Hakla Emojis & Text

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠟⠛⠙⠋⠙⠿⠿⠿⠍⠙⠋⠛⠙⠋⢉⣻⡹⠿⣩⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡯⢝⡮⢣⢈⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡊⢙⣪⢠⠝⡣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⢼⣻⡥⠲⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣿⣿⢍⣬⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠤⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠠⢈⠆⣝⢶⡻⣞⣟⠶⡶⣄⠠⢀⠀⢸⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡁⠎⠞⢼⣳⣿⣷⣾⣯⣷⣬⡓⠄⠂⢸⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠅⠀⠀⡡⠤⠰⠄⠉⠹⣿⡿⠟⠉⣀⡉⠀⡁⠀⠙⢿⣿⠟⠿ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠵⣀⠰⠤⠂⢈⡾⠁⣠⣄⡀⠁⠆⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀ ⡿⠀⠘⠛⠀⠀⠀⡔⡂⠀⣙⢶⣿⣾⡟⢠⣿⡀⢸⢾⣵⢢⠃⠀⣀⡀⠀⠀⠈⢀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣆⠀⠣⢞⣿⣷⠀⠻⣿⠟⢌⣿⣏⢣⠁⣜⣿⡲⠀⠀⢀⣼ ⣦⡀⣀⠀⠀⣸⠷⠀⢥⠄⡙⠈⢟⠑⣭⢓⣴⣂⡊⢻⡙⠢⢀⢟⠛⣧⢾⣇⣿⣿ ⣿⣷⣿⣴⣿⣿⣿⣦⣞⡃⠸⡙⢼⡀⢀⣈⣁⠉⢀⠞⢁⠍⣈⡍⠀⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠇⡀⠀⢹⣿⣦⣙⣈⣤⡾⠃⠊⢰⣿⠇⢂⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠲⠑⣆⠆⠈⢛⣿⣿⣿⠿⠁⢠⢀⣿⣿⡄⡈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⢀⡻⣬⣏⠶⣀⡄⣄⠁⣠⠜⠂⣻⣿⣿⠃⠐⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠰⣼⣹⣷⣿⣿⣱⢟⡮⣜⢧⡻⡀⠤⣷⣿⣌⠀⣿⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⠓⡝⠞⠻⠻⡙⠮⢓⠹⢚⡑⢁⢊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠙⠋⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠉⡀⠆⡡⢒⠰⣜⢧⣻⢴⣤⡤⣤⣀⡄⠀⠀⠀⠺⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢁⠂⠤⠑⡤⣩⢞⡭⢿⡹⣞⢧⢿⣱⣏⢾⡱⢂⠔⡀⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠂⠌⡀⢏⡴⢣⡞⣽⣧⣿⣞⣯⣷⣳⣎⡧⣝⡬⢒⠠⢁⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠈⡔⡘⠀⣈⠁⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⠳⡍⠂⠄⠂⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⢁⢒⡠⠙⠘⠛⠆⠀⠠⢟⣿⡿⡿⠏⠁⠀⣤⣤⠄⠁⠈⠄⠀⠈⠪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⠐⡀⠘⣄⣠⣆⡳⢈⣿⡇⢡⢔⡌⠁⢠⠈⠘⡄⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⡿⠿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠸⡎⣰⢿⣸⣇⣶⢁⠾⣷⣉⠀⣎⢷⡱⣏⠀⢆⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠁⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⣰⢟⣖⠀⢂⠱⣭⢻⣿⣿⣿⡿⢌⣹⣷⣯⡘⣬⣷⣷⡽⣚⢬⠓⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿ ⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣸⣟⡀⠠⢓⡌⣿⣿⣿⣿⢣⡜⣿⣿⣿⡇⡸⣿⣿⣿⡙⢎⡁⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠨⠿⣿⡁⠐⣡⠚⡵⣿⣿⣿⣀⣂⠻⠿⠟⡁⢢⣿⣿⡷⣍⠲⠀⣼⣮⣿⣿⠏⣠⣤⣤⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⣠⣀⣀⡀⠀⠀⢠⣹⣿⣦⡲⠬⠷⠀⡜⡇⢹⡿⣛⢲⡹⣾⢿⣷⣿⡹⢏⣿⣿⡝⢢⡑⢀⣿⣿⢿⠍⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⢳⢰⡓⣇⠈⠛⠉⠛⣛⠙⠧⢣⣸⢿⠘⢠⠇⠘⣻⠖⣈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⢫⠘⣽⣟⣎⠱⣞⣷⣶⢆⡄⣲⣾⡣⢨⡟⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠆⠀⠃⢼⣻⣾⣷⣖⣦⣙⣮⡶⣿⢯⠁⠚⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡐⢎⡄⡀⠈⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠂⢀⠄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠠⣙⠦⡜⡤⣁⠈⠓⠛⠿⡿⢿⡻⠌⢁⠰⣈⠒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣛⣿⠟⠡⣑⢮⡻⣵⣓⢦⡱⢌⠲⣤⢐⠠⢄⠒⣬⠳⠄⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣭⣾⣿⣿⣿⠀⡜⡰⣭⢾⣽⣷⣿⢧⣛⣮⢷⣹⣎⢱⢪⡝⡶⣍⠌⡛⢺⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣫⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣵⣹⢮⣟⣾⣿⣿⣿⡽⣮⣳⠻⣌⢷⣫⢞⡷⣌⠢⢵⢸⣿⣿⣷⣾⣭⣛⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⡧⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠞⠵⠻⠞⠯⠿⠿⠿⠿⠷⠯⠟⠮⠷⠏⠿⠰⠢⠱⠎⠾⠿⠿⣿⠿⣿⠿⠿⠿⠶⠽⢻⣿⣿⣿⠃⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠈⠙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⡀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠯⠄⠂⠆⠈⢀⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣥⣦⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⢸⣾⠟⠻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠍⠟⠀⠸⣿⢋⠁⡀⡈⣿⠃⠁⠐⢺⣱⡶⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡻⠛⣝⠁⠀⢀⡀⢸⣿⣷⣿⣫⢰⣿⡀⣡⣰⣸⡇⠇⠀⢀⠈⠻⢛⣿⣿ ⡿⠃⠀⠈⠀⠀⠘⣇⢸⣿⣿⣿⠫⠿⣿⡏⣿⣿⣿⡏⠲⢶⢘⠂⢀⣾⣿⣿ ⣧⣀⣀⠀⠀⣱⣄⠘⣴⢿⢿⡿⣦⠠⣭⣠⣿⣿⣿⢿⣿⠈⢰⣶⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣴⣮⣽⣿⣿⡇⢾⣮⣥⣹⢃⣝⠙⣻⢟⡎⣨⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣄⠽⡿⣿⣿⣿⣷⡿⠌⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣆⣙⠟⢻⡿⠟⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⣿⠿⠿⡿⠿⢿⠷⠷⣷⣶⣶⠿⠿⡿⠿⢿⡿⠿⡻⠿⢿⣿⣧⣻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣦⣴⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣶⢿⣹⢞⡭⣏⠣⡘⠄⡋⠛⢛⠛⠿⢻⣿⣿⣿⣅⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⣽⣛⣮⢛⠖⡡⢒⡀⢆⠡⡘⡀⠎⠰⡁⢎⡽⣫⢿⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣽⣳⢿⡰⢋⡜⢡⠂⠘⠀⠡⠐⠈⠌⠱⢘⠢⢓⡭⣟⡾⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣷⢫⢧⣿⠷⣾⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⣌⢲⣽⣻⣽⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡾⡭⢟⣦⣧⣤⣹⣿⣟⡠⠀⢀⢀⣰⣾⣿⠛⠛⣻⣾⣷⣻⣿⣷⣕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⣯⢿⣧⠻⠟⠹⢌⡷⠀⢸⡞⡫⢳⣾⡟⣷⣧⢻⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢀⣀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣇⢱⠏⡀⠇⠸⠉⡾⣁⠈⠶⣿⠱⡈⢎⠰⣿⡹⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⠏⡠⠩⣿⡽⣎⠒⡄⠀⠀⠀⢀⡳⠆⠈⠐⢧⠓⠈⠈⢂⠥⡓⣬⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠇⠠⢿⣟⡬⢳⠀⠀⠀⠀⡜⢣⠀⠀⠀⢸⢇⠀⠀⠀⢦⡱⢾⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣗⣀⠀⢾⣯⠞⣥⢊⠀⠀⠀⠿⠽⣄⣀⣠⢾⡝⠀⠀⢈⠲⣍⣿⠃⠑⠀⠀⣰⠟⠛⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠟⠿⠿⢿⣿⣿⡟⠆⠀⠙⢍⣓⣈⣿⢣⢸⡆⢀⠤⡍⢆⠁⡀⠈⠀⢆⡰⠀⠀⢢⡝⢮⡿⠀⠀⡀⣲⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⡌⡏⢬⠸⣷⣤⣶⣤⠤⣦⣘⡜⠇⡀⣧⡟⣸⣧⠄⣩⠷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡔⣧⠂⠠⠱⣎⠡⠈⠉⡹⢻⠍⠁⢜⡗⢠⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣹⣿⣼⡃⠄⠁⠈⠩⠙⠦⠑⢉⠀⡐⣾⣥⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢯⡱⢻⢿⣷⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣽⡿⣻⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⠦⣙⢣⢛⠾⣷⣬⣤⣀⢀⡀⢄⣳⡾⣏⠷⣭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠀⣠⣞⠮⡑⢄⠊⠬⡙⢎⡳⣍⠛⡯⣟⡻⣭⠓⣌⣻⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠒⠁⠀⠀⠀⣿⢣⢏⠒⡁⠂⠈⠀⡘⠤⠑⡈⠆⠱⡎⡕⢢⢉⠲⣳⢤⡅⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠊⠆⡑⠠⠁⠀⠀⠀⢂⠑⠌⣄⠳⡈⠔⡡⢈⠳⣝⡊⡇⠀⠀⠈⠁⠒⠤⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⢘⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣡⣊⣄⣡⣐⣀⣀⣀⣀⣈⣐⣠⣑⣈⣰⣀⣏⣝⣎⣱⣁⣀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣉⣂⡄⠀⠀⠀⣼⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠈⠙⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠤⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠠⢈⠆⣝⢶⡻⣞⣟⠶⡶⣄⠠⢀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡁⠎⠞⢼⣳⣿⣷⣾⣯⣷⣬⡓⠄⠂⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠅⠀⠀⡡⠤⠰⠄⠉⠹⣿⡿⠟⠉⣀⡉⠀⡁⠀⠙⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠵⣀⠰⠤⠂⢈⡾⠁⣠⣄⡀⠁⠆⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿ ⡿⠋⠙⠛⠀⠀⠀⡔⡂⠀⣙⢶⣿⣾⡟⢠⣿⡀⢸⢾⣵⢢⠃⠀⣀⡀⠀⠀⠈⢿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⣆⠀⠣⢞⣿⣷⠀⠻⣿⠟⢌⣿⣏⢣⠁⣜⣿⡲⠀⠀⢀⣼ ⣦⡀⣀⠀⠀⣸⣿⣷⣥⠄⡙⠈⢟⠑⣭⢓⣴⣂⡊⢻⡙⠢⣰⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠸⡙⢼⡀⢀⣈⣁⠉⢀⠞⢁⠍⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠇⡀⠀⢹⣿⣦⣙⣈⣤⡾⠃⠊⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠲⠑⣆⠆⠈⢛⣿⣿⣿⠿⠁⢠⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⢀⡻⣬⣏⠶⣀⡄⣄⠁⣠⠜⠂⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠰⣼⣹⣷⣿⣿⣱⢟⡮⣜⢧⡻⡀⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⠓⡝⠞⠻⠻⡙⠮⢓⠹⢚⡑⢁⢊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡋⠴⡹⡄⢠⣔⣴⣤⣄⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⢂⡭⢓⢧⣹⣳⣾⣿⣷⣿⣷⣻⣿⣿⣷⡶⣠⠀⠄⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢆⡣⢠⡟⣪⢷⣻⢿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣟⣻⢽⣣⡛⣤⠨⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⣠⢓⡸⠞⠷⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣶⣛⠶⡌⢣⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠘⡴⡩⢃⡠⣤⣈⠀⠛⠫⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠛⠛⠃⠻⢱⠠⢣⠄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠈⠖⡵⠎⠁⠉⠀⠂⠠⠘⢏⣾⡟⠙⠁⠀⠀⠲⠾⣷⡀⠂⢡⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡧⢘⡀⣩⣶⡼⢥⠇⢠⣿⣇⠁⡆⢶⠀⢠⡆⠀⢳⡌⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⡀⠰⣘⠼⣹⣵⣿⣾⣿⣿⡔⢸⣿⣯⠠⠹⣾⣿⣿⡴⡐⣼⡃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠉⠙⠀⠀⠀⠀⢰⡗⣶⡁⢘⢠⡞⠽⣿⣿⡿⣻⡟⢀⣾⣿⣿⡆⢻⣏⣻⣿⣯⡽⢇⢋⢀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠸⢱⣿⡤⠀⡯⢜⣱⣿⣟⣴⡟⠰⠻⣿⣿⣿⡏⡈⢿⣿⣿⡿⣭⢬⠀⡘⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣄⠻⠹⣧⠀⢽⣨⠟⣿⣿⣿⣟⢢⢵⣌⣛⣋⡔⣠⣾⣿⣿⣿⣄⢣⢠⡿⣼⣿⢜⣥⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⡇⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣧⣵⣒⡃⢨⢿⡈⣹⢟⡏⣸⣷⣿⠩⣿⣿⡌⠿⠏⣿⡿⡓⢨⠆⣸⠷⠍⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⡇⢼⡸⣥⢈⠉⡰⠉⠫⠭⠙⠢⢠⡟⡇⢃⡟⢀⣮⣭⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢇⠸⣿⣿⣆⠻⡙⣿⣿⣧⠶⢸⣿⡵⢁⡾⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠀⣻⣿⣿⣿⣽⠶⢯⣵⣶⣿⣿⠃⠈⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⠞⢻⣿⣿⡷⠋⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡏⢹⡿⠿⠿⡏⢹⠿⡏⢹⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣴⡆⢸⡀⠷⠀⡇⢀⠸⡇⢸⡁⠾⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣷⣾⣶⣷⣾⣷⣿⣾⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⢿⠛⡟⡟⡿⡿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣒⣀⣐⣸⣀⣇⣇⣇⣶⢨⡐⡂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢡⠀⠆⣈⠐⠨⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣶⢿⣿⣻⢷⣯⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠠⠊⢄⠊⠔⠠⡉⢄⠃⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⡻⣚⣻⡾⣽⢿⣶⡽⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠡⢑⣴⡶⢒⠒⢶⣦⡈⡘⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣳⣧⢻⡇⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡑⠠⢉⡐⠄⠊⢄⠩⠐⢠⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣳⢿⡷⣝⢾⣽⣭⢻⣯⢿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡠⠑⢂⠐⠨⢁⢂⢂⠉⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣯⣟⣿⣳⡾⣽⢾⡽⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣀⡊⠐⠂⠤⣈⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⣛⣚⡷⢻⣙⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣯⣭⠅⠖⠮⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢮⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⣭⣝⣛⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠛⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡥⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣩⠚⠁⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⠖⠋⢀⠐⠠⡐⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⠞⠁⡀⢂⠰⠈⠆⠱⡀⠌⠀⠀⢠⢀⢂⡐⠂⢶⡰⣤⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠞⠁⢀⠂⠄⡁⠆⠩⢌⡑⢌⠂⡅⣌⢣⣌⢾⣱⣏⣷⣳⣶⡳⣦⢳⣌⡐⢆⢦⣠⠤⣄⢄⡠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠛⠠⠐⢈⠠⢈⠔⠠⡉⠒⡌⠔⠪⡔⠰⢌⣳⢮⡷⣽⣾⣳⣷⣾⢷⣯⣿⣾⢿⡿⣮⣷⣟⣞⠷⣞⢧⡿⣽⣂⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⡾⠃⠄⠡⠈⠄⠂⠌⢠⠃⠌⡑⠠⢊⡅⣺⢱⢫⢷⣻⢿⣷⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⢿⣟⡿⣾⣿⣹⣟⣞⢷⣹⢮⡱⡒⠴⡀⠄⢀⠂⠀⠄⠠⠈⢳⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⠟⠁⠠⠈⠄⡑⠈⡐⢈⠂⡔⡘⠴⡩⢖⡼⢥⡯⣟⣯⣛⣾⣟⣷⣟⣾⣳⢿⣞⡿⣿⣾⣿⣟⣿⣻⣷⣿⣷⣞⣯⣟⣯⢷⣣⠝⢢⠐⡌⠄⠂⠄⠐⠀⠡⠀⢧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⡟⠀⠠⠁⡈⠐⠠⢁⠐⠠⡈⢖⡩⢖⡹⢸⠜⣧⢻⡜⣮⢷⣻⣞⣶⣻⣞⡿⣭⣛⣿⣿⣿⣯⣿⣻⢷⣻⣟⢾⣹⢎⡿⣞⢧⡏⡜⢦⡙⠤⢉⠂⡄⠈⠐⠠⢀⠀⢅⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⠇⠀⠀⡐⢀⠁⠂⠄⠂⠄⡱⢊⡴⢢⡝⢧⡻⣜⢧⣻⣝⣾⣳⢾⣷⣳⣾⣽⣳⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣞⡿⣶⣯⣟⣾⣹⡾⣭⢞⡬⡙⢢⡙⢢⢅⠒⡀⠂⢂⠡⠀⠀⢸⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⠃⠀⠀⡐⠠⢈⠐⡈⠐⢠⡑⡫⣔⢣⢞⡯⢳⢛⡞⣷⢾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣾⢾⣳⣟⣷⣫⢾⣝⣳⣝⢣⠎⡜⡄⢂⠄⠐⡀⠂⠈⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⠟⠁⠀⠀⠀⡐⢀⠂⡐⢠⢁⢆⡱⡑⠨⠃⠚⠐⠊⠣⣟⣮⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⣻⣮⣗⡯⣎⡳⢌⠰⢁⠈⠄⠀⠀⠀⣁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠌⡐⢄⠊⡴⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠑⠀⡉⢯⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⡼⡱⢏⡜⢢⠐⡀⢂⠈⡀⠄⠀⢹⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢈⠰⡐⠌⠒⠀⢀⡀⠒⠸⣳⢶⣤⡀⠀⠀⠈⠈⠀⠉⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡿⠻⠉⠛⠈⠐⠁⠉⡘⠄⢂⠐⠀⠠⢀⠠⠀⢸⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⡂⢍⡈⠀⡰⢂⠸⣉⢳⢏⡿⠿⣿⠳⠆⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠄⡀⠀⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢩⣶⡾⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⡑⢢⡔⣸⡕⠃⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠑⠓⠲⢄⡀⠀⠁⢎⡹⠙⠛⢿⣿⣿⣿⠟⣯⢟⡏⠓⠀⠀⠀⠀⠠⠴⢾⣿⣿⣿⣳⣍⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣭⠸⠖⠐⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠑⣠⢛⠴⡃⠀⠀⠀⠀⢠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠑⢦⡀⠐⡄⢫⢇⣿⣿⣿⡟⢺⡑⠈⠠⠉⢈⠠⠴⠖⠳⠒⠀⠄⠉⠋⠷⣬⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⢑⠼⠞⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⠙⡴⣋⠆⠁⠄⠀⠀⢠⠌⠙⢀⡀⣀⠀⡸⠿⠗⠀⢻⡆⠈⠅⢚⣿⣿⣿⡇⢚⠀⠀⣡⠆⠉⣠⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⡉⠔⡡⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢫⢜⣳⢂⣀⠫⢄⠀⠀⣠⡝⣯⣿⣻⣛⣛⠛⠾⣤⡾⠃⠀⣠⣿⣻⣿⣿⣧⠈⠀⠸⡿⠀⠺⠿⠧⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⢀⠢⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣋⣛⠯⠿⠩⠵⠒⠙⢲⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢢⡛⢼⡣⠌⣧⡈⢧⡤⣥⣻⣬⣥⣭⢦⣍⢮⣓⠫⣁⠀⠰⢼⣷⣿⣛⡷⢮⡄⠐⠀⢷⣶⠛⣛⠷⠶⠶⠆⣺⠭⡑⠂⠀⠀⡄⠂⠹⣈⠆⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⣯⣭⡶⢢⢹⣿⣿⣿⣿⠃⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⠃⡠⢯⡱⠀⢳⡽⣾⢿⣶⣷⣾⣷⣿⣾⣶⣷⢯⡷⢥⣌⡓⣿⣺⣿⣿⣳⣜⠖⠈⣆⠀⠫⠿⣵⣫⢳⣛⠶⠷⣾⡔⡥⠀⡁⠜⣰⢂⢧⠊⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡜⣿ ⣿⣿⣿⡟⢰⣇⠀⠀⠘⠄⠐⣇⠻⢿⣿⣿⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠿⠿⢶⡶⠄⠀⢀⠠⠁⢆⠙⠲⣄⠿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢷⡂⢜⣳⣿⣿⣿⣿⡽⣎⠀⢚⢶⣈⡛⣶⣿⣷⣯⣻⢿⡴⣯⣘⣧⡘⡍⢶⡉⠦⠡⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢹ ⣿⣿⣿⣷⡜⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢭⣛⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣩⣶⣶⣶⣮⡉⠗⠀⠀⢂⠉⡄⠀⡞⣼⣛⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⠓⠀⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡄⠘⣆⢻⣷⣝⣻⣷⣾⣿⣟⣿⣳⢯⣄⢛⡼⣀⠳⢨⠁⠄⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢸ ⣿⣿⣿⣏⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⣾⣿⣿⣯⡀⠀⠀⢂⠀⡌⢥⠛⣄⠋⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⢁⠁⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⡍⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣹⣞⣮⠷⣌⠱⢃⠀⠈⡀⠀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢠⢅⣾ ⣿⣿⡿⣋⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠠⣿⣿⣿⣟⠃⠀⠀⢀⠢⢜⡡⢏⡜⢆⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣬⡴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⠸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣺⡙⢆⡃⠎⡄⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣶⣽⣻⡄⠀⢘⣡⣾⣿ ⡟⣩⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢹⣿⣿⣿⠲⣿⠀⠀⠀⠒⡬⢱⢩⠎⠸⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣾⠥⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢨⠆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⢡⣍⠰⡐⡐⠄⠂⠁⠰⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⠈⣿⣿⣿ ⣧⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠄⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⢸⣿⣿⣿⣆⠻⡆⠀⠈⡘⢬⠁⡞⢲⣜⡳⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢃⢀⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⢆⢯⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢦⢋⡜⢢⡓⢨⠐⠀⠀⣿⣆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿ ⣿⡄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⣮⣒⠤⢄⣀⣀⣹⣿⡙⠿⠿⠿⠆⠣⠀⠀⡘⢢⢡⡈⢗⡸⡝⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢶⣤⣈⠙⣤⠀⠛⠿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣤⠄⠂⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣏⢖⡂⢱⠩⢀⠂⠀⣼⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣿⣿⣿⣿⣶⡍⢬⠉⠛⠀⠿⣿⣶⡷⠀⠀⠐⣌⢃⣈⢣⢓⡱⢫⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡦⣟⠿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣠⣴⣻⢥⣴⢺⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣮⠣⡜⠢⡑⠀⠂⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣕⡢⢄⣀⣀⣀⣀⠤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡿⣽⣆⣄⣈⣁⣿⡅⠀⠐⠌⣏⢾⣹⡀⢉⠷⣫⢿⣿⣿⣿⣟⢯⢳⡏⢷⣫⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣱⢻⡾⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣡⠞⡱⢌⠁⠰⠁⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣮⡙⡛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡳⠯⢿⢻⣿⣿⠋⠀⢈⠸⣬⢳⣿⡅⠀⡹⢨⣿⣿⢻⣯⠙⠠⠳⣜⠺⣯⣿⣶⣮⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢳⣹⢳⡻⣝⡟⣿⣿⣿⣳⠽⡱⢊⠐⢨⢀⢇⠀⠠⣸⣿⣿⣶⣿⡆⢹⣿⢳⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⢀⡤⠔⢒⣪⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣲⡄⢠⠀⠚⠴⣫⣿⣿⠀⡑⣸⣿⠇⣼⣷⡂⠨⡕⣾⣣⣽⣿⣷⣿⣧⣉⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣷⡇⢸⠇⡙⠆⢿⣿⣿⣷⡏⢲⣁⠂⠀⣞⡜⠨⠀⣸⣿⣿⣷⣭⠈⠀⡤⡁⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠘⡀⠈⡜⣣⢿⡿⠀⠂⣾⣭⠙⣿⡗⠀⠀⠙⠒⠉⠉⠁⣤⣀⠈⠙⣿⢛⣋⣉⡉⠛⠿⢷⣮⣓⡨⢆⢾⣞⢻⣿⡌⢃⠆⠀⣼⡳⣌⠡⢀⠁⠽⠿⣿⣿⣿⡿⠥⢛⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⡘⢬⢏⣿⠀⠘⣿⣼⣣⡽⣿⣿⡇⢤⢀⣀⠀⢀⡀⢁⡉⠆⠀⢁⠚⠘⠈⠃⠀⠀⠀⠁⠙⠪⣿⣿⡆⢿⡁⢎⠀⣸⢷⡳⢀⠂⠇⣼⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠀⠈⠤⡛⣞⡀⠠⢹⣧⣽⣷⣿⣿⣿⠀⠳⢎⣇⣤⠹⣷⣿⣯⣿⣮⣷⡲⢄⡀⢢⠄⡠⢢⣶⣦⣿⢿⣑⢾⠁⠀⢰⡿⣏⠆⠁⡼⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡈⠀⠀⠂⠱⠸⣄⠈⠆⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢻⣄⠉⢺⠽⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣎⡷⡊⢅⢻⣿⣿⣟⣶⡿⠋⠀⢠⢿⣱⠃⠌⣸⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠃⠐⠀⠀⠡⠑⢦⠂⠈⢳⣭⢿⣻⣞⣿⣿⣾⣷⡤⠙⢯⣆⠉⡛⠻⠿⣻⣜⡳⣍⠒⣡⣼⣿⣿⣿⣿⢾⡱⠀⢀⡟⣮⠑⡈⢠⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡸⢀⠍⡄⠀⠀⠈⢢⢁⠀⣘⠺⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣻⣖⢶⣒⢧⣩⣶⣞⣻⢷⣻⣿⣿⣿⣏⠶⠁⢀⠚⠜⡀⠈⢠⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠇⢠⠚⢠⢀⠀⠀⠀⠌⠀⢠⢻⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢻⣟⡾⢯⣿⣿⣿⣯⣿⣳⣿⢾⣣⢏⠃⠀⠠⢉⠀⠀⢠⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⢀⠇⡎⢔⠊⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣛⡟⡜⠊⠀⠀⠁⠀⢀⠠⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠇⢸⡘⢬⡘⠦⠙⡠⠐⠀⡀⠀⠀⠊⣿⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡖⠈⠀⠐⠀⠀⠠⠌⢰⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠜⠈⢦⠙⢦⡙⡬⠁⢲⡁⠂⠐⠠⠀⠀⠑⣯⢻⡽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣟⡾⢉⠀⠀⠀⢀⠠⠌⡁⢎⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⠡⣉⠦⡙⢦⢳⡜⣆⢺⣐⡃⢬⠁⢂⠀⠀⠈⠳⡙⡿⢯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣽⡞⢦⠘⠀⠀⠠⠐⡂⢄⠣⡘⣬⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠏⡐⢆⠲⣭⢳⡳⣼⣡⢫⢖⡙⢦⡑⡂⠌⢄⡀⠀⠈⠈⠃⠏⠲⡉⠯⡝⣟⡳⢯⡟⠯⠟⢃⠉⠀⠀⠠⡀⢑⢢⡑⠌⠒⣠⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠞⢠⠘⣌⢳⣣⢯⣳⡳⢮⡽⣎⢖⡣⢆⡱⠈⢆⡈⠒⠁⠆⡠⢠⢀⡀⣀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⢀⠀⢂⠰⢁⡘⢆⡣⡜⡌⢂⡽⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣭⣥⣬⣭⣯⠼⠐⡌⠳⣌⡳⣝⠾⣧⣻⢷⣣⣛⡲⣭⠧⣋⠷⣌⠒⡁⢎⡱⡐⠢⠌⠒⠤⢉⢆⠡⠊⠰⠁⠎⠠⣌⡐⢢⠡⣞⠴⣣⠵⠈⢢⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠪⡷⠅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⢃⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡢⠍⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣛⡾⡟⢫⠝⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⢛⡣⣕⣐⡒⠄⢃⡐⣬⣸⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⢯⣿⣶⡬⢃⡀⠋⠀⠁⠈⢰⣌⣾⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣐⣿⣿⣿⣯⣻⣷⣮⡿⣿⣶⠄⣦⣾⣿⣏⡛⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⣀⠀⣠⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣻⠷⠍⠷⣵⡟⢠⣿⡺⣙⠫⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣲⣿⣦⣹⣿⣿⣿⢫⢽⣿⡽⢏⠄⠀⠀⣽⡇⠘⢿⡇⠙⡐⣿⣣⣿⡿⠿⣿⣿ ⢦⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡌⠐⣿⢷⡏⣂⠈⡴⣯⡈⠀⣸⣣⠀⠈⡼⣿⡿⣢⢌⢸⣿ ⠙⠻⢿⢿⣿⣿⢗⣊⣷⡛⣹⣿⢸⡝⢄⣾⠶⠉⠏⢝⣣⡂⢞⣜⣿⢁⢁⡸⠋⠀ ⠄⠀⠠⠈⠁⠀⠀⠉⠛⢟⢬⣿⣮⡿⠘⣿⡶⢾⡷⣮⣽⢱⣿⢣⡿⠎⣽⡅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢩⣚⣿⣷⣟⠑⢈⠻⠺⡬⠟⠃⢰⣧⡿⠀⢀⣿⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡿⣙⡿⣿⣎⠠⠀⣀⠀⣄⣴⣿⣿⠀⠀⠀⢿⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⢟⠵⣹⣾⠿⠷⠿⢾⡶⣾⡿⢽⠇⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⢷⠎⠑⠉⠩⠁⠶⣶⣹⠷⢝⢣⣽⣦⡀⠠⢠⣽⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠢⠐⠠⠀⠀⠈⠐⠒⡛⠂⣎⢹⣾⢿⠂⠀⠀⠈⠁⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠟⠛⠙⠋⠙⠿⠿⠿⠍⠙⠋⠛⠙⠋⢉⣻⡹⠿⣩⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡯⢝⡮⢣⢈⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡊⢙⣪⢠⠝⡣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⢼⣻⡥⠲⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣿⣿⢍⣬⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠤⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠠⢈⠆⣝⢶⡻⣞⣟⠶⡶⣄⠠⢀⠀⢸⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡁⠎⠞⢼⣳⣿⣷⣾⣯⣷⣬⡓⠄⠂⢸⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠅⠀⠀⡡⠤⠰⠄⠉⠹⣿⡿⠟⠉⣀⡉⠀⡁⠀⠙⢿⣿⠟⠿ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠵⣀⠰⠤⠂⢨⡾⠁⣠⣄⡀⠁⠆⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀ ⡿⠀⠘⠛⠀⠀⠀⡔⡂⠀⣙⢶⣿⣾⡟⢠⣿⡀⢸⢾⣵⢢⠃⠀⣀⡀⠀⠀⠈⢀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣆⠀⠣⢞⣿⣷⠀⠻⣿⠟⢌⣿⣏⢣⠁⣜⣿⡲⠀⠀⢀⣼ ⣦⡀⣀⠀⠀⣸⠷⠀⢥⠌⡙⠈⢟⠑⣭⢓⣴⣂⡊⢻⡙⠢⢀⢟⠛⣧⢾⣇⣿⣿ ⣿⣷⣿⣴⣿⣿⣿⣦⣟⡃⠸⡙⢼⡀⢀⣈⣁⠉⢀⠞⢁⠍⣈⡍⠀⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠇⡀⠀⢹⣿⣦⣙⣈⣤⡾⠃⠊⢰⣿⠇⢂⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠲⠑⣆⠆⠈⢛⣿⣿⣿⠿⠁⢠⢀⣿⣿⡄⡈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⢀⡻⣬⣏⠶⣀⡄⣄⠁⣠⠜⠂⣻⣿⣿⠃⠐⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠰⣼⣹⣷⣿⣿⣱⢟⡮⣜⢧⡻⡀⠤⣷⣿⣌⠀⣿⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⠓⡝⠞⠻⠻⡙⠮⢓⠹⢚⡑⢁⢊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⢶⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣵⣮⣶⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⠅⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡐⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣛⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⣟⡷⣹⠢⡉⢄⠡⠠⣉⢉⠻⣟⡿⣿⡇⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢾⣱⣡⡃⠌⠀⠈⠁⠐⠈⠓⢬⣻⣽⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣺⣿⣿⢞⣛⣏⣻⣶⣆⠀⢀⣠⣶⠿⢶⣿⢾⣿⣦⡀⠀⣠⣀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣊⠿⣏⣛⣽⡷⢁⣾⠟⠻⢿⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣦⠘⢿ ⢀⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣫⣽⣿⡦⡉⠀⠡⢠⡟⠀⢿⡇⡁⠊⡝⣼⣿⠿⢿⣿⣿⣷⡿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡁⠹⣿⣾⡡⠀⠈⣿⣄⠀⣠⡳⠀⠰⡜⣾⠣⠀⢍⣿⣿⡿⠃ ⠙⢿⠿⣿⣿⠇⣈⣿⡚⣻⢦⣷⡠⣮⠒⡬⠋⠽⢵⡄⢦⣝⡿⡠⣤⠘⡁⠸⠀⠀ ⠀⠈⠀⠋⠀⠀⠀⠙⠡⢼⣇⢦⡃⢿⡿⠷⠾⣶⡿⣡⡾⣲⠷⢲⣿⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣸⢿⣿⡆⠀⠙⠦⠷⠛⢁⣼⣵⡏⠀⣸⡽⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣍⣮⠹⣹⣷⡤⠀⠀⠀⣀⣾⡟⡿⠀⠀⢻⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡿⢄⠓⠰⣉⠿⢻⠻⣾⠟⣣⣽⠄⠀⠀⣼⣯⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⠃⠆⠈⠀⠀⠎⡠⢑⠣⡘⢄⢿⣛⠈⠀⠳⣿⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣬⢢⣡⣄⣄⢦⣑⡬⣆⡥⢮⡾⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠈⠙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⡀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠯⠄⠂⠆⠈⢀⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣥⣦⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⢸⣾⠟⠻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠍⠟⠀⠸⣿⢋⠁⡀⡈⣿⠃⠁⠐⢺⣱⡶⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡻⠛⣝⠁⠀⢀⡀⢸⣿⣷⣿⣫⢰⣿⡀⣡⣰⣸⡯⠇⠀⢀⠉⠻⢛⣿⣿ ⡿⠃⠀⠈⠀⠀⠘⣇⢸⣿⣿⣿⠫⠿⣿⡏⣿⣿⣿⡏⠲⢶⢘⠂⢀⣾⣿⣿ ⣧⣀⣀⠀⠀⣱⣄⠘⣴⢿⢿⡿⣦⠠⣭⣠⣿⣿⣿⢿⣿⠈⢰⣶⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣴⣮⣽⣿⣿⡇⢾⣮⣥⣹⢃⣝⠙⣻⢟⡎⣨⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣄⠽⡿⣿⣿⣿⣷⡿⠌⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣆⣙⠟⢻⡿⠟⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⣿⠿⠿⡿⠿⢿⠷⠷⣷⣶⣶⠿⠿⡿⠿⢿⡿⠿⡻⠿⢿⣿⣧⣻

⣿⣿⣿⣻⣿⣟⢻⣟⣿⣻⣟⣿⠛⣻⢛⣟⣻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣽⣿⣿⣯⣛⣟⣛⡻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣛⠛⢛⢛⠛⠛⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⡵⠱⡣⢈⢪⡛⢈⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡒⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⢘⠜⡱⣠⡛⡁⠐⣰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠢⢊⠞⡘⢧⠃⠙⡼⣿⢛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⡡⢢⠺⢩⣄⠈⢴⠉⠁⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣹⠙⡠⣾⣧⡎⡬⠀⠊⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠏⢾⣥⣿⣿⡿⢁⢎⡌⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⢺⣿⣽⣻⡭⢰⢀⣾⣤⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣏⢦⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠄⡃⠆⢀⣀⡠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⠟⠀⡀⢂⠘⠤⣉⠲⣬⡵⣽⢮⣟⢯⢷⡺⣕⢦⣀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⠇⠀⡐⠄⢨⡘⠴⣡⠟⡼⣳⡝⣞⢾⡹⣞⡽⣹⢮⡳⢍⡔⢂⢁⠐⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠰⠈⡄⢮⠱⠣⣻⢵⣷⣾⣯⣿⣽⣾⣵⣯⣶⢳⢮⡔⢣⠀⠌⠀⠀⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠄⢃⠘⠀⣀⠁⠉⠻⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠃⠹⣁⠂⠌⠀⠀⠙⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⠻⠂⠀⠀⠀⠈⣆⠰⠈⠙⠛⠲⠀⠀⢨⠟⣿⡿⡿⠋⠁⠀⣠⣤⣤⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠹⣿⣾⣻⠋⠙⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⠉⠀⠰⣀⣀⣴⠀⡄⠸⣽⡇⠀⢀⡂⠁⠀⡀⠁⢊⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡤⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⢝⡰⠄⢤⡛⠩⠉⠒⠁⡴⢿⠃⠀⢌⠷⠤⠠⠇⠀⠘⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣤⢠ ⣿⡋⠉⠀⠻⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠤⡄⠀⠐⣊⢶⣻⢿⣾⣷⣾⣏⠰⣸⣿⡆⠒⠈⣿⣼⣛⡦⣄⢎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢨⢃⡻⡄⠀⡘⢤⢋⣾⣿⣿⡻⡳⠃⣨⣻⣿⣿⠄⠁⣿⣷⣿⣳⢭⡒⠌⠀⣤⣖⣒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⣵⢠⠀⡘⠢⡝⣾⣻⣿⣷⠀⠉⠺⣿⣿⣯⠇⠀⣿⣿⣿⡇⠎⡔⡁⢠⠹⢟⡿⣻⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡤⡄⠣⠙⣥⡀⠐⣤⠘⡱⣽⣿⢫⡕⢮⡢⣈⣋⣁⠄⡰⢽⣿⡿⢳⢍⠰⠀⢸⢷⣼⠗⡃⢠⣤⣦⢴⣿⣿⣿ ⣿⣶⣶⢰⣤⠀⠀⢀⣴⣇⢻⡛⠀⠓⠒⡃⠐⢌⡇⠄⡛⠈⠀⢖⣺⢀⢼⣏⣧⡅⡔⠩⣿⡥⠃⢈⡒⢀⡼⠜⠹⢐⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⢰⢣⣇⠈⢜⢠⢸⠐⣧⠈⠉⠁⢈⠉⡉⠉⠑⠠⢀⡻⠇⠁⣌⠂⠈⢙⡋⠀⢼⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢸⡬⠀⠈⢰⠈⢳⢿⣦⠘⠴⢫⡷⢶⡅⠄⢠⣾⠡⠁⣸⠀⢰⣶⣿⡇⠁⢸⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢨⡓⢈⡀⠀⠂⢼⣻⣾⣷⣤⠂⠤⠁⣤⠴⣞⡿⠁⠀⠁⢠⡾⠿⣿⡇⠘⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⡴⠃⢆⡒⡀⠀⠀⢿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⡯⠆⠀⢀⠠⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠑⡁⠮⡴⢩⠄⠂⠀⠙⡻⠿⣿⢿⣿⡶⠛⠀⢀⡐⠂⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠠⢸⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢐⢆⡻⣜⢧⡛⡤⢃⠄⠤⢁⢈⠉⡀⠁⠠⢐⢤⠍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⡀⢎⢾⣱⣻⣞⣽⣣⢏⣞⡱⣭⢞⡴⢈⡱⢣⡝⣎⠀⢾⣽⣹⢯⡧⣯⣇⠈⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢂⡝⣮⢳⣯⢷⣯⣷⣟⡾⢮⣝⡞⣯⢖⣣⣝⣳⢻⣄⠠⢠⠄⣿⣷⣍⣇⡓⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣝⣞⡻⣞⣯⣿⢿⣿⣽⣻⡼⣹⡜⣮⢶⣹⢎⡷⣊⠔⡠⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣚⣚⣙⣋⣛⣙⣛⣛⣛⣓⣛⣃⣛⣃⣛⣉⣙⣀⣐⣀⣒⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠈⠙⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠤⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠠⢈⠆⣝⢶⡻⣞⣟⠶⡶⣄⠠⢀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡁⠎⠞⢼⣳⣿⣷⣾⣯⣷⣬⡓⠄⠂⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠅⠀⠀⡡⠤⠰⠄⠉⠹⣿⡿⠟⠉⣀⡉⠀⡁⠀⠙⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠵⣀⠰⠤⠂⢈⡾⠁⣠⣄⡀⠁⠆⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿ ⠋⠙⠛⠀⠀⠀⡔⡂⠀⣙⢶⣿⣾⡟⢠⣿⡀⢸⢾⣵⢢⠃⠀⣀⡀⠀⠀⠈⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⣆⠀⠣⢞⣿⣷⠀⠻⣿⠟⢌⣿⣏⢣⠁⣜⣿⡲⠀⠀⢀⣼ ⡀⣀⠀⠀⣸⣿⣷⣥⠄⡙⠈⢟⠑⣭⢓⣴⣂⡊⢻⡙⠢⣰⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠸⡙⢼⡀⢀⣈⣁⠉⢀⠞⢁⠍⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠇⡀⠀⢹⣿⣦⣙⣈⣤⡾⠃⠊⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠲⠑⣆⠆⠈⢛⣿⣿⣿⠿⠁⢠⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⢀⡻⣬⣏⠶⣀⡄⣄⠁⣠⠜⠂⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠰⣼⣹⣷⣿⣿⣱⢟⡮⣜⢧⡻⡀⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⠓⡝⠞⠻⠻⡙⠮⢓⠹⢚⡑⢁⢊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣠⣤⣦⣴⣦⣀⣀⣀⣲⣦⣴⣤⣦⣴⡶⠄⢆⣀⠖⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢐⡢⢑⡜⡷⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢵⡦⠕⡟⣢⢜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡐⡃⠄⢚⣍⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡁⠀⠀⡲⠓⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣛⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣟⡷⣹⠢⡉⢄⠡⠠⣉⢉⠻⣟⡿⣿⡇⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢾⣱⣡⡃⠌⠀⠈⠁⠐⠈⠓⢬⣻⣽⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣺⣿⣿⢞⣛⣏⣻⣶⣆⠀⢀⣠⣶⠿⢶⣿⢾⣿⣦⡀⠀⣠⣀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣊⠿⣏⣛⣽⡷⢁⣾⠟⠻⢿⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣦⠘⢿ ⢀⣿⣧⣤⣿⣿⣿⢫⢽⣿⠦⡉⠀⠁⢠⡟⠀⢿⡇⡁⠊⡝⣼⣿⠿⢿⣿⣿⣷⡿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡁⠹⣿⣜⡡⠀⠈⣿⣄⠀⣠⡳⠀⠰⡜⣾⠣⠀⢍⣿⣿⡿⠃ ⠙⢿⠿⣿⣿⠇⣈⣿⡚⣻⢦⣷⡠⣮⠒⡬⠋⠽⢵⡄⢦⣝⡿⡠⣤⠘⡁⠸⠀⠀ ⠀⠈⠀⠋⠀⠀⠀⠙⠡⢼⣇⢦⡃⢿⡿⠷⠾⣶⡿⣡⡾⣲⠷⢲⣿⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣸⢿⣿⡆⠀⠙⠦⠷⠛⢁⣼⣵⡏⠀⣸⡽⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣍⣮⠹⣹⣷⡤⠀⠀⠀⣀⣾⡟⡿⠀⠀⢻⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡿⢄⠓⠰⣉⠿⢻⠻⣾⠟⣣⣽⠄⠀⠀⣼⣯⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⠃⠆⠈⠀⠀⠎⡠⢑⠣⡘⢄⢿⣛⠈⠀⠳⣿⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣬⢢⣡⣄⣄⢦⣑⡬⣆⡥⢮⡾⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡋⠴⡹⡄⢠⣔⣴⣤⣄⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⢂⡭⢓⢧⣹⣳⣾⣿⣷⣿⣷⣻⣿⣿⣷⡶⣠⠀⠄⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢆⡣⢠⡟⣪⢷⣻⢿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣟⣻⢽⣣⡛⣤⠨⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⣠⢓⡸⠞⠷⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣶⣛⠶⡌⢣⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠘⡴⡩⢃⡠⣤⣈⠀⠛⠫⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠛⠛⠃⠻⢱⠠⢣⠄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠈⠖⡵⠎⠁⠉⠀⠂⠠⠘⢏⣾⡟⠙⠁⠀⠀⠲⠾⣷⡀⠂⢡⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡧⢘⡀⣩⣶⡼⢥⠇⢠⣿⣇⠁⡆⢶⠀⢠⡆⠀⢳⡌⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⡀⠰⣘⠼⣹⣵⣿⣾⣿⣿⡔⢸⣿⣯⠠⠹⣾⣿⣿⡴⡐⣼⡃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠉⠙⠀⠀⠀⠀⢰⡗⣶⡁⢘⢠⡞⠽⣿⣿⡿⣻⡟⢀⣾⣿⣿⡆⢻⣏⣻⣿⣯⡽⢇⢋⢀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠸⢱⣿⡤⠀⡯⢜⣱⣿⣟⣴⡟⠰⠻⣿⣿⣿⡏⡈⢿⣿⣿⡿⣭⢬⠀⡘⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣄⠻⠹⣧⠀⢽⣨⠟⣿⣿⣿⣟⢢⢵⣌⣛⣋⡔⣠⣾⣿⣿⣿⣄⢣⢠⡿⣼⣿⢜⣥⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⡇⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣧⣵⣒⡃⢨⢿⡈⣹⢟⡏⣸⣷⣿⠩⣿⣿⡌⠿⠏⣿⡿⡓⢨⠆⣸⠷⠍⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⡇⢼⡸⣥⢈⠉⡰⠉⠫⠭⠙⠢⢠⡟⡇⢃⡟⢀⣮⣭⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢇⠸⣿⣿⣆⠻⡙⣿⣿⣧⠶⢸⣿⡵⢁⡾⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠀⣻⣿⣿⣿⣽⠶⢯⣵⣶⣿⣿⠃⠈⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⠞⢻⣿⣿⡷⠋⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡏⢹⡿⠿⠿⡏⢹⠿⡏⢹⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣶⡆⢸⡀⠷⠀⡇⢀⠸⡇⢸⡁⠾⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣷⣾⣶⣷⣾⣷⣿⣾⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠪⡷⠅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⢃⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡢⠍⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣛⡾⡟⢫⠝⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⢛⡣⣕⣐⡒⠄⢃⡐⣬⣸⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⢯⣿⣶⡬⢃⡀⠋⠀⠁⠈⢰⣌⣾⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣐⣿⣿⣿⣯⣻⣷⣮⡿⣿⣶⠄⣦⣾⣿⣏⡛⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⣀⠀⣠⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣻⠷⠍⠷⣵⡟⢠⣿⡺⣙⠫⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣲⣿⣦⣹⣿⣿⣿⢫⢽⣿⡽⢏⠄⠀⠀⣽⡇⠘⢿⡇⠙⡐⣿⣣⣿⡿⠿⣿⣿ ⢦⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡬⠐⣿⢷⡏⣂⠈⡴⣯⡈⠀⣸⣣⠀⠈⡼⣿⡿⣢⢌⢸⣿ ⠙⠻⢿⢿⣿⣿⢗⣊⣷⡛⣹⣿⢸⡝⢄⣾⠶⠉⠏⢝⣣⡂⢞⣜⣿⢁⢁⡸⠋⠀ ⠄⠀⠠⠈⠁⠀⠉⠉⠛⣟⢿⣿⣮⡿⢘⣿⡶⢾⡷⣮⣽⢱⣿⢣⡿⠎⣽⡅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢯⣚⣿⣷⣟⠑⢈⠻⠺⡬⠟⠃⢰⣧⡿⠀⢀⣿⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣙⡿⣿⣎⠠⠀⣀⠀⣄⣴⣿⣿⠀⠀⠀⢿⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣟⠵⣹⣾⠿⠷⠿⢾⡶⣾⡿⢽⠇⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⢷⠏⠑⠉⠩⠁⠶⣶⣹⠷⢝⢣⣽⣦⡀⠠⢠⣽⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠢⠐⠠⠀⠀⠈⠐⠒⡛⠂⣎⢹⣾⢿⠂⠀⠀⠈⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀hakla never die⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀. ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣦⣴⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀. ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣶⢿⣹⢞⡭⣏⠣⡘⠄⡋⠛⢛⠛⠿⢻⣿⣿⣿⣅⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⣽⣛⣮⢛⠖⡡⢒⡀⢆⠡⡘⡀⠎⠰⡁⢎⡽⣫⢿⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣽⣳⢿⡰⢋⡜⢡⠂⠘⠀⠡⠐⠈⠌⠱⢘⠢⢓⡭⣟⡾⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣷⢫⢧⣿⠷⣾⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⣌⢲⣽⣻⣽⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡾⡭⢟⣦⣧⣤⣹⣿⣟⡠⠀⢀⢀⣰⣾⣿⠛⠛⣻⣾⣷⣻⣿⣷⣕⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⣯⢿⣧⠻⠟⠹⢌⡷⠀⢸⡞⡫⢳⣾⡟⣷⣧⢻⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢀⣀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣇⢱⠏⡀⠇⠸⠉⡾⣁⠈⠶⣿⠱⡈⢎⠰⣿⡹⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⠏⡠⠩⣿⡽⣎⠒⡄⠀⠀⠀⢀⡳⠆⠈⠐⢧⠓⠈⠈⢂⠥⡓⣬⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠇⠠⢿⣟⡬⢳⠀⠀⠀⠀⡜⢣⠀⠀⠀⢸⢇⠀⠀⠀⢦⡱⢾⣿⠀⢤⠁⢹⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣗⣀⠀⢾⣯⠞⣥⢊⠀⠀⠀⠿⠽⣄⣀⣠⢾⡝⠀⠀⢈⠲⣍⣿⠓⢑⠀⠀⣰⠟⠛⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠟⠿⠿⢿⣿⣿⡟⠆⠀⠙⢍⣓⣈⣿⢣⢸⡆⢀⠤⡍⢆⠁⡀⠈⠀⢆⡰⠀⠀⢢⡝⢮⡿⡀⡁⡀⣲⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⡌⡏⢬⠸⣷⣤⣶⣤⠤⣦⣘⡜⠇⡀⣧⡟⣸⣧⠤⣩⠷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡔⣧⠂⠠⠱⣎⠡⠈⠉⡹⢻⠍⠁⢜⡗⢠⡿⠂⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣹⣿⣼⡃⠄⠁⠈⠩⠙⠦⠑⢉⠀⡐⣾⣥⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢯⡱⢻⢿⣷⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣽⡿⣻⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⠦⣙⢣⢛⠾⣷⣬⣤⣀⢀⡀⢄⣳⡾⣏⠷⣭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠀⣠⣞⠮⡑⢄⠊⠬⡙⢎⡳⣍⠛⡯⣟⡻⣭⠓⣌⣻⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠒⠁⠀⠀⠀⣿⢣⢏⠒⡁⠂⠈⠀⡘⠤⠑⡈⠆⠱⡎⡕⢢⢉⠲⣳⢤⡅⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠊⠆⡑⠠⠁⠀⠀⠀⢂⠑⠌⣄⠳⡈⠔⡡⢈⠳⣝⡊⡇⠀⠀⠈⠁⠒⠤⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⢘⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣡⣊⣄⣡⣐⣀⣀⣀⣀⣈⣐⣠⣑⣈⣰⣀⣏⣝⣎⣱⣁⣀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣉⣂⡄⠀⠀⠀⣼⣿

⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢽⡉⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢀⠀⠊⠑⠉⢿⡿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⣺⢿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣼⣾⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠤⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠁⠠⢈⠆⣝⢶⡻⣞⣟⠶⡶⣄⠠⢀⠀⢸⢹⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡁⠎⠞⢼⣳⣿⣷⣾⣯⣷⣬⡓⠄⠂⢸⢸⣿⡧⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠅⠀⠀⡡⠤⠰⠄⠉⠹⣿⡿⠟⠉⣀⡉⠀⡁⠀⠙⢿⣷⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠵⣀⠰⠤⠂⢈⡾⠁⣠⣄⡀⠁⠆⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀ ⡿⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠔⠂⠀⢙⢶⣿⣞⡟⢠⣿⡀⢸⢾⣵⢢⠃⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣆⠀⠁⢞⣿⣷⠀⠻⣿⠟⢌⣿⣏⢣⠁⣜⣿⡲⠀⠀⠀⠀ ⣦⡀⣀⠀⠀⣸⠷⠀⢥⠄⡙⠈⢟⠑⣭⢓⣴⣂⡊⢻⡙⠢⢀⢟⠛⣧⢾⣇⠀⠀ ⣿⣷⣿⣴⣿⣿⣿⣦⣞⡃⠸⡙⢼⡀⢀⣈⣁⠉⢀⠞⢁⠍⣈⡍⠀⡿⣿⣗⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠇⡀⠀⢹⣿⣦⣙⣈⣤⡾⠃⠊⢰⣿⠇⢂⣷⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠲⠑⣆⠆⠈⢛⣿⣿⣿⠿⠁⢠⢀⣿⣿⡄⡈⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⢀⡻⣬⣏⠶⣀⡄⣄⠁⣠⠜⠂⣻⣿⣿⠃⠐⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠰⣼⣹⣷⣿⣿⣱⢟⡮⣜⢧⡻⡀⠤⣷⣿⣌⠀⣿⣻⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⠓⡝⠞⠻⠻⡙⠮⢓⠹⢚⡑⢁⢊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠙⠋⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠉⡀⠆⡡⢒⠰⣜⢧⣻⢴⣤⡤⣤⣀⡄⠀⠀⠀⠺⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢁⠂⠤⠑⡤⣩⢞⡭⢿⡹⣞⢧⢿⣱⣏⢾⡱⢂⠔⡀⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠂⠌⡀⢏⡴⢣⡞⣽⣧⣿⣞⣯⣷⣳⣎⡧⣝⡬⢒⠠⢁⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠈⡔⡘⠀⣈⠁⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⠳⡍⠂⠄⠂⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⢁⢒⡠⠙⠘⠛⠆⠀⠠⢟⣿⡿⡿⠏⠁⠀⣤⣤⠄⠁⠈⠄⠀⠈⠪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⠐⡀⠘⣄⣠⣆⡳⢈⣿⡇⢡⢔⡌⠁⢠⠈⠘⡄⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⡿⠿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠸⡎⣰⢿⣸⣇⣶⢁⠾⣷⣉⠀⣎⢷⡱⣏⠀⢆⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠁⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⣰⢟⣖⠀⢂⠱⣭⢻⣿⣿⣿⡿⢌⣹⣷⣯⡘⣬⣷⣷⡽⣚⢬⠓⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿ ⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣸⣟⡀⠠⢓⡌⣿⣿⣿⣿⢣⡜⣿⣿⣿⡇⡸⣿⣿⣿⡙⢎⡁⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠨⠿⣿⡁⠐⣡⠚⡵⣿⣿⣿⣀⣂⠻⠿⠟⡁⢢⣿⣿⡷⣍⠲⠀⣼⣮⣿⣿⠏⣠⣤⣤⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⣠⣀⣀⡀⠀⠀⢠⣹⣿⣦⡲⠬⠷⠀⡜⡇⢹⡿⣛⢲⡹⣾⢿⣷⣿⡽⢏⣿⣿⡝⢢⡑⢀⣿⣿⢿⠍⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⢳⢰⡓⣇⠈⠛⠉⠛⣛⠙⠧⢣⣸⢿⠘⢠⠇⠘⣻⠖⣈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⢫⠘⣽⣟⣎⠱⣞⣷⣶⢆⡄⣲⣾⡣⢨⡟⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠆⠀⠃⢼⣻⣾⣷⣖⣦⣙⣮⡶⣿⢯⠁⠚⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡐⢎⡄⡀⠈⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠂⢀⠄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠠⣙⠦⡜⡤⣁⠈⠓⠛⠿⡿⢿⡻⠌⢁⠰⣈⠒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣛⣿⠟⠡⣑⢮⡻⣵⣓⢦⡱⢌⠲⣤⢐⠠⢄⠒⣬⠳⠄⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣭⣾⣿⣿⣿⠀⡜⡰⣭⢾⣽⣷⣿⢧⣛⣮⢷⣹⣎⢱⢪⡝⡶⣍⠌⡛⢺⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣫⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣵⣹⢮⣟⣾⣿⣿⣿⡽⣮⣳⠻⣌⢷⣫⢞⡷⣌⠢⢵⢸⣿⣿⣷⣾⣭⣛⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⡧⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠞⠵⠻⠞⠯⠿⠿⠿⠿⠷⠯⠟⠮⠷⠏⠿⠰⠢⠱⠎⠾⠿⠿⣿⠿⣿⠿⠿⠿⠶⠽⢻⣿⣿⣿⠃⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣠⣤⣦⣴⣦⣀⣀⣀⣲⣦⣴⣤⣦⣴⡶⠄⢆⣀⠖⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢐⡢⢑⡜⡷⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢵⡦⠕⡟⣢⢜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡐⡃⠄⢚⣍⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡁⠀⠀⡲⠓⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣛⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣟⡷⣹⠢⡉⢄⠡⠠⣉⢉⠻⣟⡿⣿⡇⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢾⣱⣡⡃⠌⠀⠈⠁⠐⠈⠓⢬⣻⣽⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣺⣿⣿⢞⣛⣏⣻⣶⣆⠀⢀⣠⣶⠿⢶⣿⢾⣿⣦⡀⠀⣠⣀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣊⠿⣏⣛⣽⡷⢁⣾⠟⠻⢿⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣦⠘⢿ ⢀⣿⣧⣤⣿⣿⣿⢫⢽⣿⠦⡉⠀⠁⢠⡟⠀⢿⡇⡁⠊⡝⣼⣿⠿⢿⣿⣿⣷⡿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡁⠹⣿⣜⡡⠀⠈⣿⣄⠀⣠⡳⠀⠰⡜⣾⠣⠀⢍⣿⣿⡿⠃ ⠙⢿⠿⣿⣿⠇⣈⣿⡚⣻⢦⣷⡠⣮⠒⡬⠋⠽⢵⡄⢦⣝⡿⡠⣤⠘⡁⢸⠁⢀ ⠀⠈⠀⠋⠀⠀⠀⠙⠡⢼⣇⢦⡃⢿⡿⠷⠾⣶⡿⣡⡾⣲⠷⢲⣿⢀⠀⡁⠀⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣸⢿⣿⡆⠀⠙⠦⠷⠛⢁⣼⣵⡏⠀⣸⡽⠈⡐⠀⠠⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣍⣮⠹⣹⣷⡤⠀⠀⠀⣀⣾⡟⡿⠀⠀⢻⢷⠀⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡿⢄⠓⠰⣉⠿⢻⠻⣾⠟⣣⣽⠄⠀⠀⣼⣯⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⠃⠆⠈⠀⠀⠎⡠⢑⠣⡘⢄⢿⣛⠈⠀⠳⣿⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣬⢢⣡⣄⣄⢦⣑⡬⣆⡥⢮⡾⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠐⠒⣺⣩⣑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣈⠒⠢⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣤⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡂⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢚⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⣥⣾⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⣩⣴⡿⣯⣟⢯⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣡⣾⢿⡽⣏⣷⣹⣎⢿⣳⣿⣿⡟⡿⡽⢯⣽⡉⢏⠛⣟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⣾⡿⣽⣻⢾⣹⣖⡳⢮⡳⣽⢺⠳⡜⠳⡁⠎⠰⠈⠌⠉⢌⠙⡌⠳⢯⡹⡙⠟⣛⠻⡻⢟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣤⣟⣯⡷⣟⡷⣫⣟⢶⣭⢳⣫⣕⢫⣏⡳⠌⡑⢈⠂⠁⠌⠈⠁⡈⠐⠀⠁⡀⢀⠑⠈⠠⠡⣈⠡⡘⢀⠂⠽⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢁⣼⣻⣞⣷⣻⣽⣳⡟⣼⣳⢮⣟⡵⢺⠅⡎⡔⡈⠄⡀⠈⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⡀⠠⢀⠁⠀⠆⠠⠡⡈⠆⡑⢎⢭⣋⢿⣻⡿⣽⣿⣻⣟⣷⡌⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣠⣾⣟⣷⣻⢮⣷⢯⡷⣽⢫⢧⣋⢖⡩⢃⡚⢐⠠⠐⠤⠁⠠⠈⠠⠁⠌⡀⠡⢀⠀⠁⠀⠠⠀⠄⠈⠀⠈⠡⠐⠠⠐⡈⠜⣢⡝⣯⢳⣻⣽⣻⣯⣿⣞⣿⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢠⣿⣟⣾⢷⣯⣟⡾⣯⣟⢷⡩⢖⡩⢆⡇⣣⠘⡄⢣⠑⡈⠄⠡⠉⠄⠡⢀⠒⠤⠀⠀⠀⠐⠀⠄⡈⠄⠠⡁⠆⡱⢀⠡⡘⢰⢣⡙⢦⣛⡶⣽⢻⣷⣯⣟⡿⣿⡺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣸⣿⣿⢯⡿⣾⣽⣻⣽⣻⢎⡵⢋⡝⢢⡘⢄⠣⡘⠄⠢⠁⠌⡁⠈⠌⠁⠂⠌⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠡⢀⠉⠐⠠⠁⠆⢁⠒⡡⢓⢦⡝⢦⡝⡺⣭⢿⣽⡽⣞⣿⣿⡇⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⣼⣿⣿⢯⣟⡷⣯⢷⣯⡟⢮⢔⠫⡜⡡⢐⡌⡤⢡⠈⡁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠁⡁⠌⠠⠈⠔⡁⠢⠌⠢⡜⣱⢣⢻⡽⣻⣯⢿⣽⣷⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣠⣾⣿⣿⣿⢯⡿⣽⢯⡟⡾⡹⢎⢮⣗⣼⣥⣯⣵⣜⠠⠑⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⠄⠑⠨⢐⠱⢌⡳⣏⡾⣷⣻⣿⣿⣿⠾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣳⢯⡻⣵⢋⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣮⣿⢶⡐⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⢃⢎⡰⢣⡝⣯⢿⡽⣷⢿⣻⣿⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⢯⣳⣭⣿⡿⢿⣭⣇⠌⡉⠛⢿⣿⣿⣷⣷⣿⣶⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢀⣄⣶⣤⣷⣯⣾⣶⢧⣻⡽⣯⣿⣟⡿⣟⣿⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⢽⡲⢷⣿⢏⡽⣇⠶⡌⡰⢀⣀⠀⣌⣹⣿⣿⣿⣿⣟⡻⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣻⢿⣿⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⡖⠉⢁⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢮⡝⢫⠇⢪⣼⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣶⣮⣬⣍⡻⢿⣿⣾⡱⢆⣦⣤⡀⠀⠀⠀⣠⠐⡠⢰⣬⣿⣿⣿⣿⣟⣋⡁⠀⠀⠀⠌⠲⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠒⣇⣩⣯⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣮⠟⡤⣋⢼⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣮⡙⢿⣯⢻⡔⡸⠀⠀⠀⢠⡅⢮⣷⣟⣶⡷⣟⣋⣩⣌⣭⣿⣻⣶⣴⣈⠓⣶⢹⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⡮⣃⣡⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣦⢋⠴⣹⣾⣻⣿⣿⡟⣳⣦⡿⢿⠿⣿⢇⣀⣨⣿⡄⢹⣷⣺⡥⠀⠀⠀⢸⡥⣿⣿⠞⣹⣶⠟⢻⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⢶⣫⢞⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡔⡣⠌⡽⠿⣔⡻⣿⣿⠟⢢⠐⠀⠄⠤⠤⣤⣁⠛⢁⣼⣿⠟⠀⠄⠀⠀⠘⣷⣿⣇⢀⣿⣅⣀⣘⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣿⣿⣿⡿⣝⢮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⠤⣐⣀⣖⣊⣭⣦⡍⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡝⢤⡃⢜⣳⠘⢷⡘⢛⠚⠄⠓⠚⠒⡙⠲⡑⠬⣔⠾⣿⣏⡃⠈⠀⠤⢈⡑⢻⣯⣿⡈⠉⣤⠤⣈⣉⣉⣹⠅⣒⢮⣽⣿⣿⢻⣽⣆⠷⣹⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠐⠒⢉⡝⡆⠀⠀⠀⠀⣼⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣼⢟⡐⢎⣿⡌⢂⠁⡀⠉⠈⠁⠈⠀⠁⠉⠈⡐⢈⡚⠳⢬⠀⠅⠀⠀⠌⠣⣩⣷⠹⣿⣔⣀⠊⠔⡌⠤⣉⣈⠁⢫⢚⣿⢾⣣⠏⡽⡘⣵⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢣⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⠸⣿⣿⣧⣻⣯⠸⣄⡀⠀⠀⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢀⣀⣀⡉⢉⣻⣿⡿⣟⣾⡹⣦⣍⠻⣀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡈⢽⡣⠌⠀⠀⠀⠀⢂⠱⣿⡥⡉⠷⢤⠉⠀⠈⠐⠄⡀⢋⠐⠧⠘⢧⢲⡉⢶⣙⣞⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡆ ⠀⠀⠀⠈⢣⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⡒⠤⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠖⠉⠉⠉⠑⢶⣨⣿⣿⡽⣶⢻⣿⢡⠃⠤⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⣬⣿⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢻⣧⠹⡄⠈⠢⠄⠈⠁⠀⠠⠀⠌⡐⠻⡤⢃⠿⣌⡗⣾⣻⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡇ ⠀⠀⠀⠰⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⠁⠀⠀⠐⢿⣿⣿⡽⣿⢳⡚⣤⠻⣴⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⡾⣾⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⢲⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠆⠡⠑⣈⠳⣎⡼⣿⣷⢿⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡟⡺⠁ ⠀⠀⢀⠴⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⡿⣝⡣⢞⡰⢣⡹⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠓⢋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠅⢦⡹⢼⣱⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠉⠂⠄⢻⣿⡧⠞⠁⠀ ⢠⠖⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⡆⠀⠀⠀⣍⠀⣿⣿⣿⣭⢓⡎⡖⣱⣇⠊⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⣚⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡗⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⡞⠲⣏⢯⢯⣻⣽⣾⣏⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣷⠀⠀⠀ ⠘⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣻⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⡇⠀⠀⠀⠹⣄⢹⣿⣷⢧⡓⣾⢡⡍⠣⢌⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡼⡿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡹⡐⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡙⡴⢣⡝⢬⡗⣯⣿⣿⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀ ⠀⢻⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⠑⠭⣛⡻⠿⠿⠆⠀⢦⣀⣀⣀⣹⣜⣿⣿⢧⡝⡞⢷⡨⢇⢢⠐⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡉⠛⠷⣦⠛⣿⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⣻⣽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠰⡩⢽⡎⣖⡿⣽⣿⠃⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠀⠀⠀⠀⠉⢲⡓⣶⣤⣿⣀⠀⠉⢈⣿⣿⣯⠳⡼⠷⡜⡬⢎⡔⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢙⠠⣀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠄⡚⠋⡅⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠡⠑⣜⢣⣝⢮⣿⣽⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠪⢝⡻⠿⠿⠿⠿⣛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢀⠂⠹⠻⠷⠾⠀⢺⣿⣯⣳⠰⡁⠆⢿⡶⣈⠔⡀⠀⠀⠀⠠⡐⡌⢰⡈⠔⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠎⡄⢁⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠞⣡⢎⡳⣾⣏⣾⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠑⢦⢤⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢌⣐⡀⡄⠀⠀⣴⣿⡷⣇⠓⡌⠀⢺⣿⢆⡗⠀⠀⡄⠐⣦⣟⣌⠣⣅⠐⠀⠉⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡌⠆⡌⢄⠢⢠⠀⠀⠀⠌⣂⢎⡵⣯⡗⡿⡸⣿⣟⠇⠀⠀⠉⠀⢹⡆⠀⡌⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⡿⢛⣫⡭⠕⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠍⢻⡟⣿⣥⣋⠔⠀⠀⣿⢮⠇⠀⣸⠃⠈⢽⣗⢪⠁⠜⠂⠀⠈⠀⠘⠶⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡇⣸⢦⣹⡀⠀⠀⠈⢰⡍⠾⣽⣿⠡⢣⣗⣿⠇⠀⠀⠈⠒⣷⣿⢛⢾⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣧⢿⣷⢣⠜⡀⢀⣿⣽⠁⠒⣦⠀⢨⣿⣿⣦⣭⣶⣶⣾⠛⠿⣷⣦⠀⡤⠴⠶⢶⣤⣀⡈⠑⠬⢗⡹⡁⠡⡄⠀⢳⡼⣹⣿⠃⢌⠳⣞⡿⣾⣂⣀⠀⠀⠀⢀⣚⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⢧⡓⡰⠀⣿⣧⠀⠃⠜⢂⠀⠀⢸⡛⡿⠿⣿⡿⢿⡾⢶⣹⣿⡾⣥⣧⣷⣼⣿⣿⣿⣾⣦⣕⠀⠀⢹⡀⢾⡱⣿⠇⡈⢌⡿⣽⣸⠃⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣿⣷⣛⢤⠡⢿⣟⡆⠘⠂⠈⠀⠀⠀⣿⣌⡱⠸⠛⣆⠈⠀⠐⠀⠑⠈⢍⡻⢿⡝⣻⢟⡝⠉⠙⠀⡀⠮⡁⣾⣿⡏⢀⠰⣹⣾⢃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢷⣿⣿⣽⣎⣇⠻⣷⣹⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡄⠻⣶⡅⣂⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⠱⢈⢵⡺⡄⠀⠀⠠⠉⢀⣴⣿⡟⡀⠎⣼⣳⠇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣼⣯⣿⣿⣞⣮⡙⣽⣷⡌⠒⡀⠄⠡⠀⠀⠁⠈⢛⣦⡐⠹⣶⢤⣄⣀⠄⠣⢌⠲⣭⠞⠃⠀⠀⠀⠀⡁⢎⣿⡿⢠⠑⣮⢷⡟⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢇⡿⣲⢻⣿⣿⣷⡝⡾⣿⠧⣅⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠣⠄⠩⡉⠭⡘⠖⠉⠡⠄⡈⠄⠀⠀⠀⠰⣉⣾⡿⣥⣣⢿⣷⡟⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣸⡟⣥⡟⡿⣿⣿⣿⣳⣿⡟⡄⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡄⠠⢁⡐⠀⠀⠀⠐⠀⠌⠀⡁⠜⡰⣼⣿⣟⡶⣿⣿⡟⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⡿⣸⢱⡫⣵⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠤⢠⢣⣵⣿⣿⣾⣿⡿⣟⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣸⡇⢧⡓⢧⣙⣦⢟⣯⣿⢿⣿⣿⣵⠀⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢩⣷⣿⣯⣿⣿⣟⣳⡏⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣣⣷⡙⣦⡙⢦⢓⣾⡍⢾⣽⣯⣟⣿⣿⣮⠐⡄⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠠⢁⡶⣿⣿⣿⡿⣟⣳⢾⡱⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⣞⠶⣙⢦⡙⡌⢣⠹⡅⠯⢼⡓⣾⡽⣿⣿⣷⣌⢦⢀⡐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠂⢡⡙⣧⣿⣿⣟⣯⢽⡻⣜⢧⠓⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣰⢯⡹⣍⠒⡌⢌⠃⠞⡔⡩⢦⡙⢮⢽⣳⡻⢿⣿⣷⣷⣼⣰⣍⢶⣐⢢⠠⢌⡐⢠⣐⣠⡼⣶⣿⣿⣟⢿⡮⡝⢮⣳⣭⠟⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣡⡟⣧⠳⡌⠜⡐⠌⢌⡑⢂⠱⡩⢜⡹⢎⣷⡹⢷⣭⣾⣹⢟⡟⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⡿⣿⡽⣏⡾⢧⡹⢜⢣⢳⡽⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠒⠚⠓⠒⠐⣃⣯⢳⣌⠳⢌⠢⣁⠘⠄⡈⠜⠤⢍⠒⣘⠴⣈⠳⣭⢾⡱⢎⢯⣝⣳⣭⣛⡶⡹⣞⣵⣏⣾⣱⣟⠳⢯⡝⣞⠡⣋⠜⣊⣷⡝⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

𓀓𓂸🤡

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠟⠛⠙⠋⠙⠿⠿⠿⠍⠙⠋⠛⠙⠋⢉⣻⡹⠿⣩⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡯⢝⡮⢣⢈⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡊⢙⣪⢠⠝⡣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⢼⣻⡥⠲⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣿⣿⢍⣬⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠤⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠠⢈⠆⣝⢶⡻⣞⣟⠶⡶⣄⠠⢀⠀⢸⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡁⠎⠞⢼⣳⣿⣷⣾⣯⣷⣬⡓⠄⢦⣸⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠅⠀⠀⡡⠤⠰⠄⠉⠹⣿⡿⠟⠉⣀⡉⠀⡁⠃⠙⢿⣿⠟⠿ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠵⣀⠰⠤⠂⢈⡾⠁⣠⣄⡀⠁⠆⠀⠀⠢⠀⠙⣧⡀ ⡿⠀⠘⠛⠀⠀⠀⡔⡂⠀⣙⢶⣿⣾⡟⢠⣿⡀⢸⢾⣵⢢⠃⠀⣀⡀⠢⡀⠈⢀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣆⠀⠣⢞⣿⣷⠀⠻⣿⠟⢌⣿⣏⢣⠁⣜⣿⡲⠀⠡⣀⣼ ⣦⡀⣀⠀⠀⣸⠷⠀⢥⠄⡙⠈⢟⠑⣭⢓⣴⣂⡊⢻⡙⠢⢀⢟⠛⣧⢿⣇⣿⣿ ⣿⣷⣿⣴⣿⣿⣿⣦⣞⡃⠸⡙⢼⡀⢀⣈⣁⠉⢀⠞⢁⠍⣈⡍⠀⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠇⡀⠀⢹⣿⣦⣙⣈⣤⡾⠃⠊⢰⣿⠇⢂⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠲⠑⣆⠆⠈⢛⣿⣿⣿⠿⠁⢠⢀⣿⣿⡄⡈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⢀⡻⣬⣏⠶⣀⡄⣄⠁⣠⠜⠂⣻⣿⣿⠃⠐⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠰⣼⣹⣷⣿⣿⣱⢟⡮⣜⢧⡻⡀⠤⣷⣿⣌⠀⣿⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⠓⡝⠞⠻⠻⡙⠮⢓⠹⢚⡑⢁⢊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣲⣶⡾⢳⣪⣿⣯⡟⣷⣼⣟⡮⣿⣿⢲⡿⡃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣿⣧⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣻⣾⣻⢗⣿⡾⢮⢵⣷⡲⡟⢗⡿⣍⣻⣻⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣾⣿⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡺⢯⣷⢿⢟⣿⣷⣼⣿⡿⡳⢕⡿⣱⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣱⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣹⣿⣿⣿⣷⣿⣻⡳⣏⣾⣾⡗⡿⡰⣟⡾⣿⣿⡺ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⢼⣿⣿⣿⣿⣿⢾⢿⣿⣿⣟⣴⣟⣿⣳⣷⢷⠹⣾⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢺⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢞⡿⣿⣿⣿⣸⢺⣽⣟⢋⡟⣿⣮⣻⣿⡟⢛⣯⢺⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣽⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢽⣿⣿⣿⣯⣾⠯⣽⣟⣿⣮⣿⣿⠟⣴⡊⡺⠻⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡷⡾⢿⢿⣴⡿⢿⣧⣧⡁⢥⣷⣷⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⠟⠋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣇⣯⣴⡌⡍⣾⠿⣍⣤⣿⣷⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⠛⠉⠤⢉⠄⡀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣟⢿⣿⡾⢸⣿⣷⢩⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⡿⠁⠠⠑⡂⢅⡊⠔⣨⢱⡼⣙⣮⢳⢦⡰⣠⢄⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣸⣸⣿⣿⣷⣯⡙⢈⣻⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣿⠋⠠⢈⢁⠃⠜⡠⢌⠳⣬⠷⣽⣳⣭⣟⡾⣝⣟⡾⣎⡷⣭⢳⢦⢠⠀⢄⠠⢀⠺⣏⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡟⠁⠠⢁⠂⠄⣉⠦⣑⠮⡝⣎⢿⡱⣧⢷⡺⣽⠽⣎⡷⢯⣳⢏⡟⣎⠦⣉⠆⡰⢀⠂⢹⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⣽⣫⣝⣅ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣾⡇⠀⣁⠂⠌⠰⣈⢖⡩⣞⣱⡹⣎⣷⣽⣾⡵⣯⣿⣝⣾⡻⣜⢯⡞⣥⢳⡌⣆⡁⠂⠌⡀⢿⡇⣿⡿⣿⣿⡿⡻⣿⣿⣏⣮⡛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⠋⠀⠀⠄⠌⡰⢁⠞⡨⠑⠌⠲⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣻⢮⡳⣝⠤⢃⡉⠐⡀⠈⢷⣿⣷⣬⣿⣿⣧⣿⣿⣟⣧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠌⠒⠤⢉⠠⢔⣦⣤⡁⠘⠉⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠑⠊⠳⠠⢀⠡⠐⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠌⡱⣈⢦⠙⠌⠒⠭⠻⠆⣀⠐⠬⣛⢿⣿⣿⢿⡻⠍⠀⢀⣠⣶⣶⢶⡀⢁⠀⢂⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢟⣿⡏⣿⡟⡀⠙⢳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣵⣷⡟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠱⣩⠆⡁⠀⢶⡀⠀⢠⣦⢳⡔⠨⢿⣿⣟⠂⢡⡘⣒⠉⠂⢈⠉⠣⡙⢄⡀⠂⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣟⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣻⢟⣸⡗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡛⡴⡌⠴⣈⠦⡽⢻⡛⢻⣎⠣⢍⡿⡿⣍⠂⣿⣰⣿⣀⣀⡼⣇⠀⢈⠲⡄⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡛⣷⣤⡀ ⣿⣻⣯⡶⠿⠻⣾⣿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢂⠱⢣⡝⢮⣳⢿⣽⣳⣽⣧⡞⡌⢯⣽⣳⢭⠒⣌⢳⢮⣝⡣⠷⣄⢢⡘⢴⡩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠁ ⣽⣿⡟⠀⠀⠀⠙⠻⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣭⣟⡵⠀⠂⡅⢣⢞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠵⣉⠾⣽⣿⣿⡘⢦⣫⣟⣾⣽⣻⣎⠷⣘⠧⡑⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⣾⣿⠆⠀⠡⣊⠕⣎⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⢞⣿⣿⣿⣿⣽⠠⢿⣿⣿⣿⣷⡯⢯⡙⢆⡁⢂⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏ ⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠸⢯⣿⣿⡾⠀⢁⠎⡜⡴⣫⢾⣿⣿⣿⣯⠘⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡟⢆⡛⣿⣿⣿⣿⣝⠣⡜⢢⠐⣠⠿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡃ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣤⣀⢿⡟⣿⢫⡄⠈⡜⡰⣱⢋⡿⣾⣿⣿⣏⢶⣹⣆⡙⠻⠿⠛⣡⢎⣹⣿⣿⣿⣿⣎⠳⡌⢡⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣤⣤⣤⣤⠖⢉⣿⡃ ⢾⠧⣤⣀⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⡿⡿⣧⣶⣬⣻⣤⠐⢨⢳⡅⠻⣼⢿⣿⢛⡼⢎⣷⣻⣿⣷⣶⣿⣏⢾⡱⣿⣿⣿⡳⢎⠳⡈⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣧⣿⣿⣞⡄⣚⣿⡇ ⠾⢧⣝⣉⣿⣿⣿⠃⢀⣠⣴⣿⡴⢧⣿⣿⢛⣦⣹⣹⣧⡀⢣⢛⣮⠑⣾⢏⡶⢡⡚⣽⡾⣷⣿⣿⣿⣿⣾⢲⡙⢣⣿⣿⠱⡉⢦⡱⢊⣽⣿⣛⣇⢯⡿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣽⣿⣿⡀⢀⠫⣞⠱⣞⡽⣧⣄⢉⠀⠒⢆⡘⢋⠽⠌⠙⠣⠝⢢⣯⠟⡥⢡⣟⠰⢀⣬⣙⣿⣩⡾⢱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣤⣾⣿⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣗⠀⢡⢋⠖⣹⢾⡽⣯⠜⣹⢽⡾⣿⣾⣶⢎⡰⢄⣶⣟⣯⡝⢠⡟⡎⢰⣾⢿⡿⢿⠸⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢂⠀⡘⢆⠩⢾⣝⣯⢿⣆⣏⢞⣙⡛⠯⣞⣑⢮⣾⡿⡞⢄⡻⠜⢡⣞⣼⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡌⠆⡄⠀⠂⠌⣳⣻⣾⣿⣿⣿⣾⣧⣻⣽⣾⣽⢯⣻⡝⠃⡄⠡⢀⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣌⠓⣌⠂⠌⡀⠐⢯⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡷⠈⠐⠠⢄⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠴⣉⠦⣍⠒⡄⠂⠘⢜⡳⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣛⠾⡍⠐⡀⢅⠣⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⢿⣾⣿⢿⠍⡞⣥⡛⡴⢫⡔⠩⢄⠠⣈⠂⡙⢈⠹⠙⠎⠙⢂⠠⡑⣌⢎⡡⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣟⣷⣿⣿⣿⡿⢉⠦⡹⣜⢧⡻⣵⢳⣎⠷⣬⠱⣄⢣⠜⣤⢢⡑⢌⠒⡌⢢⡕⣎⠖⣰⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⠰⡐⡌⣖⡳⣽⣺⣽⢾⣟⣾⡝⣦⢻⡬⣇⡻⣖⢧⡘⢤⢓⡜⣳⢞⡼⢌⠸⠿⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⢿⣿⣽⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢖⡱⡼⣜⣳⢷⣯⢿⣿⣿⣿⡽⣞⣳⡽⣺⢵⣟⡞⡜⣦⢻⡼⢧⡻⣜⠊⡔⢣⡒⣿⣿⣿⣷⣯⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣯⡳⣝⣮⡽⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⡽⢧⡻⡜⣼⡱⢧⣻⣜⢧⡻⢬⡑⢌⡱⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣛⣟⣿⣿⣿⣟⡌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣏⣶⡻⣽⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣟⣯⡷⣽⣖⣻⢧⡷⣫⠞⡵⠣⢜⡰⣒⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⡯⣸⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡁⠏⠉⠳⢤⣤⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠿⢿⠯⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⣄⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣦⣴⣾⠏⠀⢠⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⡴⡱⠁⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠎⡠⠊⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡏⠘⠀⠀⠀⠀⡔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⠀⠀⠚⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠋⠀⠈⠋⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣾⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡅⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠳⡄⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠘⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⣠⠟⢛⡳⣶⣶⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠴⣤⣄⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣾⣿⣿⣿⣿⡔⢡⣾⢏⡿⢟⣻⣷⠀⢸⣾⣿⣿⡷⣦⡈⢟⠀⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⣄⣠⠀⢀⣷⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠀⢀⠈⠓⠒⠛⢛⡃⠀⠸⡷⠩⢍⠓⢻⠃⠸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡟⡖⢰⣇⠀⠁⠀⠀⢀⠀⣼⠃⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⡛⢛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⠀⠸⣻⡀⠞⠀⠀⠁⠸⣥⣄⠀⢀⣸⡇⠀⠀⠀⡀⣼⢺⠄⢠⢨⣿⣿⠿ ⡿⠿⣿⣿⣿⠟⢀⠈⣟⠣⢹⡇⠀⣄⢀⢠⡦⠊⠉⠉⠉⢈⠀⠀⠀⢀⠼⡇⠊⡀⡼⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠘⠻⡏⠀⢧⠀⡏⠈⠛⡶⠦⢴⡶⢲⣬⣿⠂⣄⠏⣸⠧⠬⣽⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡞⣆⢻⠀⠀⠑⢄⣄⣀⢃⡴⠂⢠⡏⣰⠏⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢠⠃⠸⣾⣇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢠⣾⡾⡏⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡎⠀⠀⠘⠿⣧⣄⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⡸⠀⠀⠀⠀⣏⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⡇⠐⠄⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠙⠋⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠉⡀⠆⡡⢒⠰⣜⢧⣻⢴⣤⡤⣤⣀⡄⠀⠀⠀⠺⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢁⠂⠤⠑⡤⣩⢞⡭⢿⡹⣞⢧⢿⣱⣏⢾⡱⢂⠔⡀⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠂⠌⡀⢏⡴⢣⡞⣽⣧⣿⣞⣯⣷⣳⣎⡧⣝⡬⢒⠠⢁⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠈⡔⡘⠀⣈⠁⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⠳⡍⠂⠄⠂⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⢁⢒⡠⠙⠘⠛⠆⠀⠠⢟⣿⡿⡿⠏⠁⠀⣤⣤⠄⠁⠈⠄⠀⠈⠪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⠐⡀⠘⣄⣠⣆⡳⢈⣿⡇⢡⢔⡌⠁⢠⠈⠘⡄⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⡿⠿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠸⡎⣰⢿⣸⣇⣶⢁⠾⣷⣉⠀⣎⢷⡱⣏⠀⢆⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠁⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⣰⢟⣖⠀⢂⠱⣭⢻⣿⣿⣿⡿⢌⣹⣷⣯⡘⣬⣷⣷⡽⣚⢬⠓⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿ ⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣸⣟⡀⠠⢓⡌⣿⣿⣿⣿⢣⡜⣿⣿⣿⡇⡸⣿⣿⣿⡙⢎⡁⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠄⠀⢘⣿⣿⣿⣿ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠨⠿⣿⡁⠐⣡⠚⡵⣿⣿⣿⣀⣂⠻⠿⠟⡁⢢⣿⣿⡷⣍⠲⠀⣼⣮⣿⣿⠏⣠⣤⣤⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⣠⣀⣀⡀⠀⠀⢠⣹⣿⣦⡲⠬⠷⠀⡜⡇⢹⡿⣛⢲⡹⣾⢿⣷⣿⡹⢏⣿⣿⡝⢢⡑⢀⣿⣿⢿⠍⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⢳⢰⡓⣇⠈⠛⠉⠛⣛⠙⠧⢣⣸⢿⠘⢠⠇⠘⣻⠖⣈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⢫⠘⣽⣟⣎⠱⣞⣷⣶⢆⡄⣲⣾⡣⢨⡟⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠆⠀⠃⢼⣻⣾⣷⣖⣦⣙⣮⡶⣿⢯⠁⠚⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡐⢎⡄⡀⠈⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠂⢀⠄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠠⣙⠦⡜⡤⣁⠈⠓⠛⠿⡿⢿⡻⠌⢁⠰⣈⠒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣛⣿⠟⠡⣑⢮⡻⣵⣓⢦⡱⢌⠲⣤⢐⠠⢄⠒⣬⠳⠄⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣭⣾⣿⣿⣿⠀⡜⡰⣭⢾⣽⣷⣿⢧⣛⣮⢷⣹⣎⢱⢪⡝⡶⣍⠌⡛⢺⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣫⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣵⣹⢮⣟⣾⣿⣿⣿⡽⣮⣳⠻⣌⢷⣫⢞⡷⣌⠢⢵⢸⣿⣿⣷⣾⣭⣛⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⡧⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠞⠵⠻⠞⠯⠿⠿⠿⠿⠷⠯⠟⠮⠷⠏⠿⠰⠢⠱⠎⠾⠿⠿⣿⠿⣿⠿⠿⠿⠶⠽⢻⣿⣿⣿⠃⠀

⣭⣽⣭⣻⣭⣿⣿⢿⣿⡿⠃⠜⣫⡝⡘⢧⣉⢧⡆⠀⠘⢿⠟⠹⠉⠭⠙⢻⣿⣿ ⣯⣽⡛⠛⡭⠑⣉⠉⡑⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠄⠠⠀⠀⠁⠄⠘⢀⢂⠀⠄⢸⡄⢻⣿ ⣽⣿⣵⡿⣅⠳⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠘⠤⣬⠀⠀⣿⣿⣸⣿ ⡿⣿⣿⣿⢦⡻⠀⠀⣤⣴⣶⣿⣾⣷⣯⣾⣵⣾⣦⢰⣀⠀⢺⣿⠀⢠⣿⣿⣾⣿ ⠆⣿⣿⣿⣇⢃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢳⣎⡅⢸⣿⠀⣰⣿⣿⢸⣿ ⡀⢙⣻⣿⣧⠂⢄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠷⣪⠐⢸⣿⡆⢰⣿⣿⣻⣿ ⣵⢸⣿⣶⣯⠌⣎⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⠑⢸⣻⣇⢸⣿⡿⣿⣿ ⣿⣆⢻⣿⣿⣧⠿⣽⡿⠍⠉⠉⠉⢛⣻⣿⡿⠋⢁⠈⠀⠈⣘⠺⣷⢸⣿⣷⣿⣿ ⣿⣻⡄⢿⣿⣿⡿⣿⣟⡂⣭⣥⠐⣴⣿⣿⡇⢀⡳⠴⣆⣰⢸⠐⣨⠾⣿⣽⣿⣿ ⣿⣶⣿⣆⢿⣿⣻⣞⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⠰⢀⢸⣿⣿⢹⣿⣿ ⠟⠻⣿⣿⣎⢿⣇⣷⣿⣿⡿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⠰⠃⢉⠿⠋⡜⣊⣾⣿⣿⡽⢿⡧ ⠀⠀⠙⣮⡟⠌⢿⣿⣯⣽⣠⠻⠿⢿⡿⣟⡯⢁⡐⢀⣾⡆⡅⣺⣿⣿⣿⢤⣺⣵ ⠀⠀⠀⠈⠙⣾⣎⢻⣯⠻⣷⡟⣆⡾⣰⡇⣾⠘⡇⣾⡟⢀⡖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠍⣅⡅⢤⢉⠏⡿⣟⡟⡇⡾⡑⣸⠟⠠⢤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠋⠀⠁⠀⠱⠶⠥⠧⠵⠊⠡⠉⠑⢻⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠟⠛⠙⠋⠙⠿⠿⠿⠍⠙⠋⠛⠙⠋⢉⣻⡹⠿⣩⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡯⢝⡮⢣⢈⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡊⢙⣪⢠⠝⡣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⢼⣻⡥⠲⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣿⣿⢍⣬⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠤⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠠⢈⠆⣝⢶⡻⣞⣟⠶⡶⣄⠠⢀⠀⢸⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡁⠎⠞⢼⣳⣿⣷⣾⣯⣷⣬⡓⠄⠂⢸⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠅⠀⠀⡡⠤⠰⠄⠉⠹⣿⡿⠟⠉⣀⡉⠀⡁⠀⠙⢿⣿⠟⠿ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠵⣀⠰⠤⠂⢈⡾⠁⣠⣄⡀⠁⠆⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀ ⡿⠀⠘⠛⠀⠀⠀⡔⡂⠀⣙⢶⣿⣾⡟⢠⣿⡀⢸⢾⣵⢢⠃⠀⣀⡀⠀⠀⠈⢀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣆⠀⠣⢞⣿⣷⠀⠻⣿⠟⢌⣿⣏⢣⠁⣜⣿⡲⠀⠀⢀⣼ ⣦⡀⣀⠀⠀⣸⠷⠀⢥⠄⡙⠈⢟⠑⣭⢓⣴⣂⡊⢻⡙⠢⢀⢟⠛⣧⢾⣇⣿⣿ ⣿⣷⣿⣴⣿⣿⣿⣦⣞⡃⠸⡙⢼⡀⢀⣈⣁⠉⢀⠞⢁⠍⣈⡍⠀⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠇⡀⠀⢹⣿⣦⣙⣈⣤⡾⠃⠊⢰⣿⠇⢂⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠲⠑⣆⠆⠈⢛⣿⣿⣿⠿⠁⢠⢀⣿⣿⡄⡈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⢀⡻⣬⣏⠶⣀⡄⣄⠁⣠⠜⠂⣻⣿⣿⠃⠐⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠰⣼⣹⣷⣿⣿⣱⢟⡮⣜⢧⡻⡀⠤⣷⣿⣌⠀⣿⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⠓⡝⠞⠻⠻⡙⠮⢓⠹⢚⡑⢁⢊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣔⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣡⣲⣤⣥⡴⣌⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡠⢡⡎⠡⡐⠌⢵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⡃⠏⠀⠀⠀⠊⢒⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠰⣇⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡦⢣⡠⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠐⣂⡀⡠⡀⠂⠈⢱⠀⠀⢡⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠤⢠⣠⠪⢁⣄⣡⣊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⢁⡷⠎⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠈⡀⡠⢄⠷⡲⡫⠄⠀⠜⡙⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢠⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⢌⠀⠄⠁⢀⠁⢉⡂⢀⢟⡿⡑⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠃⠀⠀⠀⠀⡂⠀⡈⢇⣡⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠓⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠋⠱⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠤⠣⠍⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠐⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣈⠀⡐⠈⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠂⡲⠁⠙⡆⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠍⠢⡈⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠨⡔⢙⡍⣲⢂⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠁⢵⢑⠑⠃⠃⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠝⠧⠾⡯⠕⢪⡡⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢢⣚⣪⠵⡋⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠊⠀⠀⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠉⠀⠀⢃⠀⠀⠀⢨⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠓⡄⡀⠀⣀⡀⣀⠄⡠⠤⠤⠔⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠐⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡋⠴⡹⡄⢠⣔⣴⣤⣄⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⢂⡭⢓⢧⣹⣳⣾⣿⣷⣿⣷⣻⣿⣿⣷⡶⣠⠀⠄⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢆⡣⢠⡟⣪⢷⣻⢿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣟⣻⢽⣣⡛⣤⠨⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⣠⢓⡸⠞⠷⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣶⣛⠶⡌⢣⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠘⡴⡩⢃⡠⣤⣈⠀⠛⠫⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠛⠛⠃⠻⢱⠠⢣⠄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠈⠖⡵⠎⠁⠉⠀⠂⠠⠘⢏⣾⡟⠙⠁⠀⠀⠲⠾⣷⡀⠂⢡⠀⠀⠀⢙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡧⢘⡀⣩⣶⡼⢥⠇⢠⣿⣇⠁⡆⢶⠀⢠⡆⠀⢳⡌⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿ ⣿⠟⠛⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⡀⠰⣘⠼⣹⣵⣿⣾⣿⣿⡔⢸⣿⣯⠠⠹⣾⣿⣿⡴⡐⣼⡃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⢹ ⣿⠂⠀⠀⠉⠙⠀⠀⠀⠀⢰⡗⣶⡁⢘⢠⡞⠽⣿⣿⡿⣻⡟⢀⣾⣿⣿⡆⢻⣏⣻⣿⣯⡽⢇⢋⢀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠸⢱⣿⡤⠀⡯⢜⣱⣿⣟⣴⡟⠰⠻⣿⣿⣿⡏⡈⢿⣿⣿⡿⣭⢬⠀⡘⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣼⣿ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣄⠻⠹⣧⠀⢽⣨⠟⣿⣿⣿⣟⢢⢵⣌⣛⣋⡔⣠⣾⣿⣿⣿⣄⢣⢠⡿⣼⣿⢜⣥⣶⣶⣶⣿⣿⣿ ⣿⣶⣶⣾⡇⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣧⣵⣒⡃⢨⢿⡈⣹⢟⡏⣸⣷⣿⠩⣿⣿⡌⠿⠏⣿⡿⡓⢨⠆⣸⠷⠍⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⡇⢼⡸⣥⢈⠉⡰⠉⠫⠭⠙⠢⢠⡟⡇⢃⡟⢀⣮⣭⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢇⠸⣿⣿⣆⠻⡙⣿⣿⣧⠶⢸⣿⡵⢁⡾⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠀⣻⣿⣿⣿⣽⠶⢯⣵⣶⣿⣿⠃⠈⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⠞⢻⣿⣿⡷⠋⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡏⢹⡿⠿⠿⡏⢹⠿⡏⢹⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣴⡆⢸⡀⠷⠀⡇⢀⠸⡇⢸⡁⠾⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣷⣾⣶⣷⣾⣷⣿⣾⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⢿⠛⡟⡟⡿⡿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣒⣀⣐⣸⣀⣇⣇⣇⣶⢨⡐⡂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢡⠀⠆⣈⠐⠨⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣶⢿⣿⣻⢷⣯⣝⢿⣿ ⣿⣿⣿⡏⠠⠊⢄⠊⠔⠠⡉⢄⠃⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⡻⣚⣻⡾⣽⢿⣶⡽⣧⢻ ⣿⣿⣿⠀⠡⢑⣴⡶⢒⠒⢶⣦⡈⡘⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡀⡑⠠⢉⡐⠄⠊⢄⠩⠐⢠⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣳⢿⡷⣝⢾⣽⣭⢻⣯⢿⢱ ⣿⣿⣿⣧⡠⠑⢂⠐⠨⢁⢂⢂⠉⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣯⣟⣿⣳⡾⣽⢾⡽⢣⣾ ⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣀⡊⠐⠂⠤⣈⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⣛⣚⡷⢻⣙⣩⣶⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢟⠟⣙⡋⣝⠿⡿⡿⢏⢙⠿⢛⣹⣏⣏⣿⣻⣿⣫⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡺⣶⣖⣘⠟⣩⠭⡟⣠⢾⠛⢋⡧⣡⡯⣝⡯⣯⢟⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠫⠛⠃⠋⠉⠈⠒⠍⠒⠅⠡⠫⢘⣏⢙⣺⢣⣽⡯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠐⠀⠨⢯⢿⣻⣭⠻⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣿⣿⢍⣬⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠤⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠠⢈⠆⣝⢶⡻⣞⣟⠶⡶⣄⠠⢀⠀⢸⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡁⠎⠞⢼⣳⣿⣷⣾⣯⣷⣬⡓⠄⣺⣽⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠅⠀⠀⡡⠤⠰⠄⠉⠹⣿⡿⠟⠉⣀⡉⠜⡱⠠⠙⢿⣿⠟⢿ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠵⣀⠰⠤⠂⢈⡾⠁⣠⣄⡑⡁⠆⠸⡀⠀⡐⠙⣧⡀ ⡿⠀⠘⠛⠀⠀⠀⡔⡂⠀⣙⢶⣿⣾⡟⢠⣿⡀⢼⢾⣵⢢⢟⠏⣇⡠⠀⠀⠈⢐ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣆⠀⠣⢞⣿⣷⠀⠻⣿⠟⢌⣿⣟⣷⠁⣜⣿⡳⠀⠀⢠⣽ ⣦⡀⣀⠀⠀⣸⠷⠀⢥⠄⡙⠈⢟⠑⣭⢳⣽⣂⡊⢻⡙⡪⢀⢟⢛⣧⢾⣧⣿⣿ ⣿⣷⣿⣴⣿⣿⣿⣦⣞⡃⠸⡙⢼⡀⢈⣉⣁⠉⣄⡿⢉⠍⣈⡏⠌⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠇⡀⠀⢹⣿⣶⣙⣨⣤⣾⠃⠊⢰⣿⠇⢂⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠲⠑⣆⠆⠈⢟⣿⣿⣿⠿⡅⢢⢀⣿⣿⣅⣚⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⢀⡻⣬⣏⠶⣀⡄⣌⠁⣸⠝⠂⣻⣿⣿⢳⡝⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠰⣼⣹⣷⣿⣿⣱⢟⡮⣜⢯⡻⡀⠤⣷⣿⣟⠀⣿⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⠓⡝⠞⠻⠿⡙⠮⢓⠹⢚⡑⢁⢊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠟⠛⠙⠋⠙⠿⠿⠿⠍⠙⠋⠛⠙⠋⢉⣻⡹⠿⣩⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡯⢝⡮⢣⢈⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡊⢙⣪⢠⠝⡣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⢼⣻⡥⠲⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣿⣿⢍⣬⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠤⠀⣀⣀⠀⡀⠀⡀⠀⢠⠀⠀⢸⣿⣯⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠠⢈⠆⣝⢶⡻⣞⣟⠶⡶⣅⠠⢀⠀⢸⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡁⠎⠞⢼⣳⣿⣷⣾⣯⣷⣬⡓⠄⠂⢸⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠅⠀⠀⡡⠤⠰⠄⠉⠹⣿⡿⠟⠉⣀⡉⠀⡁⠀⠙⢿⣿⠟⠿ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠵⣀⠰⠤⠂⢈⡾⠁⣠⣄⡀⠁⠆⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀ ⡿⠀⠘⠛⠀⠀⠀⡔⡂⠀⣙⢶⣿⣾⡟⢠⣿⡀⢸⢾⣵⢢⠃⠀⣀⡀⠀⠀⠈⢀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣆⠀⠣⢞⣿⣷⠀⡻⣿⠟⢌⣿⣏⢣⠁⣜⣿⡲⠀⠀⢀⣼ ⣦⡀⣀⠀⠀⣸⠷⠀⢥⠄⡙⠈⢟⠑⣭⢓⣴⣊⡊⢻⡙⠢⢀⢟⠛⣧⢾⣇⣿⣿ ⣿⣷⣿⣴⣿⣿⣿⣦⣞⡃⠸⡙⢼⡀⢀⣈⣁⠉⢀⠞⢁⠍⣈⡍⠀⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠇⡀⠀⢹⣿⣦⣙⣈⣤⡾⠃⠊⢰⣿⠇⢂⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠲⠑⣆⠆⠈⢛⣿⣿⣿⠿⠁⢠⢀⣿⣿⡄⡈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⢀⡻⣬⣏⠶⣀⡄⣄⠁⣠⠜⠂⣻⣿⣿⠃⠐⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠰⣼⣹⣷⣿⣿⣱⢟⡮⣜⢧⡻⡀⠤⣷⣿⣌⠀⣿⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⠓⡝⠞⠻⠻⡙⠮⢓⠹⢚⡑⢁⢊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠏⠠⠵⠂⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⡚⠁⠼⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠏⠔⠘⢁⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡆⢸⠠⡲⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢻⠿⠟⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⡆⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢎⠭⡑⣈⡐⢀⠢⢌⢻⣻⣿⡇⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢻⣬⢶⣍⣀⠀⠀⢈⣀⣢⢽⣾⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⢯⣷⡲⢟⣷⡇⣴⡿⣿⢭⡿⣿⣿⣿⣄⡀⢷ ⡀⣠⡤⢤⢤⣤⣆⣰⣿⣿⡿⢻⣿⡦⠋⠉⠙⣿⠀⢿⠝⠻⢾⢣⣿⣿⣿⣿⣷⣤ ⢈⠷⢯⠻⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠸⣿⡜⡀⠀⣰⢃⠀⢸⡇⠀⢰⢾⡯⡁⠸⣿⣿⠿ ⢨⣓⢮⢿⠘⠛⢻⣿⠿⠁⣹⣛⣻⠌⡧⣤⡖⠋⠉⠱⣁⠀⣬⣿⢀⣠⠛⠉⡇⠀ ⢸⡝⣮⢿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⢳⢸⣧⣏⠊⢟⡛⠛⢷⡟⢳⢧⡟⠃⣾⠀⠀⡇⠀ ⠢⡐⢠⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣺⠿⣾⡌⠀⠉⠉⠉⢠⣿⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠰⢶⡳⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⡏⠜⡹⢿⣤⣤⣠⣶⡿⢻⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⣘⢳⣽⣹⠀⠀⢀⠠⠂⠀⣷⠏⡑⠈⠀⢣⠰⠀⡟⠰⣈⣧⠔⠠⣀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠨⠙⠒⠙⡄⠈⠀⠀⠀⠀⣐⡌⠄⠂⠀⢀⡐⠓⣈⡁⣦⡻⡆⠀⣈⣉⠘⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣦⣴⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣶⢿⣹⢞⡭⣏⠣⡘⠄⡋⠛⢛⠛⠿⢻⣿⣿⣿⣅⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠐⠐⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⣽⣛⣮⢛⠖⡡⢒⡀⢆⠡⡘⡀⠎⠰⡁⢎⡽⣫⢿⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣽⣳⢿⡰⢋⡜⢡⠂⠘⠀⠡⠐⠈⠌⠱⢘⠢⢓⡭⣟⡾⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣷⢫⢧⣿⠷⣾⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⣌⢲⣽⣻⣽⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠐⠂⠀⡀⠀⢈⣿⣿⡾⡭⢟⣦⣧⣤⣹⣿⣟⡠⠀⢀⢀⣰⣾⣿⠛⠛⣻⣾⣷⣻⣿⣷⣕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⢐⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⣯⢿⣧⠻⠟⠹⢌⡷⠀⢸⡞⡫⢳⣾⡟⣷⣧⢻⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢀⣀⠃⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣇⢱⠏⡀⠇⠸⠉⡾⣁⠈⠶⣿⠱⡈⢎⠰⣿⡹⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⠏⡠⠩⣿⡽⣎⠒⡄⠀⠀⠀⢀⡳⠆⠈⠐⢧⠓⠈⠈⢂⠥⡓⣬⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠇⠠⢿⣟⡬⢳⠀⠀⠀⠀⡜⢣⠀⠀⠀⢸⢇⠀⠀⠀⢦⡱⢾⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣗⣀⠀⢾⣯⠞⣥⢊⠀⠀⠀⠿⠽⣄⣀⣠⢾⡝⠀⠀⢈⠲⣍⣿⠃⠑⠀⠀⣰⠟⠛⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠟⠿⠿⢿⣿⣿⡟⠇⠀⠙⢍⣓⣈⣿⢣⢸⡆⢀⠤⡍⢆⠁⡀⠈⠀⢆⡰⠀⠀⢢⡝⢮⡿⠀⠀⡀⣲⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣿⡇⡌⡏⢬⠸⣷⣤⣶⣤⠤⣦⣘⡜⠇⡀⣧⡟⣸⣧⠄⣩⠷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡔⣧⠂⠠⠱⣎⠡⠈⠉⡹⢻⠍⠁⢜⡗⢠⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡿⣹⣿⣼⡃⠄⠁⠈⠩⠙⠦⠑⢉⠀⡐⣾⣥⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⢀⢰⢯⡱⢻⢿⣷⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣽⡿⣻⠌⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢈⣟⠦⣙⢣⢛⠾⣷⣬⣤⣀⢀⡀⢄⣳⡾⣏⠷⣭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡤⠀⣤⣞⠮⡑⢄⠊⠬⡙⢎⡳⣍⠛⡯⣟⡻⣭⠓⣌⣻⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠒⠁⠀⠀⠀⣿⢣⢏⠒⡁⠂⠈⠀⡘⠤⠑⡈⠆⠱⡎⡕⢢⢉⠲⣳⢤⡅⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⢀⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢣⠊⠇⡑⠠⠁⠀⠀⠀⢂⠑⠌⣄⠳⡈⠔⡡⢈⠳⣝⡊⡇⠀⠀⠈⠁⠒⠤⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⢘⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢠⣀⣡⣊⣄⣡⣐⣀⣀⣀⣀⣈⣐⣠⣑⣈⣰⣀⣏⣝⣎⣱⣁⣀⣀⠀⣀⠀⣀⣈⣀⣉⣂⡄⠀⠀⠀⣼⣿

⠜⠿⠿⠿⠁⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠇⢻⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢽ ⢢⡒⠤⠀⠀⠐⠒⠖⠦⠓⠜⢲⣆⣒⡃⢇⡐⠂⠀⠀⠀⠂⣀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣿⣹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸ ⠄⠀⣀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣁⡀⠀⠐⠀⡀⢀⣶⣾⣴⣄⢵⣖⣦⣴⠀⣄⠤⡐⠠⣄⣀⠠⡀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣻ ⢂⣿⣟⣽⣿⣿⣿⡻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⣰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡽⣳⠲⣌⠳⢈⠄⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣹⢹⢠⠟ ⢌⡛⢛⠓⠋⠩⣿⢜⠿⣺⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢾⠱⣟⢢⣍⢳⢀⠎⡐⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⣇ ⢆⣿⣿⣿⣿⡏⢡⠸⣴⠗⢿⣿⣿⡇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡰⣷⢫⣬⠖⡌⠎⠄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣹⠀⣹ ⠂⣉⢹⣯⣿⡆⣶⠀⡟⢠⢾⣿⣻⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⢝⡾⡸⠄⡄⠐⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣇⢻⡎⡗⢠ ⡘⣿⣹⣿⣿⣧⣿⠂⢧⢪⢸⣿⢿⣼⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⡹⣿⣿⣿⡿⠏⠮⢞⢣⡜⠤⢌⢱⡈⠀⠀⢄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡾⡏⠐ ⡘⡄⢹⣿⣿⠇⣹⠀⣿⢱⢸⣿⣯⢲⣃⣤⣥⣄⡉⠉⠽⢑⣿⠇⠩⠉⠀⠀⠀⡁⠄⠀⠈⠓⡌⢢⢑⠀⢀⠀⠁⠹⣿⣻⣿⣿⢻⣿⡧⠘ ⠼⡀⢸⣿⠗⠂⣙⡷⢃⠤⢸⣿⣟⢨⡜⠉⣁⠀⠀⠀⠀⡘⣿⣿⠀⠀⠚⠽⠟⠛⠱⠈⠐⠄⠘⠠⠌⡀⡶⠀⠂⢠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠑ ⠒⠀⣿⣿⣿⡯⠰⠤⠬⠴⣾⣭⡭⣏⣂⢷⠭⡍⠈⢁⣠⢶⡿⡗⢄⠀⢨⠶⣗⣀⡐⠀⡀⠀⠠⡑⢤⢁⡂⠀⠀⢸⣘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠈ ⡡⣾⣷⣶⡿⣡⣚⣉⡀⢹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣶⢛⣿⢿⠇⢟⡦⠘⡠⠊⣿⢶⣤⣤⢤⡶⡜⡣⠐⢦⢦⡔⠀⠀⡀⠠⢄⣹⣿⣿⣿⢯⠀ ⠴⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡿⢑⣨⣟⣛⣮⡇⣁⠃⠄⠳⢿⣻⢎⡟⡄⢃⠀⠹⠜⢃⠀⠂⠁⠠⡄⣀⣊⣙⣛⣘⣤ ⢢⡿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣷⠊⢠⣞⢗⣷⠳⠃⠘⠂⠣⣀⠈⢏⢿⡪⢭⡰⢡⠐⠈⣈⠥⠀⢞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡉⣴⣿⢟⣿⠍⡤⠆⣻⣿⣷⣿⣿⠸⣻⣿⣃⣴⣿⣿⣿⣶⣬⣄⣄⣠⡐⣀⢂⡭⣴⡩⣖⠡⢆⠩⡘⠤⢊⠌⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢬⣿⣶⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢿⣿⣽⡟⠻⠿⠿⢧⣿⡿⢭⠳⡩⠿⢩⣾⢘⢆⡸⣑⠋⣠⢃⢃⠣⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢺⣿⣿⡹⣤⣶⡜⣄⣈⢨⣤⡀⡀⢀⣀⣹⣧⣘⡷⠅⠋⡰⠀⣂⠡⠀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣮⢿⢷⣛⣿⣿⣿⣿⣟⡊⢅⢲⡙⢒⣙⢜⢸⢧⠘⢩⠐⣁⠒⡤⠁⠀⢺⠠⣉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⢟⣧⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠧⡏⠶⣠⢲⢊⡊⠴⠀⡈⢠⠁⢦⠙⡄⠀⠀⠀⠔⠜⢳⠀⠈⠀⠀⡂⠀ ⢸⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⢩⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣧⠹⣿⣿⢿⣿⡟⡮⣭⡗⡇⢞⡡⠋⠐⢀⡀⢣⠘⠄⠁⠀⠀⠀⣡⣴⣾⣾⣿⣷⣄⡀⠅⠀ ⠌⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⢊⡙⠗⠕⡱⢫⠡⠁⠂⠂⣀⠡⠂⠔⠂⠉⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣻⣶⣄ ⠂⢀⠠⠐⠀⡈⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢈⡗⣽⢲⣀⣀⡤⢤⡴⠲⢌⢀⠘⠀⠁⢠⠴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⢢⢦⡠⢀⠐⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣦⣉⠓⠉⠛⠙⠈⣁⣅⣂⣤⣴⣾⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣐⢾⣷⡁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿ ⠄⢯⢛⡟⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣻⣿⣟⢻⣟⣿⣻⣟⣿⠛⣻⢛⣟⣻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣽⣿⣿⣯⣛⣟⣛⡻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣛⠛⢛⢛⠛⠛⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⡵⠱⡣⢈⢪⡛⢈⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡒⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⢘⠜⡱⣠⡛⡁⠐⣰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠢⢊⠞⡘⢧⠃⠙⡼⣿⢛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⡡⢢⠺⢩⣄⠈⢴⠉⠁⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣹⠙⡠⣾⣧⡎⡬⠀⠊⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠏⢾⣥⣿⣿⡿⢁⢎⡌⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⢺⣿⣽⣻⡭⢰⢀⣾⣤⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣏⢦⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠄⡃⠆⢀⣀⡠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⠟⠀⡀⢂⠘⠤⣉⠲⣬⡵⣽⢮⣟⢯⢷⡺⣕⢦⣀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⠇⠀⡐⠄⢨⡘⠴⣡⠟⡼⣳⡝⣞⢾⡹⣞⡽⣹⢮⡳⢍⡔⢂⢁⠐⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠰⠈⡄⢮⠱⠣⣻⢵⣷⣾⣯⣿⣽⣾⣵⣯⣶⢳⢮⡔⢣⠀⠌⠀⠀⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠄⢃⠘⠀⣀⠁⠉⠻⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠃⠹⣁⠂⠌⠀⠀⠙⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⠻⠂⠀⠀⠀⠈⣆⠰⠈⠙⠛⠲⠀⠀⢨⠟⣿⡿⡿⠋⠁⠀⣠⣤⣤⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠹⣿⣾⣻⠋⠙⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⠉⠀⠰⣀⣀⣴⠀⡄⠸⣽⡇⠀⢀⡂⠁⠀⡀⠁⢊⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡤⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⢝⡰⠄⢤⡛⠩⠉⠒⠁⡴⢿⠃⠀⢌⠷⠤⠠⠇⠀⠘⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣤⢠ ⣿⡋⠉⠀⠻⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠤⡄⠀⠐⣊⢶⣻⢿⣾⣷⣾⣏⠰⣸⣿⡆⠒⠈⣿⣼⣛⡦⣄⢎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢨⢃⡻⡄⠀⡘⢤⢋⣾⣿⣿⡻⡳⠃⣨⣻⣿⣿⠄⠁⣿⣷⣿⣳⢭⡒⠌⠀⣤⣖⣒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⣵⢠⠀⡘⠢⡝⣾⣻⣿⣷⠀⠉⠺⣿⣿⣯⠇⠀⣿⣿⣿⡇⠎⡔⡁⢠⠹⢟⡿⣻⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡤⡄⠣⠙⣥⡀⠐⣤⠘⡱⣽⣿⢫⡕⢮⡢⣈⣋⣁⠄⡰⢽⣿⡿⢳⢍⠰⠀⣸⢷⣼⠗⡃⢠⣤⣦⢴⣿⣿⣿ ⣿⣶⣶⢰⣤⠀⠀⢀⣴⣇⢻⡛⠀⠓⠒⡃⠐⢌⡇⠄⡛⠈⠀⢖⣺⢀⢼⣏⣧⡅⡔⠩⣿⡥⠃⢈⡒⢠⡿⠜⠹⢐⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⢰⢣⣇⠈⢜⢠⢸⠐⣧⠈⠉⠁⢈⠉⡉⠉⠑⠠⢀⡻⠇⠁⣌⠂⠘⢙⡋⠀⢼⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢸⡬⠀⠈⢰⠈⢳⢿⣦⠘⠴⢫⡷⢶⡅⠄⢠⣾⠡⠁⣸⠀⢰⣷⣿⡇⠁⢸⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢨⡓⢈⡀⠀⠂⢼⣻⣾⣷⣤⠂⠤⠁⣤⠴⣞⡿⠁⠀⠁⢠⣾⠿⣿⡇⠘⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⡴⠃⢆⡒⡀⠀⠀⢿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⡯⠆⠀⢀⠠⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠑⡁⠮⡴⢩⠄⠂⠀⠙⡻⠿⣿⢿⣿⡶⠛⠀⢀⡐⠂⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠠⢸⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢐⢆⡻⣜⢧⡛⡤⢃⠄⠤⢁⢈⠉⡀⠁⠠⢐⢤⠍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⡀⢎⢾⣱⣻⣞⣽⣣⢏⣞⡱⣭⢞⡴⢈⡱⢣⡝⣎⠀⢾⣽⣹⢯⡧⣯⣇⠈⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢂⡝⣮⢳⣯⢷⣯⣷⣟⡾⢮⣝⡞⣯⢖⣣⣝⣳⢻⣄⠠⢠⠄⣿⣷⣍⣇⡓⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣝⣞⡻⣞⣯⣿⢿⣿⣽⣻⡼⣹⡜⣮⢶⣹⢎⡷⣊⠔⡠⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣚⣚⣙⣋⣛⣙⣛⣛⣛⣓⣛⣃⣛⣃⣛⣉⣙⣀⣐⣀⣒⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡋⠴⡹⡄⢠⣔⣴⣤⣄⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⢂⡭⢓⢧⣹⣳⣾⣿⣷⣿⣷⣻⣿⣿⣷⡶⣠⠀⠄⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢆⡣⢠⡟⣪⢷⣻⢿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣟⣻⢽⣣⡛⣤⠨⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⣠⢓⡸⠞⠷⢻⣿⣿⣷⣿🌟⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣶⣛⠶⡌⢣⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠘⡴⡩⢃⡠⣤⣈⠀⠛⠫⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠛⠛⠃⠻⢱⠠⢣⠄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠈⠖⡵⠎⠁⠉⠀⠂⠠⠘⢏⣾⡟⠙⠁⠀⠀⠲⠾⣷⡀⠂⢡⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡧⢘⡀👁⣶⡼⢥⠇⢠⣿⣇⠁⡆⢶⠀👁⡆⠀⢳⡌⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⡀⠰⣘⠼⣹⣵⣿⣾⣿⣿⡔⢸⣿⣯⠠⠹⣾⣿⣿⡴⡐⣼⡃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠻⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠉⠙⠀⠀⠀⠀⢰⡗⣶⡁⢘⢠⡞⠽⣿⣿⡿⣻⡟⢀⣾⣿⣿⡆⢻⣏⣻⣿⣯⡽⢇⢋⢀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠸⢱⣿⡤⠀⡯⢜⣱⣿⣟⣴⡟⠰⠻⣿⣿⣿⡏⡈⢿⣿⣿⡿⣭⢬⠀⡘⣿⣿⣿⡆⠄⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣄⠻⠹⣧⠀⢽⣨⠟⣿⣿⣿⣟⢢⢵⣌⣛⣋⡔⣠⣾⣿⣿⣿⣄⢣⢠⡿⣼⣿⢜⣥⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⡇⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣧⣵⣒⡃⢨⢿⡈⣹⢟⡏⣸⣷⣿⠩⣿⣿⡌⠿⠏⣿⡿⡓⢨⠆⣸⠷⠍⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⡇⢼⡸⣥⢈⠉⡰⠉👄⠙⠢⢠⡟⡇⢃⡟⢀⣮⣭⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢇⠸⣿⣿⣆⠻⡙⣿⣿⣧⠶⢸⣿⡵⢁⡾⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠀⣻⣿⣿⣿⣽⠶⢯⣵⣶⣿⣿⠃⠈⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⠞⢻⣿⣿⡷⠋⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡏⢹⡿⠿⠿⡏⢹⠿⡏⢹⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣴⡆⢸⡀⠷⠀⡇⢀⠸⡇⢸⡁⠾⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣷⣾⣶⣷⣾⣷⣿⣾⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⢿⠛⡟⡟⡿⡿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣒⣀⣐⣸⣀⣇⣇⣇⣶⢨⡐⡂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢡⠀⠆⣈⠐⠨⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣶⢿⣿⣻⢷⣯⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠠⠊⢄⠊⠔⠠⡉⢄⠃⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⡻⣚⣻⡾⣽⢿⣶⡽⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠡⢑⣴⡶⢒⠒⢶⣦⡈⡘⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣳⣧⢻⡇⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡑⠠⢉⡐⠄⠊⢄⠩⠐⢠⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣳⢿⡷⣝⢾⣽⣭⢻⣯⢿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡠⠑⢂⠐⠨⢁⢂⢂⠉⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣯⣟⣿⣳⡾⣽⢾⡽⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣀⡊⠐⠂⠤⣈⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⣛⣚⡷⢻⣙⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣩⣙⠏⣟⣛⢛⡟⣛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⠏⠈⡝⢿⡹⢻⢃⢮⠳⣍⠚⣽⢒⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡿⢟⠻⢛⠛⡛⠛⠻⣿⣿⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣽⠿⣿⣟⠁⠀⠈⠙⠲⢋⠳⡌⠂⡝⠺⠹⠊⠛⠚⠁⢂⠐⡀⠉⣳⠘⠈⠐⠀⢀⠁⠉⡄⠈⢻⣿⣿⣿ ⢿⣧⣼⣽⠛⠉⡙⣥⠲⠑⢊⡉⠄⢋⠑⠊⠄⠀⠐⡀⠀⠀⡀⠄⠐⠠⠐⠀⠆⠐⠀⠈⠀⡀⢀⠀⠃⠠⢈⠄⡀⠂⢀⠂⣼⣃⠀⣿⣿⣿ ⠟⣿⣿⡟⣀⣴⡟⡤⢃⡜⣠⠂⡌⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡑⠂⡄⢚⠀⠠⠀⠔⣾⣿⣔⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢦⢣⡜⢦⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⡀⢀⠀⠠⠐⠀⠁⠀⠉⡖⣸⣼⠀⠠⢀⢺⣿⣿⣿⢨⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢥⢳⡜⠇⠀⠀⢀⣄⣠⣠⣴⣪⣵⣶⣯⣶⣳⣜⣦⣣⢳⣝⣶⣪⢄⡠⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⠀⠀⠂⣾⣿⣿⣿⣹⣿⣿ ⡟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢧⠏⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⢶⣹⢲⡄⠀⢸⣿⣿⠀⢀⠃⣾⣿⣿⣿⢹⣿⣿ ⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢎⠌⠀⢀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢳⡍⢶⠀⢸⣿⣿⡅⠠⢘⣿⣿⣿⡯⢸⣿⣿ ⡅⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠌⡄⠀⠬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡞⣧⢛⠦⡁⢸⣿⣿⡆⠠⣙⣾⣿⣿⡇⣾⣿⣿ ⡆⠀⢨⣬⣿⣿⣿⣿⡀⢨⡐⢥⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣮⡝⢮⡙⠆⠄⢸⣿⣿⡇⠐⢬⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿ ⣇⡆⢸⣿⣿⣧⣼⡟⡤⢁⢿⢠⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣧⡝⡊⠄⣹⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⣿⡷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⢮⣽⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠳⡈⠐⡁⢂⠸⡏⣿⣿⠀⢺⣿⣿⡿⣬⣿⣿⣿ ⣸⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡾⣿⣿⣿⢿⡰⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣉⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡿⠹⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣿⣿⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣧⣾⡁⠂⠤⠖⠀⠀⠀⢒⣹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣆⠑⠈⣀⠀⠠⠀⢎⡗⢨⠉⡇⢮⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣏⡻⣿⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡀⠤⣾⣶⣤⢘⡁⣯⣾⣿⣿⣿⡇⠐⣀⣚⢛⡓⣒⣣⡶⡌⡘⡇⠠⢃⣜⣲⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣤⣽⣿⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣶⣵⣲⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠘⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡕⠀⡇⢁⢎⢹⣧⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⡬⢿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢂⠰⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡇⢣⠃⣄⢪⣼⣿⣿⣿⡃⣿⣿⣿⢏ ⠿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠻⣿⣿⣈⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⢼⡇⠀⣘⠻⣿⠟⡡⠙⡚⡅⣶⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢎ ⠀⠀⠀⠹⣿⠟⣿⣿⡄⢹⣿⣿⣿⣿⡻⢿⡛⠋⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠁⠠⠘⡀⢣⢘⡂⠄⡇⢘⢴⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢨⢹⣿⠢ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣾⠋⡙⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣟⣧⢰⠋⠛⠛⠿⣻⣿⠿⣯⣽⢦⠄⣠⡁⠀⢠⣴⣾⡗⢈⡇⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣦⣭⣧⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⠻⣷⢿⣎⠻⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣚⣷⣄⠀⣾⠇⣼⡆⢠⣶⡌⢾⣷⠀⣿⣿⡿⠁⡀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣣⣿⣦⡙⢿⣇⠀⢫⢿⣿⣾⣿⣦⣏⡸⢿⡇⡙⢛⡃⣈⠋⣸⣿⡿⢁⠰⠀⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⣬⡅⢨⡽⣀⡀⣶⢙⢱⠻⣛⡻⡿⡟⣻⢱⢘⢛⢀⡂⣆⣛⢃⣀⣀⡈⢓⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠹⠇⠶⠇⠿⠧⠸⠬⠦⠇⣏⠦⠽⠸⠻⠬⠵⠆⠇⠸⠰⠦⠇⢳⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠄⠈⠘⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠑⠊⠄⠠⢭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿

⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠙⠋⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⡈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⢂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣫⣬ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡡ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠉⡀⠆⡡⢒⠰⣜⢧⣻⢴⣤⡤⣤⣀⡄⠀⠀⠀⠺⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣟⣏⣾⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢁⠂⠤⠑⡤⣩⢞⡭⢿⡹⣞⢧⢿⣱⣏⢾⡱⢂⠔⡀⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢴⢼⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠂⠌⡀⢏⡴⢣⡞⣽⣧⣿⣞⣯⣷⣳⣎⡧⣝⡬⢒⠠⢁⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣏⡚⢳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠈⡔⣞⠀⣈⠁⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⠳⡍⠂⠄⠂⠙⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣘⢜⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⢑⢚⡩⠙⠘⠛⠆⠀⠠⢟⣿⡿⡿⠏⠁⠀⣤⣤⠄⠁⠈⠄⠀⠈⠪⣿⣿⣿⣧⣻⢽⣿⣷⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⠐⡀⠘⣄⣠⣆⡳⢈⣿⡇⢡⢔⡌⠁⢠⠈⠘⡄⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣷⣿⣾⣿⣦ ⣿⣿⡿⡿⠿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠸⡎⣰⢿⣸⣇⣶⢁⠾⣷⣉⠀⣎⢷⡱⣏⠀⢆⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⡿⠁⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⣰⢟⣖⠀⢂⠱⣭⢻⣿⣿⣿⡿⢌⣹⣷⣯⡘⣬⣷⣷⡽⣚⢬⠓⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢚⣿⣿⣻ ⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣸⣟⡀⠠⢓⡌⣿⣿⣿⣿⢣⡜⣿⣿⣿⡇⡸⣿⣿⣿⡙⢎⡁⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣹⣷⡿ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠨⠿⣿⡁⠐⣡⠚⡵⣿⣿⣿⣀⣂⠻⠿⠟⡁⢢⣿⣿⡷⣍⠲⠀⣼⣮⣿⣿⠏⣠⣤⣤⣰⣿⣿⣿⣻⣸ ⣿⣧⣠⣀⣀⡀⠀⠀⢠⣹⣿⣦⡲⠬⠷⠀⡜⡇⢹⡿⣛⢲⡹⣾⢿⣷⣿⡹⢏⣿⣿⡝⢢⡑⢀⣿⣿⢿⠍⣺⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⢳⢰⡓⣇⠈⠛⠉⠛⣛⠙⠧⢣⣸⢿⠘⢠⠇⠘⣻⠖⣈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⢫⠘⣽⣟⣎⠱⣞⣷⣶⢆⡄⣲⣾⡣⢨⡟⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣇⢒⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠆⠀⠃⢼⣻⣾⣷⣖⣦⣙⣮⡶⣿⢯⠁⠚⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡐⢎⡄⡀⠈⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠂⢀⠄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣸⢠⣔ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠠⣙⠦⡜⡤⣁⠈⠓⠛⠿⡿⢿⡻⠌⢁⠰⣈⠒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣛⣿⠟⠡⣑⢮⡻⣵⣓⢦⡱⢌⠲⣤⢐⠠⢄⠒⣬⠳⠄⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⠸⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣭⣾⣿⣿⣿⠀⡜⡰⣭⢾⣽⣷⣿⢧⣛⣮⢷⣹⣎⢱⢪⡝⡶⣍⠌⡛⢺⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣰⢽ ⣿⡿⣫⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣵⣹⢮⣟⣾⣿⣿⣿⡽⣮⣳⠻⣌⢷⣫⢞⡷⣌⠢⢵⢸⣿⣿⣷⣾⣭⣛⣻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢻⡡ ⡧⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠞⠵⠻⠞⠯⠿⠿⠿⠿⠷⠯⠟⠮⠷⠏⠿⠰⠢⠱⠎⠾⠿⠿⣿⠿⣿⠿⠿⠿⠶⠽⢻⣿⣷⢸⠃⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣦⣴⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣶⢿⣹⢞⡭⣏⠣⡘⠄⡋⠛⢛⠛⠿⢻⣿⣿⣿⣅⡄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⣽⣛⣮⢛⠖⡡⢒⡀⢆⠡⡘⡀⠎⠰⡁⢎⡽⣫⢿⣵⠀⠐⠀⠈⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣽⣳⢿⡰⢋⡜⢡⠂⠘⠀⠡⠐⠈⠌⠱⢘⠢⢓⡭⣟⡾⣗⠀⠀⠀⢀⡀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣷⢫⢧⣿⠷⣾⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⣌⢲⣽⣻⣽⣦⣀⠆⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡾⡭⢟⣦⣧⣤⣹⣿⣟⡠⠀⢀⢀⣰⣾⣿⠛⠛⣻⣾⣷⣻⣿⣷⣕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⣯⢿⣧⠻⠟⠹⢌⡷⠀⢸⡞⡫⢳⣾⡟⣷⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢀⣀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣇⢱⠏⡀⠇⠸⠉⡾⣁⠈⠶⣿⠱⡈⢎⠰⣿⡻⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⠏⣡⠩⣿⡽⣎⠒⡄⠀⠀⠀⢀⡳⠆⠈⠐⢧⠓⠈⠈⢆⠵⡓⣭⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠇⡢⢿⣟⡬⢳⠀⠀⠀⠀⡜⢣⠀⠀⠀⢸⢇⠀⠠⠁⢮⡱⢿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣗⣀⠠⢾⣯⠞⣥⢊⠀⠀⠀⠿⠽⣄⣀⣠⢾⡝⠀⢌⢍⢲⣏⣿⠃⠕⠀⠀⣰⠟⠛⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠟⠿⠿⢿⣿⣿⡟⠆⠀⠙⢍⣓⣊⣿⢣⢸⡆⢀⠤⡍⢆⠁⡀⠈⠀⢆⡰⠀⠮⢢⣝⢮⡿⠘⠀⡀⣲⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⡌⡏⢬⠸⣷⣤⣶⣤⠤⣦⣘⡜⠧⡀⣷⡟⣸⣧⠆⣩⠷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡔⣧⠂⠠⠱⣎⠡⠈⠉⡹⢻⠍⠑⢝⡗⢧⡿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡿⣹⣿⣼⡃⠄⠁⠈⠩⠙⠦⠑⢉⠀⡑⣿⣥⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⡱⢻⢿⣷⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣽⡿⣻⠌⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⠦⣛⢣⢛⠾⣷⣬⣤⣀⢀⡀⢄⣳⡾⣏⠷⣭⠁⠂⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠀⣠⣞⠮⡑⢄⠊⠬⡙⢎⡳⣍⠛⡯⣟⡻⣭⠓⣏⣻⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠒⠁⠀⠀⠀⣿⢣⢏⠒⡁⠂⠊⠀⡘⠤⠑⡈⠆⠱⡎⡕⢢⢉⠳⣳⢤⡅⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠊⠆⡑⠠⠁⠀⠀⠀⢂⠑⠌⣄⠳⡈⠔⡡⢈⠳⣝⡊⡇⠀⠀⡈⠁⠒⠤⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⢘⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣡⣊⣄⣡⣐⣀⣀⣀⣀⣈⣐⣠⣑⣈⣰⣀⣏⣟⣎⣱⣁⣀⣀⡆⣀⠀⣀⣀⣀⣉⣂⡄⠀⠀⠀⣼⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡨⠗⢢⡗⢸⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠋⡎⠨⠹⢺⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡎⠁⠡⡳⢽⣿⣻⣯⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⢘⣿⢻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢂⢼⠀⢸⣳⡽⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡿⣭⠗⢢⠐⡀⢂⠉⡘⢿⢿⣻⡇⠘⠈⠀⢸⣱⡟⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢻⢃⣹⠒⠈⠀⠀⡈⠈⡁⢻⣿⡇⠘⢀⠀⢸⣷⢻⣹⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⡿⣿⣭⣳⣟⡆⣡⣴⢶⡛⣿⣾⣿⣦⠀⢰⣼⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠰⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠖⡟⠛⠷⢽⠁⣿⡫⣿⣽⠟⣿⣿⣿⣷⣌⣻⢯⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⣾⡗⣇⣿⣿⣷⣿⣿⣇⠋⣿⣋⡆⠀⢠⠟⢀⠸⡇⠀⢀⣿⣟⠉⢿⣿⣿⣿⢎⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣔⣢ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣌⣿⣿⣄⡌⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣠⣿⠤⣄⠀⡈⡿⠄⢼⠇⠀⢸⣼⠹⢠⣸⠿⠉⢸⡌⣧⠿⠏⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠐⠠⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡇⠈⠄⠿⠋⠘⠸⢷⠚⣇⠿⡶⣯⣤⣠⣔⣶⣰⡟⣾⡐⡞⢸⠀⠀⢸⡼⢣⠌⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢨⢌⣿⣾⠀⠑⠧⠤⠽⠃⣼⡼⠁⡐⡇⢹⠀⠀⢸⡝⡃⠀⠀⠀⠀⡘⠛⠟⠋⠄⠀ ⣖⢦⠑⠀⠋⠛⠛⠿⣿⡿⠯⣁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡼⢊⢿⣗⡀⠀⠀⢀⣼⣟⠇⠀⠠⡇⢸⠀⡁⢸⡓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠄⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⡚⠄⠻⢷⠲⣤⠾⡇⡼⠀⠀⠀⡇⠸⠀⠃⢸⠣⠄⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣳⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠠⠐⠀⠀⢸⠝⢂⠀⠀⠉⠄⣂⠣⢃⠘⣗⡎⠐⠠⢇⠘⠀⡂⢸⠙⠀⠡⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣟⣯⢿⡽⣏⡿⣭⡻⣽⢫⢾⡽⣌⠳⣌⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢅⠪⢨⠪ ⡿⣼⣳⠿⣭⢷⣧⢻⡵⣛⣮⠷⣌⠳⣜⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣃⡡⣑⢑ ⣿⣵⣯⣿⢹⡟⣮⡟⣽⢻⣼⢻⡌⢳⡜⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡌⣴⠊⢣ ⣷⢯⣟⣾⢯⣟⡧⣿⣹⢾⣹⢾⡑⢮⡱⢎⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠢⡸⣷ ⣿⣻⣽⣯⣟⡾⣷⣹⢧⡟⣼⣻⠜⣢⢝⡺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠔⣾⡱⣿ ⣿⣽⡷⣿⡾⣟⣧⣟⣯⣞⣷⣻⠜⣡⠞⣭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡱⡿ ⣿⣯⣿⢿⣽⣿⢧⣿⢾⡼⢾⣽⢪⢵⡋⠖⠀⠀⡀⠀⢀⠠⠠⠄⡀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡱⣿ ⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡷⣯⣿⣻⢿⣾⠱⡺⠀⠀⠀⠀⠄⡐⠌⢂⠣⠜⣡⠒⡡⢎⠰⡀⠄⠀⠀⠀⠀⣿⡵⣿ ⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣧⣿⢧⣟⣿⡼⢇⠃⠀⠀⠀⡘⠠⢀⠛⡄⢇⠼⣀⠧⡠⠘⡄⢃⢀⠘⠀⠀⠀⣿⢧⣻ ⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡷⣿⣻⣞⣳⠿⠁⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠀⠘⠘⠎⢷⣸⢲⡕⡯⠔⡡⠂⠌⠀⠀⠀⠻⢣⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⠾⢝⡁⠂⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠊⠀⠀⠀⡀⢷⠉⠌⠀⠀⠄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠻⠢⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⠀⢀⠀⡄⠃⠂⢈⠝⠀⠄⠤⠀⡠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⢛⡻⠋⠃⠹⠣⠇⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠐⡰⢌⢲⠰⣁⠂⡌⢦⠁⢀⢆⡐⢠⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡖⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢰⠉⢣⠀⠀⠁⠒⡍⡎⢳⡄⠐⣬⠓⡆⠐⣦⢱⡄⠑⠀⠁⢠⠒⠐⡄⠀ ⣶⡌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡺⡅⡀⠠⢁⠢⡑⢎⠧⠀⡑⢍⠷⡉⠀⢲⡐⢎⠡⢀⠀⢌⡜⡏⡜⠀ ⠈⠀⢆⡀⠀⡀⠀⠀⠀⢐⠰⢂⢁⢒⡀⠀⢄⠂⢍⡚⠄⠁⢂⠆⣈⠄⡁⢣⡝⠌⠂⠄⢀⠞⡼⡅⠆⣴ ⠀⠀⣿⣞⡇⢲⡁⣠⡶⣯⣜⡤⢀⠌⡐⠀⠂⠄⡊⠄⠀⠔⠁⠼⠄⠧⠀⡀⢜⠠⢁⠂⠸⠬⠄⢰⢧⣸ ⠀⠀⣿⣟⡇⣿⡿⣽⣻⡵⣾⣽⢣⠆⡑⠀⠈⠄⢡⠘⡄⠠⠰⢠⠄⡀⠀⡜⠠⠀⠂⢠⡒⠼⠀⢺⡧⢸ ⢈⠀⣿⣿⡏⣿⡷⣏⣷⣛⣾⣳⡍⢆⡑⠀⠀⠀⢀⠣⡜⣡⠐⠄⢢⡐⢌⠣⠀⠈⠠⢧⠛⡜⠀⢹⡧⢹ ⢀⠸⣻⣼⡟⣿⡧⣿⢼⣻⣤⢿⡸⢀⠀⡘⠠⠀⠀⠣⣘⠣⢟⡻⣄⠣⡜⠀⠀⠀⣼⢃⡿⢸⠀⢸⡧⢻ ⠀⢈⣿⣿⣏⣿⡷⣏⣯⢷⡞⣿⠄⠂⠀⡄⡁⠂⠄⠀⠠⠙⢊⠱⣈⠑⠀⠀⡐⢠⢇⡏⢶⢡⠀⢺⡗⣸ ⠀⢠⢿⣾⡧⣿⣗⣟⠾⣧⣛⡳⠄⢀⠡⠐⡌⢡⢂⠐⠠⢀⠄⡀⠀⠐⡂⠢⢀⡬⢌⡬⢅⡚⠀⢸⣏⠼

⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣯⣽⣭⣭⣩⡍⣭⠭⣭⣍⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢟⠋⢛⣿⠟⠛⣛⠛⠙⡛⡿⠟⠉⢻⠋⠋⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣾⣿⢿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠐⠀⢀⡼⠋⢀⡜⠁⠀⢀⠞⠁⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠀⠀⢠⡟⠀⢠⠟⠀⠀⡴⠋⠀⠀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠡⠂⠀⣰⠏⠀⣰⠋⠀⢀⡞⠁⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠁⠀⠰⠃⠀⡴⠋⠀⢠⠞⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣠⠏⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠂⠀⡘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡴⠋⠀⢀⡴⠃⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡾⠁⠀⣠⡞⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⣠⠂⠁⠀⡴⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡴⠋⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⣼⠃⠄⢀⡼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⣸⠇⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⢃⠀⠀⠯⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢌⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢸⡄⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣟⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠂⠀⠀⠀⣼⠧⠄⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣞⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠂⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⢰⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢸⡷⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢎⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣷⣾⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡽⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡜⣿⣿⣿⣿⡿⢯⡽⣯⠿⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣸⣿⣿⢿⡹⣝⢯⡽⣍⠿⡜⣟⠾⣹⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣆⣿⡿⢏⡷⣹⢎⡧⢳⡘⢮⡱⢎⡳⢩⠟⡿⢛⠛⡛⢍⠢⡑⢈⠡⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⢿⡹⡭⢖⡭⢎⡵⢣⡙⢦⠱⢣⠜⣡⠚⠤⢃⠂⠐⠀⠂⠄⢂⠀⢉⠀⠃⠄⠀⠉⣉⢛⡛⠻⠟⢿⠿⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⡝⣎⠷⣙⠮⡜⡱⢊⡵⣉⠶⣉⠦⡙⢄⠋⡐⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⠌⠑⠊⠈⡁⠆⠰⡉⠟⡛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣶⣿⣟⣧⢛⡜⣎⠞⣥⠚⣥⢙⠲⡰⢡⠚⡤⢃⡐⠢⠘⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⡀⠐⢂⠐⢂⠱⠄⣯⡙⣭⢿⣿⣿⣷⣯⢿⡽⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣤⣿⣿⣟⠾⣜⠯⡜⡬⣛⠦⣛⢤⡋⠶⣉⢆⠫⠔⡃⡌⢁⠊⡐⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⠡⠌⢄⠚⡰⢈⢷⣌⠻⣟⣿⣯⣛⠿⣾⣽⢯⡿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣾⣿⣯⢯⣻⣟⠳⣬⠱⢎⡵⣩⢒⡭⢃⠖⡈⠣⠓⠖⡈⠄⠒⡀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠡⠈⠤⠑⡌⢄⡉⢆⡉⢎⠻⣵⡢⠞⡿⢿⣿⣲⢯⡿⣽⢿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣯⣷⡿⣌⢳⢂⢟⡘⢦⡱⢎⠘⡀⠂⢀⡄⠀⢀⣠⣄⠂⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢂⠁⢂⠡⠌⢂⠑⢢⢘⢊⠵⣠⢃⡹⢼⣣⢞⡿⣯⢿⡽⣯⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⢯⣿⣿⢿⡖⢌⢆⡋⢦⡙⢦⡑⠎⡐⠀⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠛⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠈⠐⠀⠌⡀⡘⠠⢊⠐⡂⠚⡄⠊⢤⠃⡔⢢⡑⠺⣷⣫⢗⣿⣯⣽⣳⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣣⣿⣿⣿⣿⣏⡟⢤⡋⢆⡙⠆⡍⣆⣜⡁⠘⠀⠀⠀⣈⣶⣖⡒⠢⣄⠀⠀⠈⠓⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠆⠀⢀⣠⣄⢣⣉⡲⠜⠀⠀⠉⠆⣈⠐⠡⠨⡑⠌⣷⣮⢹⣷⡞⣽⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⢤⡣⢍⡘⢌⣲⠟⠉⣀⡴⣞⣏⣭⣷⣜⣿⣯⣓⢦⡹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⠀⠂⠀⠜⠁⠀⠀⠐⠉⠉⠉⢉⣉⠅⢀⡄⣤⣷⡴⢛⣹⣿⣛⠛⡤⣽⡧⡓⠾⢿⣵⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣑⢲⡑⢎⣰⡎⣉⠰⠞⣡⠞⠻⠟⠟⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣚⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⣠⠊⠀⢀⣤⡾⠋⣠⢔⣿⢞⣩⣥⣾⣿⣾⣶⣾⣿⡷⢟⡴⣉⠏⣮⠹⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣵⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡡⢦⡙⠆⣼⠇⣄⢢⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣷⣟⣶⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⡴⠟⣉⡴⣫⣶⣿⣽⣿⣿⣿⣓⢻⣻⢿⣷⣿⣿⣿⠳⣌⠳⣐⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠷⣆⢱⠉⠶⣷⣾⠇⢀⠁⣀⠀⠶⣆⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣷⣷⣆⡀⡀⢰⣾⠁⢈⠉⠁⢶⡀⣀⡶⠶⠰⢇⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠉⠹⣿⣿⣿⡏⢶⡈⢷⠸⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⢀⡷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣬⠓⡔⢢⣙⡦⢱⣿⣐⠢⡆⣥⣼⡿⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠳⣦⣄⣀⠈⠻⣿⣯⣿⣻⠿⠟⣡⠞⡉⠤⢀⠤⢿⣶⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠠⠀⢀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡏⢖⡩⢶⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⢠⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡴⢋⡼⠧⠰⣟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣾⣶⣶⣶⣦⣤⣔⠢⢝⢷⣥⡀⠈⢻⣿⣿⣿⡿⢯⡼⠿⠁⢎⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢀⣠⣤⣴⡾⣶⣦⠄⡀⠀⠀⠀⠰⣦⢟⣯⢎⡝⣿⡽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠾⠶⣩⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣸⡇⣳⣟⠛⢋⡛⠳⠶⣤⣼⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣵⡽⢿⣧⣾⣿⣟⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⡿⢈⣠⣤⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢉⠻⣷⣀⠀⠀⠰⣿⣣⢖⡿⡜⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⢋⣁⣀⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡳⢸⡷⠿⠿⢻⠉⠁⠀⠀⢻⡽⢦⢠⡄⠤⣀⣉⣉⣉⠛⢃⠈⠈⠛⠻⢧⠿⠝⢻⣿⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠐⣨⣿⣿⣿⣿⣶⢿⣫⣡⣼⣶⣶⣶⣤⣤⣉⡠⢥⡾⣧⠘⣠⣿⢯⠷⣿⠟⣼⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡰⢻⣯⣧⣼⠟⠁⠀⠀⠚⠃⠻⣬⣃⠸⢦⣄⣉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠠⠀⢴⡿⠁⣀⠂⡀⠀⠀⡀⠀⣉⣿⣿⢏⣽⣷⡿⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣶⡬⠻⠶⠿⠿⡟⢮⣽⡿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠥⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣷⣯⢺⣟⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠈⠙⠓⢦⣿⣄⡿⣓⠒⢶⢤⣤⡀⠀⢀⣠⡼⠁⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣸⣿⣿⣎⠀⠽⡄⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⢁⠤⣿⣿⠛⠛⠛⠷⠿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣣⠽⣹⣶⠋⠆⠐⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠁⡰⠎⢉⠀⠢⡼⣿⡄⠀⠀⠠⠀⠬⣿⣓⡚⣿⣧⠀⠈⠒⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣶⢣⢿⢋⣼⠇⠈⣹⣿⣗⣾⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⠀⣸⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡟⡸⣿⣿⣯⣿⣳⠽⣭⣛⣧⡋⣔⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠿⢄⠢⢈⡴⡗⣿⠁⠀⠀⠸⠀⣿⣏⠖⡩⢖⣹⢦⠀⠙⠶⣦⣄⣉⣉⣩⣭⠴⠾⠟⠛⠻⢦⣀⠰⠹⣿⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⡀⢈⣷⣻⡄⠀⠀⠀⣠⢞⠃⢀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⣿⠀⠡⣿⡏⢹⣿⣻⡽⣾⢥⣻⡱⢌⠣⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠅⡒⡌⢢⢍⠖⣹⡏⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣜⡬⡑⡇⣿⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣦⢻⣆⢹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⢚⠁⠈⢦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣯⠀⢸⣿⠐⢢⡿⣼⣟⣿⠦⢿⡱⢌⢓⡐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢂⠠⢀⡐⣼⣰⣘⣆⣾⣽⡿⢱⠆⠀⠀⠀⣽⣻⣎⣿⡥⠿⠛⠤⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⢈⢣⡙⣦⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡻⣮⠱⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⠀⡟⢿⣧⡒⣿⣽⣿⢾⣋⢗⣫⡖⡸⢤⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡈⢄⢂⡐⢣⢧⣿⠿⣋⣼⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡜⣾⣿⣷⡷⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠌⡒⢬⡘⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣇⠀⠡⢿⣿⣿⢞⣿⣮⡝⣎⠖⣿⡄⣋⠖⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢡⠑⡈⣄⣾⠷⢋⢆⢣⠼⠃⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⣿⡏⢿⣿⣁⠚⠀⠀⠀⠒⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⠔⣩⢒⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠋⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⡿⠀⠀⠀⢻⣿⣞⠲⣿⡟⣬⢛⡴⢫⡔⡩⢅⠣⣄⠠⠀⠄⠀⢠⣤⣦⣧⣭⣾⡿⢿⣿⡌⢣⡞⣿⣦⡀⠀⠤⠤⠤⠀⠀⠀⢰⢼⣯⠒⡽⣿⣤⠀⠰⣀⠀⠀⠈⠧⠄⠀⠀⠀⠠⢁⠦⡘⢤⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣠⡶⠞⠛⠚⠒⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠀⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⠀⠀⢼⣿⣮⢛⣼⣿⢆⣏⢖⡣⢞⡡⢎⡒⢌⣱⣼⣾⣿⣿⡿⠛⢋⡁⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡔⣢⢐⣄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣾⢇⡙⣷⣶⣤⠍⠤⠤⡀⠀⠀⠀⡀⢒⠤⡒⣍⠖⣯⣾⣿⣿⣿⠭⣿⡟⠁⠀⣠⣾⣅⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣃⠤⠀⠄⣸⣿⣿⢣⢞⣿⣧⠺⡥⣛⠴⡱⣊⣼⣿⣿⣿⠿⠏⠁⡀⠌⡀⠠⢀⠂⠄⠈⠙⠻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢪⡗⠀⢟⣿⣿⣶⣤⡐⠠⢁⡐⡈⢆⢣⣜⣬⣿⣿⣽⣿⣿⡗⣸⣿⠃⠀⠀⣇⠀⠹⣷⡀⠀⠸⣦⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣶⣿⡷⣿⣓⢮⣿⡣⢝⠲⡝⡌⢷⣻⣿⣿⡟⠉⡀⠀⠀⠄⠂⠄⠁⢂⠀⠂⠌⠐⢀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠛⡽⣩⢏⣽⡛⠬⢁⢪⡌⠱⢹⣿⣿⣽⣧⣆⡰⣑⢮⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣽⡇⠙⠃⠀⠀⠀⠸⣷⣐⣿⡇⠀⠀⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⡛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣻⡭⣞⣿⡇⣏⢺⣿⠐⣼⠉⠀⠉⠻⡿⣷⣿⣭⣤⣷⣮⣄⢈⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⠐⡁⠎⣐⠈⡅⠈⣤⡗⢀⢃⡘⠮⣿⣿⣾⣳⡍⣎⣳⣽⣞⣿⣿⣿⣯⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣽⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣌⠹⣍⡛⢿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢎⣿⣟⣷⣹⢾⡟⡤⢛⣿⡀⠼⣆⠀⠀⠀⠈⠑⢯⣙⡛⠿⢷⣾⣿⣭⣓⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⡈⠀⠌⡐⢀⠡⣤⡿⢋⢌⣀⣂⣄⡠⢹⣿⣿⡷⢿⣼⣿⣏⢞⣿⣟⣾⡿⣿⠀⠄⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣠⠾⠻⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣯⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢽⣿⣿⣿⡤⢛⠤⣂⠀⠀⠑⠦⣿⣮⢽⣷⣿⡯⢌⣿⣿⣿⣭⣿⣿⡱⢊⠽⣆⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣦⠆⣈⣉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢧⣤⣒⣤⣴⣯⣳⣦⣽⣶⣼⣶⣿⣯⣽⣿⣿⣿⠿⣷⡿⠿⢛⡿⠜⢂⠩⡑⢎⣾⡿⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣾⣿⣿⡿⠠⢉⠖⡁⢄⠈⡀⠂⣿⣿⠾⣿⣿⡟⢆⢾⣿⣿⣷⣻⣿⡧⡍⢎⢽⣆⠐⣈⠁⠦⢄⠈⢄⡉⢆⠻⣏⡳⢶⢮⣭⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠀⠁⠈⠀⡁⢉⡉⣉⠩⡡⢃⡛⡚⣻⡿⠒⠚⠉⠀⠘⢂⡐⣿⣿⣟⣳⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠓⠦⣤⣀⠖⠠⣸⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⢸⣧⣀⣤⣽⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠟⠁⠀⢈⣞⠠⠈⠄⡡⠒⡸⣿⣮⢵⣿⣟⡌⢾⣿⣿⣳⢿⣿⣷⡩⢎⡜⡏⢷⣈⠲⡄⠈⢣⠀⢿⣎⣷⡙⣿⣎⡞⢬⡛⡽⣿⣦⣤⣢⢴⣤⣤⣤⣤⣴⣠⢃⢖⣤⣧⣶⣿⡷⡷⣷⡷⣲⠟⠁⠀⠀⢀⣰⠊⠖⣽⡻⣜⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣠⣿⢂⣸⣿⠏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠸⣿⢁⣐⣀⠁⢊⣴⣿⢾⣯⣿⡷⡘⢼⣿⣿⣯⣟⣿⣷⣝⠢⢎⡕⢪⢉⠷⢶⣀⠡⢆⠀⠙⢷⣿⣩⣿⣿⣷⣿⣴⣥⠟⠿⠿⠿⠯⠿⢯⣽⣹⣛⡿⣯⡞⢯⣹⢫⣼⣿⣙⣴⠋⡀⠀⢀⡴⢛⠃⢌⠾⣋⣵⢫⣾⣿⣿⣿⡛⢿⣏⠁⠋⠀⠀⠀⠘⠛⠻⣏⢛⣷⠃⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠘⠫⠃⠀⠂⢾⣿⣻⣿⣿⡷⣃⠬⣿⣿⣿⣟⡾⣿⣷⣋⠶⣌⡑⢊⣴⠢⠌⢣⠀⠊⡁⠀⠌⠹⡹⢿⡻⣿⣿⡰⢈⠔⡘⢷⠀⠜⠢⣌⢻⢾⣿⡽⣽⣷⣿⣿⡿⠛⠋⡔⢂⠰⡞⠋⠰⠀⡌⡼⣒⠵⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣾⣟⣦⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠲⢾⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠸⣿⣿⡧⠄⡄⢻⣿⣿⣼⣳⢿⣟⣿⡔⠛⣷⡀⢠⢀⠆⡀⢰⡆⠠⠄⡐⠀⠤⠚⢷⣿⣿⣧⢂⣔⡠⠞⡀⠖⠠⣼⠞⣜⣿⣷⣿⣿⠟⠛⡠⢆⠴⠀⡜⠠⡀⠒⠂⣄⣰⢣⡜⣲⢿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⡿⢟⡃⠛⠸⠷⢦⣤⣠⣤⣿⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠘⢠⢉⣿⣿⣷⢯⣟⡿⣯⣿⡖⠈⢧⡠⠈⠄⠹⡆⢳⠀⣴⡀⠄⠠⢢⣾⡑⠿⣿⣎⣜⡀⠆⡅⢌⡱⢿⡹⡜⣿⣿⡱⠆⢎⠡⢀⢻⡠⢡⠄⣃⠤⠓⢦⡞⢥⣓⣼⣷⣿⣿⣿⡿⢍⠡⢂⠔⠢⡄⠡⠂⠀⠠⣿⡿⣧⣿⡆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⢘⠠⢂⠜⣿⣿⣟⡾⣽⣻⢿⣇⠣⣀⠙⢮⡐⠡⣿⡄⠀⡆⠱⢤⣀⡃⢻⣶⣿⢟⢫⠙⡠⢃⣴⡞⢛⣿⣙⣫⣿⡧⢘⡁⢂⠆⡁⢾⡑⢢⠞⡡⢌⣱⡶⢞⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡼⢿⡇⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⡇⢚⡧⡹⣿⣯⣟⣽⣟⣿⣯⢷⣀⠂⢌⢻⡥⡙⣧⠂⣿⡀⠄⠘⣟⡠⢌⡻⣿⣌⡳⢳⠛⢓⣸⣾⡋⣝⣿⠿⣣⠌⠠⠀⢎⡐⣿⡽⢋⠜⣠⡟⢉⠴⡫⣽⣺⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⣮⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢣⢢⡑⢻⣿⣟⣾⣿⣞⡿⣶⡙⡮⣄⠌⠻⣵⣻⡐⡆⡐⠠⠀⠘⢣⠂⡜⢿⣿⠿⣧⣾⣾⡽⣏⣷⣿⣍⣾⠃⡈⢑⠈⠰⣽⣿⢌⢣⡾⢋⠄⣎⠲⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢠⣿⣿⢦⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠴⣁⢇⠣⡽⣿⣞⣿⣯⢿⣿⣘⡹⣌⡛⣍⢚⡿⣧⡙⢛⣤⣄⢰⡇⠚⢻⢦⣋⣿⣟⡻⣶⡿⢟⣯⡿⢛⡁⢒⠄⠁⣸⣻⣿⣝⡾⡛⣴⢋⢴⣇⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⣿⣟⢮⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡗⢸⡐⢎⠥⣳⣿⢻⣾⣿⢯⣿⣶⣩⢻⣧⡙⢮⡜⡿⣿⣧⠤⡈⠳⡟⠫⢌⠳⣹⢫⣽⣿⣿⠿⢾⠋⡔⢡⣠⠟⠠⣘⣿⣿⣿⢋⣶⠿⡑⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠑⣢⠙⣌⢲⡿⣃⠷⣚⣿⣟⡶⣛⣷⣧⣞⣏⡖⠼⣱⢯⠿⣷⣷⣶⣭⣳⣞⡻⣭⠿⣗⡿⣶⣾⠶⣘⡜⣡⣋⣤⣷⣿⣿⣟⣱⣿⣋⢷⣩⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣿⣿⣱⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢀⡑⢢⢃⢤⣿⠳⣉⢖⡡⢛⣿⣿⣝⡾⣼⣭⣛⣿⡙⣟⡮⡽⣾⣥⢻⢿⣻⡝⡿⣳⢟⡿⣻⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣼⡿⣏⣟⣾⣿⢳⣿⣿⣿⣿⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠐⣿⡿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢠⠘⡤⢉⢦⣿⢣⢃⠎⡴⣉⠖⣿⣿⣞⣳⡽⢾⣼⣻⣜⣳⣽⣽⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣟⣯⢷⣿⡟⡿⣞⣯⢿⣽⡿⣹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣿⡟⡼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢂⠱⢌⠱⣺⠏⢦⡉⢞⡠⡑⢎⡔⣻⣿⣯⣟⡿⣶⣛⣾⣽⣛⣾⣳⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣳⣿⣻⢿⣻⢷⣻⣽⣻⣞⠿⣏⠷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣯⡕⣾⡁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣽⡏⠠⠥⢊⣼⣏⡙⠦⡍⠦⡐⢍⠢⠜⡔⢎⣿⣟⣿⣳⢯⡷⣏⣿⣳⣟⣾⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢯⣿⣞⣯⡿⣽⢯⣷⣛⣶⢫⡛⣼⣹⡟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡻⣟⢾⣹⡃⠀⢀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⢛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣿⠛⡻⢻⠛⡟⠻⠛⠛⢛⡟⠻⢻⢟⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢑⢶⣢⠖⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⡴⡡⢠⢈⡔⠄⡰⣤⡞⠀⡱⢃⡮⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡉⢳⠈⠵⢤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⠎⠔⡱⢡⠎⠈⡴⢔⠟⠀⠔⡵⠰⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⠈⢁⠀⠀⠀⠀⠂⣷⣶⣄⠀⠀⠈⣇⠁⢎⡔⡱⡃⢠⡮⢀⠏⠀⢀⠎⢀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡴⡆⣀⠀⡀⠀⠀⠠⣗⣟⡞⠀⠀⠀⢺⡀⢊⠔⠁⡴⠁⣔⠏⠀⠀⠀⡠⠟⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣿⣿⣾⣿⣷⡎⣆⣤⣭⣏⠀⠀⠀⠀⢻⢤⠊⣠⣞⠀⡀⢥⡆⡠⣔⣜⠝⠀⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡽⣧⠀⠀⠀⣸⠆⡴⠁⠁⠀⠑⠀⡰⢁⡿⡅⠀⠐⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡆⠀⠀⣇⣜⡈⠀⠀⠀⠀⠘⣮⠟⠚⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢀⡤⠊⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣷⣽⣿⡀⠀⠈⠉⡗⠀⠀⡄⠀⣳⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡗⠋⠀⠀⢏⡿⠛⠉⠻⢿⣿⣷⣼⣽⣯⣿⣟⡿⣿⣿⣣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠑⠺⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠄⠐⠀⢁⡈⠉⠉⠙⠛⠿⡿⣟⢿⠧⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢊⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠕⠋⡾⡜⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢃⡼⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠄⠀⠀⠃⡀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢀⠉⠀⢃⣤⣤⣬⡴⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠄⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⣼⠀⠂⣠⣾⠟⠉⠙⠻⢿⣾⣷⣄⢣⠀⠀⠀⢀⢔⣶⣦⣶⣾⣷⣤⡀⡐⠀⢱⣵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢂⣰⡿⠀⢹⣴⠀⠁⠀⣠⣾⢿⣷⣾⣝⢦⣁⠓⡀⢠⢂⠝⣻⢿⣩⣥⣀⠀⠻⣧⠀⡰⠀⢿⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣮⡿⢿⣿⣿⣇⠀⢸⡏⠀⠀⠈⠹⠯⠟⠉⢛⣚⢿⣿⠄⠈⢸⣾⣫⣟⣹⣿⣿⣻⣷⠄⠨⢹⡇⡁⠀⠀⠈⠉⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡀⢀⠄⣸⡿⡿⠔⠂⣿⡿⠧⢄⣸⠃⠀⠀⡠⠖⠀⠉⠉⠉⠗⠉⢁⠀⠀⠀⢆⣧⡚⢲⢒⣘⠛⠟⠑⠄⢸⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣄⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠁⠠⣽⡿⠷⣌⡀⣽⢻⢧⡤⢰⡟⢐⡄⢲⣸⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠈⠀⠀⠀⢸⣠⡉⠀⠀⢀⠀⠢⡀⠀⠘⣿⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠧⠞⠷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢳⡇⠀⣀⡟⠤⠀⠉⠽⡟⠀⠸⠑⠸⢇⢸⠀⢺⢿⡄⠀⠀⡰⡀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢀⠀⠀⠀⡼⡄⠀⠀⠈⡀⣠⠀⡰⢠⢃⡄⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⢀⡄⠢⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⡓⢲⠟⠟⠀⠀⢠⣦⣳⣴⡒⢤⣬⣻⡘⡜⣘⣾⡇⡄⠐⠱⠂⠀⠀⠀⠀⢧⣒⢦⡀⠀⢁⣠⣄⡇⠀⠀⠀⠄⢡⠀⣹⡜⠘⠛⠀⡇⢘⡇⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢾⡇⠸⣧⡹⣤⣴⣿⠣⠙⢷⣿⡄⠉⠛⢾⠺⠥⡩⠷⣤⠀⢀⠈⠀⠀⡀⡄⣰⡴⠁⡙⠛⠋⢩⠉⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠖⣻⠃⡎⠀⠀⡇⠋⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠇⠇⡇⠀⠀⠉⢹⠔⢻⣧⣾⠿⠋⠠⠀⠀⠀⢱⢒⠖⢺⠀⠀⠘⠀⠂⢇⣸⠞⠗⣀⣨⠯⠎⠀⠘⠇⢴⡤⠀⠠⢀⡏⡁⡟⠀⠀⠼⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠈⠀⠈⡇⢀⠀⣸⢸⠘⠉⠻⢫⠤⡯⠿⣿⣮⣕⣦⣬⡃⠃⣂⡜⠀⢱⠿⠗⢠⢴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡼⡄⠀⠻⠢⠀⠀⠠⢄⠜⡂⠣⠀⠀⢰⡯⠀⠐⣥⡟⠀⣰⠏⠀⠀⠨⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢠⠃⠙⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠊⠋⠐⠒⠛⠀⠀⡜⡝⢁⣸⠏⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⡢⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣼⣧⠟⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠌⠻⡀⠆⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣾⠟⠁⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢜⠁⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⠷⠶⡶⠴⢠⡤⢶⠿⠋⠁⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣺⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠣⢤⡀⠢⣀⠀⠀⠈⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⡇⠀⠀⠱⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⢄⡀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣮⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣥