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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣩⣭⡴⠶⠶⣶⣶⣶⡖⣦⣄⠀⠶⣶⣬⣍⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⣭⣙⡛⠹⠆⠙⣿⣿⣿⣦⡑⣶⣌⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣁⣀⠀⣄⠉⠻⡟⢷⡌⣿⣷⡄⢶⣬⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡾⡿⢋⣹⣿⣿⣭⣍⠛⣿⣿⡿⠛⠋⠵⠾⠿⠛⠟⢛⡃⠛⠉⠃⠠⣌⢻⣌⠙⢿⣦⠹⣷⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⠇⢹⣦⠘⣿⡇⢹⡛⢷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⢰⣿⡿⠿⠛⠛⣛⣡⣾⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣥⣤⣄⡀⠘⣿⡄⢿⣧⠘⣷⡈⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣤⣤⣤⠀⠈⠁⣠⣶⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣙⣉⣛⠀⠸⡇⠈⢹⡂⢿⡁⢹⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣟⣩⣤⣥⣄⠀⢠⣿⠟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⠀⠁⠀⣼⡇⢸⣤⣦⣴⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡛⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⡀⠀⠛⢰⠘⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣧⣴⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣄⠀⠸⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣾⡄⠸⣿⠻⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⣿⣿⡿⢡⠞⠀⠀⣠⣴⡿⣿⡽⣞⣷⣻⣟⣦⠘⢿⣿⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣩⡤⠀⡀⢹⡇⢿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣾⣿⡿⢱⡏⠀⢸⣶⣟⣷⣻⢷⣻⡽⣞⣷⣻⢾⣷⠈⠛⢿⣦⣽⣤⡙⠠⠭⣉⣉⣙⣛⣛⣛⣛⣉⠡⣴⣾⡟⠀⠾⠃⢸⣷⠸⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⢁⣾⡇⠄⢸⣟⣾⣳⢯⣟⣷⣻⡽⣾⣹⣟⡾⣿⣄⡀⠠⣍⠛⠻⠷⣤⣄⣀⡁⣬⡉⠩⠔⠰⠞⠋⠁⠀⠀⣀⠀⠋⠃⠀⢻⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⠏⣼⣿⢃⠀⠸⠋⠘⠉⠋⠙⠓⠋⠟⣷⣻⠾⣽⣳⢿⡕⠂⠀⡀⠤⠶⣦⣤⣬⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠲⡀⢠⡄⠸⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⠂⣿⡿⠈⣠⣶⠛⢀⡹⣿⣷⣖⡂⢄⣨⣟⣿⣳⢯⣟⡷⣶⣿⢿⣳⣶⣦⣼⡿⡿⢽⣟⣧⠈⣷⠀⠀⠀⠀⢽⡀⢁⡇⢸⣷⡄⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⠀⢏⣵⣾⠻⠉⡀⠚⠇⠀⠈⠁⠂⢬⡙⢾⣳⣯⣟⡾⣽⣳⢿⡯⢓⠡⠀⠀⠀⠁⠈⠘⢘⠆⡏⠀⠀⠀⠂⠈⠇⡼⠁⣾⣿⡇⣻⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⢉⠻⠿⠟⠿⣿⣿⣿⡿⢁⣴⡿⠏⠂⠀⠀⠛⠀⠀⣴⡂⠀⡶⣄⣁⠺⣿⢾⡽⣽⣳⢯⣟⠠⢁⣠⣴⣶⢿⣞⣶⡶⡟⠠⠁⡀⢀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢻⡟⢷⣿⣿⣷⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡔⢸⣿⣿⠃⣾⣿⣷⠸⠟⢋⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⣿⡷⢿⡁⠀⣏⢰⣯⢿⣽⣳⢯⣟⣾⣳⢯⡿⡽⠞⣯⢻⡼⡹⠁⠀⢀⠁⠀⢀⣰⡿⠃⠀⠀⠈⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢩⣾⠃⡞⠛⠇⣼⣿⣿⠃⣠⣾⣻⠟⠈⣠⡂⠀⡀⠀⠱⠀⠈⢷⣜⠿⣆⣗⠈⠉⡜⣻⢿⡄⢿⣏⡾⣧⡟⣏⢾⡹⠀⢷⢈⡔⠁⢀⣼⡟⠀⠀⣻⠇⠀⠀⠀⠂⠀⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢶⣭⡙⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⠿⡃⢰⣋⠃⣰⠆⠠⡄⢸⡷⣯⡁⢠⠀⠻⡇⠰⠙⠀⠀⣀⣀⣈⣩⣀⠀⠉⣡⠴⢚⣯⡸⢁⣾⢯⣟⡷⣽⢮⣤⣁⡴⣌⠈⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢉⠘⣿ 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⣧⣀⠙⠰⠯⠿⠾⠿⡽⠻⠾⡽⠾⡽⠷⠻⠗⠿⠹⠞⠃⠛⢃⣋⣉⣁⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⣴⣿⣿⡏⣾⣿⣿⠿⢟⣩⢖⡤⢏⣴⣿⠏⣠⡿⠋⣤⡿⠻⢿⣧⡏⠀⢸⢷⣻⢾⡼⣯⡽⣞⣽⣳⡻⣭⢷⡻⡵⣯⣛⢾⣓⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⡿⠀⡿⠛⣡⣶⣫⣵⣿⣴⣿⣿⣷⣾⢋⣤⣿⣿⠇⣼⣰⣿⡇⠀⠸⣜⣯⢿⣽⣳⢯⣟⣮⢷⡻⣵⢯⣻⢵⢯⣝⡯⣟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣾⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠻⣼⣯⠐⢫⣟⡾⣭⢷⡻⣧⢻⢧⢿⣹⢮⢷⣻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠰⣯⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢿⣯⠇⠘⢯⣿⣱⢯⣟⡽⣛⡾⣛⣮⢯⣻⡝⡅⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠯⢀⠀⠀⣯⢷⣻⣞⡽⣯⣝⣻⡼⣳⣻⡜⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠄⠀⣿⣛⣶⢻⢾⣱⣏⡷⣽⢣⣷⣻⡃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⢽⣞⡯⣯⢗⡾⣝⣞⡻⣖⣯⢷⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣆⢻⡿⣡⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢼⣛⣮⢷⣛⡾⣽⢺⣭⢷⣛⣮⣟⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣿⣿⣿⣧⡙⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣟⡾⡽⣭⢷⣫⣟⣼⡳⢯⣞⢾⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⢿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⢸⣆⠻⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⡈⢱⠀⠰⣿⡽⣽⣹⣞⣳⢮⣗⣻⣝⢾⣫⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢊⢻⣿⣿⣿⡌⣿⣏⣼⣿⣧⡙⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⢳⡈⣿⣷⡌⠀⠐⣿⣿⣱⢯⣞⢧⡟⣮⢷⡺⣏⡷⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠀⢻⣿⡏⢻⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡌⢿⣿⡈⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⠸⣷⠘⣿⣇⠀⠀⣿⡾⡽⣾⢭⡟⡾⣭⢷⡻⣝⡾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠰⣼⠇⠀⣄⠻⣦⠙⢿⣿⣿⣿⣆⠻⣷⡈⢿⣶⡈⢿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣯⠘⣹⡇⢹⢿⠀⠀⡿⣽⣻⡵⣯⣻⣵⡻⣞⣽⢳⣻⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠒⠀⠙⢷⣉⡳⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢷⣈⠙⣿⣾⣶⣽⣿⣿⡆⢻⡿⢆⣾⣷⠈⠈⠀⢀⢸⣷⣳⢿⣱⠷⣞⡽⡽⢮⣟⣳⣏⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⠿⣿⣿⣆⡑⣿⡙⣏⣉⣿⣿⣿⣿⡈⢷⣿⣿⠿⠀⠀⢠⣿⠘⣯⢷⢯⣏⣿⣹⠾⣽⢻⣼⣳⣏⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡄⢸⣯⣟⣮⠷⣭⢿⣭⠷⣧⢷⣫⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠀⢚⡵⠃⣠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⢿⣞⣭⢿⣭⢷⣞⡻⡽⣞⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡇⢨⢓⠆⢰⠇⡸⢩⢍⠣⠄⡹⢩⠇⠐⡢⢄⡤⠀⠠⣄⠀⡀⠤⢤⠰⡐⣆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⢘⡾⣽⣛⣮⢷⠾⣽⣹⣳⢾⠁⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⢀⠇⡚⢀⡟⠰⣉⠧⣊⠵⠂⡱⣉⠆⠰⡑⡎⡜⢥⡀⢩⠆⠘⡜⢢⡙⢲⠌⡖⣀⠈⢿⣿⣿⡆⢠⡟⣷⣻⢮⡟⣯⣳⢗⣯⣟⡆⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡟⠀⡰⠃⢸⢁⢎⡕⡪⢔⡩⠂⡱⢌⠂⢧⢑⡚⡜⢢⠥⠀⡏⢆⠈⢧⡘⢣⢎⡱⢆⠥⡀⠻⣿⣷⠸⢟⡷⣽⣛⡾⣵⣫⠿⣼⣞⡇⢸⣿⣿⣿⣿ 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⟡ pls note the ai inflicts emotional damage (ᵕ—ᴗ—)
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢀⣤⠞⠋⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⡿⢀⣤⣾⣋⡀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢁⣾⣷⠛⠁⠈⠙⠛⢿⣾⣁⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡤⠤⠤⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⠉⠙⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣠⣤⡽⠿⣟⣻⡿⠟⠛⠓⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⢋⡿⢡⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣀⠤⠐⠒⣈⣐⣲⣶⠟⠋⠁⣠⠴⠚⠋⠀⠀⢶⣤⣤⣤⣀⠀⠉⢂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠘⣷⡐⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡀⢀⣞⣴⠋⠁⢀⡠⠎⣡⠞⠋⠀⢀⡴⢋⠥⠒⠉⠀⠉⠛⠲⣱⡀⠀⠉⠛⠳⣦⡑⢌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠘⠷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⢿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠈⠉⠹⢻⣿⠁⠀⡴⠋⢠⡞⠁⠀⠀⣠⠏⣠⠴⠶⠶⠶⢤⣄⡀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡑⠵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠐⠛⠓⡿⠀⣼⣇⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⠁⠐⠃⡀⢸⣼⠁⢸⡃⢀⡏⣠⠄⠀⡼⠃⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠶⣭⣲⣄⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣦⣀⡴⠋⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣀⣀⣼⠃⠀⡿⠀⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠋⣿⡇⠈⠠⡀⠙⠀⢻⣼⠸⡼⢾⠏⠀⠀⣼⠓⠛⠛⠛⠓⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠛⠛⠻⠷⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠘⠄⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡈⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠀⠘⣧⢀⡾⠉⠉⠉⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠋⠀⠀⢰⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⠳⠿⣾⣦⡀⣀⣼⡴⠶⠶⠶⠤⣤⣁⠙⠓⠶⣤⡀⠀⠀⠐⢄⣂⠀⠉⠙⠲⠶⢤⣌⣂⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⣼⠀⠀⢀⣀⣀⡀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢲⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⣶⣹⣶⡀⠀⠀⠈⠛⣀⣀⣀⣀⠀⠈⠉⠛⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣇⢻⡆⣸⠋⠉⠉⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡫⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠻⡟⠀⠀⠀⣼⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠒⠤⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⢶⣀⠀⠀⠀⠉⠻⣾⣿⣏⠉⠙⠙⠉⠛⠶⣤⡰⣣⠟⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⡀⢀⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⢹⢱⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⡗⢦⡀⠀⠀⠈⠻⣿⢳⣦⣤⣀⣀⣠⡼⠛⠁⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⣀⡾⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⢐⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠎⠸⡌⢧⣀⣀⣠⡾⠋⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⣸⢉⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⡌⠓⢄⡀⢠⡼⣧⡼⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢨⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⡫⡉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣠⢯⠏⠀⠀⢸⣧⠸⣻⡆⡆⠀⢸⡇⠀⠇⠀⢀⠀⢳⡀⠀⠀⠑⠦⡀⠈⠛⢦⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡡⠊⠀⠀⠠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣌⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠃⠀⠀⠈⢻⣿⡿⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡶⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡴⢣⠇⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣿⡇⡇⠀⠈⣷⠀⢨⠀⠀⠡⡀⠳⡀⢰⡀⠑⠨⣑⢦⡀⠙⠳⢽⣢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⢶⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢬⣓⢦⣀⡀⠠⣀⣀⣤⣤⠴⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠯⣖⣄⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⣸⠃⡜⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⢹⠀⠀⢿⢀⠈⠆⠀⠀⠑⡄⠱⣧⡣⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡆⢄⢨⡙⡺⢿⣛⣭⣉⡉⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣋⠍⠉⠓⠛⠛⠓⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⣀⣠⣤⣋⣁⣾⡞⠀⠀⠀⢠⣧⠜⣰⠃⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⣸⡄⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠑⢵⣄⠀⠈⠙⢗⠻⠷⣲⣤⣀⡀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠈⠑⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣜⢮⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡽⠁⠀⠀⠀⠸⢃⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠲⣰⡏⢳⠸⡐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠛⠲⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠉⠻⣦⣀⠈⠑⢄⣀⣀⣻⣍⠉⠓⠀⠈⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠶⠤⠤⡤⢤⠤⠞⣻⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠰⠁⠀⠀⠀⢀⡰⢿⠄⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣼⠃⠀⢣⠱⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡖⠒⠉⠉⠛⢋⣁⡀⠀⠀⣄⠀⠈⠻⣅⡀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠞⠉⠀⠈⠙⠓⠦⠤⠤⠶⠒⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡒⠢⠤⣤⣶⡶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⠅⡼⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⣿⣀⡠⠤⠗⠳⠄⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⠒⠉⠉⠁⠀⠈⣓⣤⡈⠱⡀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠀⠈⠻⢦⡀⠈⠳⢖⡒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣔⠤⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⠾⠟⠋⠁⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠻⡄⡘⣏⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣡⠤⠤⠤⠒⠒⢆⠣⢄⠈⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⠄⠒⠈⢉⣡⣼⣿⣷⣌⡳⣤⣄⣀⠈⠩⡲⠤⣄⡀⠙⠷⣄⠀⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠠⣀⣀⣀⣀⡤⠴⠛⢉⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⡤⠬⠍⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡏⡄⢷⣇⣟⢮⢧⠀⠀⠀⢸⡇⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠙⢦⡱⢤⡀⠀⠁⠀⠀⢀⢀⡀⠀⠀⣀⠀⠈⠑⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠉⠙⠒⠛⠹⠒⠦⠤⢯⣝⣶⠤⣄⣉⣉⣙⡷⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠒⡖⢺⠂⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⡼⠱⠀⢺⣿⡸⡀⠳⡦⡀⠀⢸⣿⠿⡶⣦⣤⣄⣀⣀⡀⠉⢱⠮⡓⢤⣀⢀⣟⠄⠀⠀⠈⢉⡝⢻⡿⡺⣹⣿⣿⣷⣾⣿⣻⣿⡄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡗⠖⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣄⠀⢠⠎⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣀⡟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠸⣿⣿⣧⢀⣼⣿⣦⡘⣿⣾⣿⣿⣿⣯⡛⠿⣿⣽⡿⠀⣈⠵⡖⣫⠋⠀⠀⢀⠔⣿⠃⠈⠚⠁⠹⣿⣿⢿⣿⡿⣽⡿⠁⠀⠀⣀⣾⡥⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣧⠋⠀⠻⣕⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢠⢿⠃⠀⠀⠀⣼⡇⢰⠀⢀⡟⠀⢰⡷⡄⢷⣷⣿⣟⡿⠋⠀⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣷⠈⠙⢩⠤⠤⠴⠚⡧⣸⠁⢀⠔⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣭⡥⠿⠛⠉⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣰⠏⠺⣆⡀⠈⠳⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⡱⠋⠀⠀⠴⠞⢹⡇⠘⡇⡼⠁⠀⠀⠙⣟⣾⣿⣯⠟⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠴⠐⠁⠀⠀⢀⠄⡎⠁⢐⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⢀⣾⡇⠀⠀⣿⠉⠚⠶⠤⠤⣈⠭⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣞⣛⣓⢚⣂⣀⣠⡴⢞⡦⢸⡇⠀⢻⡃⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣟⢿⣂⣀⣀⠀⠈⣙⣿⡷⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣀⡴⢫⡞⢠⣴⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠚⠛⠋⠉⠁⣼⡇⠨⡇⢀⡞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢮⣿⣍⣛⠖⠒⠛⠻⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠿⠕⠛⠁⣼⠃⠘⠿⢿⣿⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⠏⠀⠀⢣⣾⡼⢹⣆⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠈⠚⢽⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠁⠠⣤⣤⣼⣯⠇⠀⠈⠉⣒⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⣡⠏⣠⣶⡾⠟⢻⣦⣼⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠙⠲⢦⡤⠤⠤⠬⠕⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢀⣤⣹⣿⣿⣏⠤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⠶⢏⣡⢤⣾⡷⠛⠈⠉⠉⠉⠙⠻⣾⡟⠿⣷⣴⣀⠀⠀⢤⡠⢝⣂⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣾⣿⣿⣛⠟⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡴⠚⢩⣿⡀⠈⠢⠙⢿⣄⡀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡟⠚⣻⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠚⠒⠛⠉⠉⠀⢾⠈⠳⣄⠀⠁⠀⠙⠻⣌⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠒⠒⠊⠉⠉⠈⠁⠀⣞⠻⡿⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠛⡖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠣⡀⢙⣷⣶⣶⣶⠀⣻⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡖⠛⢁⣀⣄⣤⣤⣤⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣤⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣥⣶⣧⠙⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠒⠲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⢀⣀⠴⠚⠙⠋⠙⠿⣯⣿⣤⢿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⡟⣿⣿⣽⣳⣟⣿⣿⣿⣾⣟⣾⢫⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣰⣿⣻⠀⢦⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠑⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⣠⠼⠷⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠙⡀⣿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⡻⢾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠿⡻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⡾⠛⢿⣿⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠑⠷⡢⣀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠁⡠⠂⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢀⡇⠀⠓⢄⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠹⢤⡀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⡀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⠔⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⣀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣀⣤⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⡠⠋⠁⢰⠁⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣅⣀⠀⠀⢉⡦⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠈⡇⠀⡔⢆⠀⠀⠀⠀⠸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣦⣄⣞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⡧⠞⠀⠘⡤⠤⢤⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣖⠒⠢⠤⠤⢤⣤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠻⣯⢍⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⣈⠳⣍⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣧⡄⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢰⣾⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣹⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣾⣿⡟⠀⠀⠀⣀⣄⣤⣤⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣄⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣿⣿⣿⡃⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⡿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢽⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠡⠀⡀⢽⣿⢤⣒⣠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣹⣿⣇⠀⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣀⠤⣾⣟⣨⣽⣴⣦⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣺⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⡇⠷⠀⡿⢿⣿⢿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢻⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⢫⡄⣀⢸⠀⢿⣰⡷⣸⠇⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⡆⠸⣿⣿⢿⣿⡟⢿⡇⠀⢠⡿⠛⠈⡇⣻⠸⠀⠘⠿⠷⠿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⡄⠱⣼⡀⣯⡷⢸⡇⠀⠈⠁⠸⠂⠷⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠙⠿⠶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⣿⡄⣀⡠⠤⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠙⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠛⠉⠀⡠⠔⠋⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠋⠥⢄⡀⠉⠉⠑⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠫⣄⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢻⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡒⢲⣶⣶⣇⠀⠀⠀⠜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠴⠄⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣾⣌⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠑⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣧⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⠇⠀⢀⠀⣀⢀⡀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣇⡴⠋⠲⠤⠔⠒⢲⡀⠀⠀⠀ ⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⢩⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠉⠉⠉⠉⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢣⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⢸⠁ ⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢟⣽⢖⣤⣤⡀⠀⣀⣀⡔⠁⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠓⠒⠉⠙⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⣱⡟⣡⣿⡿⠛⠻⠽⠛⠁⠉⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⣾⣿⢋⣾⢯⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⢀⣾⡿⣣⣿⣣⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠋⠀⠀⢀⣾⡿⣡⣿⢣⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠟⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣾⠏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢃⣿⢃⣿⣿⣿⣶⣶⣦⡤⠤⣀⣀⣀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⡘⠀⣾⠏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠍⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⣼⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠉⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⡇⣼⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⣹⣿⢀⣿⢰⣿⣿⣿⣿⠿⣇⠀⠗⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁⠀⠀⢹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⢱⡿⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠙⢯⣉⠀⠉⠛⠳⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠘⢼⠀⠈⠀⡠⠚⠀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⡎⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠂⠀⠀⠸⡇⠀⠀⡜⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⠑⡊⣓⡒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠁⠀⠈⠻⣿⣷⣀⣀⣠⣤⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣰⣿⡿⠋⠀⠀⠉⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀ ⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀ ⠠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣈⠁⠀⠈⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣂⡉⠀⡈⠉⣒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣼⡿⠀⣴⡿⠀⣼⡇⢡⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢰⣿⣧⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣸⡿⠁⣼⡗⢠⣿⠇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠻⠁⠀⠿⠃⠘⠟⠁⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣷⣿⠟⢿⣷⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠛⠃⠘⠟⠁⠺⠏⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⠄⣀⣀⡠⠤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠤⠀⣀⣀⡤⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⠀⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃ ⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡉⠉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠄⠒⠀⠉⠀⢈⢛⣶⡹⢆⠈⠉⠐⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⣸⢢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣳⡀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠂⠁⠀⠀⣀⡀⢻⣄⣻⠈⢽⣃⢾⣄⣀⣀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠴⡠⠑⠊⠉⠀⠀⠴⢅⡸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠤⠤⡀⠀⠀⡝⠁⠙⡅⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣾⣿⣿⣿⣟⡿⣼⠿⠛⢛⠛⠛⠛⠒⡢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡔⠃⠀⠀⠀⠼⢤⡀⠑⠔⠐⠁⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢐⣶⣶⡿⢛⢯⣅⣼⡿⡱⢃⠌⠣⣌⣉⠬⣩⢥⣐⣂⡠⢉⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠢⡄⠀⠀⠀⢀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⡤⠀⣡⣾⡿⢛⡡⡴⠦⢒⣟⠏⡔⣇⣃⣚⡤⠐⡄⠾⡉⢋⢅⡛⠷⣭⣷⣄⠓⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠖⠒⠉⢛⠖⠲⡀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⢀⠎⢀⣼⣿⢋⣔⠇⠱⣨⠳⣭⣥⠖⣘⣒⣛⡬⣒⠩⠺⣴⠹⣦⣄⠐⢄⡂⡙⢟⢶⣈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠁⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⡎⢀⣾⡿⢡⡣⢁⢩⢞⢢⣿⡿⣛⢿⡵⡭⣛⢿⣿⣶⡁⠘⢷⣬⢳⣧⡄⢻⣦⠢⠡⡙⣎⠀⠀⢀⠔⢈⡵⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠤⠤⡖⠋⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠀⣾⣿⢃⡷⠁⢠⠏⣆⣿⡿⣧⠹⡎⢿⣆⠍⢷⡭⡻⣿⣅⠄⣿⣶⡹⣿⣂⢧⠳⣕⠵⠜⢗⠒⣧⠀⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢖⠤⡀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣿⡇⠘⠃⠐⣼⠒⢸⣻⠙⣿⠐⣿⠸⣿⡸⡘⣻⣥⠈⢿⣎⡾⢿⡝⣻⣇⢿⣷⡇⠀⠀⢈⣁⡦⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠈⢢⠱⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⣼⠀⡀⢽⢘⠠⢺⢡⡿⡅⣿⣦⣿⡇⡇⠹⣷⠂⠘⢻⣜⣸⣷⣦⣿⣻⠞⡟⣢⣤⠋⠀⠀⢀⡀⠤⣀⢀⡀⠀⠀ ⣔⣬⡽⠶⠷⠶⠷⢾⡿⣽⣷⣶⡆⢀⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⠂⠀⣿⠀⢸⢹⣦⣿⡟⣿⡏⣻⡇⣏⢰⢿⠀⠀⡼⢱⡿⣿⡿⣟⣽⣻⡟⡶⢍⡫⣖⢄⠋⠀⠀⠀⠀⡱⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠋⡱⠛⠻⣿⣿⣌⣛⡕⠂⠀⠀⢠⡤⠾⢿⣀⣸⡀⢄⢇⡤⠻⣹⡟⣮⣧⣿⣾⣿⣿⣆⡎⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣿⢷⠸⣿⣿⣟⢶⡗⡽⣺⠷⡦⠄⣔⠆⠒⠁⠀⠀ ⡲⢰⠲⢤⣤⠊⠀⡞⢡⢻⠀⠉⢿⣿⣿⣻⡄⠀⢀⡿⣰⢑⠠⢳⠘⣧⠸⡼⣠⠰⣯⣻⣼⣿⠿⢿⣷⡉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⡾⠆⣯⠿⣿⣧⢫⢻⣥⢹⣹⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠣⡙⣆⢊⠇⢀⡜⡁⠎⢔⣄⠈⢽⣿⣱⡿⡄⢾⡇⣿⢸⡀⢾⡀⣿⣇⢳⢣⢫⠜⣷⣻⣿⣤⣼⡯⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠄⢹⣿⣿⢹⡤⠸⢃⣾⡯⣧⡯⠿⢶⣄⠀⠀ ⡀⠀⠈⠒⢕⠎⣐⠒⠈⠂⠀⠈⠒⢌⣿⡷⡽⣷⠎⢹⡯⣼⡗⣺⠄⣿⡿⢎⣏⣧⡻⡜⣿⣿⣿⣟⣣⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⡾⡿⠏⠈⠀⣠⡮⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠙⠳⣢ ⠁⡀⠀⣂⢴⠒⡐⠂⡐⠀⠄⠠⠐⢀⠙⣏⡷⣿⠀⢉⠻⠍⢿⣿⣸⢷⣷⢸⢺⣜⢷⣝⣮⢻⣾⣯⢄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⠎⠘⣿⠂⣀⢴⠏⡠⣄⣶⣽⣷⣭⣽⡦⡀⠀ ⢀⡴⢏⡏⠂⠂⢑⠂⠄⢂⡤⠥⠐⢲⣿⢯⢗⣿⠀⡌⠈⠉⠢⣘⢯⣉⠻⢧⣅⡙⢿⣿⣮⣳⣝⣼⡫⣟⣣⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠃⠀⠀⣿⡧⣺⣕⣾⢿⣫⠿⣳⡭⠶⣟⣿⣸⠀ ⡞⢧⢚⣡⡐⢀⠈⠒⡠⢸⢇⠀⢀⣾⣿⡞⣼⡟⠀⡇⠀⠀⠠⠙⠪⡉⠀⠈⠉⠳⢾⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡿⢿⠆⣀⣄⠠⠤⠤⢔⡁⠠⠤⡄⣿⡷⣿⣿⡿⠊⠉⢲⣯⣷⢴⡟⣽⡏⠀ ⠉⠁⠀⢠⠚⣦⠐⡘⢀⠺⠀⣣⣿⣿⠟⣼⡿⣣⡄⠀⢀⢈⠐⣈⠐⡙⢆⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣯⣯⡛⠹⢋⠍⢢⠣⡄⠒⠉⠁⠀⠀⠀⣄⣼⣟⣤⣶⣾⠿⠀⠀⡀⡟⢻⣿⣻⣻⣷⠀ ⠤⣀⢀⠇⠀⠀⠓⢤⢁⣧⣶⣿⠺⣡⣾⣿⣼⣕⣷⣶⣢⡐⣬⠖⠳⠨⣉⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢧⡷⣥⣸⡉⠒⠊⡑⠀⠀⣀⡠⡾⣿⢻⡟⣵⢟⡏⢘⠤⠔⣶⢧⣽⡿⣇⡿⡄⣠ ⣡⣽⡿⢯⣶⢶⣶⡾⠿⢟⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢻⣮⣇⣀⡀⠀⢌⢓⠌⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢥⡛⠛⠻⣟⠳⡻⠉⢁⡴⣟⣆⢻⣿⣯⣋⡇⠀⠀⠈⠲⢭⣿⣯⣿⣟⠴⠃ ⠙⠻⢛⠿⠶⠞⠶⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠛⢻⢣⣿⣾⣿⣷⣾⡟⣝⣾⡏⠘⠲⣁⠈⠢⡱⡀⠀⠀⠀⠀⢠⢛⣌⡲⠖⠉⢆⢡⢠⡞⣙⣾⡯⣷⢏⠜⡁⠀⣀⣦⣷⡾⠿⢻⣽⣷⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠲⢈⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠻⢿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⢿⣦⣀⠀⠑⢔⡀⢵⡀⠀⠀⠀⠘⢸⠿⠧⠀⣀⢈⣼⠋⢰⣹⠧⣿⣿⠑⣲⡽⢃⠜⣼⣿⠆⢁⣾⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⣀⠀⠇⢀⢀⠜⠁⠀⠀⣼⣧⣾⣿⣿⣿⣯⣦⡉⢿⡷⣄⡀⠙⢄⢳⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⣤⢿⣞⣺⣿⣾⣋⣢⣮⡾⣿⣯⡿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⠘⣴⣿⠾⠿⠿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣟⠑⠫⣟⣦⣈⠻⣽⣦⢄⠣⣷⡀⢀⡗⠀⠀⠀⣼⡿⣳⡤⢊⠡⣰⡥⣿⣬⣯⢟⣫⣟⣲⡿⢋⣽⠋⡴⡀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⢥⡲⠆⠒⠒⠒⠒⠢⠤⣈⠙⠻⣿⣶⣈⠓⢟⢷⣌⡙⢯⣷⣜⢣⠊⠀⠀⠀⣠⡿⠓⠁⢀⡠⠚⢍⣿⣯⣴⣮⣷⢶⠻⠉⣠⡿⠁⠀⢇⡜⢀⠔⠈⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⠞⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠤⣐⣔⠨⠷⠤⠝⣿⣷⣦⡑⠺⣟⡦⣍⠻⣾⣢⣀⠤⠊⠁⠀⠠⠶⠿⣦⣄⠀⠁⠒⠓⠒⠈⠁⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠔⠊ ⠀⡀⠀⢀⠔⠒⢢⢎⠅⢓⠎⠀⢀⡠⡢⠕⠒⢋⢢⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢐⣤⣿⡿⠖⠊⡻⣿⠷⠛⠉⠀⠀⠀⠑⢤⣀⣀⠀⠰⠽⠷⣦⣀⣠⣶⣄⣤⡾⠍⠀⠈⠁⠉⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠢⡇⠀⢀⠜⡆⠀⡜⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠂⠀⡃⠀⠀⠉⢢⢤⣺⣿⠟⠀⢀⡜⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠓⢄⠀⠘⠀⠀⢙⠿⣯⠟⠉⡼⡀⠀⢀⢤⣀⡸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠣⠄⢮⣀⠗⢺⠀⠀⡤⠒⢢⢄⠨⡚⠉⠉⠀⡠⠄⠒⠢⢆⣿⡏⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⣼⡀⠇⠀⠰⡙⠤⠸⢄⡀⢯⡉⢷⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣘⠄⠠⢠⠭⡣⡄⠀⠐⠒⠀⠐⠠⢰⢸⣿⠂⠀⠀⢠⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⣴⢲⢊⣰⣿⢿⣶⣄⠋⠀⠀⢘⠄⣀⣀⠭⡣⡌⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠈⠒⢍⡨⠋⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣨⣿⡀⠀⠀⠈⠮⢍⠇⠉⠉⠛⠫⠀⣀⠀⠉⠻⢿⣷⢦⡉⠟⡷⣤⡀⢸⠀⠀⢀⠎⠐⡀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⢀⠠⠄⠐⠊⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢿⣿⣦⠠⣔⡲⢍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠢⢤⠫⠻⣻⣦⣌⠳⢯⣿⢿⠿⠋⠀⢢⣁⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⡐ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠄⣀⠀⠀⠉⠐⠂⠤⢀⣀⠀⢤⠮⠗⠋⠪⡀⠀⠀⠑⢤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⡇⠀⠈⠙⣾⣗⣦⢙⠛⣷⣦⣰⠛⠻⣷⡰⠁⠀⠀⠀⠀⡃
⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄ ⠀⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂ ⠠⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠀⠁⡀⢤⡐⢢⠚⡍⠛⡌⡱⣩⢎⡱⢉⡙⠲⢤⢀⠁⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⡁ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠁⡀⠢⡑⡘⠦⣙⠢⠱⣌⠱⣠⠑⡄⢪⡐⢣⡘⣒⠂⡈⠖⠀⠀⠂⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄ ⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠀⢠⠐⡡⢂⢥⠢⢁⠏⠱⡀⢣⠀⠩⡐⠁⠸⣇⠘⠤⣁⠀⠈⢀⠀⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠁⠂⠄⡁⠂ ⠀⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠀⢠⠃⠜⣰⠋⢄⠢⠏⠺⢥⣓⠈⡄⠀⢡⠀⠀⢹⡰⡲⡘⣧⠂⠀⠂⠀⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⠡⢈⠐⠠⠁ ⠠⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠀⡐⢂⢡⠊⣀⠡⣈⠀⠇⠈⣿⢭⡇⠀⠜⠀⠄⡁⠀⠱⠱⣧⡈⢒⡠⠈⠀⠀⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⡁ ⠀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⠀⠄⢡⡚⠠⢄⡃⡜⡀⠁⠀⡟⣮⠅⠀⣴⡖⠀⠀⠛⢦⠘⢽⣿⣆⠁⢀⠀⠂⠀⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠌⠠⠁⠌⡐⠠⠈⠄⡁⠂⠄ ⠀⢡⠈⡄⢡⠈⡄⢡⠈⡄⢡⠈⡄⠁⠂⠐⢠⠁⠀⠈⠀⢠⡏⠐⠂⡆⠘⡄⠀⢸⠁⠀⠀⢸⣷⣿⠀⠁⠀⠀⠁⠈⠚⣿⣦⠁⠁⠀⠀⠈⡄⢡⠈⡄⢡⠈⡄⢡⠈⡄⢡⠈⡄⢡⠈⠐⠀⠂⠐⠈⡄⠁⠂⠐⢠⠁⠂⡄⠁⠂ ⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⠀⠀⣘⢮⠀⠐⡇⠀⡄⠀⠈⠀⠀⠀⣾⣟⠁⠀⠀⠀⠀⣖⠄⠐⢶⢩⡀⠁⠀⠀⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⠠⢁⠂ ⠀⡐⢀⠂⡐⢀⠂⡐⢀⠂⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⠡⢈⠀⠀⣽⠲⠠⠀⠑⠀⠀⠀⠀⡰⠀⣸⡿⣿⣆⣤⣤⣦⣶⣴⣶⡀⠉⣇⠆⠀⠀⠀⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⡐⠠⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂ ⢀⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠈⠄⠡⢈⠐⠠⠀⠀⢺⣟⡐⡀⠀⢀⠀⢀⠄⠀⡰⣇⡴⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠰⣀⠀⠀⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⡐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠄⡁ ⠀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠈⡐⠠⠀⢹⣯⡅⠀⠀⠜⠀⢀⣠⠎⢝⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠈⠄⢂⠀⠀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠌⠠⠀ ⠀⢂⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⡐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠄⡁⠀⠸⣷⡟⡀⠀⠀⠾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠌⠀⠐⠀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⡁⢂⠁⠂ ⠐⡀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⠠⢁⠂⠄⡁⠐⣿⡇⡅⠀⢀⠀⢬⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⠀⠠⠀⠂⠀⠈⠄⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠁⢂⠐⠠⢈⠐ ⠀⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⠠⠀⢻⡇⣰⠀⠀⠑⠦⠉⠻⣿⣿⣿⠛⠙⠻⣿⣿⡿⢋⣴⣿⡆⢈⠐⠀⠀⠡⠈⠄⢂⠐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠌⠐⡀⠂ ⠠⢈⠐⡀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄⡁⠀⢳⠐⠀⠠⢀⠀⡀⢀⠀⠈⡉⠓⠒⠛⠛⢁⣴⣿⣿⣿⡇⢂⠈⢠⣆⠀⠡⠈⠄⡈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⠁ ⠀⢂⠐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⡐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠘⡀⠂⠁⠄⢂⠐⡀⢂⠀⠆⠉⢡⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠣⠀⠐⢠⣿⠀⣄⣈⣄⣀⣈⡀⠁⠌⠠⠁⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⡁ ⠀⠂⠌⠠⢁⠂⡐⢀⠂⠄⠡⢀⠂⡐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠄⠂⠁⠀⠈⠐⡀⢂⠐⠠⠀⠀⣠⢰⡌⠂⢘⣿⣿⡿⢁⡄⠡⠐⠠⣟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⡁⠈⠐⢀⠂⠌⠠⢁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄ ⠀⠡⢈⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⡐⠠⠁⠌⠠⠀⠁⠀⠐⢀⠂⠌⠀⡰⠁⣅⢨⣿⢧⣤⡌⠉⠀⢾⣳⠠⠁⠈⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣷⡀⠠⠈⠄⡁⠂⡐⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂ ⠈⡐⢀⠂⡐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⢂⠐⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠀⠀⠀⠠⠈⠄⠀⡀⢸⢧⠀⣿⣛⡎⠁⠀⠁⠀⠈⠇⠌⡀⢻⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⢸⣿⣧⡀⠈⡐⢀⠡⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁ ⠀⡐⢀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⠄⠡⠈⠄⡈⠐⡈⠄⡁⢂⠈⠄⠀⠂⡀⠁⣠⡾⢡⡟⢸⠀⣯⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⡘⠇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣷⠀⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄ ⢀⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠌⠠⢁⠂⠄⠡⠐⠠⠐⠠⠈⠄⠁⣆⠀⠈⠻⣿⣿⣆⢩⣀⡙⠺⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣹⣧⡣⠐⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠠⢀⠡⢈⠐⡀⢂⠐⠠⢁⠂⠄⡁⠂ ⠀⠌⠠⢁⠂⡐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⡈⠄⡁⢂⠁⠂⠁⣠⣾⣿⣷⣄⡀⠉⠛⠟⣲⣍⣿⣶⣀⣷⠄⠀⠀⠀⢰⣽⢫⣿⣶⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⢼⣿⣿⣯⣿⣟⡇⠀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⠠⠁ ⠀⠌⡐⢀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⡐⢀⠂⡐⠠⠐⠠⠈⢠⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⣀⣀⣀⣠⡿⣽⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⡿⣿⣿⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢂⣿⣿⣿⡷⣿⣿⡟⠀⡀⢂⠐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄⡁ ⠀⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⡐⢀⠂⠄⠡⠈⠄⢰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡏⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⠀⠐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄ ⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄⠡⢈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠁⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⠠⣿⣿⣿⣞⣿⣿⡏⠃⠀⡁⢂⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⠄⡁⠂ ⠀⠡⢈⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⡐⢀⠂⡐⠠⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠘⣿⣿⣿⣃⠄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢿⣿⣿⢾⡽⣿⠃⡡⠀⠐⡀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⠠⠁ ⠀⠁⠆⠰⢀⠁⡈⠰⠀⠆⠰⠀⠆⡀⢁⠈⡀⠁⠆⠰⢀⠁⠀⣿⣿⣿⡏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢏⣿⡹⢀⡇⠀⢁⠀⢁⠈⠰⠀⠆⠰⢀⠈⡀⠁ ⠀⠡⢈⠐⡀⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠀⢻⣿⡿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣟⣾⠃⣼⣇⠀⠂⠌⠠⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⡁ ⠈⡐⢀⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⢸⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣿⢯⣟⣤⢸⣿⣿⡎⢰⣿⣿⡄⠐⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄ ⠀⡐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⡐⠠⠈⠄⡁⠂⠸⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⡘⢻⣟⡯⣞⡼⠰⣿⢻⠀⣽⡾⣿⡇⠀⠡⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂ ⠀⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⣹⢯⢄⠸⣿⣳⣟⣾⣻⡝⣿⢦⡘⠷⣣⢟⠀⢸⣧⣼⡷⣿⣽⠀⠠⠁⢂⠐⠠⠁⠂⠄⡁⠂⠄⡁ ⠠⠈⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠀⣿⡀⢿⣯⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⢼⡆⠀⠀⢹⣷⡹⣖⢧⣻⢳⣯⢷⣦⣡⢧⣜⠠⣿⣿⡟⣷⢯⠀⠀⡁⠂⠌⠠⠁⠌⡐⢀⠁⠂⠄ ⠀⠡⢈⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠄⠡⠀⢿⣧⠈⢿⣯⢿⣽⣻⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⢺⡝⣖⠆⢸⢷⣻⡜⣯⢞⡧⣟⣿⢾⣿⣿⣿⡆⢹⢿⡿⣽⣺⠀⠐⠠⠁⠌⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⠠ ⠀⡁⢂⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⡐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⠘⣿⣦⡀⢻⣷⣿⣳⢟⣯⢿⣯⣷⣹⢻⡁⠀⠀⠀⠀⣩⢟⡼⣃⠈⣟⣷⣻⡜⣯⢾⣝⣾⣻⣿⣿⡿⣽⡀⢿⣟⣧⣏⡀⠠⠁⠌⠠⢁⠂⡐⢀⠡⠀⠌⡀ ⢀⠐⡀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⡐⠀⠈⢿⣿⣤⡉⠙⠛⢫⣟⣧⢻⡼⣏⣯⠃⠀⠀⠀⠀⢸⢯⣞⢧⠀⢿⡼⣻⣽⣾⣟⡾⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣳⠈⣿⣿⣽⣳⠂⠈⠄⡁⠂⡐⢀⠂⠄⡁⠂⠄ ⠀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠄⠡⠀⢼⣿⣿⣷⠸⣿⢯⣟⡾⣧⣛⡼⢧⣛⠀⠀⠀⠀⢨⢗⡮⠁⠀⠨⣷⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡝⢠⣿⡷⣯⠇⠀⡐⠠⢀⠡⠐⠠⠈⠄⠠⢁⠂ ⠀⠡⢈⠐⡀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠄⠡⠈⠄⠀⣿⣿⣿⣿⡄⣿⢞⠾⣽⣳⢧⡹⢣⡝⠀⠀⠀⠀⠈⡾⣵⢤⡴⠀⣿⣳⢯⣷⡿⣿⣻⢿⡿⣟⣿⡱⠃⣼⡿⣽⠏⠀⠀⠠⢁⠂⡐⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂ ⠈⡐⢀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢀⠈⢿⣿⣿⣿⣇⠰⣦⠌⢁⠛⠮⣕⢫⠼⡁⠀⠀⠀⠀⢻⣼⣿⡗⠨⣷⣻⢿⡽⣻⣳⢯⣿⣟⣿⣿⣜⡀⠸⣟⠧⢀⡇⠀⡁⢂⠐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠄⡁ ⠀⡐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⡐⢀⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢀⠀⢻⣿⣿⣿⣤⠘⢳⡦⣌⣀⢮⢣⡛⣄⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣯⢟⠀⣯⢟⡾⣽⣳⣿⣿⠋⣿⢾⣻⣾⡌⢀⡟⢀⡾⡅⠀⢀⠂⠌⠠⢁⠂⡐⠠⠈⠄⡀ ⠀⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⡐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⠐⠠⠀⠘⣿⣿⣿⡟⢀⣤⡙⠲⣍⠞⣥⣛⣦⠀⠀⢠⣿⢯⣟⣳⢯⡀⢯⣿⣽⣟⡿⠓⠃⡔⣯⢽⡻⢷⡃⢸⡤⣞⣳⠽⠀⠠⠈⠄⠡⢀⠂⠄⠡⢈⠐⡀ ⠠⢈⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠡⠈⠄⡁⠂⠀⠘⣿⣿⠃⣸⣿⢓⡤⢎⡝⣲⢽⣺⢷⣞⡿⣭⠿⣼⣳⢯⠇⠘⠋⣀⢤⡰⢎⡵⡹⠦⠏⠝⠛⠀⠨⢳⡝⣎⣛⠀⠠⠁⠌⡐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⡀ ⠀⢂⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⡐⢀⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠀⢠⠹⣿⠀⣿⡰⢯⡜⠮⣜⡱⢮⡽⣻⡾⣝⡾⠻⠑⠉⠠⠄⠒⠑⠊⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠋⢶⣡⠀⢂⠁⢂⠐⠠⢁⠂⡐⢀⠂⠄ ⠀⢂⠐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⡐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⡐⠀⠀⢸⣇⠘⠀⢻⣝⢣⠞⡱⢎⡵⣋⢾⡳⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢦⡀⠣⠀⠠⠈⠄⡈⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄ ⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⡐⢀⠂⠄⠡⠀⢸⡿⣧⢤⡄⠈⠁⠫⢕⡎⠶⠍⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⢕⡣⣄⠠⠁⠂⠄⠡⠐⠠⠈⠄⡁⠂ ⠀⠡⢈⠐⡀⢂⠐⠠⠁⠌⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄⠡⠀⠘⡽⢎⠶⣩⢇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣓⠂⠀⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠁⠂⠄⡁ ⠀⡁⢂⠐⡀⠂⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⡐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠌⠠⠁⠌⡐⠀⠀⡿⣩⢞⡡⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠂⠈⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠌⡐⠠⢀ ⠀⠠⠀⠄⡀⢃⠘⡀⢃⠘⠠⠀⠄⡀⢃⠘⠠⠀⠄⠠⢀⠃⡘⢀⠃⠄⡀⠀⠀⢣⢇⡜⣣⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢃⠘⠠⠀⠄⠘⡀⢀⠃⠄ ⠈⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄⡐⠠⠀⢀⠁⢞⡡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠌⡀ ⠀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⠡⠀⢘⣆⠠⡍⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡐⢈⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄ ⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⠡⢈⠐⠀⠸⣌⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⡐⠠⠁⠂⠄⡁⠂ ⠀⡐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠡⢈⠐⠠⢀⠁ ⠀⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠌⠠⠁⠌⡐⢀⠂⡐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢈⠐⠠⢈⠐⠠⠈ ⠠⢈⠐⡀⠂⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⠡⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⡁ ⠀⢂⠐⠠⠁⠌⠠⢁⠂⡐⢀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⡁⢂⠈⠄⡁⠂⠄⠡⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡐⠠⠈⠄⡁⠂⠄ ⠀⠂⠌⠠⠁⠌⡐⢀⠂⡐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠁⢂⠐⠠⢈⠐⡀⠡⢈⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠡⢈⠐⡀⢁⠂ ⠀⠡⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠂⠌⠐⡀⠂⠄⡁⢂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠐⡀⢂⠐⡀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣎⣉⡙⠒⠴⠏⠉⣙⣉⡒⠢⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠶⠲⠖⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡤⠖⠒⠒⠶⠦⠤⠤⣄⣀⣠⠒⠉⢱⠓⣤⠧⠜⠊⠉⠒⢢⡱⣀⠙⣇⣭⠔⠛⠒⠛⠉⠁⠀⢀⠄⠀⠀⢺⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢨⡇⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠟⠋⣁⣝⡉⠆⡶⠭⢭⠒⠬⠶⢧⡀⢈⡓⡶⡗⠢⢄⣠⡾⠗⠉⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠖⠢⣤⠞⢱⡴⣩⢭⣀⣀⡼⠉⠉⠓⠒⠢⠴⠤⡌⠁⠈⠉⢳⠀⡀⠙⢢⡀⠀⠀⠀⠀⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠈⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠈⠳⠤⠴⠺⣵⡁⢹⡭⠗⢅⡀⡀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣯⠀⠀⣄⣀⡇⣔⣿⠔⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣀⣀⠀⢀⠀⠀⠙⢄⡎⠱⡢⣨⠆⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⢦⠸⣅⠀⠀⠀⠈⣾⠃⠀⠀⢠⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠒⠉⣉⢧⣤⣳⡎⢇⠀⢰⡊⠀⠀⠻⡈⠢⣤⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣨⠷⣩⠤⢤⡔⢊⠼⠦⢖⢳⣞⣡⠄⠀⡖⠂⠀⠀⠀⢸⠀⠉⠻⣿⡘⡀⠀⢗⠴⣔⡄⣵⡠⣋⡀⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⢧⣄⠉⡻⡝⡖⣏⣀⠐⢼⠛⢳⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠈⢧⢣⠀⢸⠘⢏⠀⢿⢱⡈⣹⢳⠀⠀⡰⡃⠀⠀⠀ ⢠⡖⠁⠀⣜⠋⠈⠘⡳⢙⡟⢒⣶⠉⢱⢻⡇⠀⢀⠇⠀⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⡜⡄⢸⣇⠈⢒⡞⢄⡇⢙⠏⠀⡰⢁⡜⠀⠀⠀ ⠀⠻⡄⠈⢞⠦⣤⡖⡇⠀⠈⡟⠿⠀⡘⣼⡇⠀⣼⣀⢰⢾⡀⠀⣾⡗⠚⠉⣁⣀⣣⣇⢸⣿⡄⠈⢆⣀⡴⠃⢀⡞⣡⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡽⡄⠀⠉⣟⣀⡇⠀⡀⡇⡇⣠⣳⣿⠁⢠⣿⡇⣸⣾⡇⢰⣧⣡⣾⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣷⡀⢸⠀⠙⢶⠋⠘⣅⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⠋⠀⠘⢤⡀⣔⠉⡇⢀⣥⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣻⣳⣿⣿⣵⡿⠻⠟⢩⣉⠛⢉⢷⣼⣾⣿⣿⣷⢾⠣⣀⠜⠀⢀⡽⠆⠀⠀⠀⠀ ⠙⢦⠀⠀⡜⠉⢈⢀⣴⠀⠋⢻⣧⡀⠹⡍⠛⣩⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠻⠾⠷⠻⢸⢻⢳⣹⣿⣸⠀⠀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢢⠇⠀⠈⠉⢸⠀⢸⢸⢻⡛⠲⠞⠒⠉⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣾⡟⠁⡟⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠂⠤⢄⡀⢸⠀⢸⠈⣸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡿⣿⠀⠄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢰⡆⡏⣿⣎⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣧⡏⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠘⡇⢻⡏⢻⣆⠳⣄⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠉⠁⠀⢀⣴⡟⡏⣿⣿⠇⠈⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠷⢸⢰⢸⡏⢣⡈⠓⣤⣀⡀⢀⠤⣄⣀⠔⠋⢸⡇⡇⡏⡺⠀⠁⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⣼⢸⡇⢸⢘⣆⣈⠦⠛⠁⢀⡨⢿⣄⡴⠛⣧⡇⡇⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢀⠀⢇⣾⣇⢸⢸⡏⠤⠄⠒⠊⡁⣀⣈⡻⡀⣠⠟⣧⣿⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⣿⢀⠘⡆⠸⣫⠉⢻⢮⣱⠀⠈⠉⠉⢿⡆⣀⡘⢿⣀⠾⠣⡾⡄⠀⠀⢸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠊⠉⠀⢹⢸⡄⢱⡀⢻⡖⠈⠉⠉⡆⠀⠀⠀⣾⠋⣹⡷⣠⠃⠀⢀⡣⠆⣀⡀⢸⣜⣆⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠈⡞⣧⠀⢣⢮⢻⣲⠤⣀⣡⠀⠀⠀⠈⡆⣇⣾⠃⠀⠀⢸⡇⢸⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢻⡀⠠⢿⡳⡳⡱⣄⢹⡀⠀⠀⠀⢱⠟⢸⠶⠖⠚⢻⡇⠸⣡⡇⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀ ⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⣇⠀⠸⠹⡻⣿⣢⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠇⢈⠇⠀⠀⠀⡿⡀⢫⣧⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣳⢺⣼⠀⡇⢣⠀⠉⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠆⡜⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠈⢿⡄⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⣟⣧⡆⢰⣘⢤⠊⠉⠙⠦⣠⡖⠲⢼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣣⠈⢻⣄⢳⠀⠀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇
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⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡅⡹⢿⠆⠙⠋⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠻⣦⡙⢷⡑⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠡⠌⠂⣙⠻⣛⠻⠷⠐⠈⠛⢱⣮⣷⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⢿⢹⣿⣶⠐⠁⠀⣀⣠⣤⠄⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣦⣵⣌⠻⣷⢝⠦⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣻⣿⣊⡃⠀⣙⠿⣿⣿⣿⣎⢮⡀⢮⣽⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣧⡸⡎⡛⡩⠖⠀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣌⢷⣑⢷⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠶⠛⠉⠀⠁⠀⠈⠈⠀⠠⠜⠻⣿⣆⢿⣼⣿⣿⣿ ⢐⣿⣿⣿⣿⣧⢧⣧⢻⣦⢀⣹⣿⣿⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢦⡹⠷⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠱⣶⣄⡀⠀⠈⠛⠜⣿⣿⣿⣿ ⠀⠊⢫⣿⣏⣿⡌⣼⣄⢫⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠲⣄⣤⣤⡡⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣍⢬⣦⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢁⡄⠀⡀⡀⠀⠄⢈⣠⢪⠀⣿⣿⣿⣦⠀⢉⢂⠹⡿⣿⣿ ⠀⠀⠄⢹⢃⢻⣟⠙⣿⣦⠱⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣍⣭⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡙⢿⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⣱⢦⣤⡴⡿⢈⣼⣿⣿⣿⣇⣴⣶⣮⣅⢻⣿⡏ ⠀⠀⠈⠹⣇⢡⢿⡆⠻⣿⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⡻⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣥⣬⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡜⠃ ⠀⠀⠀⢀⣘⠈⢂⠃⣧⡹⣿⣷⡄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣅⡙⢿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡕⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣜⢷⡌⠻⣿⣿⣦⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⣷⣦⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠃⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡇⣶⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⡤⣺⣿⣿⢟⣻⣾⡻⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣯⡽⣷⣿⣦⣍⣻⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⠙⠛⠟⠳⣤⣈⠯⣿⠀⠻⠷⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣦⡀⠀⢀⡼⣷⣽⠀⢠⣠⣿⣿⣀⡴⣾⣿⣷⢳⣶⣶⣿⣿⣿⣶⢤⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⣼⡿⢿⣿⣄⠛⣸⣿⣿⣇⣘⣿⠿⠛⠀⠀⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣞⠂⢀⣈⡽⣿⣻⠋⣶⢿⣅⣀⣀⣀⣴⡞⣿⡟⢉⣹⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠆⠒⣷⡟⠋⠀⠖⠋⣰⣿⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣿⣴⣾⣷⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠘⣧⠀⠀⠀⣠⡾⠗⠉⠙⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠳⣜⢣⣀⣺⣥⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⡀⢘⣿⢻⣧⣰⢾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣉⢻⣿⡌⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⣾⢷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡻⣿⣿⣭⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡟⢉⣿⣯⣥⣴⣶⡿⠿⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣽⣿⣶⣶⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣾⣿⡿⢿⣮⣙⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠹⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣷⣮⣍⡛⢿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⠟⠉⣽⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⡿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠀⢹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢢⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣆⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣷⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⡀⠹⣿⣮⣍⡻⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⡏⣞⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣧⣸⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢻⣿⣿⣿⣿⡯⠴⠚⢁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⡛⢻⣿⣿⣿⡥⣤⣤⡿⠿⠛⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣟⠛⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢩⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣴⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣉⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠐⠂⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠟⠛⠉⠉⠐⠒⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠙⠦⠤⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠁⠀⠀⣀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠉⠉⡇⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣉⣉⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢀⣀⣠⡧⢶⠆⡇⠀⠀⠉⠀⣿⣤⠀⠀⢹⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣴⠞⠉⠁⢠⠏⡇⢸⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⢧⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀ ⠘⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠋⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠊⠉⠀⡴⡿⠀⠀⢠⢯⠆⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠙⢸⠹⡄⠀⠸⣆⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠚⢩⠃⣀⠞⠚⠉⢠⠃⠀⠀⠀⡼⢡⠃⠀⢀⠏⠀⠀⠃⢸⣇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢳⡀⠀⢏⢧⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀ ⠀⠚⠁⠀⢀⡟⢉⠏⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⣸⠁⡼⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢸⢸⠘⡆⢧⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⣀⣸⡀⢳⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡞⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⢠⠃⢀⣧⠤⡾⠓⠛⠛⠀⠸⣾⠀⠘⣾⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠈⢯⠉⡏⠉⢻⡦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠃⡼⠀⠀⢀⡎⡇⠀⠀⠀⡎⠒⢻⠁⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠈⢣⣱⠀⠀⢳⣄⠈⠑⠂⠀⠀⠀⢏⢣⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⢠⠃⠀⠀⡼⢰⡇⠀⠀⢸⠃⠀⢸⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡈⢇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⡾⠀⠀⢠⠇⢸⡇⠀⠀⡞⠀⠀⡟⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢳⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡜⡄⠘⡀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⠇⠀⠀⣼⠀⢸⡇⠀⢠⡇⠀⢸⠁⡟⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠄⠀⢃⠀⠀⠀⠈⣆⠀⢸⠀⠀⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⡇⢱⡰⠀⡇⠀⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⡇⢀⡏⡇⠀⢸⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣼⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠐⠿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣴⢧⠀⠀⠀⠀⣇⣀⣳⠀⣷⠀⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⣸⠀⢣⠀⢸⠀⠀⡏⣇⠻⢿⣻⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣼⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠊⢹⠈⢧⠀⠀⠀⡇⠀⢹⣇⢹⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⢀⠇⠀⠸⡄⢸⠀⢸⢿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣼⠀⣼⣆⠀⢀⡏⠁⢸⠙⣾⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡿⣼⠀⠀⠀⢇⢸⠀⢸⢸⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⡇⠸⡄⢸⠃⠀⢸⢀⢹⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢷⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠸⡾⡆⡾⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣸⠀⠀⣵⣸⣀⠴⠃⢸⠀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡁⣿⢸⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢁⡇⠀⠀⡟⠻⠁⠀⠀⠈⠀⣇⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⣏⣿⠀⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣉⣀⣀⣈⠉⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢾⡼⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣾⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠧⢸⡀⠀⠀⠀⡏⠙⡖⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠶⠋⠀⠀⠀⣀⣠⠤⡞⠉⠀⣾⠃⠀⢠⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠀⠀⠀⡇⢠⡇⠀⠀⠀⠙⡟⠒⠢⢤⡤⠤⠤⠔⠒⠊⢹⠁⠀⠀⡇⠀⠀⡟⠀⣠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣠⡤⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠒⠦⢤⡇⠀⣼⠁⡴⠁⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⢧⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⢀⡼⠋⢰⣦⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠆⠀⠙⣶⣧⠎⠀⠀⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡆⠀⡇⣞⢀⣠⠔⢫⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠒⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠹⣰⠃⣿⣹⡄⠀⠈⢣⡀⣿⡤⠔⠒⠚⠓⠒⠢⣴⢏⣠⠔⠋⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⢾⡀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢻⣅⡿⣷⢳⡀⠀⠀⠙⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠉⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⣉⣽⡆⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢣⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢹⣧⣻⣧⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢀⣤⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠚⠉⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡌⣇⠀⠀⡘⢳⠀⠀⠀⠈⣾⢻⣿⣻⣏⢧⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣰⢃⣤⣺⠟⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠉⠉⠳⣤⡗⢻⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢻⣷⣿⣯⢧⠀⢸⠀⠀⠀⣴⣛⠵⣫⢔⣫⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢀⣀⡀⢀⡠⢹⡉⢻⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣯⣷⣸⠀⠀⣼⣛⣵⣫⣶⠿⢻⠃⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠉⠀⠉⠙⢦⣰⠃⢸⡇⠀⠀⠀⢻⠀⡸⠀⠹⣿⣟⢿⣿⡄⣼⣻⣿⠟⠋⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⢸⣧⡶⡀⠀⠘⣤⠇⠀⣀⠨⢿⣮⢻⣿⡿⠟⠒⠒⠒⠤⣀⡇⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⡇⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⡇⣿⠿⢯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠱⣈⢯⣀⡀⠈⢿⡄⢓⡐⢢⠐⣩⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣧⡘⠛⠛⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢄⢻⡏⣽⢳⡾⣷⠂⡜⢠⠃⣔⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠲⠶⡴⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⢌⢺⡇⢾⣸⣿⡷⢈⠔⣡⣾⠻⣎⠡⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⡇⠠⣤⣹⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢁⠎⣼⢋⣾⣸⣿⡇⢌⠢⣿⠁⠀⢻⡤⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⠁⠀⠈⠛⠶⠤⣤⣀⡀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⡾⣇⠀⠈⠙⠻⣿⠠⢊⣽⣶⠻⣿⣿⠣⢌⠢⡙⠻⠦⣼⣷⡁⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣉⠉⠛⠛⠛⠑⠒⠚⠚⠿⢿⣿⡿⠿⢿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢹⡄⠀⠀⢀⡧⢑⢢⡿⠁⠀⣿⣿⠁⢎⠰⣁⠣⡘⢄⠢⣑⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⡧⠴⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡘⣿⠀⠀⢸⡇⣉⠻⡶⣤⣤⣼⡟⢌⠢⡑⢄⠣⡘⢄⠣⣸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢅⣀⣀⡷⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠲⠦⣾⣗⠸⣇⠀⣾⠑⠤⣹⡗⣦⢺⢼⡆⢌⠢⡑⢌⣲⣧⢈⠆⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡎⢧⢀⡏⢹⡇⢻⣄⡿⢌⠢⣽⢣⣗⡿⢸⡃⣌⠢⣁⣿⠏⢹⡆⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣄⣳⡈⢻⠃⢸⣷⡡⢻⠗⡌⢂⡟⣰⣿⣯⢹⠱⢠⢁⣿⡋⠀⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣆⠀⠀⡟⢻⣿⢻⣶⠫⢼⣇⠢⡑⢌⢂⣿⡟⠉⢿⣽⡘⠤⢂⠜⠛⡙⢋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣠⠔⠒⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⣆⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢹⠀⢹⣿⡧⡙⢆⢿⡅⡘⢄⢺⡿⠁⠀⠘⣿⠄⡓⠌⡌⠱⡈⢅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠣⡄⠀⠀⠀⢻⠀⠈⢧⠀⠀⡏⢧⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠳⡜⠦⢤⣿⡧⢙⡌⣚⣷⠈⢆⠩⢹⡛⢻⢩⣻⡌⡘⠰⣈⠱⣈⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢸⣤⠴⠞⠃⠀⡇⠀⢱⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣷⡀⠀⠘⣧⢳⡾⠶⣽⡏⢄⠣⡙⣧⠑⣺⣿⣧⠌⡱⢀⢣⣾⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠁⠀⠀⠀⠨⡇⠀⣀⣽⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢹⣮⣿⠀⠈⣿⡄⠣⠌⣷⣘⡾⣿⢧⡘⢄⢃⢺⣇⣴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠙⣆⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⡿⣿⡍⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡀⠈⣷⣹⣄⣴⣿⣇⠱⡈⢼⡿⠁⠘⣿⣖⡈⢆⠩⡉⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢇⠀⢻⡤⣛⢤⣤⣿⣧⣼⣼⡇⠀⠀⣸⣿⠠⡘⡄⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠸⣆⠘⣷⣈⣾⣿⠟⠛⢻⣯⡻⢿⣿⢋⠽⣇⢜⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⡁⣽⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠔⠖⠒⠒⠒⣢⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣯⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣃⣈⣿⣝⡉⠐⠒⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣾⢿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⢸⢁⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⣻⣿⡏⠻⣿⣿⣮⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣗⣈⢹⡏⡞⠀⠀⡀⠀⢮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠀⢀⡌⢹⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⢿⣿⣇⠃⠀⠀⡇⠀⣼⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣞⣿⣿⠀⠀⠀⡇⣰⠛⣆⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣿⣯⠈⡇⠀⢀⣧⣧⣤⣬⣄⠀⠙⠦⠄⠀⠓⠀⣤⣶⣾⣷⣶⣤⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢳⡀⠈⢹⡟⢹⡿⡯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⣟⠿⠛⣿⡿⠁⠀⢀⢀⣴⣿⣿⡟⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⣼⣿⣿⠿⢿⠇⡄⠀⡏⠳⠤⣿⠈⠻⣟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⢿⡽⠀⠀⠀⣼⣾⣿⣿⣿⠸⡘⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢠⠎⢰⠃⢠⢃⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢀⡼⢸⠯⢿⠛⢳⡀⢣⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣠⢏⡴⢋⠎⠀⠀⣠⡏⠓⠲⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠶⠚⣽⡥⠖⠋⠀⡞⡆⠸⡄⠀⠳⣄⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠢⣄⣀⣀⣠⠾⠕⠋⢹⠇⢀⠏⠀⣠⠾⠃⠀⣠⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠿⣿⣧⣄⡤⠟⠁⠀⠀⣰⡟⣿⡀⢧⠀⠀⠀⠙⠺⢷⣄⡀⠀⠀⠀⣀⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⢸⡴⠋⠁⠀⠀⢞⣵⡷⢫⠟⣿⣿⣭⣿⠿⠛⠁⠀⠤⢴⣒⣋⣩⠞⠁⠈⠺⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠉⠉⠩⠽⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⣀⠤⠂⠀⠀⢀⣠⠞⠈⠉⢷⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠈⡏⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢂⠀⠀⠐⠒⠛⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠦⣀⠉⠲⢄⠀⠀⠀⢀⣈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠒⠊⠉⠉⣠⡤⠴⠒⢻⢟⣡⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⣀⣽⣶⣤⣆⣶⣤⣄⣀⣀⡀⠀⣄⣄⣤⢴⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢜⣳⣄⡀⠙⡄⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡋⠠⢠⠞⠁⢀⣞⣁⠀⡀⠀⠋⠀⡈⡣⠀⢀⣴⠒⠒⠉⠁⠀⠁⣹⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠛⢿⡉⠁⠀⠈⠓⠒⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠸⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⠋⠀⢰⠃⠀⠀⡞⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⢧⠉⢳⢶⣿⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣵⡄⠀⠀⢀⣴⠿⣦⣤⣄⡤⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠳⠔⢹⡇⠀⠀⠀⣀⣤⣧⣼⣾⣿⣷⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣤⣠⣾⣧⡎⠁⢠⡎⠀⠀⠐⢶⡒⠋⠀⢀⡰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠳⣄⡀⢀⠷⣀⠀⢠⠆⠀⠑⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠈⢧⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣆⢳⠀⠀⡴⠁⢠⡞⢦⡀⢠⡾⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠸⡄⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠉⠒⢺⠁⠀⣾⠀⠀⣀⣼⣷⣿⣿⣭⣴⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⣲⣿⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠂⠃⣽⣿⣿⡿⣻⣿⣦⡄⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠸⣦⣰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣿⣿⣥⣤⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡼⠃⠀⠀⣀⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠀⠀⠈⠓⢂⡾⠙⢿⣿⣾⢿⣾⣿⠟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⠿⠹⡿⣿⠉⠿⠹⢹⣿⣿⣿⣮⢻⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣟⢻⣿⣷⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⣏⠀⢀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⣤⠤⠖⠋⠀⠀⠈⢿⣿⣷⢮⡿⣷⣭⣿⡿⠻⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣬⣸⣯⣿⣤⣭⣨⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣹⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣷⣭⡻⣷⣄⣘⣼⣿⣿⡿⣿⢯⡏⣿⣿⣿⠿⣿⠿⣟⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⢄⡀⢠⠀⠀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡄⠀⣄⠉⠛⢿⣿⣿⣶⣯⣽⣿⣯⣿⡻⠿⣿⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⡇⣹⡾⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣌⣃⠀⣀⣈⠙⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢟⣿⡿⠛⠿⠟⠋⠀⢀⣀⣀⠀⠀⣠⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢈⣷⠋⠓⠲⠲⢦⣉⡻⠻⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣟⠉⠹⣿⡛⢧⣄⣀⠄⠒⠒⠒⢯⣤⣯⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠿⣿⡄⠀⠀⢹⡀⠀⠈⢷⠀⠀⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡟⠉⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⢿⣿⣿⣷⣶⡆⢠⣽⠀⠜⠁⣇⣤⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣤⣤⣶⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣿⣿⡏⠛⢿⣿⣿⡀⢈⠟⠛⠶⢿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠉⢿⣶⣿⣿⡟⠀⣾⢶⣤⣤⣾⠏⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠃⠀⢻⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠁⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢟⣿⠟⣰⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠻⣧⡀⠀⣴⢾⣷⡶⠋⢀⣿⠇⢠⠏⣼⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣽⡍⠛⠓⠶⠶⠤⣤⣼⡄⠀⠀⠹⣿⣼⡏⠘⠋⠀⠀⢸⣿⠀⣠⡾⢛⣴⠏⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠋⠠⣾⣧⣤⣴⠿⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣼⣿⡟⠒⠶⢶⣶⡶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢯⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣤⡶⠞⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡴⠟⠁⠀⠀⣰⢖⣴⣄⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⣴⡆⠀⠀⠀⠀⢀⢰⡇⣾⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣀⣠⠿⠃⠀⠀⢠⡿⣱⣟⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣸⣿⢿⠀⠀⠀⢠⣿⣼⡇⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡀⣇⢠⡄⠀⣀⠀⠀⠀⠘⢦⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠛⢿⣯⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡼⠣⠟⠹⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡇⠿⠏⠈⠀⠀⠀⠸⠏⣿⠀⠿⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣿⡄⣿⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠲⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⡧⢹⡇⢻⠀⢹⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠘⠟⢻⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⡇⣯⡃⠀⢠⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣤⣤⣤⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠶⠿⣥⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣠⣶⣾⠟⢀⠀⠀⣿⣽⠏⠀⠀⢠⡾⠃⢻⡇⡿⢻⣦⡀⠙⣿⣯⣭⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣻⣦⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⠏⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣱⡿⠋⢿⣽⠞⠛⠀⠰⣟⡏⣧⠀⣰⡿⠑⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢻⣤⡄⠀⠛⢻⡷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠻⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠾⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⢹⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠿⢦⣀⠈⢻⡷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⢀⣼⣷⡿⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢻⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢿⣦⣁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣦⢀⣼⠟⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⡀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣄⣀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣧⣤⡄⣴⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣥⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣼⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⢹⣿⠛⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣻⣶⡿⠛⢿⡟⠻⣿⡟⠻⢿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠻⢿⠟⠻⠟⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⠀⠀⢸⣧⠀⠘⣷⡄⠈⠷⠶⠶⠿⠿⠿⠓⠂⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⢠⣾⠇⠀⠀⢀⣿⠇⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢸⣿⠀⠀⠈⠻⣷⣶⣦⣤⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢶⣶⣶⣶⠶⠶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣭⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠷⠖⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢴⣭⠙⣿⣿⣶⣦⣀⣠⣶⣿⢿⣿⣽⣾⡿⠁⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢿⡇⣿⣿⢀⣎⢛⣿⣿⣿⢸⠿⠛⠉⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠁⠿⣿⡼⣧⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠈⠃⢿⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠶⠤⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡈⢻⣿⠀⢻⣿⣿⣿⠏⢠⣶⣦⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣄⠙⠀⢸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣨⣿⣿⣦⣀⣼⣿⣿⣿⣦⡈⠛⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠻⢻⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣛⣙⡋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠿⠿⢿⣿⣿⠀⠤⣴⣿⣿⣿⠀⡀⠻⣿⣇⢸⣿⣿⡇⠰⣿⡟⠻⣿⣿⣿⠀⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡰⠋⡾⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡐⠁⠀⡇⢃⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⠝⡄⠀⠹⡻⣿⣿⠃⡰⠀⠀⠀⠃⠘⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡎⠁⣇⣀⣀⣈⣎⡏⢰⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠃⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⠚⠛⠓⠒⠈⠉⠁⠉⠘⢦⠀⠀⠀⠸⠀⠸⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡇⠀⠀⢰⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣎⣀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢫⠉⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡅⠀⠀⢀⣼⢫⠀⢨⣉⣛⣶⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡧⠀⠀⠉⠉⣉⣉⣉⣀⣀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠤⠤⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠏⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠉⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠑⢖⠒⠀⠐⠒⠒⢾⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣀⢤⣞⠉⠉⢉⡩⢝⠿⠙⠫⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡩⠄⠒⠛⠓⠚⢳⡴⠟⠊⠀⠀⠀⡔⢠⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠌⡰⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⠜⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣋⣿⣶⣤⣄⣀⣀⡠⣊⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣍⡀⠞⢁⣺⣟⠄⣀⡀⠀⠀⢀⡀⢴⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡓⢤⡾⡙⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⡘⠀⠀⠀⢸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡉⢻⣳⡾⠡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⡞⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡶⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⢀⠜⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠑⢍⠑⠒⣄⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⡿⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢗⣿⢏⣯⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣨⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠒⡀⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠐⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢊⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠐⢸⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡀⠀ ⠀⠰⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡥⡴⣴⣬⡝⠿⣿⡿⢻⡿⡻⡆ ⠀⢰⣿⣷⣄⣂⣹⣛⣛⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣷⣀⢄⣴⠇⠁ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀ ⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⠋⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⠟⠁⠀ ⠀⠀⠙⠻⠤⣴⣀⣄⣤⠙⠻⣟⣟⠉⢈⢿⣻⠟⠟⡉⠔⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣰⣟⠌⠀⠘⣳⡽⡆⢘⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠨⣼⢳⡎⠀⠀⠀⠈⢳⡻⣦⣀⣢⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣧⠀⠹⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠁⣿⡿⠃⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣍⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠟⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⣿⡿⠛⠉⣠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⣄⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⣠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣿⣿⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣝⢿⣿⣿⣿⣦⣠⣴⢖⣀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢦⣄⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠲⣤⡙⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣵⡦⠹⡆⣾⣿⣿⣿⢃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⡟⣿⢵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣾⢥⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠨⢍⢻⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⠛⠂⠀⠀⢳⣽⣪⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣌⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣸⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠉⠿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⡏⡸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣫⣥⣭⡍⢳⣄⠀⢠⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⣴⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣙⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⡇⣿⣏⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣾⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡡⢿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣷⡥⢭⣟⢿⣟⣿⣌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣟⣼⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡪⣿⣿⣿⠃⡀⠄⡉⠛⣻⡂⠈⠙⠶⣽⣻⢷⡀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠓⠘⣿⡗⠀⡤⣈⠾⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⠷⣯⡲⣾⣾⣭⣛⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⡈⠀⠀⣀⡻⣴⢖⣴⣮⡀⢺⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣷⢩⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣝⣆⣼⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣯⠄⠀⠀⠀⣠⣟⠝⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣯⣾⣿⡿⢋⢻⣿⣷⡹⠟⠻⣡⡴⣦⣀⣴⢫⣏⣀⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣭⣾⣿⢣⣿⣿⣽⣿⣿⡿⢿⢯⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣥⣭⡻⡡⠶⣿⣫⣶⣳⣝⣺⣽⢹⣦⡙⠓⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⢿⣿⣛⣛⣛⣛⡻⣿⣇⣶⣿⣱⣿⣿⣿⣿⢸⣹⣿⣹⣿⡇⡶⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣱⡿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⢸⣇⡿⣿⣿⣿⣿⡏⣇⣏⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⢄⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡼⣻⣛⣽⣿⣷⣶⡹⣿⣷⢫⣾⡇⣿⣟⣿⣿⣿⣼⣹⣿⣿⢏⣸⡄⣸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡠⣭⣶⣭⣫⣽⣮⡽⣷⣾⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡛⣼⡿⣣⣿⣿⣿⣿⡿⡿⡿⣽⡿⡜⠉⢁⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⣽⢏⣴⢿⣿⡿⢼⣟⣽⣿⣿⣻⣽⡿⢸⣿⣿⣶⢧⣤⣙⣿⢷⡁⢛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢲⢧⣧⣿⡷⣱⠀⡾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠇⠋⣿⠏⣼⡟⣾⣿⣱⡟⣿⣳⣿⣿⡿⣱⣯⢸⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣧⢻⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣾⣾⣿⠑⠛⢰⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡪⢏⣾⣿⣿⣿⣿⢹⡗⣿⣯⡻⠏⠀⢹⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⡿⣿⣇⡆⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡧⣤⢸⡆⢉⠱⢻⣿⣿⡛⠙⠉⡀⠂⠳⢾⠛⠚⢀⠃ ⠀⠀⠄⠠⠐⡐⢖⡚⡆⠀⣻⣋⣿⣱⣶⣾⣶⣿⣷⣶⠿⠛⠁⡐⠠⢀⠑⢄⢢⣴ ⢦⣆⠠⠀⠐⠈⣂⣝⢶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣴⠶⠄⠂⠄⡉⢤ ⢲⡼⣖⢶⣳⣤⣽⢖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠸⣄⠂⢡⠂⡘⠂ ⠀⡉⠎⣓⢭⣯⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⢻⣿⣷⣆⠀⢨⣾⣿⠀ ⢀⠻⣤⠘⡏⢒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣥⣥⠌⠣⣿⣯⠻⢷⠜⣿⠂⢌ ⢂⡘⡱⣋⠠⠾⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣏⣿⠃⡾⢏⠈⠀⠀⠍⠳⠱⡀⠈⢇⠂⣼ ⢀⠰⢁⠆⣁⠿⣾⢿⣿⡿⢉⡸⣿⢸⣹⠏⣆⠈⠁⠀⠀⢀⡇⠀⡀⢀⠈⡀⢈⣿ ⣦⠷⢎⣶⣦⣩⢖⡟⣿⡡⣿⣿⣝⣰⣦⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⡆⡀⠂⡌⠰⢈⠻ ⠙⠓⠊⢍⠉⠿⡘⠀⠗⠱⣌⢙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡹⢿⡿⠟⢁⣥⠳⣬⢡⡷⣦ ⠀⡁⠊⠦⠉⠠⢁⠌⠠⠀⡞⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⣄⠸⣌⠲⡹⣌⢻⣿⣯ ⠀⠄⡁⠃⠌⡐⠠⢈⠐⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠙⢎⡱⢁⠮⣕⡸⡐ ⢦⣐⡠⠉⠄⠠⢁⠆⡜⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢈⠰⢀⠣⢀⠙⠃⠔ ⢢⠄⡩⢑⠪⠴⢄⣈⠘⢀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠄⠀⠂⢈⠐⠈ ⠀⠑⠀⡁⠒⡀⠂⠄⢉⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠠⠈⠀⠄⠠⠁
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Warning: This item may not be suitable for all ages.

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠁⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠛⠀⠀⠠⠟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠙⢦⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⠾⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢺⡟⠛⠛⠻⠄⠀⠀⠓⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠻⣿⣿⡿⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⣿⠁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⣿⠟⠋⢹⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⣀⣤⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠺⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣠⡇⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢛⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣿⣿⣷⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠶⢦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣏⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⡄⠀⢀⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⣤⣤⣤⡤⠀⢠⣿⠃⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣇⣠⡾⣿⣦⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⣶⣿⠃⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⠀⢸⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⡇⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⡀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠘⣧⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠉⠀⢡⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⣀⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣿⠧⣀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠓⠶⠬⠿⣷⣾⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⠛⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡄⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⣷⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⡾⠛⠉⣀⣤⣶⠛⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠸⡀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢣⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠸⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠈⡆⠀⠀⠸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢡⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢹⡀⠀⠀⢿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⣀⣤⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡞⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢹⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠈⣧⠀⠀⠸⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡡⠔⢁⣴⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢸⡄⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢻⣿⣿⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⠔⢋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⣐⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⣧⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⣾⣿⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡤⠊⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣴⣾⣿⣿⣷⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣹⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⢠⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣿⣿⣿⠟⣁⠔⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢹ ⠀⠀⣼⠏⠀⠀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢿⣿⣿⠏⢰⣿⣿⠟⡡⠞⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠸ ⠀⣸⡏⠀⢀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠇⢸⣿⡟⢠⣿⠟⠁⢈⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀ ⢰⡟⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⡟⠀⣻⣿⢶⣿⠁⢀⣴⠋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣰⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠹⣿⣿⣿⡆⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀ ⣿⠃⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡜⠉⣀⠀⢹⣷⢿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣿⣿⣿⣧⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠎⣰⣿⣿⡆⠀⣇⡞⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠐⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣼⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠀⣸⠅⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀ ⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⠃⣸⣿⣿⣿⠁⢰⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⣿⣿⠟⠉⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠘⣿⣿⣿⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡎⢠⣿⣿⣿⡏⠀⣾⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣼⡿⠋⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠈⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡶⣷⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⢶⣤⣀⠀⣠⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣿⠓⢿⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⡌⢻⣿⣿⣻⣿⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⣦⠤⠗⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢿⣷⢈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⣿⣭⣻⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠋⢹⣿⣿⡿⣿⠈⠻⣿⣿⣷⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⡇⠿⠿⠿⠏⠀⠸⠛⠛⠃⠉⠀⠀⠻⣿⢿⢋⣍⢝⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣷⣼⣋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢐⣒⣲⣄⢲⡄⠀⢹⡯⢿⢏⣽⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠟⠋⠉⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⢵⣾⡿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⣼⡃⣺⠭⠟⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣧⣯⡿⡅⢀⡤⣂⣴⣭⣍⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⡁⣀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣹⣟⣾⣿⠛⠋⠉⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣺⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡥⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⠀⠳⡷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠜⠁⣫⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠉⣿⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢁⡠⣞⣵⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⣷⡟⣾⡿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠉⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢞⡡⣴⢏⣫⣿⣷⣿⣿⡲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⢲⣶⣾⡟⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣟⣾⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡉⠠⠉⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣧⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⢀⣾⠉⠁⢿⣿⣿⣮⣇⣿⠟⣫⣟⠿⣗⡦⢹⡀⠀⠁⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⣠⠴⢋⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢚⣾⠒⣏⣹⣦⣷⣿⢯⡉⠙⠒⠒⠦⢤⣀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣅⠀⠛⠂⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠀⣹⢶⣯⣟⣯⡞⡃⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠈⠓⠤⢤⡤⠴⠚⠉⠀⣀⠴⠊⢠⠎⣼⢸⠀⡇⡧⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡌⠻⣦⣄⣀⡠⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⣠⠋⢰⢹⢸⠀⣳⢹⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⠉⠁⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⢀⡼⠁⢠⣿⣾⢸⡆⢼⢸⢦⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢿⣶⣤⣀⡴⡃⠀⢠⣤⡤⠜⣉⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠀⣠⣿⣿⣿⢠⡇⠚⡾⠀⠱⢄⣀⣀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣷⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⠿⣶⣦⣄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠠⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢠⣾⠋⠸⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀⢠⡀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⢘⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣰⡿⠧⠤⣤⣿⡆⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢿⣦⠀⠘⣿⣦⡀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠠⣿⣷⡶⣿⡿⢿⣮⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣿⣷⣦⣄⠀⣹⣿⣿⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣧⠈⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⢸⡿⢾⡄⠀⠀⣿⣿⠋⢱⣿⣿⣿⣿⣷⡟⢻⣿⣷⡀⠀⣿⡀⢠⣤⢀⣠⣬⣿⣤⣄⡘⢿⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣿⠀⠹⣿⣿⡄⢹⡇⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣸⡇⣸⣿⡀⠀⣿⣷⠀⢻⣿⠛⠉⠻⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣼⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣏⣹⡇⠘⣿⣿⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢸⣇⣿⣿⣿⡀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⡇⠀⠀⠙⠳⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣇⢻⣿⠛⠛⠻⣿⡇⠰⣿⡿⠀⠀⢠⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠻⠷⠴⠾⠋⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⣴⠀⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣾⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠃⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡻⢶⣤⣀⡀⠀⠐⠶⠤⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡏⣠⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠿⢟⣿⣿⣾⠟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣟⡹⣷⣴⡿⣿⣅⣰⣿⠋⠙⣿⣄⠀⠸⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠃⠈⢹⣷⣾⠋⠉⢷⡄⢶⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⣾⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⢠⠀⣼⢧⣿⠉⢉⠹⣿⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀ ⢠⣿⠇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡿⡆⢸⣿⡆⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⢸⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⡹⠁⣼⡟⠃⣿⡀⢸⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄ ⢸⣿⣧⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣇⣈⣿⣿⣿⣿⣟⡘⠁⠀⣹⣷⣶⣟⠁⠀⢳⣀⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⢰⠀⠀⠘⣿⡇ ⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⢉⣼⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣆⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣧ ⠘⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⢠⣿⠀⠀⠀⣿⣧ ⠀⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣷⡿⠟⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⣿⡏ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣯⣭⣿⣿⣿⣿⢻⣛⣉⣉⣁⣰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⣼⣿⡏⠀⠀⣼⣿⠁ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⢀⣾⣿⣿⠃⢀⣼⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢃⣴⣿⣿⣿⣟⣴⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠟⠛⠁⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ search "dollete" for more !
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠉⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⣀⠀⣠⣾⠏⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢤⣤⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢧⠞⣡⣾⣿⣯⣾⠟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢳⣤⡾⠋⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⡀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⡄⠀⣠⣤⡤⠴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠛⠛⠳⣦⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡇⣼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⣼⣥⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠽⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣷⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠈⠉⠛⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣧⣄⣀⣤⠤⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣽⡏⣾⣿⢻⡌⠻⣿⡈⢹⡟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⡤⢼⣿⡇⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠁⠀⠀⠀⣿⠶⠶⢦⣄⣠⡶⠾⠷⠶⣿⣿⣿⣿⡏⠻⠦⣶⠟⠁⠀⠈⠃⠘⠳⢬⡵⠏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡾⠁⠀⢀⣸⡿⠃⠀⠀⠀⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⣀⣠⡄⢿⠀⠀⠀⠙⠿⣄⣄⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⢿⡈⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠃⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢻⡉⠁⠀⢀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡏⠘⣿⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠑⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠈⠳⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣃⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠘⢮⡻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠻⠻⣤⡏⢸⠈⢿⣿⣷⣄⠀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⠀⢠⣾⡇⡟⣿⡙⢿⣤⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠈⣷⣤⡀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠛⠳⠶⢤⣤⣴⠿⠖⠛⠓⠓⠛⠻⠿⢧⣤⡀⠀⠀⠀⢁⣴⡟⣸⠃⡇⢻⡇⢨⢯⡄⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣏⢳⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⣀⣤⣄⢿⣆⣀⣠⣤⣼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⠶⢋⡿⣱⠏⠀⠀⠀⡇⠨⠟⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⡿⣦⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣯⠀⣘⣿⢿⡿⢶⣾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣗⣒⣛⡿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⠀⠉⠉⠙⠙⠛⠲⢯⣭⠉⢰⠟⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⣋⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢠⡟⣆⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢋⡁⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢀⡾⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠋⣀⣴⠿⠛⠁⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⣼⠃⠀⢸⡄⢀⣀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣦⣤⣀⡀⣀⣠⡤⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢞⣫⣥⠴⠖⠛⠋⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢀⡾⠃⠀⠀⣾⣋⣉⣁⡀⢸⡇⠀⠀⠀ ⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⣠⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢠⡿⠋⠛⠦⠄⠀⢀⣀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣯⣾⣀⣾⢷⡄⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⡏⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢸⣟⣿⡟⢿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⣀⣤⢶⣿⠝⢉⣿⠋⠀⠈⣿⣦⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢰⣿⣏⣿⣿⣿⣿⢰⣿⢳⡟⣾⣿⣿⣿⠃⣿⡟⣿⡄⢻⡘⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢉⡴⠋⠀⠀⣼⢿⣇⡀⢠⡏⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⢹⣿⣿⣿⡇⢸⡿⣼⠁⣿⣯⡿⣿⢀⢿⠀⣯⡄⣌⠃⠹⡇⠈⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣤⡴⢖⣿⠏⠀⠈⠛⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢸⡿⣿⣿⠁⣸⡇⡟⢠⣿⡇⠇⡃⣿⢸⠀⣿⣿⣿⣦⡄⢡⢲⣨⡿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡿⣟⠀⠀⠀⠀⢾⣻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⡇⣿⡿⣾⣿⢸⢱⣿⠿⡄⢀⣿⣿⢸⡄⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣷⡆⢹⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢷⡄⠀⡼⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣬⢳⣽⡇⣿⣸⣿⢠⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣆⢿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⡌⣇⣼⢣⡟⡿⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠃⠀⢰⠇⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣤⣤⣐⣦⣠⣤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡴⠚⠉⣉⣋⣵⡣⣮⣻⣿⣿⣟⡿⠿⢿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠠⠖⠃⡡⠐⠈⢀⡠⣂⣄⣝⡨⠓⠲⣴⢒⠨⣑⡠⡈⠽⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⠁⡠⡒⠑⢀⡈⣠⣶⣼⣮⣗⣦⣙⠛⢂⠈⠋⠪⣢⣅⠂⡑⠊⡛⣻⢿⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠔⡡⠈⢌⣰⣂⣅⣾⣿⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣧⡚⢎⢦⠑⠥⡹⣗⡔⠅⢶⣺⢏⣯⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡠⠢⠂⠀⡡⢛⡩⠔⣢⠄⠀⠄⣠⠞⡙⠻⣿⣿⣷⠊⡜⢧⢻⣔⢼⣯⡳⠢⡙⢮⢷⣻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠎⢀⠨⣁⠔⡠⡪⠒⢉⢔⠞⠑⢁⢎⢱⡿⣑⡄⡈⠈⣽⣿⡤⢙⣍⢃⣻⣆⢿⣿⣥⡘⣎⣯⡻⣯⣫⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⣊⡴⣚⢍⠌⢎⡴⢁⣶⠫⢈⢬⠏⣼⣾⡁⣯⠁⣧⢼⣿⡷⣿⠣⢼⣐⠜⢿⡮⣿⣿⣜⡎⣾⢱⡹⣷⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡝⠃⢠⠎⡪⡴⢡⠞⡜⣱⠞⢅⢢⢋⠋⠓⢷⠃⢾⡀⢰⣿⣿⡯⣷⣻⠴⡇⡟⣦⠎⢧⠹⣻⣿⡿⣾⣿⡟⡕⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢺⡅⠠⠃⢰⡣⠡⡎⢉⣴⠿⠾⡷⠗⠾⠀⠸⡸⡆⣋⢨⠏⣼⣿⡵⣿⣿⣇⣷⠿⣹⣞⡀⣧⣜⢿⣿⣿⣞⣿⣿⣯⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠀⠈⢇⡂⢠⣨⡗⣽⢵⢹⡾⠀⣧⣇⢘⡇⠀⢲⣇⠡⢳⡓⢿⣽⣻⣷⢿⣿⣿⢎⣿⡅⢿⣧⣹⣾⢯⢟⣿⣿⣻⣮⣿⣿⣽⣦⡀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡖⣸⢹⣿⣿⣾⣼⣷⣷⣾⡦⣍⣇⠀⠸⢿⣆⠨⣧⡀⠻⢿⣷⠾⣿⣿⣇⢻⣿⢮⣿⣿⢿⣯⡳⣬⢿⣿⣯⢿⣿⡇⠈⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠎⣾⣟⣿⣿⣟⡿⠁⢉⣿⣳⠈⠌⠀⠑⠝⢄⠈⢣⣉⣙⢿⣷⣽⡿⣿⣆⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣻⣿⣯⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⣾⣿⣿⣿⡿⡄⣘⡻⠿⠇⠀⠀⡀⠀⠁⠁⠶⠾⢾⣭⣫⢻⡿⠏⣟⣷⣜⢿⣽⡹⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢿⣿⡇⠁⠙⠓⠂⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⣎⣻⣿⣬⣓⡴⣿⡽⢿⣮⣿⣷⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠜⣵⡿⣿⡇⠠⠀⠀⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⣽⠻⠿⡛⢻⡾⡹⣿⣮⣯⣟⡻⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢛⡥⡶⢟⣺⣽⣇⠀⠀⠀⢍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡓⠖⣃⢸⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡀⠄⠀⢂⢝⠃⢠⡬⣿⡿⢿⠆⢠⠀⣈⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠔⠒⣡⣾⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⢻ ⠀⡤⠪⠀⠁⠀⢨⠋⠀⢸⣵⣿⣿⡌⠀⣼⡀⠈⠢⠈⠁⠀⠀⢀⢐⡄⠀⠀⠀⡼⠜⣣⡿⣿⣿⠷⣿⣷⢻⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢄ ⠀⠔⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⣿⣿⣯⠃⢀⡻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⡇⣿⣿⣟⣹⣿⡹⣿⣷⣿⣷⣼⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣦⠀⠀⢿⣿⣿⠀⢸⣾⣿⣿⡶⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⠛⢟⣫⣹⣗⣿⣿⣿⣿⣷⢿⡽⣿⣿⣿⣌⣙⠶⣻⣿⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⢿⠵⢠⣀⣼⡇⠀⢿⣹⣿⡿⣙⡿⠛⢉⠁⠉⠂⠁⠠⡣⣚⣿⣴⣿⡙⣞⣿⣯⡟⣿⣯⢿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⡠⠚⢈⠖⠢⠊⠐⣳⠁⠀⢼⣿⣿⣿⣿⡚⣏⢾⡴⣤⢷⣵⣼⡿⣿⣿⣿⢻⡾⢻⣺⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⡜⠬⠁⠂⠀⠀⡀⣼⠜⠂⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠩⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡲⣍⣻⢿⣿⣿⣿ ⠄⢔⡾⠊⡁⠈⢰⠀⠠⢉⣗⠦⠲⣫⣿⣟⣿⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣿⣶⡟⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢝⣻⣆⣯⣙⣿⣿⣿ ⣳⢬⢗⠌⠠⡈⡸⢀⠀⣾⣏⠮⠈⠺⡿⣷⣿⣯⠾⣯⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣸⢿⣿⣿⣿⣿⢿⢯⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⡉⢃⣣⠠⣠⢴⣶⡥⠊⡀⢀⠄⠀⢃⣿⣯⣿⢷⣾⣿⣓⣝⢏⣽⡟⡽⣧⣽⣏⣿⣾⣿⣟⠿⢛⣀⣬⣵⣿⣟⡵⣸⣻⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿ ⢮⠢⣱⢝⣵⣏⣸⣷⡞⣓⢽⣷⣶⢿⢷⣮⡿⠟⠡⡍⢟⠙⠋⡉⠛⡭⠷⣿⣿⣿⣿⡽⣁⣤⣮⣴⣿⠿⠿⢩⠗⡱⣿⠿⢽⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⡼⠀⢠⣼⢻⡎⢹⡖⣹⠸⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⢳⣧⡀⠀⠀⡼⠁⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⡇⠀⢀⡞⠀⠀⢀⡤⠾⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣣⠞⣱⡏⣰⡿⣧⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣸⠁⠰⣼⠃⢜⣧⠹⡜⣥⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢀⡟⠀⠉⠓⣾⣅⡀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢸⡇⠀⣾⠡⠖⠋⠁⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠰⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢻⠋⣴⡿⢈⠹⢿⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢀⣤⣾⠏⠀⠀⢠⠇⢰⡿⢡⠊⡴⣿⣧⠞⣔⢫⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⡟⢣⡀⠀⣽⢛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⡾⠁⣀⣠⣼⠁⠀⠉⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⢸⡃⣼⠃⠀⠀⠤⢄⣀⡀⠀⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣡⣾⢯⡱⣎⠐⡊⢿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣏⣤⣾⠿⣿⡿⠀⠀⠀⣼⣠⡟⢆⢡⣾⠳⣍⢿⣾⣮⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢳⣰⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⣸⣛⣉⣥⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣼⣰⠁⠀⠀⠠⣤⣀⣀⣈⠁⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠸⡇⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⡳⢆⡳⡹⢧⡘⠤⣛⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣌⢻⣷⡀⠀⠀ ⣰⣿⠿⠟⠋⠁⢸⣿⠃⠀⠀⢀⣿⠫⡘⣤⠿⣌⠳⡜⢮⡹⢿⡟⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⢣⠏⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣃⣤⣶⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠆⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣷⣧⣀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡱⣋⠶⣉⢏⡷⣔⠠⢩⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⠀⠀⣠⡞⠃⡔⣹⢫⡕⢮⡹⣜⢣⡝⣺⡇⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⡟⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠛⢁⣠⣾⢻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣷⣤⡉⠙⠿⣷⣦⡀⠀⣾⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⣭⢚⡵⢪⡜⣹⢦⣁⠊⢽⣦⡀⠀⠀⢸⣷⠈⠉⠛⠿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⠛⠳⠷⠾⠵⣦⣽⣦⣕⣪⣑⣎⣿⠁⠸⡄⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢀⣾⣿⠋⠀⢠⣾⠿⣷⢫⡜⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠛⢿⣝⣻⣄⠀⠈⢿⣷⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣟⠴⡫⣜⢣⠞⣥⢋⣷⣌⣠⡼⠿⠆⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠠⠐⠠⠀⠄⠠⢈⠉⠹⢟⣿⠀⠂⢣⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣿⡟⠁⠀⢀⠟⠀⠀⢸⣟⡼⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠀⠀⢘⣧⢏⡿⣆⠀⠀⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠰⣿⢃⣳⣬⡷⠾⠞⠛⠉⢉⣱⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⡀⠀⠀⡇⠄⠡⢂⠉⠄⡁⠂⠌⡐⠀⣿⠀⢸⣿⣿⢤⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠐⢿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣾⡭⢷⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⣸⣯⢞⡱⣿⡄⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣼⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠰⢻⡿⠟⠁⠠⢀⠂⠌⡐⢀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⢣⠀⠠⡇⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⡐⢈⡿⠀⣾⠇⣿⠀⠱⣄⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⣾⣀⣀⣼⢷⡹⣇⢯⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣴⣿⢧⣫⢷⡹⣷⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢸⣇⠀⢸⣷⠀⠌⡐⠂⠌⡐⢀⠂⢼⠀⣇⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣷⠈⣇⢰⡁⢂⠈⡐⢀⠊⡐⢀⠂⡐⢨⡗⢠⡟⠀⢿⡂⢁⠈⠆⣹⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⢰⣟⡿⢿⡿⣣⣿⣿⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣧⡿⢾⣟⢮⡵⣿⣷⣻⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⡇⠏⠀⠄⣿⣿⣄⠀⢻⡆⠐⠠⢁⠂⡐⠠⠈⢼⢠⣿⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⢸⡀⣇⡀⢂⠐⡀⠂⠄⡁⢂⠐⢠⡏⣼⠃⠌⢾⡇⠠⢈⢸⠟⣇⣀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠸⢿⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠀⠸⣿⣿⡟⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⢻⣯⣞⣿⠇⠈⢿⣧⠀⠀⠠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣀⡤⡞⢷⡌⠐⢠⣿⠉⢿⣆⠸⣇⠈⠔⡀⢂⠁⢂⠁⠂⣸⣿⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠄⢠⣿⠀⠂⠄⠡⢈⠐⠠⢈⠀⣷⡏⠘⡀⢺⣷⠁⢠⡟⢀⣿⡌⠑⢦⡀⢻⡇⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡀⠀⠀⢀⢀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠠⠀⠉⠋⠁⠀⠄⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⡠⠎⢁⡼⢳⠈⣷⠈⢸⡯⠀⠘⠿⣧⣿⠀⡂⠐⡀⠊⠄⠌⢲⣿⣿⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡌⠐⣸⣿⣇⠈⠄⡁⠂⠌⡐⠠⠀⣿⠃⡐⢀⠂⢿⡆⢸⣇⠸⠡⣿⡀⠄⡘⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⢻⣆⡠⠀⠁⢠⣬⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣗⡄⡀⠄⢀⣡⣾⠏⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⡐⢀⣾⡇⠈⢠⡇⢀⣿⠃⠄⡁⢂⠨⣿⣗⠠⠁⠤⢁⠊⣼⣿⣿⣧⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡄⢸⣿⣿⡆⠐⠠⢁⠂⠤⢁⠂⠿⠀⡐⠂⠌⢈⣿⠈⢻⣆⠀⣾⣧⠐⠠⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⠀⠙⠻⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠿⠛⠁⢀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⡀⠄⣸⢇⡇⢀⡾⠀⣼⡏⢀⠂⢌⠀⢂⠘⠻⠂⢁⠂⢤⣸⣿⡿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡨⣿⣿⣿⡀⢁⠂⠌⡐⠠⠈⠄⠂⠄⡁⢦⣿⣿⣇⠘⢿⣦⣈⢻⣦⠁⠌⣿⡆⠀⢸⡀⢸⠀⠀⡄⠉⡖⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠒⠋⠙⠓⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡄⠀⠀⣼⠇⠐⣰⣏⣨⡷⠛⡁⢼⡟⢀⠂⠌⠠⠌⢠⠈⠄⡁⠂⢌⣰⣾⡟⠁⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠹⣿⣇⠠⢈⠐⠠⠁⠌⠠⢁⢂⣽⣿⠟⠙⣿⡄⢂⢡⣿⣿⣿⣄⠂⢽⣧⠀⠀⠃⠸⠀⠀⠇⠀⠃⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠃⠀⠌⠀⠠⠀⠀⢀⡿⢠⣽⣿⣿⠉⠠⠁⢌⡿⢃⠠⠌⡐⠡⠈⠄⡈⠐⡀⣵⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⢿⣿⠀⠄⠨⢀⠡⠌⣐⣤⣿⡿⠃⠀⠀⠹⣿⡄⣸⣿⠉⢿⣿⡀⢈⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣃⣴⣿⣿⣿⡆⠡⢌⣿⣇⠐⣀⠂⠄⠡⢈⡐⢀⣡⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠉⠉⠉⠀⠉⠓⣺⣿⠆⢈⡐⢂⣰⣴⣿⠿⠡⢄⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣾⡟⠀⠈⢻⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⢋⣀⣿⡿⠁⢸⣿⡇⢄⣿⣿⣿⣆⠀⠌⡐⢁⠂⣤⣾⡿⠃⢠⠄⣤⠠⠤⠤⠔⠒⠒⠒⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⣠⣴⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⣿⣆⢿⣿⠀⠉⠛⠿⢿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⠁⠰⠐⣮⣿⡟⠀⠀⠈⣿⣟⣾⡿⠁⠻⣿⣷⡀⠐⢠⣺⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⠀⠀⢀⣠⣾⡿⢛⣯⡙⠛⠻⢿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⣹⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣿⠿⠿⠿⣿⢿⣿⣿⡏⠠⡱⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣌⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣠⣶⡿⠟⠉⠀⠀⠘⢏⠣⡀⠀⠈⠛⠛⣻⠟⣫⠟⡻⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⢿⡿⢿⣿⡿⠋⢛⣎⠛⣯⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠈⢿⣏⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⠠⠤⠠⠤⠤⠤⠤⠔⠲⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢳⠀⠀⢀⡼⢡⠞⠁⠁⠀⠈⠙⠻⢶⡷⠛⡾⡷⠿⠛⠁⠀⠀⠈⠉⣷⠈⢷⣹⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠌⠛⠇⠤⠤⠤⠄⢀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠊⠉⠉⠉⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢤⣄⠀⠈⡆⢀⣞⣰⣋⠔⠛⠲⣄⡠⠖⠓⢺⡇⣴⣧⡷⠴⠲⣄⡠⠖⠒⢦⠈⣧⣈⣷⡌⢀⣠⢤⢤⡀⠀⠘⠁⠀⠙⢿⣦⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠒⠦⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠐⠒⠒⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⣞⡩⠤⢤⣀⠈⢳⡄⢁⣾⠀⠈⠉⢀⠀⢀⣘⡀⢀⠀⠀⠙⣦⢟⣁⠀⠀⠈⢀⣀⢀⠈⠋⠁⢸⠼⡏⢁⣠⠤⣤⣙⣦⡀⡴⢻⡄⢈⡟⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⠤⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣧⣄⠀⠀⣼⣷⣄⡼⠋⠀⠀⢀⡼⠓⠺⢧⣫⠬⣀⣀⣤⣭⢴⣏⠀⢹⠛⠉⠉⢹⠉⢩⡏⠉⠉⢹⠉⠙⣦⣥⣄⣐⢾⡴⠋⠙⢦⠀⠀⠈⢾⣋⣀⣸⢸⠟⠀⠀⢀⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣈⠉⠐⠒⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠀⢈⣀⡤⠇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡁⠀⠀⠀⢀⣼⢿⡟⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⢠⠟⢿⡉⠁⠀⠀⢰⠞⢧⣸⠀⠀⠀⢸⠀⠐⡇⠀⠀⢸⣆⡾⡅⠀⣠⠟⠛⡄⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⢏⠉⢿⣿⣆⠀⠀⠋⠉⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠐⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠐⠒⣉⡡⠄⠒⠊⢉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⣀⣠⣄⡞⠀⠀⣇⡠⠔⠁⢀⡀⠀⢀⡴⠁⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢯⣀⠀⠸⠀⠀⠀⢸⢟⢲⡇⠀⠀⢸⡄⠀⣻⡰⢿⠀⠀⠘⡄⠀⠀⣀⠘⠦⣀⣸⠄⠈⠉⠈⢳⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠈⢆⠀⣀⠤⠔⠊⣉⡠⠔⠒⠉⠁⠀⢀⠤⠊⠁⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⣿⣾⣄⡀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠈⣠⠎⠀⠀⠀⡞⢹⠓⢲⡀⡴⠋⠙⡇⠀⠀⠀⢸⢷⣼⡇⠀⠀⢸⠃⠾⣽⠃⢸⠀⠀⠀⢹⡄⠁⠀⠀⠀⣨⠟⠀⠀⠀⠀⢈⡇⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠑⠢⢄⠀⠈⠉⠒⠤⢄⡉⠑⠢⠤⣀⠀⠀⠀⡜⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣀⠈⣉⣀⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⣀⠤⠊⢁⠀⠂⠀⠀⠀⠄⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⠟⠃⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠐⡎⠀⡏⠀⠀⣻⣧⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠈⡔⠊⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢞⡟⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⢀⠄⠉⠢⢄⠉⠢⢄⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠤⣀⡉⠒⠘⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠊⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⢀⡼⠁⠀⠀⠀⣼⡿⠧⠞⣧⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠹⣟⡳⠶⣦⣤⣴⠞⠁⠀⣠⠏⣨⠿⢭⡇⠀⠀⠀⡿⠀⠘⡇⠀⠀⢸⡁⢶⣭⠟⠓⠒⠒⠶⢶⣶⣞⣿⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡎⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠰⡁⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢄⠈⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⢁⠔⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠘⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠚⠉⠁⠐⡞⠉⠁⢸⡁⠀⢸⠅⠀⠀⠀⣧⡤⣤⡇⠀⠀⢸⣇⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠉⠀⣀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠑⢄⡈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⡈⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠓⢄⡀⠀⣀⡴⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡀⣀⣹⠂⢻⠂⠀⠀⠀⣿⡲⣽⡇⠀⠀⢸⡃⢳⡋⠙⠦⠤⠶⢶⡀⠀⠀⠀⢠⡟⠙⠲⠖⠋⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠉⠛⢷⣦⣄⠀⠉⠦⡈⠢⢀⣤⣶⣦⣄⠀⠀⠈⠐⠤⣀⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣷⣾⣅⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠋⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢋⠡⢂⠄⢳⣄⣀⣀⡤⠶⠛⠛⣉⢉⢉⢳⣿⡄⠀⠀⠀⡏⠛⢹⠆⠀⠀⢸⡷⠛⠛⠛⠓⠶⠦⣄⠳⡦⠴⠚⢋⠹⢦⣄⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⡀⠉⢲⡿⠋⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡱⠀⢨⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⡈⠒⢄⡀⠀⠀⣠⢾⣿⡿⠛⠉⢻⣷⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⡿⠛⠡⡘⠠⢃⠌⡘⡀⠞⡿⢋⠰⣁⢉⠒⡠⠌⢂⠤⢙⣧⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡆⠀⢰⠏⣂⠱⢈⠡⡉⠔⡈⠎⠿⠡⠌⡑⢂⠡⠊⠍⢛⠛⠛⢋⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣿⠃⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣀⠜⠁⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⣉⠑⣊⣡⣾⡟⠀⠀⠀⠈⣿⣾⣿⡷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⡉⢆⠡⡑⠨⡐⠤⢑⣼⡦⡅⡒⢄⢊⠰⠐⣈⠂⡔⢈⣿⠛⠶⠦⠧⠤⠼⠶⢒⡟⠰⢀⠆⡡⢂⠱⢈⠔⠡⢂⢱⣬⡔⡁⠎⡁⠎⡐⢌⡑⢂⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⢶⡾⣻⢿⡟⠀⠂⠀⠸⣿⢷⣤⡀⠈⢁⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⡻⣵⢫⡟⡿⢶⡶⣦⣤⣤⣴⣧⠌⢂⡑⡈⠥⡐⣼⣿⠟⢿⡇⡘⢠⠊⢄⠱⠀⡜⢀⣢⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠌⡂⠜⠠⣁⠊⠔⣈⠡⠌⣿⡾⢿⣴⡌⠰⠡⠌⡄⢂⣬⣿⣤⣴⡶⣶⢾⣻⢽⡳⣝⣮⣷⣿⠯⠤⠤⡔⠀⠀⠀⠀⢹⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⢆⠀⢻⡙⠛⠷⠿⢽⣧⣿⣼⣳⣞⣶⣛⣿⣦⣄⣱⣶⠟⡿⠁⠀⡿⣷⢈⠢⢘⠠⢂⠱⢀⣮⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣿⣆⠡⠌⡡⠄⢊⠔⡠⢁⣾⡟⣳⠀⢹⡟⠷⣦⣁⣴⡾⢯⣷⣹⣎⣷⣽⣾⠷⠟⢛⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⠿⠆⠀⠀⠀⠁⠈⠙⣦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣗⡌⢩⢀⢲⣧⠀⠀⡇⠜⢷⣕⡌⠐⣡⣾⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡪⣐⠈⠢⢌⣰⡿⢋⠔⡹⣧⠀⣷⠈⡌⡍⢡⢐⡼⠟⠉⠉⠁⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⣤⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣸⣿⡄⠀⣇⠊⢄⠋⣿⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠻⠶⣿⠋⠰⣈⠒⣠⣽⣶⢿⣷⣀⣼⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⢀⡆⠀⠀⣀⠤⢒⡁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣠⠄⠀⠀⠀⢇⠀⠈⠲⢄⡠⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣝⣻⡄⠛⠚⠞⠚⠚⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣞⡿⣹⢏⣾⣹⢻⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢿⣬⠵⠒⠋⠉⣠⡟⣯⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢚⡡⠐⠒⠉⠐⠒⠛⠢⣄⣼⣿⣦⣤⣤⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠤⢀⣀⠈⠶⢤⣉⣒⡠⠄⠀⠀⠹⣮⣳⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢾⡻⣭⣳⡽⠞⠋⠉⠙⠺⢿⣞⡼⣣⢟⡟⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣰⢯⣽⡾⠋⠀⠀⢀⣔⡪⠟⡩⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠁⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣤⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠒⠒⠿⣯⣷⡹⣷⡀⠀⣠⣴⡟⣯⣝⣧⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢾⣹⠶⣭⢻⡷⣤⣠⣞⢯⣳⡞⠡⠶⠚⠛⠉⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠙⠤⣀⢘⠻⣷⣭⢿⡿⣹⣶⣿⣛⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣈⣻⣯⣷⣽⡹⢧⢯⡿⠋⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣶⣶⣶⣶⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣤⣄⣠⣤⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣧⠟⠋⠁⠀⠉⠉⠙⠉⠛⠛⠉⠙⠢⠤⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠏⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠻⢷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠻⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢻⣿⠁⠙⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠞⢷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠲⠤⣄⣀⣀⣠⡤⠔⠛⢡⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⢻⡟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠲⠶⣤⣀⣠⣤⣤⣤⣿⣿⣷⣠⣴⣶⣶⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢯⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⢿⡏⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠁⠀⠀ ⠀⣀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣧⣤⡀ ⠈⠉⠹⣏⡁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢀⣸⣇⣀⠀ ⠀⠐⠋⢻⣅⡄⢀⣀⣀⡀⠀⠿⠿⠀⢀⣀⣈⡀⠀⣤⣿⠀⠉⠀ ⠀⠀⠴⠛⠙⣳⠋⠉⠉⠙⣆⠀⠀⢰⡟⠉⠈⠙⢷⠟⠈⠙⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣠⣤⣴⠟⠛⠛⠛⢧⣤⣤⣀⡾⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡉⠛⣉⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⠶⣤⡉⠻⣿⣿⣷⣦⡀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⡀⢻ ⣿⣿⣆⡙⣛⣉⣉⠁⢀⣠⢜⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡙⠻⣿⣿⣿⣶⣝⣼⣿⣷⣌⠙⢿⣿⣇⠘⠻⠿⣿⣿⣧⣌⡁⠠⣌⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡈ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⢟⣵⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣕⢭⡻⣶⣌⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠁⢬⣥⣤⣤⠀⣼⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣦⡈⢻⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⡿⠋⣰⢟⣵⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠹⣿⣿⡄⠻⣿⣿⣿⣇⠘⠙⡛⢷⣄⠙⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⢁⡾⣣⣿⣿⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢿⣿⣦⣤⡀⠙⢟⡩⠀⢿⣷⣝⢆⠘⣿⣿ ⣿⡟⢠⡟⣴⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣦⡈⠻⣿⣿⠟⢃⠀⠀⠠⣤⣹⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⣿⣿⠇⠐⠻⣷⡦⠈⢿⣿⣶⣴⣿⣿ ⡟⢀⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠧⣴⣿⣷⡈⢦⣌⠙⠿⣷⡀⠙⠻⣿⣿⣿⣧⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⠏⢰⡇⣦⠈⠁⣼⡜⣿⣿⣿⣿⣿ ⢁⣾⣿⠏⣾⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⣿⣷⡌⢻⣷⣦⣌⡙⠂⠀⠤⠉⠛⠻⠷⠄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠿⢀⣿⡆⠀⢹⣷⢹⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣼⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠄⢈⣩⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡙⠛⠄⠋⠀⠋⠁⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠼⠿⣷⢠⠸⣿⣇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠄⠈⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠄⠀⢀⡴⠒⣉⣡⣄⠀⠈⠉⠙⢿⣿⣆⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣦⡈⠸⡄⢿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⣼⡆⢻⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣴⠋⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠹⡀⠁⢸⣿⡇⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⢠⣿⣿⡄⢻⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢃⡇⢀⢸⣿⣿⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⡿⠛⢀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⡶⠀⣸⣿⣿⣧⠸⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠁⣼⠈⣿⣿⡎⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠁⣿⡿⠀⠀⠀⠠⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣴⣿⡿⣛⠉⢀⣠⣾⠿⣿⠿⣿⡄⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣰⣿⡇⢹⣿⣷⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣿⡇⢹⠀⠋⢀⡠⢀⣤⣶⣿⠆⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡀⣿⡇⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠘⣿⣿⡜⣿ ⡟⢻⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⡇⠈⠀⣠⡏⢠⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣧⣴⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿ ⡇⠈⡿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⠇⠀⣠⣿⡇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣾⣿⣿⡿⠟⠛⢛⣉⡁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿ ⡇⢆⠱⢻⣿⣿⡆⠹⡿⠀⢀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⢁⣼⣿⣿⠟⣠⠸⣿⣿⣿⣿⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣤⠘⣿⣿⡟⠛⣿⣿⢰⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿ ⡇⢸⣄⠣⢻⣿⣿⣆⠙⢶⠸⣆⠘⣿⣄⠀⠀⠸⠟⠉⣶⣴⣿⣏⣉⠀⣾⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣾⣿⠀⣿⣿⠇⠀⣿⠇⣸⣿⣿⣿⡆⢹⣿⣿ ⠀⠈⣿⣦⠐⢧⠸⣿⡇⣄⣀⣿⣧⡈⢻⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠙⢿⣿⣿⠟⢋⣤⣤⢠⣬⣍⠀⣿⡟⠀⠃⠻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿ ⣆⠀⠹⣿⣷⣤⡀⢻⣷⢿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⢹⣏⢸⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣫⣶⣿⣷⣦⠳⠘⢋⣠⡄⣿⣿⢧⣿⣿⣿⠀⠟⢠⣾⡇⢀⣶⣤⣤⣉⣠⣈⠃⠘⠿ ⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣇⠘⣿⡜⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣧⣸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⡿⢟⣭⣭⣭⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢀⣿⣿⠃⡿⢫⣾⣿⣿⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣷⢹⣿⣿⣿⣧⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣾⣿⡿⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡌⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠃⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⡀⠻⠟⢋⣁⣠⡤⠤⠤⠄⢈⡉⢻⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣦⡀⢻⡀⢿⣿⠿⠿⣿⣿⡄⢻⣿⣶⣶⣶⣿⠋⣰⣿⣷⣤⣤⣭⠉⢤⣤⡆⠐⢀⣠⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣄⠁⠈⠁⣴⡄⢹⣿⣷⡄⠻⣿⣿⣿⠇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀⠀⠠⠀⠡⠶⠠⢄⣠⣈⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡃⢤⣌⠙⠀⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣷⠈⠻⣿⣿⣦⠙⠿⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⠞⢁⣴⡆⢀⡆⠀⣦⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠛⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣷⣶⣿⣿⡿⣋⣵⣶⣌⣿⠀⣀⠀⢉⣛⠓⠀⢸⣿⣿⣿⣄⠙⣿⠇⠀⣁⣴⣿⣿⣿⣿⠇⡀⢹⣧⠈⢀⣤⣌⣉⡛⠛⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⣉⠛⢿ ⣿⣿⣿⣿⡆⠸⣿⣿⣿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣷⡎⢻⣿⣶⣦⣌⠙⢿⣿⡇⢸⣆⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⡄⢻⣧⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠠ ⣿⣿⠛⢋⣠⣴⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⡿⢣⠃⠀⣸⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⡇⢸⣿⣿⣶⣄⠙⠻⣿⠃⣰⣿⣷⡈⢿⣷⡄⠻⣿⣿⡿⠋⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⡆⢠ ⣿⣧⡐⠻⠟⠛⠿⣿⣎⣻⣿⣛⣵⣾⣿⠟⢠⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢠⣴⣿⣿⣿⣇⠸⣿⡀⢢⣈⣡⣴⡄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⠀⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡙⠛⠛⠛⢻⠿⠋⣤⣿⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠛⠛⠛⠉⢩⣴⣿⣿⣄⠙⢿⣿⣿⣦⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⠃⠀⠙ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠘⠦⠤⠴⠿⠿⠿⠟⠁⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠈⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠏⠵⠟⠁⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠏⠠⠿⠏⠠⠄⠇
⠀⠶⣶⣶⣶⠶⠰⣶⣶⣶⡶⠀⠀⢶⡶⠆⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠴⣦⣶⢶⣤⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣴⡶⣶⣤⣤⣴⠦⢶⣤⡄⠴⣦⣤⣤⡤⣤⣤⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢰⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢿⠇⢸⠋⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢹⡇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢹⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⣼⣿⣿⣿⡀⢠⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣼⠹⣿⣿⣿⡄⠀⢹⠀⠈⠁⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢀⡇⠈⠁⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⣿⢸⣿⣿⣧⣾⠁⠀⠀⢰⡟⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣄⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣼⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣸⣧⣤⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⠁⠀⠀⢠⡏⠀⠈⠹⣿⣿⣇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠃⠀⣾⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠀⠀⠈⣿⡏⠀⠀⢀⣾⣇⠀⠀⢀⣻⣿⣿⡄⣀⣿⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣇⡀⠀⢀⣸⣿⣿⣇⣀⣠⣾⡿⣀⣿⣿⣿⣄⣰⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠐⣶⣶⣒⠶⣖⠖⠒⢐⠖⣒⣐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⡖⠒⠒⡲⠶⠖⠐⡲⠂⠒⠒⠲⣒⠒⣒⠖⠒⡖⠒⠒⠒⢶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣤⣤⣾⣿⡇⠑⢄⠀⠀⢠⡇⠘⢓⠜⢀⡠⠄⠒⣉⠭⠭⢩⣵⣒⠳⠤⣄⡑⠂⠀⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠛⢟⣯⠿⣿⠁⠀⠀⠑⢄⠀⠉⢉⡥⠚⠁⠀⠠⠔⠒⠂⢠⣤⣄⣀⠈⠉⠑⠊⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠠⣄⠀⠀⠀⢳⠙⢤⡀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣱⠎⠁⠀⠀⠀⠔⠚⠂⠚⠛⠒⠒⠒⠠⡉⠉⠉⠲⡀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠄⠤⣄⠀⠈⠳⡄⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠈⠢⠤⠖⠁⠀⡞⠉⠲⣅⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠘⢆⠙⢧⡀⠀⢰⠁⠀⣀⠀⠀⠙⡄⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠈⠱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡖⠘⠛⠻⣁⣲⣤⣄⣀⠀⠈⢗⣲⣱⢼⡽⠀⠸⡄⠀⠉⡇⠀⠀⢹⣀⠞⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢀⠠⠜⠑⡤⣀⣀⣀⡠⠴⠒⣩⠽⠟⢧⠄⠢⠀⠙⠻⢋⡉⠉⡙⢗⠶⣟⠿⣽⡇⠀⣠⠈⠀⠈⠀⠀⠀⡼⣁⢀⡀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠉⡔⠁⣐⢢⢸⠓⠲⢿⣿⡊⠀⠀⠀⠀⣀⣈⡀⠀⠀⠀⣀⣀⡉⠉⠻⠉⠛⠉⢀⠀⢇⣠⠃⠀⠀⢀⠴⠶⠩⠞⠁⠀⠉⣺⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠤⠤⠎⡄⠀⢸⠢⢭⡥⠤⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠲⢶⢶⣹⡀⠀⠈⡆⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢋⣽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠹⡀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣒⠢⡇⠀⠨⠌⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⠁⣧⣀⡀⣧⠒⠑⢢⠀⠀⠀⠀⢞⠀⡏⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣷⡀⠀⠙⠢⠤⣀⡀⢸⣱⠋⠇⡇⠀⠀⠀⣌⣓⣠⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠁⠀⡏⣿⠋⡇⡜⠙⡄⢧⠀⠀⠀⠈⣆⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠸⠳⡔⠒⠒⠠⢤⣀⠙⠏⠟⣧⣇⠀⢸⠀⣤⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⢸⠇⡏⠸⠁⣷⢾⠇⣸⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠈⢿⣷⣜⢞⢧⡘⡄⠈⢧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⢝⡵⠟⢻⡯⣻⠝⡫⣽⠿⣿⣿⣿⣷⡾⠀⢠⣇⠤⢋⡼⢠⠃⡤⠒⡪⠝⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢯⢆⠀⠀⠀⠋⣿⠎⠑⠭⢹⡄⠘⣿⣿⡿⠛⢋⠤⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠳⢍⡀⠙⢿⣿⠃⢠⡞⢒⣊⠡⠖⠁⠀⣷⠋⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⣆⠀⠀⠀⠘⢸⠢⡀⠀⠘⢄⠈⠻⣧⣖⡁⠤⠤⠔⠒⠒⠒⠒⢤⠤⠄⣀⠉⢲⡜⠁⡰⠃⠉⡡⠤⣤⠴⠒⠒⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠀⠀⠈⠳⣤⡾⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣂⡠⠝⢉⡠⠊⣁⡠⢎⠔⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣤⡺⠿⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣇⢳⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣾⣿⣏⣈⠉⠉⠁⠀⠈⠉⣉⣀⡤⠒⡿⠉⠉⠁⡔⠁⠀⠀⠀⢠⣿⢫⣿⣻⣟⠱⠲⢄⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢩⢸⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣮⠀⠀⢀⣠⢤⡷⢔⢽⣻⠹⣟⡿⢛⣋⡭⡟⣻⠥⣗⡻⠁⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠋⠁⠒⠋⠉⠄⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡏⡸⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠘⢤⠔⠁⢀⣰⠁⠀⠑⣄⠀⠂⡗⢋⠇⢺⣭⡟⠺⣷⠋⠙⢢⠐⡇⠀⠀⠀⢀⢯⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡼⣠⢃⠞⠀⠀⠀⠀⠐⠃⢱⡰⠃⢀⡴⠫⠏⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠉⠉⣠⠔⠊⢹⠢⡀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⢸⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠚⠚⠓⠓⠒⠒⠂⠀⠐⠒⠒⠚⠒⠒⠚⠒⠒⠒⠂⠀⠒⠒⠒⠒⠛⠓⠚⠓⠒⠒⠒⠚⠒⠛⠒⠒⠚⠒⠒⠒⠒⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⡀⠀⣤⢤⣄⠀⢤⡤⢤⡀⠀⢠⡄⠀⠰⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⠀⢰⡤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⢶⡦⠀⠀⠰⣶⠄⠀⢶⡶⢶⠆⢶⡶⢶⡀⣠⣤⡀⠀ ⠀⣿⣻⣇⠀⣿⠀⢻⡆⢸⡷⣞⠁⢀⣿⣿⡄⠀⣿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⣿⡆⢸⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣿⡟⠀⢸⡷⡟⠁⠿⢏⡷⠀ ⠀⠸⣏⠁⠀⠿⠤⠿⠁⠼⠧⠴⠃⠾⠧⠽⠷⠠⠿⠶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠿⠀⠼⠷⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠸⠧⠸⠷⠀⠾⠧⠾⠀⠠⠿⠄⠀⠀⠹⠁⠀⠼⠷⠶⠃⢀⣼⠃⠀ ⠀⠀⢻⡇⠀⠀⣤⣤⠀⢀⣤⡄⣠⣶⡄⢤⣤⠠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠄⣤⡄⢠⣤⣤⡀⠀⠀⠠⣤⣴⠀⣤⣤⠤⣤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⢤⣴⠀⠀⣾⠇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣰⡟⠙⣿⣼⣿⡇⢹⢰⣿⢀⡾⠁⣿⣇⣹⠘⣿⢀⡿⠀⠀⣿⠉⣿⡄⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⡇⢸⣿⢘⡇⣿⢈⣇⢿⡆⣸⠇⠀⢸⡏⣀⡀⠀ ⠀⢠⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡆⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣷⣼⢸⣿⣾⠃⠀⣿⣿⡏⠀⣿⣾⠁⣤⠀⣿⠀⢹⡇⣤⡄⢸⡇⠀⢸⡇⢸⡇⢸⣿⣿⠩⣿⣾⠉⠸⣷⡿⠀⠀⠸⣧⣿⠇⠀ ⠀⢈⣛⠁⠀⠀⢸⢸⣿⢿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⢿⣿⢸⣿⣿⡆⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠛⠀⣿⠀⣸⡇⠘⠁⣿⡇⢀⣸⡇⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀ ⠀⠿⢹⡇⠀⠀⣼⢸⣿⢸⣿⢹⣇⢀⣿⢿⡇⠸⣿⢸⣿⢻⣧⠀⣿⡟⣻⠁⢸⣿⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠃⠀⠀⣿⡇⢸⣿⡇⢸⡇⢸⣿⠛⢸⣿⠙⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢰⡟⠿⠃⠀ ⠀⠀⠘⡿⠀⠀⣿⠆⠟⠾⠿⠄⠻⠿⠏⢼⡧⠀⠿⠸⠿⠼⠿⠦⠿⠿⠿⠀⠼⠿⠀⠀⠠⠿⠿⠃⠀⠀⠠⠿⠷⠿⠟⠿⠿⠃⠾⠿⠀⠼⠿⠄⠀⠠⠿⠦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡧⠀⢀⠀⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠃⠀⠘⢷⣿⣶⡄⠴⢶⠀⠀⠀⡴⠲⡄⢀⡴⠲⡄⢀⡖⢦⡀⠀⠀⣠⠖⢦⠀⡴⠲⣄⠀⡴⠲⣄⠀⠀⢀⡴⠲⡄⢀⡶⠲⡄⢀⠶⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀ ⠀⣼⠇⠀⠀⣤⣸⣿⣿⡇⢬⡽⢤⡄⠀⠳⠴⠃⠘⠧⡤⠇⠘⠦⠼⠃⢴⡄⠻⢤⠜⠀⠷⡠⠞⠀⠷⣤⠏⠠⣦⠈⠧⠤⠇⠘⠷⠴⠃⠘⢆⡴⠃⠈⠉⠉⠁⠀⠀⣴⣿⠀⠀ ⢰⡏⠀⠀⠀⠈⠹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⣀⣀⣀⣙⠛⠀⠀ ⢸⡇⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢸⣿⠁⣺⣇⠈⣿⢻⣧⣿⡏⣿⣷⣹⠉⣿⣽⠃⠀⠀ ⢸⣟⢻⡆⠀⠶⠶⢶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠶⠾⢶⠾⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⡯⣿⢠⡿⣿⡀⣿⣿⡅⣿⡇⣿⠹⣿⠀⣿⠻⡄⠀⠀ ⠀⠛⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠚⠙⠛⠚⠃⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠓⠛⠀⠙⠘⠛⠛⠃⠀⠀ ⠀⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠄⠄⠄⣰⣿⠄⠄⠄⠄⠄⢠⠄⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⢰⣿⠿⠄⡀⠄⠄⠄⠘⣷⡀⠄⠢⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⠖⠁⠄⠄⠄⠄ ⠄⣤⢸⣿⣿⣆⠣⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣦⡀⠙⢶⣦⣄⡀⠄⡠⠞⠁⢀⡴⠄⠄⠄⠄ ⢰⣿⣎⣿⣿⣿⣦⣀⠄⠄⠄⠄⠹⣿⣿⣦⢄⡙⠻⠿⠷⠶⠤⢐⣋⣀⠄⠄⠄⠄ ⢸⣿⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣧⢤⣤⣄⣠⡘⣿⣿⣿⡟⠿⠛⠂⠈⠉⠛⢿⣿⠄⠄⠄⠄ ⠄⡇⢰⣿⣇⡀⠄⠄⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡄⠄⠈⠄⣷⢠⡆⠄⠄⠄⠄ ⢹⣿⣼⣿⣯⢁⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣴⠶⣲⣵⠟⠄⠄⠄⠄⠸ ⠄⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣟⣡⡴⠄⠄⠄⠄⠁ ⠄⠰⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡀⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣶⡞⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣿⣯⣟⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣷⣿⣿⡏⣤⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣞⢸⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣤⣤⣀⡀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⡄⠀⣠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢻⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠈⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠹⣿⡇⢀⡘⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠛⠋⣽⣿⣿⢹⠧⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠈⣿⡈⠉⠉⠉⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠸⠀⢀⣤⣤⣄⠀⢸⡆⠀⠀⢽⣶⣤⣤⣈⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠻⣄⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠿⢿⣿⡇⠀⠘⣿⠟⠛⠉⠁⣿⠁⠀⠀⢼⣭⣍⣑⣿⣄⢸⣿⣿⣿⡈⠙⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⠶⠾⢿⠁⣀⡬⠿⠖⠒⠒⠂⠀⠀⢸⣿⣇⣶⣶⠄⣀⣀⣠⠤⠤⠴⠤⠤⠤⣄⣈⣁⣐⡳⢞⣿⣿⡿⠷⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣿⡈⢻⠛⡋⠉⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣀⣈⣀⣩⣽⠃⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢟⣷⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠿⠻⠻⠿⢿⣿⠏⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡈⠛⢧⡘⢿⣯⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⢲⡾⢃⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢤⣖⡋⠀⣹⠷⠶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡶⣾⡭⠥⠼⠇⠀⠀⠙⠲⣬⣛⠦⠤⠤⠤⠴⠚⣫⣴⣎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣿⣶⣲⣶⣾⢻⢿⣽⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣾⣽⣧⣤⣄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡇⠀⠙⢷⣿⣼⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠒⠛⢿⣿⣶⣶⢲⡦⡴⣯⡆⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢀⣄⣀⣈⣿⣿⢸⣿⠁⣹⣷⣠⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢿⢻⣿⣿⣿⣿⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⣣⠞⢋⣀⣀⠉⠙⣿⢭⣽⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠉⠙⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⢟⣵⠞⠉⠀⠈⠙⠳⣽⣿⡿⢠⡟⡇⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠙⢢⡀⠀⠀⠰⠛⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠞⢁⣤⠾⠛⢻⣷⣾⣿⡏⢀⣼⡇⣏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⣟⠉⣁⣤⡴⠾⣿⡿⣿⣷⠟⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣮⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡇⠈⣽⠋⢹⠁⣠⣬⡟⠛⣧⣶⣸⡇⢷⣿⣿⣿⣿⡓⢦⣀⣰⠋⢿⡼⢻⠀⣠⡴⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠈⠛⢠⣼⣾⣯⣭⣥⣤⣭⣬⣽⣧⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡞⠈⠉⠒⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠤⠴⠿⢿⠀⢀⣴⢦⡸⣦⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠸⡄⢸⣿⣟⢿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣠⣬⣟⣹⠄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⢷⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣯⠿⠋⠀⣀⣩⡟⠛⠂⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⣯⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡀⠀⠀⠀⢸⣒⠂⠀⠀⠀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀ ⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣝⣿⡚⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠀⠀⢀⣶⣸⡷⢦⡀⡟⠯⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠈⢉⠀⠀⠁⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠴⠒⠚⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠲⠦⠤⢤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⣀⣤⣶⡶⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠞⠋⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠙⢷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠁⠀⣀⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣀⠀⠉⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡙⢻⣷⣄⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠏⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠙⢿⣦⡀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣿⢻⡄⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠈⠻⣿⣄⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠶⢦⣄⡀⠀⠀⣠⠞⠀⢀⣼⡿⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⣿⠈⣷⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠘⣿⣆⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠇⠀⠀⠉⠈⢳⣄⣰⡟⠀⠀⣼⡟⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢠⡟⣾⠁⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⢀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠘⣿⣄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⣤⠁⠀⠀⡿⣆⠀⠈⠋⠁⠀⠀⣼⡟⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢠⡟⢰⡷⢤⣤⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢀⣸⣧⡤⠤⢿⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⢸⣿⡄⠀⠘⣷⠀⣠⠞⠉⠁⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣶⠟⠀⠀⢀⡼⠃⠈⠳⣦⠀⠀⠀⣰⣿⠁⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢠⡟⠀⢸⠁⠀⢠⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⢉⡿⠁⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⢻⣷⠀⠀⠻⠟⠁⠀⣰⠀⠀⠰⣿⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣷⡆⠀⠀⠙⢷⣄⢠⡾⠋⠀⠀⢠⣿⠃⢰⡟⡀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢀⡿⠁⠀⣿⠀⠀⣼⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⢹⡇⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⣠⡾⠻⣇⠀⠀⢿⣾⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠙⠟⠁⠀⠀⠀⣼⡟⢀⡿⣹⠃⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠞⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢻⣷⠀⠀⠻⡇⠀⠀⢹⡆⠀⠀⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⣾⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢃⣾⢁⡟⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢰⠏⣠⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡆⠀⣆⠈⢻⣄⠀⣿⡇⠀⠀⢻⣠⡶⠋⠁⠀⠀⣼⣧⡀⠀ ⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡾⠁⣼⠃⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⣼⠀⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⡦⢸⡆⠀⠀⠘⣇⠀⢻⣆⠀⠹⣆⢹⣧⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⡟⠀⠀⠀⠘⠳⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣦⣌⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣡⣴⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠸⣇⠀⠀⠀⢿⠀⢸⣿⣦⠀⠈⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣤⣶⠾⠟⠋⢁⣴⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡀⢸⡏⠻⢶⣤⣀⠈⠉⠛⠿⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⢿⣿⠛⠛⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢻⣿⡇⠀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⣶⠈⢹⣿⠟⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢦⣀⣤⠀⠀⣸⣿⠀⢀⣴⣿⠀⡆⠀⠀⢀⣿⠁⠘⣯⠁⠀⠙⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⡆⠀⢰⣿⡆⠀⠀⢸⠁⣸⡇⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣀⣴⣦⡀⠀⠀⣀⡴⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⣿⡇⠀⣸⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠈⣿⡀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠸⠀⠸⠀⠀⠀⢠⣴⠶⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠶⣦⡀⠀⠀⢰⠆⣤⠀⠉⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⣸⠀⣿⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠁⢈⣹⣟⡛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⠉⠀⠀⢹⣿⠀⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠘⣿⢷⣤⡈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣀⣀⡀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⢸⡇⠀⠀⡟⢸⡟⠀⣸⣿⡄⣸⡿⠀⠀⣸⣿⠟⠉⠁⠉⠙⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣶⠚⠋⠀⠀⣄⠀⠀⠈⣿⡆⣿⠻⣿⠀⢹⡄⠀⠀⢿⠀⠉⠙⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡶⠛⠉⠉⠀⠀⠉⠉⢻⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣴⣾⠃⠀⢸⡇⣿⠁⣰⣿⣿⣧⣿⠇⠀⠠⡟⠁⠀⢀⣤⠀⠀⠸⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡖⠀⠀⣾⡙⢷⡄⠀⠈⢿⣿⣇⣿⡆⢸⣷⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢸⡟⢷⣄⡀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠙⠳⢦⣤⣄⣀⣀⣤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡼⢿⡿⢠⡟⠀⢀⣿⣾⠇⣠⣿⠛⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠹⡇⠀⠀⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠀⠀⠉⠉⠛⠿⡆⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣾⣿⣧⠀⠀⢿⣆⠀⠈⣿⣄⣭⣿⣿⣥⡀⠈⠉⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠉⠀⢀⣹⣿⣿⣧⡿⠁⠀⣾⣿⣟⣴⡿⠃⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡴⠿⠶⠒⠛⠁⠀⠀⠛⣳⠀ ⠀⣠⡴⠖⠿⠁⠀⠀⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣟⠻⢦⣬⣿⣷⡾⠿⣿⣄⠀⠉⠛⢿⣿⡿⠋⢈⣿⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣾⠛⢿⣤⣤⣶⡿⠛⠛⣻⣿⣥⣤⣾⣿⣿⣿⡿⣶⡄⠀⠠⣤⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠛⠋⠀ ⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣷⣶⠶⣺⡿⠋⠀⠀⢀⣈⣿⣷⢦⣀⠀⠉⠻⣦⡀⠙⢷⡀⠀⠈⠻⣷⣤⣿⣇⢻⣿⠛⠶⠶⠴⣾⣿⣿⡟⣙⣄⣤⣿⡿⠃⠀⢠⡾⢋⣭⣿⠟⠋⠁⢀⣠⣶⣿⠁⠀⠀⠙⠻⣿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢷⡄ ⢸⠀⠀⢸⡟⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠓⠚⠁⠀⣠⣾⠿⠛⢉⣥⠀⠻⡀⠀⠀⠉⢻⡄⠈⣿⡀⠀⠀⢙⡟⢿⣿⣿⣿⣀⣤⣤⣤⣿⢛⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢀⡿⢡⡿⠉⠉⠀⠀⠠⠟⠉⡉⠛⠿⢶⣦⡀⠀⠈⠀⠀⢠⣤⣤⠤⠤⢤⣤⠀⠀⠀⡇ ⢸⠀⠀⠈⣧⣀⣠⣤⠭⠿⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣾⣿⠟⣡⠞⢀⠀⠀⠀⣠⣿⣇⠀⣿⡇⠀⣠⣾⠇⠀⠻⣿⣿⡏⢹⠉⠙⣯⣸⣿⣿⡟⢡⣦⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠛⢿⣶⣤⣽⡟⠀⠀⣄⡀⠀⠈⠙⠷⣤⣀⡿⠀⠀⢠⡇ ⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⢿⡄⠀⠰⣿⣥⡞⢁⣤⣿⠀⣴⣾⣿⣿⡇⣠⡟⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⢹⣿⠇⢸⠀⠀⢘⣿⣿⢻⣁⠈⣿⣆⡰⢦⠈⣷⡄⠻⣿⣷⣄⠀⠰⣆⡈⠳⣄⢻⣧⠀⠀⢀⣴⡏⠛⠶⣄⡀⠀⠈⠉⠁⠀⢀⡟⠀ ⠀⠘⠓⠶⠤⠤⢤⣤⣶⠒⢚⣻⡿⠟⠛⠛⠳⣄⠀⠈⠻⠷⠿⢻⣏⣸⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣵⣾⣿⣟⠀⠀⢸⠻⣶⡿⢷⣾⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣻⡇⠀⢿⣿⣦⣄⠈⠛⢷⣾⣿⣿⣧⠀⣿⢷⣦⣽⣿⠟⠀⠀⠘⠷⢤⣤⣀⠈⠙⢲⡄⢀⣠⣤⠾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠞⠋⠁⠀⠀⣀⡄⠀⠙⡶⣄⡀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢩⣿⣿⠁⠛⠁⠀⣀⠻⢿⣿⢁⣸⡿⠀⠀⠀⣿⣿⠙⢿⣇⡀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠻⣶⣿⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠺⠦⣴⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠀⠀⢀⣤⢶⣾⠋⠀⠀⣼⡇⠈⠉⠓⠶⣤⣀⣠⣴⠂⠀⢀⣾⡿⠉⠀⠀⠀⣾⢻⣇⣼⣿⢟⣉⣤⣄⣀⣀⣽⣿⣆⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠴⢶⡆⠀⠈⠳⣶⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠰⣿⡋⣠⡞⠁⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢠⣿⡟⣷⡀⠀⣤⣦⡙⣻⣿⣯⣤⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣷⡍⢁⣤⣤⡀⠀⣸⣿⣷⡀⠀⠘⣷⠦⠤⠶⠟⠀⠀⠈⠻⣤⠀⠀⠈⠳⣄⢀⣽⠃⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡄⠀⠈⠙⠋⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠘⠿⠶⠾⠷⠾⠿⠾⠷⠿⠷⠿⠶⠶⠶⠶⠾⠶⠶⠶⠾⠾⠿⠿⠾⠷⠾⠷⠶⠿⠷⠿⠇⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠈⠋⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣀⣀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣤⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⠋⣱⠊⠀⠀⢀⡤⠖⠚⣛⣯⣝⣤⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⡟⠀⣰⠁⠀⠀⣠⣾⣶⠟⠛⠉⢉⡀⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠀⠀⣤⣄⣀⠙⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⣸⠃⣸⠃⢀⠆⣴⠟⢋⣀⣠⣴⣾⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠑⠰⣄⠈⠲⣮⣓⢦⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢋⣷⠋⠀⢀⠇⡜⡎⠀⡞⣼⡯⣞⣯⠞⠋⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢹⣆⠀⠙⣟⢷⣕⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢃⡿⠃⠀⣠⣿⡜⠀⡇⣸⣽⡿⣾⠟⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣼⡇⠀⢿⠘⢆⠈⢧⣹⡄⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢠⡞⠁⢠⢞⣽⣇⠃⢸⠏⣵⣿⡿⠃⠀⣠⡎⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⢰⣿⡇⠀⢸⣷⡈⢧⠈⢻⢿⡆⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢟⣁⣾⣡⢞⡵⠟⢹⡏⠀⢸⡾⣽⢟⡄⠀⡼⣿⠀⡞⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣼⢠⣿⢿⡇⠀⢸⢻⣳⡈⢧⠘⡎⢻⡄⠀⢹⡈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⠄⠀⢸⡁⠀⣺⣿⡟⣼⢀⣾⡟⣿⢸⡇⢠⡄⢀⡼⢋⣾⣷⠟⠁⠘⡇⢀⣾⡾⢿⣷⡘⡆⢹⡄⢹⡄⠈⡗⣿⣿⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣗⣼⣟⣿⣦⣤⡼⡇⠀⣿⣿⣱⣿⡾⠟⣄⣏⢸⣧⠟⠓⠻⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠧⠾⠟⠀⠀⠙⢷⢸⠀⢧⠀⢣⠀⣷⣿⣿⣏⣹⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⡻⡿⡇⡇⠀⢸⣿⣿⡿⠁⠀⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣷⡘⡄⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⢳⡍⠓⢤⣿⠀⡇⣷⠀⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣧⢸⡖⡏⠀⣰⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢻⣷⣧⣉⣶⣿⢸⡇⢿⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⡀⠘⠿⣿⠸⣿⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢻⢿⡟⣿⡇⣾⠀⢸⡀⢸⡇⠀⢀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⣄⢸⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣸⣷⣳⢁⣏⠇⠈⡇⢸⡧⠞⠉⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠏⣸⣼⠀⠀⢷⠞⡇⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠷⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠷⠚⠓⠲⢶⣤⡀⠀⠀⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⡀⠀⣿⣿⣴⣿⣿⠀⠀⢺⣧⠃⢠⣾⡿⠋⢁⣠⣤⣤⣄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⣠⣤⣤⣄⠀⠘⢿⣦⠀⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡸⡇⠀⣿⠏⠩⣄⡙⡆⠀⢸⣿⢠⣾⠏⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢟⣿⣿⣿⠷⡆⠘⣿⣆⢸⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⡇⢰⠃⠀⠀⠒⠛⡇⠀⠈⢏⣾⡏⠀⣰⢧⡀⠈⠉⠁⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣉⣡⣉⣛⠁⠠⢳⠀⢻⣿⡏⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣧⢸⠐⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣸⣿⡇⠀⢧⣤⣿⡾⠭⣍⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣥⣉⣉⣙⣛⡿⠀⠼⠿⢷⢄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢫⡏⣆⠀⣀⣰⠛⢹⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠘⢧⣝⢛⣉⣽⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⣮⣭⣽⠏⠀⠀⢠⣾⣿⢸⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣸⢣⠈⢳⣌⡉⠉⢻⡇⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠩⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢋⣽⠈⠀⣷⣤⣤⣤⡤⢤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠆⠀⠀⠀⠐⣶⣾⡟⡿⠀⡘⠹⡿⣿⣾⣿⠀⢸⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⡇⡇⠀⣿⡟⠉⠉⠙⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⢀⣀⣸⣿⡇⢡⢰⡇⠀⡇⡌⣿⡏⡆⠀⡟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⡇⡇⠀⣿⣃⡀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠉⣭⠭⣭⡥⠼⢿⣧⠘⣾⠃⠀⡇⣷⢹⣧⢁⠀⡇⢹⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⡇⣷⠀⣿⣾⣇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⡯⢠⡾⣇⡄⠀⣿⢠⡟⠀⠀⡇⣿⠀⣿⠸⡆⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠙⠓⠛⠉⠉⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡇⢸⠀⣧⣿⢧⠐⠶⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⣀⠑⠲⣿⣿⠇⠀⠀⡇⣿⠀⢸⠀⢻⡇⠀⣿⣿⢿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⠶⣦⣄⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⡘⠃⠸⣄⡏⣿⢸⠀⠀⣟⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⠳⠀⠻⡂⢀⣿⡿⠀⠀⢰⡇⣿⡆⣸⡇⢸⢳⡄⢹⣿⣼⣿⣿⣟⡿⠘⠻⣦⣄⣀⠀⢴⡾⢿⣿⣿⣿⢿⡏⠀⣿⣿⣏⣿⣧⠃⠀⠀⣿⠣⣿⢸⠀⠀⣿⢸⠙⠶⢄⣀⡀⣀ ⠀⠀⠘⣲⠟⠀⣼⢿⣿⠃⠀⠀⣸⢇⣿⣇⡟⡇⠘⡆⠹⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣠⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣧⡀⢹⣧⠙⣿⣿⣄⠀⠀⡿⠀⣿⠘⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⢰⣯⠟⠛⢡⣾⡇⢀⣤⣾⠟⢺⣿⣼⣿⣷⠀⣇⠀⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⢿⠀⢀⡇⠀⣿⠐⠀⠀⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠉⠀⠀⡏⢸⣴⠿⠋⠁⣠⠾⡾⢿⣿⣿⡇⢹⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠟⠉⠀⠀⣠⣤⣤⣤⡢⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠒⣾⠀⠀⢸⡀⢻⣦⠀⠀⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡟⢰⠲⠶⣏⣽⠿⣧⣀⠴⠊⠁⠀⣣⠀⢿⣿⣿⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡿⠀⠃⢸⢷⣸⣿⠀⠀⢸⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⢸⠀⡄⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢻⡀⠈⣿⣿⡄⢡⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠃⢸⠀⢸⠢⣹⣿⡀⠀⢸⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⢸⠀⣨⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠈⣧⠀⢿⣿⣿⣸⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢻⣿⣿⠿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠼⠀⢸⠀⠙⠻⡅⠀⣘⣳⡇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣤⣺⣾⣾⡣⣲⣶⣘⠉⠌⣢⢖⠪⣓⣿⡿⣿⣾⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⡔⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀ ⠀⠀⠀⡰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣻⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡫⣩⠙⣙⣋⢿⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠋⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡖⢙⣻⣯⣽⣽⣽⡷⢀⣜⢿⣷⠹⣿⣿⡸⣢⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠜⠻⠙⠿⠿⢿⢿⡧⠊⠀⠤⠈⠀⣽⡷⣺⣿⣿⠻⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣋⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠸⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠽⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠉⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡚⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠠⡫⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠎⠀⢸⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠢⣯⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠊⠲⣄⣀⣀⣀⣤⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠼⣿⢟⡮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣯⣷⣿⣻⣏⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠛⣏⠋⠣⠔⠀⠀⠀⢀⡝⣗⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣟⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣆⣤⣀⡀⣀⠀⢀⢀⣄⣅⢀⣠⣴⣖⢯⣷⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⣾⣾⣿⣼⣿⣿⣿⣾⣟⢹⣟⣟⣿⣼⣯⢾⣷⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⣾⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣧⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡭⡻⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣽⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣾⡟⠙⢨⠏⣻⣳⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⣠⠞⠓⠋⡨⠭⠈⠰⠛⡽⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣻⡿⢼⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⠽⠁⠒⡥⢐⡤⡸⠬⣻⡯⣿⣷⡯⠇⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣻⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣻⣿⣍⠙⠋⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⣭⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣽⣽⣏⣽⣿⡿⠫⣹⡿⠟⡉⢍⠩⢭⢿⣯⡩⢩⢭⡹⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣧⠳⣎⢷⣻⣿⣿⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⢿⣵⡍⠻⣷⣿⡟⢳⡀⠙⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⡞⠁⠀⢀⣴⣾⡧⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢀⠸⠜⣯⣿⣹⡿⣯⡾⢟⡻⢿⣯⢯⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢏⠰⢡⢉⣤⣵⣦⡜⡜⣎⠶⣿⢣⣏⡶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣞⣿⣦⣿⣿⢸⢣⣿⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡾⣝⣿⡀⠑⢙⣒⠀⠈⢮⠝⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡫⣄⢀⣴⣿⣿⣿⡡⠀⠀⠤⣚⡵⠂⠌⠀⡸⢯⣷⣻⢿⣹⣟⡯⡝⢯⣻⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡅⢂⣼⣶⣿⣿⣽⣿⣿⡜⣮⣿⡿⣹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣼⣿⣿⣿⣇⣣⣿⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⢻⣷⣺⡌⢷⢣⠉⣬⣝⠲⢦⣀⠦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣲⣬⣶⣾⣏⡿⠁⠀⠀⢘⡻⡼⣻⡞⢫⣿⡯⡝⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣹⣾⣟⡷⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡖⣻⡹⣿⣿⣿⣿⢇⢺⡿⣳⣿⣿⣿⠯⡔⡟⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⢷⣣⠇⠈⡏⢢⢹⢻⣿⣷⣮⣖⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⠐⠀⠐⡦⢬⠑⠡⠉⢷⠀⣿⡷⡹⣼⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣽⡿⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠻⢷⡙⠥⣿⡹⣿⣿⣿⣇⣣⣾⣿⣿⣿⣿⢘⢸⣗⡌⢳⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⢻⡀⣤⡘⢆⠡⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠀⢘⡍⠂⠀⠀⠡⡈⢣⡿⣜⡱⣽⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⠿⣽⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠹⣿⣿⣭⢛⢦⡉⢞⡐⠡⠙⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢂⠻⣿⣴⣝⠮⡻⣿⣿⣝⡳⣞⢿⣯⢷⡹⢏⠌⢳⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣵⣭⣔⡠⢂⡘⠀⠀⠀⠤⣑⡿⠱⢌⢳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣿⡿⣏⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣿⣿ ⠹⡽⣟⢣⢟⣿⡷⣮⣿⡫⣤⣜⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⡷⢈⢸⣿⣿⣿⣦⣳⢦⣛⡞⣿⣮⣠⢻⣯⠿⣦⣼⢳⣮⠳⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠧⠌⠐⠠⣉⢰⡿⠡⢏⣜⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣟⣵⢿⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣿⣿⣿⣿ ⣷⡡⢶⡍⣻⠴⡏⢿⣯⣿⢈⣤⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡏⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣐⣿⣿⣮⡻⣷⠱⣏⣷⢫⢷⡑⢂⡨⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣷⡿⢯⣟⢿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠿⠙⠊⠓⠈⠉⡀⣡⣧⡾⠅⢃⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣾⢫⠷⣭⣿⣾⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⣊⢹⣮⢹⣩⣼⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡍⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⢿⡿⣱⢊⢿⠿⣼⣻⣼⢮⡓⠙⠢⠵⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⡿⣯⣯⣿⣿⣿⡿⢋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡏⢅⠠⣐⣠⡱⣎⠼⠷⣩⣿⡟⠁⣰⢿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⡿⣍⣛⢾⣿⣿⣿⣿⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⡸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣵⣎⠳⣭⣿⣾⡽⡟⣭⣿⣷⡻⣟⢧⠓⡶⡈⠍⠛⠿⣏⡻⣿⣏⣳⣭⣿⣿⣾⣾⣶⣿⣟⣣⣞⢻⣿⢇⣾⣿⡟⠯⣓⣴⣾⢧⣟⣽⣯⣿⣶⣿⣯⠄⠀⣻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡓⢧⣹⣾⣿⣿⣿⢭⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢷⣙⠿⣟⢿⡻⣎⣿⣽⣷⣿⢟⣭⣻⢿⢯⡼⣟⢿⣘⠣⣷⢳⢓⡬⢄⠢⡔⢿⡪⣿⡀⠉⣙⠋⢁⣿⡌⢉⠛⣥⢠⢿⠓⠉⠁⢰⣲⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⡟⣿⣿⣷⡟⠀⣼⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠛⣽⣿⣿⣿⣽⠟⣬⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣿⠟⣷⣭⣞⣽⣯⣿⣿⣿⣿⢫⢱⣾⠋⠬⢹⣿⣽⡾⣜⢧⠚⣄⠨⣜⡞⠂⠑⠒⢦⢳⡅⢻⣽⡏⠀⢸⣿⡇⠀⠈⣿⣟⠀⣇⠀⠀⠘⣷⣿⣿⣾⣿⣮⣿⣿⡰⢻⡟⡏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢺⣾⣿⡟⣽⣿⣟⢳⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡡⢪⣾⣥⢃⡴⢿⢷⣻⢶⣛⡜⢶⡹⠆⣽⡡⢎⡁⢘⡼⣼⣰⠸⣿⣷⣌⡈⠛⢂⣬⣾⡿⣽⡁⢹⡤⣄⡹⣽⣿⣯⢿⡽⢫⠟⡿⢣⣿⡞⣡⣾⢿⣿⡳⣿⡭⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣭⣾⣿⢯⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠟⠡⠈⣴⣿⢟⡵⠛⣤⢻⡶⢯⣗⡮⠶⢵⣽⣤⠧⣟⠧⣚⣭⣶⡿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡤⠸⣿⣶⡈⠓⢽⣌⠹⠤⠅⣊⡐⣱⣯⠜⢁⠎⠿⣞⣷⢫⢷⡹⣿⣿⠟⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⠋⠀⢂⣾⣽⡷⣯⠀⠘⡱⡋⢜⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣟⠳⣾⣿⣏⣉⣀⣠⣴⣿⡿⣟⠯⠛⣹⡿⣳⣿⣿⣷⣥⣿⣭⣿⣶⣤⣽⣾⣿⣿⣿⠿⣳⣾⣶⣬⣑⢮⡽⣿⣏⠲⣽⢟⣡⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣪⡟⠠⠀⢀⣾⢣⣿⣻⢅⡊⣠⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣻⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠝⣿⡼⢋⣵⣿⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⡟⠠⡁⠄⣾⢧⡲⣼⢯⡛⣵⠱⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣫⢽⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢣⡿⢟⡩⢶⡿⣯⢳⢧⣻⣭⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⡀⢀⣠⣸⣿ ⣟⡿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣷⣭⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⢋⡌⣡⡂⢡⣿⢯⣳⠹⣷⣽⠁⠀⢿⡟⠾⠿⠿⠟⠉⠀⡼⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣍⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⡷⡌⠛⡿⣻⠟⠁⣀⡴⠟⣇⢋⡿⡱⣏⡚⠳⣯⣿⢯⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡏⣿⣻⣿⣿⠟⣱⠟⠋⠁⠠⠀⢂⣡⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⡽⣞⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣻⢿⣿⣷⣯⡻⣿⡟⢦⢫⠴⡗⣯⠀⣿⣏⣧⣟⣷⢻⢰⢠⡟⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣨⢁⠞⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠻⠛⠉⠉⡈⢷⡧⣠⡾⢃⣤⠞⠁⢿⠀⡾⡜⣷⣹⢲⡽⣳⣿⢯⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⢷⣿⡿⠛⣠⡾⠀⠀⣁⣨⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⢏⡷⣹⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣯⣟⡻⡾⣭⣛⣻⢾⣏⡷⣩⢾⡕⣿⡆⢿⣿⣶⢻⡞⡽⢸⡜⣣⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠉⠛⠛⡛⠛⠛⠛⠛⠉⠋⠙⠹⡎⠙⠛⠻⠛⠻⠋⢭⣲⠄⠀⠄⠐⠀⠂⠐⢘⣷⢏⣴⣿⣦⣤⣀⢸⣲⣯⡇⢷⣣⢟⣼⣟⣯⢿⣥⣼⣿⣟⣞⣿⣿⡿⢏⣡⣾⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡛⣿⡻⣼⣥⡿⠟⣿⣿⡛⠻⣿⣿⣷⣹⢆⠻⣿⣿⣿⣗⡳⣎⢷⡻⣿⣎⣿⡎⡙⠎⡅⢸⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣶⣻⠆⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠐⢿⠹⠟⠀⣠⣼⠏⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢨⢷⢫⣞⠾⣧⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣾⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢸⣿ ⣿⣯⣟⢻⣏⣻⣿⣥⡿⡼⣻⡷⠻⣧⣼⡟⣿⣷⣤⣙⠣⠿⣷⣯⣞⡽⢮⣛⠧⠀⠉⠀⣧⣸⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣶⣄⡀⢀⣀⣠⡤⠶⠖⠛⡛⠛⠻⣿⠟⠿⠻⠟⠶⡶⢲⡦⢤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡸⣼⢣⣘⣼⣿⣆⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢂⡐⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣿⣿⣧⣤⣭⣧⣾⣦⣽⣿⠿⢯⣻⣝⣿⣷⣬⡻⢽⣿⣿⢿⣽⣦⣂⡀⣸⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠻⡿⠿⠟⣉⣥⣾⠟⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣝⢿⣶⣦⣭⣟⠿⣿⣿⡿⠋⢸⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣧⢣⢿⡜⣿⣿⣟⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣧⠉⢄⠐⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡻⣟⠻⣿⢿⣿⣿⣿⡾⣭⣷⡽⣻⣟⣾⣭⣛⠳⣮⡛⢿⠠⣉⠛⢿⣶⣥⡘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡾⣄⠀⠄⢠⣾⠿⠟⡁⢀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢫⡻⠟⠛⠛⠛⢦⡄⠀⢀⡼⢹⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡆⠙⣯⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⠋⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⢳⢧⡸⣬⠶⣹⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠳⣠⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⡷⣿⣿⢶⣥⣬⣁⠳⢯⣶⣤⡙⠻⣧⣟⡻⠟⠋⠁⡼⣵⢮⡲⣄⠟⠁⡐⢠⣴⣾⣷⡙⠿⠿⣿⢿⣜⣛⣛⣛⡛⠁⢀⣿⣶⠦⠁⠀⢂⢙⡶⠋⠀⠈⣇⠈⠛⢿⣿⣿⣿⡷⠏⢻⣿⠟⢠⢻⣿⣾⣿⢿⣿⣿⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡭⣟⢎⡳⣯⣶⣿⣿ ⣿⣝⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⣿⣿⡿⣟⣿⣭⣏⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣼⢃⢻⠉⠁⠀⣹⡍⠻⣶⣼⣿⣿⣧⣄⠐⣾⣯⠇⡍⢯⢣⠀⠐⠸⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠰⣿⣿⣿⠀⢂⠐⠈⣾⠁⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢀⠈⠁⠀⠀⣸⢋⡄⠸⣾⡳⢿⣿⣾⣜⣿⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⣲⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣈⣳⣀⣐⣇⣀⣰⣿⣧⣝⣻⣽⣿⣷⣟⣷⣭⣒⣻⣊⣧⣰⣶⣯⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣧⣟⣿⣿⣿⣁⣸⣿⣿⣥⣄⣂⣈⣴⣿⣄⣀⣄⣀⣀⣘⣆⣀⣀⣀⣀⣈⣤⣾⣿⣀⣀⣹⣿⣽⣿⣿⣿⣟⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣫⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⡟⡿⡝⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠭⣯⣟⣹⣭⣟⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣧⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣭⣿⣿⣯⣿⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⢸⠁⠀⢺⡆⡅⡄⢸⠿⢠⠃⠸⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡀⠀⠀⠐⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣇⠆⠀⠀⠸⣇⣿⡄⣼⡇⡈⠀⠃⡎⠀⠀⡼⠀⡞⠀⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡸⠀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠀⢠⠀⢰⣯⡏⠈⢻⠇⣧⣴⢸⠀⠀⢸⠇⠀⣧⠀⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡇⠀⠀⡰⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⢀⠸⣄⣾⡽⣦⣀⣼⠀⢻⡟⡏⠀⢀⣿⠀⠀⣿⢠⠁⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠀⠀⠀⡅⠀⡿⣧⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠛⣿⣿⣷⣤⡟⢿⣧⠀⢳⡇⠠⢸⡟⠀⠀⣾⢰⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⡇⠀⡇⢿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⣀⣴⣿⠛⠿⣿⣵⣾⠉⣆⡈⢃⠐⢸⣷⠀⠀⣿⡼⠀⢀⡆⢸⠀⠀⠀⢠⠆⠘⠀⠀⢰⡇⠀⡇⠸⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⠠⢤⣿⡏⠀⠀⠈⢻⣿⣶⠿⣇⠘⣷⠸⡟⠀⠀⣿⡗⠀⠈⡇⢸⡗⠀⠀⢸⠀⠈⣰⠄⢸⡇⠀⡇⠀⢷⡀⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢠⣿⠷⢶⠀⠀⠀⡟⠸⠻⣆⢹⠀⢻⡆⠀⠀⠀⢹⡟⠀⠀⠇⢸⡿⡀⠀⢘⠀⠃⢻⡄⢸⡇⢘⣧⠀⠈⣇⢸⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⡿⠀⠚⠻⣧⡀⠀⢿⡙⢾⣻⡆⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⢸⠘⣇⢣⠀⢸⠀⡇⠘⡇⢸⡇⠰⠋⠀⠀⠸⡌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⠁⠀⠀⣼⠁⠀⡠⠞⠉⣱⣦⡶⣛⠲⠟⣿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⣿⡈⡀⢸⠀⣇⠈⢰⠸⢹⠀⣗⣤⣀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⢠⠀⠀⠈⠀⠐⠀⡅⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠇⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠉⠶⣻⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠅⢸⠀⢻⠀⠈⡄⡘⡄⡏⠻⢿⢿⡤⣽⣥⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡄⠀⡇⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠎⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⣼⠀⠸⣇⠀⠹⡆⢿⣇⠀⠀⠈⠻⢽⣿⠀⠀⣸⡆⠀⢸⠀⡇⡀⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⡞⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣶⢿⣦⣤⣹⣦⣔⠁⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡅⠀⠙⣷⣄⣾⡄⡇⠄⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠁⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡟⠋⠉⠉⠛⠻⢷⣿⣿⣑⠢⠽⣧⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢠⠈⢻⢟⡛⣧⠃⠀⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣿⡇⠀⠀⡜⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⣽⢿⣿⣦⣘⡿⣅⡀⢠⠀⣇⢸⠀⢸⠀⠁⢻⠀⡄⢃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣻⠀⠀⡜⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣂⡀⠀⠀⢻⡀⢏⠹⠿⠷⣾⣾⢳⡒⣸⣶⡆⠸⡄⣶⣾⢰⢹⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⠇⠀⡜⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢠⡞⢛⣶⣀⠈⠳⢬⣉⣐⣨⣽⡿⠿⣿⣿⣿⣷⠈⣧⣏⣿⠸⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⡿⠩⠀⡘⢠⣿⣿⣏⠀⠀⢰⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠸⠃⢴⠠⢼⡿⣥⣶⣶⡶⣟⡻⠿⡏⢟⣿⡓⣿⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⠃⠇⢰⢡⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠈⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠈⠋⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⣇⢹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⡟⠘⢀⢃⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡏⠛⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⠁⢀⠆⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠀⠈⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀ ⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡏⠀⡌⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⠀⣸⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠰⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢁⠂⣴⡟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢺⣿⢀⢧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠻⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠡⠁⣾⠟⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣸⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡀⠀⠈⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢏⠜⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⢡⡾⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡼⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢻⣄⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡣⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢏⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠊⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣡⠊⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⡴⠁⠀⠀⠀⡠⠁⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢁⠊⠀⠀⠀⡠⠊⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⣲⠏⡰⠁⠀⠀⢀⠂⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠶⠒⠒⠉⠁⢠⡾⢃⠜⠁⠀⢠⠔⠁⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣰⡿⢁⠎⠀⡠⠊⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠸⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⠶⡟⠠⠃⢀⠔⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢹⣆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠔⡰⢁⠔⠃⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⠔⠃⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⢷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡼⠉⢀⣤⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⠃⠀⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡜⠁⠀⠀⣯⣿⣟⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⢝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡞⠀⠀⠀⠀⣿⠠⣿⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⡆⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢺⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣟⣇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡻⢽⡀⠀⠀⠀⣴⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠿⣽⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣇⣠⡴⠋⠁⠈⣏⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⠀⠈⠙⢦⣄⡀⠀⠀⣠⠏⠀⢸⡇⣳⣄⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡫⠟⠉⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡠⠤⠤⢤⣘⢯⣓⠚⠋⠏⠀⠈⠓⠟⢮⡙⠒⣋⢝⡩⠴⠒⠒⠦⣄⡀⠀⠈⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣴⠋⢰⣶⠀⠀⠉⢳⡌⠓⡌⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⣱⠋⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣸⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠻⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣗⠠⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠿⠛⠉⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠁⠙⢃⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡿⠿⣟⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣟⣛⡻⢿⡄⠀⠀⠈⠓⠶⠶⠶⠖⠋⠉⠳⢌⣻⡄⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠤⢤⠖⠚⢡⠀⡀⠀⢸⣻⣿⣿⡷⣻⣽⣾⡇⠀⠀⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠛⢹⢸⣧⣙⣮⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠤⠤⢼⡥⠔⠚⣯⠁⠀⠽⢣⡏⣿⣯⡁⣰⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⢸⡌⣇⣾⠒⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠈⠹⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣱⠇⣸⡷⢃⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡘⢿⣆⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡯⠥⠞⠋⣠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡈⠛⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠬⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣶⣤⣹⣦⣠⣴⣶⠿⠛⠋⠁⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠿⢋⣿⠯⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⣡⣴⡾⠟⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣀⣀⣠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠪⣝⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⠛⣠⣴⠿⠛⠉⠀⠀⣀⣹⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣯⠖⠠⠾⠛⠁⠀⠀⣠⠶⠋⠉⡀⠠⠼⠷⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠋⠁⡇⠀⠀⠠⣄⡈⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣝⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠁⢠⠖⠋⣁⣤⠤⠀⡇⠀⠉⠓⠲⠤⣤⣤⡤⠤⠖⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠦⢤⣉⡙⠲⣄⡉⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣍⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⣩⠶⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠦⣄⡀⠙⠃⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣽⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣣⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠘⢦⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡵⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠈⢣⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡼⠁⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣻⢷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡴⡛⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠳⣄⠈⠳⡄⠀⢳⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡼⠁⠀⠀⠀⢠⡞⠀⣠⠞⢠⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⣿⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⣿⡟⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠙⢦⠀⠀⣦⠀⢳⡸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠰⠏⠰⠋⣴⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣿⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡿⠃⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠹⣆⠀⢰⡀⠘⣇⠀⢣⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣒⠶⢯⣤⣀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣈⡷⢶⣒⡶⣄⢳⡄⠀⠹⣆⠘⣦⠀⢷⡀⠘⡆⠈⢇⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡥⢾⡏⠙⠻⠾⣿⣿⡶⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣃⣤⡶⣶⣻⡽⠷⢻⡿⠉⠛⠾⣷⡝⠃⠀⠈⠀⠘⠇⠈⠧⠀⢹⡄⠸⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⡇⠀⠀⠀⢠⣆⣴⣤⠤⣖⣾⣯⠁⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣽⣗⣢⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⢖⣺⡯⠽⠞⠛⠉⠁⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡗⣣⣴⡶⠛⢋⡿⠁⠀⠈⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣬⣙⡛⠻⠾⣭⣽⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠗⠛⣋⣥⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠦⠤⣤⣀⡀⢸⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⠛⠧⠤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣇⣀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠉⠙⠛⠷⣄⢠⣿⡿⠿⢿⣿⡴⠞⠋⢡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢮⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠙⣷⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠛⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢹⣟⡿⠁⠠⠞⢿⡽⣄⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⢸⡇⠀⣰⠟⠁⠈⣷⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⡿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢻⡹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀ ⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣏⠀⠀⣰⡟⠀⠀⢹⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢸⣳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣷⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀ ⠀⣴⡟⠀⠀⠀⡀⠀⣸⡇⠀⠙⠒⢚⣿⠀⠠⠴⠺⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧ ⣴⡟⠀⠀⠀⠀⣷⢠⡿⠀⠀⠀⠀⡸⠸⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠦⢤⣄⣀⣤⠤⠤⣿⣤⣤⠀⠀⣤⢤⣄⣀⣤⡄⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠤⣤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠆⠠⡀⢰⣤⣀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠂⠀⠔⣀⡤⢽⣿⣿⣦⡀⢫⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣶⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠤⠤⠠⠤⠤⠤⠿⡼⠿⠷⡤⠤⠤⠠⢼⡯⠴⢿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣤⡤ ⠀⠙⣧⡀⢤⡤⠤⠼⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠈⠀⢘⣇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⢠⠄⣠⡞⠁ ⠀⠀⠈⠳⡌⢣⡀⠀⠀⢶⣶⡶⠶⠶⠷⠇⠀⠀⢷⣶⣶⣶⡾⢇⠑⢼⠶⠶⠶⠶⢶⣶⠆⠀⢀⡴⠃⣴⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠤⠋⠀⠀⠀⠙⣯⡀⠀⠀⠀⡖⢚⣥⣶⢶⣶⣾⣵⠳⢀⠀⡀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠈⢢⡴⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢃⡀⠀⢀⣴⠿⣿⣗⡂⢠⣴⣿⠉⣠⣤⡉⢻⣿⣷⣎⣡⣤⣜⡷⣄⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡀⠈⢻⣄⣏⣉⣛⣻⣿⣿⡈⠻⣿⡳⣿⣿⡯⣳⣤⣖⣀⣧⠞⢅⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢤⠀⠙⢿⣝⠛⢿⣆⡙⢓⠶⠾⠝⣛⣫⣾⠟⠉⢉⣔⣁⣀⣀⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢓⣀⡼⠃⠀⠀⠈⢝⢷⡖⠛⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠙⣆⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⡛⠛⠛⠛⢷⣸⢸⡧⠀⣿⣧⣴⢖⣒⣻⡛⠛⡳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡤⠀⠀⢀⣿⣿⣧⠀⣿⣏⠳⢌⡹⢊⣅⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢒⠴⣾⣿⠟⠙⡾⡉⠻⣗⣊⣃⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣀⣀⣀⣀⣿⣐⣄⣀⣀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡡⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣒⣒⣋⣿⠱⢷⣺⡶⠶⣶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠫⠗⢫⢗⡭⢩⠗⢠⡞⢩⠥⣈⠉⢭⡒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣷⣂⡀⣰⡿⠋⣰⣾⠀⣟⢰⣿⡈⠹⣟⠈⢻⣦⣬⣕⣦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢱⠏⡹⢫⡟⠐⢴⠯⡏⠀⡏⠉⣋⣧⠀⢳⠱⡀⠳⡀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡃⣼⢀⡇⢸⠃⢠⠀⣴⡇⡀⡇⠀⢸⠘⡄⠘⡆⢽⡄⠈⢧⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣸⣸⡕⢸⢀⣾⢀⡇⢰⡿⢧⡁⡇⢰⡈⣇⠙⣄⢿⠈⢟⠦⣒⠋⢳⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣷⠇⣇⣿⢸⡹⣼⠣⣾⡇⠸⡴⠻⡸⡗⢹⡄⠸⡌⢣⠘⡆⢧⢱⢎⢷⠷⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡆⣿⢠⣟⢿⣿⣦⣿⡄⣿⠇⢰⢹⢰⠁⢷⠀⢿⠀⢷⡘⡄⢹⡸⡜⣿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠈⣿⠀⢹⣇⢸⡏⡇⢠⣸⡆⠸⡇⢸⡇⢳⠀⢧⢷⢻⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢹⣿⣦⣧⣽⣟⣦⣏⣧⢸⣿⡄⣷⠇⠀⣿⢻⡀⣿⠀⣿⡟⣧⢸⣼⣾⡀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣹⣿⣿⡹⡿⢿⠿⠟⢿⢿⣷⣼⣧⣤⣿⣾⣷⣿⣶⣿⡇⣿⣼⣿⡌⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠙⠻⠋⠛⠛⠛⠋⣿⡇⣽⣿⡏⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡽⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡲⠆⠀⠀⠀⠠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⢩⢿⣿⣄⠀⠲⠤⣄⣁⣀⣀⠀⠀⢀⣠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣘⡏⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡸⣿⣦⣠⣴⣾⡟⠉⡓⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⢈⣧⠹⣟⡻⠉⠛⣩⣾⣳⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡼⠛⠉⣘⡧⠛⡀⠀⠀⢸⢸⡟⣿⣿⣫⣥⣾⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⣀⡾⠟⡇⠀⠁⠀⠀⢸⢸⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⠿⠿⣿⣿⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣻⡙⠶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⢊⣳⡀⠀⠰⠚⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣶⣤⡀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣌⠻⣇⡃⠀⣠⡾⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠑⢄⡙⡞⢩⠞⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⡟⠦⣤⣝⣷⢸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿
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⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠆⣠⠀⣹⣴⣆⣤⡆⠀⠀⠀⣠⣛⠲⣄⢀⣰⡆⡀⠈⠋⢸⣼⣧⣹⡄⢨⣿⣯⡀⠻⣿⣿⣧⣠ ⡀⢀⣦⣿⣿⣷⠘⣚⣿⠁⣼⣿⡸⣆⢀⠀⡅⠀⠛⣿⠿⠛⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡉⣼⣟⣓⡟⢢⣻⣿⣯⣭⣿⣷⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣝ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣻⣿⣗⣿⠘⢳⣧⡽⠀⣿⡀⠀⠀⠉⢻⣟⡛⢿⢙⡉⡿⣟⡧⢀⣼⣿⡟⣿⣟⡻⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽ ⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⠓⠹⠿⠛⠿⠳⠶⣿⣶⡶⣥⢰⣿⣄⠀⠀⠙⣿⣿⢏⡉⠁⠐⠆⠾⠱⠖⠶⣝⠻⣷⡌⠁⢱⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⣿⣷⣿⣭⣼⣿⠿⠛⠿⢷⣶⣶⣶⣦⣤⣾⡙⣿⡶⠀⠈⡉⠹⡆⠀⠀⠀⠈⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠘⠃⠀⠈⠀⠀⠉⢹⣿⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣾⣿⣧⣴⣶⣠⡀⠸⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⣿⣿⠿⡿⠋ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠙⠛⢿⣶⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣋⡉⠙⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣷⣿⡟⢾⣿⣶ ⡿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⣴⠶⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⣶⣿⣿⣿⣯⣤⠀⠀⠀⣿⣴⣾⠷⢀⣩⣶⣶⣄⠙⠉ ⣉⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠟⠁⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⠗⠂⠀⠀⢉⣛⠂⢺⣿⠿⢿⣿⣿⣾ ⢛⡿⢻⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣻⡏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣶⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠉⠻⣄⢀⣯⡿⠻⣿⡿⣻⡶⢻⣽⣿⣿ ⠈⠑⠛⠛⠿⣯⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⡿⠁⠀⠐⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⣤⣚⣿⡇⣭⣭⣮⣏⠿⣿ ⣴⡚⢰⣦⡔⠀⠈⠀⠈⠠⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣤⠈⠳⠯⠥⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⠝⠃⠊⠭⠅⠙⠈⡟ ⣛⣷⢴⣿⣿⣿⣀⣀⣴⣄⣿⣿⣦⣤⣤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠈⠉⠂⠀⠀⠀ ⠟⠱⠻⣿⣿⣿⡿⣧⠄⣹⣽⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠀⠀⠀⠋⣞⣫⣷⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣩⡁⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠯⣿⡿⠉⠻⣷⣠⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢣⠇⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⣄⠀⢀⣴⣾⣿⡞⢀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⣆⠀⠠⠶⣾⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⢰⣾⣿⣿⣾⣷⡶⠶⢾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠟⢛⣧⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠟⠹⠛⢿⢷⡀⠈⠹⠛⢻⣯⢶⠹⠟⠀⠘⢅⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⢿⠛⢻⠟⢻⠟⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿ ⠀⢀⣴⣿⣿⡟⢻⣱⣏⢀⣯⣀⣼⣤⣼⣤⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣻⠻⢿⢿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣾⠏⣼⣽⣴⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣤⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⠬⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠞⠁⠀⣀⣈⠓⠀⠀⠀⠁⢀⣀⣀⠀⠈⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⠀⠀⠀⠛⣩⣿⡏⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠘⢄⣀⣉⣁⡀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⣀⣀⡀⠀⢀⡿⢉⠁⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⣼⣿⣿⠏⠸⡄⠀⢀⠔⠀⠈⢿⣿⠻⠿⣿⣿⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⣴⣶⠛⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣦⣄⢑⣤⣊⣴⣶⣶⣾⣿⣧⠘⠀⠉⠛⢺⣿⣿ ⠀⠀⢸⡟⣷⣸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣼⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣰⣿⣼⣿⣿ ⠀⠀⠸⡿⠀⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⡇⠈⢿⣿⣿⣿⠿⠛⣟⢹⣏⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠘⣷⡄⣿⠀⣴⣾⠟⠋⢻⠀⠀⠀⠇⠀⢀⡿⢛⠻⣿⣶⣝⣀⣿⠀⣸⣿⣿ ⠀⠀⠀⢻⡇⣿⣤⣿⣿⣶⣦⣼⣇⠀⢴⡀⠀⣼⣧⣤⣴⣿⣿⣭⣿⣷⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠄⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢀⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣄⣸⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⡡⠁⣠⡮⠝⣛⠊⢄⠀⢉⣐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣔⠟⢠⠑⢡⣵⡱⢒⠏⠁⠀⠀⠀⢆⠑⡷⠔⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⢎⣴⡟⢸⣾⠟⢡⢪⠀⠀⣠⢆⡇⢸⣔⠜⣧⠀⠧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣟⣿⣁⡇⢸⣯⣱⣻⣀⣄⣔⠽⠊⢱⣼⠻⡖⢡⢡⢰⣷⢶⡀⠀⠀ ⠀⠘⠛⣿⢿⢍⡟⢇⢸⡟⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡆⣸⢛⠟⠛⠃⠀ ⠀⠀⠀⡏⠿⣾⢿⢸⢸⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡙⣹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⢸⡿⣼⠀⣾⠀⣠⡶⠶⢄⠀⠀⠀⢀⠴⠂⠤⡀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⢸⠛⢽⠀⡟⡼⢡⠶⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠞⢿⠶⢸⣦⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣟⢄⠀⡠⡄⢸⠇⢫⠷⢤⡞⠀⠀⠀⠀⢏⣥⡶⠀⣻⠀⡇⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣽⡇⠢⣭⣇⢸⡀⠀⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣽⡄⡷⠶⡶⠁⠀ ⡔⡂⡐⢿⢠⠁⣏⢟⣸⢳⣄⡀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⢀⣴⣿⠹⠁⣷⡀⡇⠀⠀ ⠘⡉⣑⢸⡾⠀⢿⢸⢹⠸⡿⣿⣳⣦⠤⠀⣀⣤⣾⡟⣿⣿⡐⢀⢿⡆⢱⡄⠀ ⠀⢳⡂⢾⠃⣠⣸⣜⡸⠡⣿⣿⣿⣈⣥⣾⣿⣿⣿⣄⣏⣿⡄⢸⢸⠃⢸⡆⠁ ⢠⣋⡰⣽⢚⡡⠚⢿⡇⡆⢿⣿⣿⣿⣋⣠⣤⣬⣿⣿⣿⡖⡇⢸⣸⡆⢸⡇⠀ ⠅⡇⡜⠀⠀⠀⠸⡈⣿⡁⠘⣿⣿⣿⡻⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠸⡇⠸⡇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠆⠀⠹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⢹⣿⣟⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⡀⠀ ⠰⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⠆ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀⢸⣿⣿⢀⣴⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠛⠁⢸⣿⡏⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠘⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⣄⢸⣿⣿⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡆⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢰⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠃⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠈⠻⢿⣿⣿⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⡿⠏⠁⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⢿⠇⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣵⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣤⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣤⣀⣠⣤⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠿⢿⣿⣿⠻⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⣠⢤⡒⢒⡒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠦⠤⣀⣀⠀⠀⠀⣠⢴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⣪⠿⠋⠉⢁⡤⠊⣓⠭⠒⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠈⣁⡟⠭⣕⡒⠢⢜⡻⢍⢉⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣫⢋⡜⠁⢀⣠⠔⢋⡠⠚⣁⡠⠔⠊⣁⡠⢴⡲⠵⣊⡁⠍⠲⣄⠉⠲⢄⠈⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢡⠞⣵⠏⠀⡰⡫⠋⢐⡩⠔⢋⣠⢤⡒⠉⠱⠿⣉⠑⠒⠒⠺⠬⢕⣦⠷⣄⠙⢿⣦⡀⠐⡝⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢠⠃⢠⠏⢀⢞⠟⣡⡖⢋⡠⠶⣟⢾⡛⠒⠢⠤⣄⡈⠑⢦⡀⠒⠤⣄⠀⠉⠙⠳⠦⣝⢝⣄⠘⡌⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠸⡏⠀⡎⢠⣮⠎⡪⢋⣵⡅⢲⣦⡈⡷⣌⢌⢢⡀⠀⠉⠓⢄⡙⢦⡀⠀⠽⣢⣍⠢⣄⠈⠳⢍⢣⠸⡀⣽⣢⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢧⢸⠀⡇⠀⢃⡿⣣⠞⢁⣾⡆⢿⠈⣿⡵⡌⢮⠳⡳⡙⠦⣀⠐⢤⡙⠢⣙⠀⠙⠦⡙⠻⣦⡑⢤⡀⠑⣧⣻⡇⠀⠀⠉⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠉⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⣌⢧⡣⣹⣄⡼⣿⡵⠞⠋⠁⢹⡸⡆⢸⡘⡟⣄⠳⡙⢮⡢⣈⠳⣄⠈⠑⠮⣗⣤⡀⠈⠲⣌⠙⢦⡈⠒⠈⠻⢇⡀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⣌⣲⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⢸⢳⠘⣜⣆⠱⡄⢻⣮⣳⣄⠙⠦⡠⣀⠉⠓⠢⢄⣈⠳⡄⠻⡆⠀⠀⢀⣉⣒⡶⢾⠇⢰⣿⣷⠀⢰⣷⡆⠀⠳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠈⣧⡘⡞⡄⠘⡄⠱⡹⡿⣦⡀⠈⣃⠒⢤⣀⣀⣀⠉⢓⣲⣬⡥⠴⡖⠋⠀⠀⡎⠀⢸⣿⡏⠀⢸⡹⡄⠀⠀⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⡘⠇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⢿⡆⢿⡷⡀⠹⡀⠻⡄⠹⡌⢮⡙⢷⣬⡑⢤⡙⢧⡀⠙⢄⡀⠐⢄⡆⠘⡄⠀⡸⠀⠀⠘⣿⠏⠀⢨⢥⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⢀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⠀⡇⣾⢷⣝⣄⢧⠀⡘⢦⡹⡄⢷⣄⡘⢿⠷⣤⣀⠙⠦⣀⠻⣆⠸⣦⠀⠹⣠⠇⠀⠀⠀⠛⠀⠀⢠⣩⡥⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⢠⠊⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡥⣶⡇⣸⠓⢽⡮⣿⠲⡘⣦⠙⠷⡈⠳⡑⠦⡳⣄⠨⠑⡢⢌⣑⠪⢆⡉⢷⡀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡜⣼⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡿⢛⡟⣷⢻⡶⢿⣿⣿⡂⡙⢮⡲⣄⡈⠓⠮⠦⣈⢥⣥⠏⢇⠘⣎⠉⢟⢟⠓⢛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣓⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠇⣸⢸⡏⣿⠛⢛⢛⣓⣲⣄⠀⠀⣺⡇⠈⢿⣿⢹⠀⣈⣿⣿⣇⠱⢢⡈⠲⢭⣛⠒⠒⠚⠫⣤⠆⠸⡀⠸⣇⠸⣎⢫⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣦⡇⠀⡇⢸⣳⣥⡴⠶⣶⣷⣷⠀⣏⢧⠀⠀⣹⣿⡟⢯⣳⢻⣿⢶⡀⠙⠢⣤⣀⣉⣉⡤⠞⠉⠀⠀⢇⠀⢿⡄⢹⣆⢳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠿⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣼⣿⢳⠀⡇⠘⡆⡏⢷⢤⣈⡿⢻⡇⢸⡨⢆⠀⠈⠙⢿⣄⠁⣈⣿⣆⠙⠢⣤⠤⣌⣉⣓⣒⡤⠖⢫⡆⠸⡀⢘⣧⠀⠘⡄⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡇⡇⣿⢸⠀⢸⠠⠉⣿⡌⢇⠜⠁⣼⡗⠀⠳⣄⡑⠦⢤⡤⠜⠙⠉⠀⠉⠓⠾⠗⢺⢃⡼⡄⠀⣄⡇⢸⣿⠀⣇⠈⣿⡀⠀⢱⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡶⠦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⢻⡜⣆⠈⣃⠀⠘⢿⣜⣆⢠⠋⠀⠀⣀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢼⢃⠇⠀⣿⢸⠸⡜⢆⠸⣀⠘⡇⢸⠘⡆⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢷⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢻⡄⠻⠾⣦⣹⣷⣄⣠⣿⣿⡍⠉⠉⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢠⢣⢿⢸⠀⢰⢸⢸⡀⢙⣌⢣⣧⠂⢱⢸⠀⢯⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡄⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⠭⠷⠶⠞⠙⠷⠤⢉⡁⣀⢹⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣤⠴⠂⠒⠒⠀⠀⢀⣴⡷⡏⡎⢸⢸⠀⡜⢸⠀⢧⠈⣎⣷⣍⢣⡈⡾⠀⢨⣇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣬⡀⠀⠠⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⡿⢸⢸⠙⡦⣄⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⢰⢱⡇⠀⡿⡄⠁⣿⡄⢈⣆⠘⣞⣿⡝⡿⣼⣆⡈⡿⡆⢹⣄⠀⠀⠀⠘⠙⠁⣠⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⡄⠈⢱⠟⡟⢢⣄⠀⠀⠀⣠⣾⠏⣿⡀⡞⢸⡇⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣧⡈⠊⠻⣿⠛⠒⠛⡇⠙⡄⢿⠣⣀⠀⠀⣀⡴⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⠼⠭⢵⣖⣛⣆⣷⠘⣹⠗⢶⠒⣿⡟⢠⢿⣧⣿⢸⠸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡡⠙⢿⣶⣄⠈⠳⣄⠀⣧⠀⠸⡞⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠚⠉⣀⠀⣀⣀⣀⡤⣴⣿⣿⢁⣴⡟⢀⡟⣸⢹⠇⢸⣿⣿⢻⡞⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣵⣿⣿⣿⣦⣌⡑⢯⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢠⢖⡭⠖⠊⠁⢸⣸⣧⡧⣽⣷⣿⠟⢠⣎⣴⡇⡿⢠⣿⠙⢹⠈⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠐⢁⣎⡤⠔⠲⡀⢨⢿⣿⣿⠧⣯⣥⣶⣿⣿⣿⣷⣳⠟⡟⣴⣿⠀⠀⢈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠩⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⢀⡠⠔⠋⠁⠀⣠⠀⠙⢏⠈⢩⣟⣓⣾⣿⣿⣿⡿⣻⢿⣧⠾⠋⠉⡼⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⢿⣿⣶⣦⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠗⠊⡥⠤⠔⠒⠊⠉⠉⠳⡀⠈⢳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠁⡈⠓⠀⢀⣰⠃⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡕⣠⠄⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛ ⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠐⠦⠤⠤⣼⣆⠀⠙⢆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣇⠀⠀⣧⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⡫⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠙⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠘⣄⢰⠟⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⡷⠚⣇⠀⢧⣼⣿⣿⣿⣿⠏⢻⢦⠀⠙⡝⢷⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡄⣀⠀⢸⣿ ⡐⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣠⢚⣢⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠘⡌⢣⡀⠘⠢⣑⠲⠒⣒⣋⡡⠤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣸⣿⡇⣿⡟ ⠂⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠠⣷⠀⠑⢤⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠂⠀⠠⠚⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢏⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⠀⠀⠐⠒⠚⠉⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⡼⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡴⠁⢰⠃⠙⢿⣿⠃⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⢸⢰⣧⠈⠻⡇⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⢸⠄⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⣦⠖⠁⠀⢀⡎⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⠖⡺⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠁⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣶⢤⣄⣀⡀⠀ ⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡼⠁⢤⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢄⢹⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡟⠁⠀⢸⠧⡀⠀⢰⡞⠀⠀⡴⢻⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡈⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡞⠀⠀⠀⠉⢠⠃⠠⡼⠁⠀⣸⠁⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢦⢳⡀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⠄⣠⠏⠀⣸⠁⢠⢶⠃⡴⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡇⢳⡀⠀⠨⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣰⠋⠉⠁⢠⢲⠇⠀⡞⠀⠉⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠃⠐⢧⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢹⣿⣿⣷⡿⣿⣿ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡏⡄⢸⠁⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡆⠀⠀⠉⠒⠚⠀⢿⣿⣿⣧⠈⣿ ⠀⠈⢿⣿⣿⡿⠁⠀⣠⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠁⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⠻ ⠀⠀⠈⠻⣿⠃⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⢀⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⣧⣽⡀⠈⡇⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡂⠀⠀⠀⠯⣿⣆⠀⠀⢦⠀⠀⠀⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡆⠈⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢂⣿⠀⢀⣾⠋⣇⡀⠀⠁⣧⠃⠹⣴⠻⡄⠀⠀⠪⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠳⡄⠀⠀⠀⢧⠺⣧⡀⠘⡆⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢏⠋ ⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⠟⠀⠀⠈⠣⣀⠀⢻⠀⠀⠈⠳⢽⣷⣄⠀⠈⢻⣆⡀⠀⠀⠀⢘⡇⠘⢦⡀⠀⢘⡄⠀⠙⢦⡇⠀⠀⡼⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠸⡄ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⡄⠳⡙⠷⣀⠀⠀⠿⡄⠀⠉⠳⢄⣱⡀⠀⠀⣷⣄⡾⢳⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠃ ⢀⡞⡏⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠻⠀⠀⠉⠒⠒⠗⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢠⡧⠋⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀ ⣾⢱⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⡇⠀⢀⣠⣴⠶⡾⣻⣿⣷⣒⡒⣦⣤⣄⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⣤⣴⣶⠾⣿⡻⣿⡟⠲⢲⣦⣀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⣧⠶⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠒⠛⠛⠛⠷⣏⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠸⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⡄⠄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣸⠀⠠⡍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠠⣾⠻⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠓⡼⠃⠀⠀⢀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠨⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⡓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢒⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⡜⠁⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠙⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠢⠤⠤⠤⠤⠔⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠾⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣎⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠳⢤⣀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠍⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢶⠈⣳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣾⡀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣍⠙⠒⡶⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⡶⢲⡏⢱⢏⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣆⠣⠀⠱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⡂⠄⡼⡟⣭⣿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠁⣗⢲⣧⣯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⡼ ⣰⠀⠀⣿⣦⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣼⣿⣿⠓⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠉⢀⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⣠⣿⠃ ⣿⣧⡀⢸⣾⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡷⢦⡀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⣵⡏⠀⠀ ⠛⢻⣿⣦⣧⣿⣿⣷⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠉⣶⣦⣬⡓⢤⣀⣤⡤⡚⠉⠀⠀⠀⠀⠄⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠚⠉⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠁⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢀⡀⠀⠀⡠⢔⡶⠔⠂⢀⣀⢤⠤⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⣀⣲⣤⢤⡀⠀⠈⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣖⡭⠶⣟⣠⣴⡭⢖⣉⠠⠤⠟⣛⣩⠭⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡀⠀⠀⠈⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢯⡶⠖⢒⣒⣀⣤⡤⠤⢒⣫⣵⣾⠟⢚⣉⡤⣴⠾⠛⣫⢅⣤⣒⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠓⠂⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣹⠋⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢰⣣⢏⣴⠞⠉⡠⢠⣤⣶⡚⡛⠻⢿⣶⡪⠭⠛⢛⣉⣹⡫⠯⠗⠛⢉⣁⣀⣀⣀⣀⣀⠠⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢱⠀⠀⠀⡜⠓⢤⠀⠀⢿⢿⢡⠔⡿⣵⠉⢀⣀⣤⠘⢦⣤⣝⣷⣾⣿⡭⣿⠥⣴⣲⣾⣿⣿⠿⠒⠋⣉⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⣿⣞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣜⠀⠀⠊⠀⠀⢀⠋⣶⢇⣿⡟⣩⠎⡘⠀⠸⣨⠻⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠟⣉⢤⣔⣊⡁⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣞⠩⡀⢻⡿⣝⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⠏⡼⡼⠁⠁⠰⠁⠀⣾⠇⡞⠀⢟⣿⣿⣾⣏⣛⣭⣿⣿⣫⣴⣿⣷⣦⣶⢷⣲⠿⠋⠉⢀⣀⣤⣟⡿⢛⣫⠵⡾⢿⠆⣱⡀⠙⢿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⢻⠀⡇⢔⡞⠹⡿⢭⣭⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣉⣁⠩⠿⢶⣒⡒⠒⠂⢉⣉⣉⣭⣴⡾⣭⠚⣰⡟⢀⣿⡇⠀⠈⠟⠃ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⡄⠘⠞⠀⠸⢃⣾⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠺⠿⠛⠛⠻⠶⣶⣶⣾⡟⠿⠟⠛⢉⡥⠊⣡⣾⣿⠁⡸⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⠾⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⣾⣿⠆⠀⢀⣇⡾⠛⣿⣿⣷⣾⣷⣾⣿⣛⠛⠻⢿⣿⣓⣒⣂⣤⣄⣒⣊⡥⠔⣪⠕⣷⠃⣰⢣⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣸⣽⣿⠀⠀⢸⡼⠁⢸⡟⣿⣿⣿⣟⠛⠻⠿⡿⠿⣷⣾⣯⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣴⠟⢁⡜⢁⣼⠏⡌⡈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⣴⡟⢷⢻⠀⠀⢨⡇⠀⠀⣿⣝⣿⢻⣿⣿⠒⠢⠿⢤⣤⣔⠒⣛⣉⣭⣴⣾⡿⠋⣠⢊⢔⣿⣻⡼⢁⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣾⣿⡿⣏⢿⣿⣿⠤⠂⢸⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠏⢻⣇⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣾⠿⣫⣾⣛⠴⣾⣯⡕⣹⢣⣷⠁⢸⢹⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢹⡏⣿⡇⢿⡏⢣⣿⢸⣿⡏⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣯⣥⣴⣖⣾⠿⠟⣳⡿⢫⣮⣾⢣⣿⠇⢠⢇⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣿⣷⠸⡇⢸⡏⢸⡟⣇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⣀⠈⢛⣦⣴⣿⣿⣶⣿⡿⣣⡟⡿⢀⣿⡼⢠⠖⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⢿⣿⣿⣿⣇⣿⣾⣷⣸⣷⣸⠀⠀⡟⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣍⠉⣡⢾⣿⣿⣿⣵⣿⡿⢡⣿⣿⢡⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢿⣿⣿⣷⢹⣿⣾⣿⡙⠻⡤⠄⢣⣈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢿⣿⡞⢧⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣳⡿⣣⡧⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⠀⠀⠘⡟⣸⣿⣿⣿⡏⣸⠇⠀⢳⡀⠀⠙⠅⣈⣳⣄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⣙⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⢟⣼⣟⢿⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠤⠤⢚⣿⣿⣿⡟⢹⡿⠃⠀⣀⠔⠓⠤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡷⢃⡵⣋⠴⢹⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡟⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣀⠮⠒⠊⣉⣷⣤⣴⣿⡆⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⡏⢁⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢽⡏⢺⠀⣸⠀⡟⡆⢰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⢤⣄⣄⣿⡇⠀⠀⣼⠟⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣞⢻⣿⡿⠿⣫⣿⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⡟⠁⣴⣿⢟⣿⣿⡧⡇⠀⢸⡇⡼⠐⢳⠀⡇⠃⣸⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡤⠬⠥⠤⣄⠀⠉⠛⠻⠧⣤⢼⣿⡀⠘⣿⡟⣿⡿⠛⠉⠀⣀⠤⠺⠅⠁⠷⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢁⣼⣿⠇⣼⣿⣿⣧⡇⠀⢸⢩⡇⢠⢸⡀⣧⢠⣿⠀⠀⠀⠀ ⣴⣾⣧⡬⣁⣐⠒⠤⣉⠒⠄⠀⠀⠈⠁⠲⠍⠑⢿⣛⠁⢀⣠⣴⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣿⣿⣿⠟⠋⠿⠃⠸⠿⣸⢿⠋⣴⣿⣿⣿⢸⢷⠀⢸⣸⠁⡼⠸⣇⣿⣎⡿⠀⢰⠀⠀ ⠙⢢⡼⠟⠒⠋⠉⠉⠙⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣝⠛⠫⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠃⠀⠙⡏⠙⡏⡞⣼⠀⣧⡇⢀⢧⡆⣿⠉⣿⠇⢀⢏⣢⠀ ⣰⣫⣴⣾⡉⠭⠭⠭⠑⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⢀⡀⠀⠳⣤⡈⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢳⠃⣿⣰⣿⡜⣼⣿⣿⢹⣧⡏⢠⢿⢿⠁⠀ ⠈⠛⢛⡴⢟⣋⣉⣉⣩⣗⣊⠍⠉⠁⣒⣒⣤⡀⠈⢣⠙⢗⢤⠈⠟⠂⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⣰⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣾⡏⢀⣿⣿⣿⡟⣼⢻⢻⢸⣟⡴⠛⠁⡜⠀⠀ ⠀⠀⠘⠛⠛⢒⣶⡿⠍⠒⠚⠋⠉⢉⣙⡲⠮⠝⠓⠤⠤⣈⢦⢛⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣾⢰⢀⣧⣀⣷⢣⡇⢧⢠⠀⢸⣿⡟⣢⣾⣿⡿⢿⢫⣿⡿⣼⠿⠋⠀⠀⡰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢉⣽⣿⡥⠤⠄⢀⣠⣶⠞⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠙⣾⡘⡆⠀⠀⠀⠐⣦⣀⠺⣿⣿⢿⢸⣺⣾⠋⡮⡇⢸⣎⡆⣾⣿⣿⠟⠉⠁⣰⣃⣾⣿⢃⠏⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠀ ⣥⣦⣭⣿⣟⣉⣠⣤⣚⠕⠟⡊⣠⠔⠚⣩⠕⢺⢋⠝⣫⠏⢠⣾⠿⢬⢷⣤⡀⡄⠈⠻⡳⣸⠋⠘⢾⣿⣿⡄⣿⣶⢸⣿⢷⣿⣿⡗⢀⣠⡾⠟⣿⡿⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀ ⠾⠿⢿⣿⣯⣾⣿⢟⣡⣶⠟⡵⠁⢠⠞⠁⠀⣷⠃⠐⠁⣰⡟⢹⢻⣦⠑⢎⠳⡌⠆⠀⠑⢳⡇⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣼⣿⣾⣿⣯⠞⠋⠉⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣴⣶⣿⢋⣿⣿⣿⡿⠋⡸⠁⢠⡏⠀⣠⢸⡏⠀⠀⡰⣱⠃⣼⠐⠹⡳⡀⠱⡘⡜⢴⣄⠀⣟⣽⡿⠿⢾⣿⣿⡍⣿⣿⠟⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢁⢴⣧⣾⣿⣿⠟⠀⡰⣁⣀⠽⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡸⢠⠃⡼⡝⠀⡇⢳⢱⠀⢃⠀⠀⠉⢷⡅⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠟⠋⠙⢿⣗⠒⠢⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⡇⢀⠀⠀⢸⡆⣴⣿⣿⣺⣗⡜⣞⢶⣟⢾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⡏⣺⣔⣶⣼⣫⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠛⠛⠛⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡀⢆⡠⣄⣀⣀⣀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⠀⠀⠀⠐⢞⣶⣛⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣳⡶⣯⣀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⣿⣿⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⢿⢯⣿⣿⣿⣿⣾⣗⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢠⠿⢷⣄⠀⠀⠙⠷⣿⣙⡏⠳⠝⠛⠻⣿⣵⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡗⠀⠀⠀⣤⠀⠐⠋⢩⡟⡦⢤⣀⣀⣀⣉⢠⣤⣄⡒⠻⠟⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠙⠙⠏⠁⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠸⡄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡈⢎⠢⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠛⠫⢿⣻⢿⣲⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣽⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣷⣯⣟⠿⢟⣿⣵⣿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠠⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⡇⢰⣤⣄⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣧⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⣷⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠈⠹⣷⣿⣦⣈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣳⣄⠀⢀⠀⢸⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢸⣿⠇⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡽⠉⠛⢿⣿⣷⣤⠣⠀⢣⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⢿⣿⡿⢻⢿⣻⢿⠻⠅⣣⣾⢣⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡜⠀⡝⡂⠙⢿⡿⢯⡳⡀⢸⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿ ⢿⠿⢽⡶⢟⣽⣾⠳⠎⣼⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡆⠀⠂⠊⢷⡐⠛⡘⢷⠃⠘⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⠸⠛⡷⣿⢷⣀⢀⠴⢸⣏⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣄⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠉⠁⠀⢛⣨⣤⣶⡿⠞⠋⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⢿⠛⠛⠛⢳⡗⢦⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢀⣀⣾⠯⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠊⢁⡷⠤⣍⠑⠢⣄⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠛⠛⠿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⡄⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢉⡩⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢋⢠⡀⢀⡀⠈⠻⣿⡆⠀⠀⢐⠁ ⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠛⠛⠋⠛⠂⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠰⣞⠁⠠⢿⣿⠂⠈⢿⣦⠀⠀⢂ ⠀⠙⠲⢴⣻⠿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣾⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠀⠻⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⣜⠀⠀⠘⢟⠮⡟⢤⢠⣄⠃⠀⡽⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣄⡀⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠁⠸⡄ ⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣶⡆⠀⠀⠀⡟⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⠶⠾⠯⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⡼⠿⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣽⡇⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⢀⠇⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠁⠀⠀⠀⣾⣷⣄⡀⠀⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠋⠀⣀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⣠⠖⠉⠉⠙⠛⢛⡲⣤⡀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣰⣿ ⡄⠀⠂⠀⠀⣠⣷⣾⣿⣿⣿⡟⠙⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠉⢶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣾⣿⣿ ⡃⠀⠀⠱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠠⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⡿⠿⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣤⠔⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⣠⣤⠀⠈⢙⠂⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠪⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠐⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠻⠳⠆⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⣍⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠂⠀⢈⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⡀⣠⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⢹⡄⠈⠙⣆⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣀⠀⠀⢻⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠨⣿⢮⡻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣈⢷⣉⡦⣉⠺⢿⣲⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢻⣷⡘⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣙⣾⣓⡿⢿⠪⣕⡢⣄⡉⠓⠻⠿⠒⠶⢶⣿⣳⡀⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣟⣿⢿⣿⣯⡗⠒⠒⠖⠀⠀⠈⠉⠀⣀⠀⠉⠒⠛⠷⢦⣄⣀⣀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠈⠛⢶⣤⣀⡤⢶⣺⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣗⡯⣗⡒⠦⠤⠤⠤⡤⠴⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⠤⠬⠭⠭⠭⠽⠟⠛⠛⢉⡁⢀⣠⠤⠀⢀⣠⠞⡽⣴⠖⠀⠙⠛⢳⣶⣒⣲⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣭⣓⠶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢖⣒⣋⣩⠖⠋⡰⣫⠞⡤⣠⠞⠀⢸⢡⡇⠀⠳⡄⠘⡆⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠓⠒⠒⣶⣶⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣻⣿⡶⡶⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⣊⡭⠖⠋⢉⡴⠋⠀⣠⢚⡝⠁⡴⡱⠁⠀⠀⣻⣼⠀⠀⠀⠙⡆⢳⠀⠘⠛⣒⣖⣒⣲⠶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣖⣿⣿⠯⠗⠛⠉⢀⠀⠀⢀⡴⠆⠀⠀⡠⠖⣩⠴⠊⠁⠀⢀⡴⠋⠀⠀⡴⣱⠋⠀⡼⡼⡁⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡜⡇⠀⠀⠈⠻⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⣫⣵⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠋⢀⡴⣫⠞⠁⠀⢈⡴⠋⣠⢀⡖⠀⢠⠞⡀⠀⠠⠞⣴⠁⢀⣸⠁⢀⡇⠀⠀⠀⢸⣧⠀⡾⢠⡄⠀⣇⢧⠀⢠⡰⡄⠈⢯⣓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢋⣴⠟⠋⠁⠀⠀⣠⠖⠀⢠⡿⠁⣠⢋⡞⠁⠀⡀⡴⠋⠀⡰⢡⢾⠃⠀⠞⡰⣱⠁⠀⣼⠋⡴⢫⠃⣰⣼⠀⢀⣶⠄⠀⢏⡞⡇⠀⣿⠀⠘⣹⠀⠀⠙⢾⢦⠀⠈⠙⠚⠿⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⠞⠉⣀⣠⣴⡦⠖⠋⠁⠀⢠⡿⠁⡴⡱⠋⠀⢀⡞⠁⠀⠀⢰⢡⢯⠏⠀⠀⢰⢳⠃⠀⣾⢃⡞⠁⡞⠀⣇⠇⢀⣿⠏⠀⠀⠈⡇⡇⠀⣿⠀⠀⢸⢲⢠⠀⠈⠻⣷⠦⠤⢤⠤⡤⣤⢮⣭⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣚⣩⣥⣴⠾⠟⠛⠉⠁⠀⠀⣠⡶⢆⡿⢁⢞⡜⠁⠀⢠⡞⠀⠀⠀⢠⢣⠎⡼⠀⠀⠀⡏⡎⠀⣼⢃⠎⠀⠀⡇⣸⡞⢀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⡏⡇⢸⡇⠀⠀⡾⠈⡟⡇⠀⠀⠘⣷⠀⢹⣿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠶⣟⣛⠉⠉⠉⠉⢁⣀⣀⣀⡤⠤⠖⣚⣴⠿⠋⠀⣼⠃⢯⠎⠀⠀⢀⣾⠂⠀⠀⢀⢎⡎⣸⠁⠀⠀⢸⢰⠁⠀⣯⠋⠀⠀⠀⢀⡿⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⢼⠃⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⢠⡀⢘⣷⡄⠙⠿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣞⣿⣿⣯⣿⠋⠁⠀⠀⢀⡏⡴⠃⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⣼⡜⠐⠃⠀⠀⠀⡾⡜⠀⣸⢣⠀⠀⠀⠀⡞⢡⠟⢀⡄⠀⣴⠀⠀⠀⠈⣷⠋⠀⡖⠀⠀⠀⡇⡇⣆⠀⣷⠀⢧⢷⢀⡠⣄⡉⠛⠷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⢡⢄⠀⠀⡄⢘⡟⠁⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⢀⢀⡄⠀⢻⠃⣼⠇⣿⠀⠀⠀⠜⣠⢯⠀⣼⠀⢠⡟⡞⠀⠀⢰⠛⡄⡼⢡⠆⠀⠀⡇⡇⢸⠀⢸⣇⠸⣼⡀⠙⣷⣯⠽⣶⣦⣬⣍⣛⣓⣠⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣤⣤⣶⠯⠟⣫⡿⡵⠃⡏⠀⡼⡽⠋⠀⠀⠀⠀⢎⣿⠁⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢰⣼⢸⡇⠀⢸⢠⠇⣸⣹⢠⠀⠀⡰⠁⡏⢰⣿⠀⡞⡇⡇⢠⢠⡟⠀⣼⠇⡏⠀⠀⠀⣧⠇⢸⠀⠘⡿⡄⢿⡇⠀⠸⣼⡆⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⣠⣿⡟⠁⢸⠁⣸⣳⠁⠀⡄⠀⣰⠂⣼⠇⢠⠆⠀⠀⣰⠀⠀⣾⢻⢸⡃⠀⠈⣸⢠⠇⣏⣟⡀⠜⠁⡼⢀⠇⡇⢠⢃⣿⢅⢃⣾⠃⡼⡽⣼⠃⠀⡞⡼⢸⠀⢸⠀⠀⢇⢧⢸⡇⢠⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢸⢀⣧⠇⠀⣸⠁⢰⡇⢠⡟⠀⣾⠀⢰⢣⣟⢀⢰⡏⠘⣾⡇⠀⠀⡇⡞⠀⣏⣯⠇⠀⢠⠃⡞⢀⠇⡜⢼⣿⢀⠾⡏⡼⠓⣷⡿⠀⢰⢱⢃⡎⠀⡘⢰⠀⢸⢸⢸⢧⠈⢷⡀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⣠⠆⠀⢸⡼⡾⠀⠀⡏⢀⣿⠂⣸⠃⢸⣿⠀⡸⡜⡧⡎⣼⠀⠈⣿⡇⠀⢸⣸⠁⠀⣟⣿⠀⠀⡎⣼⣞⣽⢰⠃⡿⣇⠎⣸⠞⠀⢸⡏⡇⠀⣏⣿⡞⠁⠀⡇⡿⠀⠘⠨⣿⠸⡷⣤⡹⢄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⠟⢁⡴⠋⠀⠀⣸⣇⡇⠀⢰⠃⣼⣿⠀⡏⠀⣼⣿⠀⣷⠷⣗⢃⠿⠼⢻⣿⡇⠀⣾⠃⠀⠀⣏⣿⠀⡼⡼⡽⠁⢇⠃⢠⣳⣯⡶⠯⠶⠶⢿⣥⡇⡼⡝⣣⡇⡄⠸⣧⡇⠀⡄⠀⡾⡀⢳⠹⣟⠻⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡡⢋⠴⣉⡖⢂⡴⣾⠇⢿⡂⠀⡞⣸⣿⢸⢰⡇⢰⡟⢸⢸⡎⠀⢸⡘⠀⠀⠀⢿⡇⢰⡿⣛⢦⡀⣯⡏⣰⡿⢱⠃⣸⠋⡴⣻⡯⠖⢊⣉⣉⡉⠚⢾⢠⣷⡃⣿⡇⠃⢸⢹⠁⢸⣹⠃⢸⣷⡌⢣⢹⡆⠀⠈⠉⠓⠲⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⢕⣣⣾⡯⠞⠉⢠⡿⡾⠸⠁⢠⣷⡿⡏⢸⢸⠆⣸⠃⢸⣾⢣⣤⠼⠷⣶⣶⣶⡶⣧⣟⠀⠈⠑⢿⣷⢡⡟⠀⠁⢠⡏⢈⣎⡜⠀⡞⠍⢵⡆⡻⠦⣌⣿⣿⠛⢿⡇⠀⡎⡏⢀⣿⣧⣧⡀⠻⣿⣦⡃⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣷⠃⠀⠀⣼⡟⠀⡇⢸⢸⢀⡇⣀⢼⡟⣩⠔⠊⠉⣠⡤⠬⣍⠳⣯⡙⠆⠀⠀⢿⠟⠀⠀⠀⠀⡀⢠⡟⠀⠀⣇⠉⠛⠛⢠⡆⠈⡩⠃⠀⢺⢱⠀⣿⡇⣼⢟⣴⡌⢳⡈⢻⡟⢿⣦⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⢀⣾⡟⠁⡀⣧⢸⣿⠸⡏⠉⣝⣴⡏⠀⠀⡼⢄⣷⡇⠎⣃⡸⢛⣦⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢿⡦⣉⠀⠠⠌⠑⢒⣒⡉⠴⠊⠀⠀⠀⠘⢸⣸⣿⣽⣟⣾⢸⣿⣼⣧⡘⢧⠀⠈⠻⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⣠⡿⣿⡗⠐⢷⣿⡈⣿⡆⡇⠈⠁⠠⡡⡀⠀⠹⣄⡈⢁⣰⢇⠠⠊⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣼⢣⣿⡿⢸⣽⣿⠛⠿⣞⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢠⡾⠏⣰⡟⡏⢠⣶⠽⣷⡉⢿⣧⠀⠀⠀⠈⠘⠖⠤⠤⠬⠭⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣸⢿⣣⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠙⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⡴⠛⠁⢠⠟⢰⠃⣿⣻⣧⡘⢿⣎⣿⡄⠀⠀⠀⠤⠤⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⣠⠏⠀⡞⣼⣿⡽⣿⡼⣿⣿⡽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⢸⡇⠓⢧⠻⣽⣷⡌⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡟⢸⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠈⡟⣦⠺⣦⠹⣟⣧⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⢷⣄⠀⠐⠶⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⣠⡟⠀⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠉⠻⣿⣶⣯⣻⣧⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠇⠀⠀⠉⢧⡙⠿⠻⣧⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠘⢷⡘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣾⣷⡈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠾⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⢻⣄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠠⣴⡶⠶⠖⢚⣩⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⢣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣧⣝⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⡔⡟⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣤⣾⡛⠾⣷⣌⡣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⡾⣿⣿⣽⡺⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠟⣋⡩⠒⠉⠈⠓⣆⡙⣿⣮⣑⠶⢤⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣴⣿⡇⣿⣾⣼⠃⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠛⠡⠶⢺⣅⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣦⣽⣿⣟⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⡿⣿⢼⡃⣽⣸⠇⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⢣⡷⠀⠀⠀⢹⣇⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣾⣥⣧⣤⣤⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣾⠃⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡏⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⢍⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⡿⠟⠋⣑⡺⠍⠀⠀⠈⢱⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⡀⠀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠘⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠖⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣶⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡖⠃⠀⠀⡀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣴⠾⢛⣻⣽⠷⠛⠉⠈⢦⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣿⠾⡺⣿⠁⠀⣰⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠐⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡴⠋⠀⠛⣻⠇⢀⡾⠁⠀⠀⠲⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣻⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠀⢠⡟⣠⠏⠀⠀⢠⡼⣿⡿⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠟⣛⣯⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⠇⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠐⠾⠛⠋⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠏⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠤⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⢻⢴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀ ⠀⠀⠘⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢪⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡿⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠉⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⢤⡤⢤⣤⣀⣼⠁⠀⢀⡜⠀⢀⣠⠖⡋⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⢟⣩⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣇⡀⣠⣮⠴⣚⠽⠂⠈⠀⣀⣀⠤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢘⣏⣠⣴⣶⣶⣶⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣧⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣱⣿⡟⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠻⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢰⣟⢿⣿⡿⠻⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤ ⠀⠀⠀⢸⢠⣿⣿⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠑⠒⠚⢿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⢿⣿⣧⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡉⢿⣇⢿⣿⡎⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⠜⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠴⠋⠀⠀⠹⣼⣿⣿⣞⠛⠛⠿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣷⣶⣾⡻⠦⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡜⠑⠀⠈⢷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣾⡿⠋⠁⠀⠈⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡉⢳⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⡀⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⣼⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⢀⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡼⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠠⢊⣤⡶⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣻ ⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢉⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⣽⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⣿⡏⣿⣉⣉⣻⣿⣟⠛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣦⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠉⠛⠻⠿ ⠀⢸⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠶⠚⠉⠉⠁⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣮⣝⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⠃⢸⣿⣿⡟⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⢀⣀⣤⣴⣶⠿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⡻⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⢠⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠈⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣀⣤⣾⠟⠋⢉⡴⣧⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⡻⢿⣿⣷⣄ ⢸⣿⣿⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣟⠒⠚⣩⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠹⣿⠿⣿⢿⣾⣽⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿ ⠹⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⡀⠘⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢉⡾⠁⠀⣸⠉⠉⠙⣿⣷⣶⣿⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣶⢻⣿⣿⣿⡳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢀⣿⠶⠶⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣝⣻⠿⢿⣿ ⡄⠻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⣸⠁⢀⡴⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⠳⣀⡞⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠶⢤⣤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⢰⣧⠖⠋⠀⠀⢸⡽⡭⡿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡿⠀⠘⡏⠻⢿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⡼⠓⠤⣤⣀⣀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠉⠛⠛⠋ ⢶⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠻⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⢠⠷⡄⠀⠀⢀⣡⠶⠚⠋⠉⠉⠉⠙⣶⡦⣤⣀⣀⣀ ⠈⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠹⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⢳⣄⠀⠀⠙⢿⣿⡿⢇⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠹⣄⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠟ ⠀⢀⡰⠃⡀⣀⡀⠀⠠⠄⢼⣿⠧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣴⠘⠘⠳⠄⠀⠀⢹⠁⢸⠀⠀⠀⢻⡳⠄⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢰⢧⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⢀⡀⣀⢀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡫⣁⡴⣈⡼⣟⣭⣷⣿⡿⠿⡽⡟⠍⡙⢕⣢⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⡕⢼⣣⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣩⣾⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣙⢄⣽⣿⣿⣿⡃⢹⣿⣿⣾⢫⢿⢇⣿⡟⣼⣿⡇⠯⠈⠰⣶⣾⣶⡄⢻⣿⣿⢎⣮⡹⠗⣠⣵⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡫⣪⡾⣫⣾⣯⠾⠛⣋⣥⣶⡿⠟⣩⢔⣼⣾⣿⣿⠏⣼⣿⣿⢟⣿⡟⣡⢊⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⣫⣷⣿⣿⣿⣫⢏⡼⣫⣾⣿⣿⣿⣃⢔⠟⣱⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡾⣼⡿⣸⣿⣿⠃⣴⠠⢹⣸⡿⣿⣇⡱⡊⣿⣎⣎⢷⡘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢞⣾⡟⠾⠿⢋⢥⣺⣯⣷⡿⢋⣴⣯⣾⡿⢟⢛⣻⠏⣼⣿⣿⠏⣾⣿⠟⣵⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣉⣥⣴⣶⡿⢟⣿⣿⣿⣿⡟⠑⣡⠯⣺⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣾⠿⠟⣫⣾⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⡙⣽⡟⣵⣿⣿⣥⣦⡏⡇⠈⡏⣷⡹⣿⣦⠑⡜⣿⣯⢫⢭⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⣠⠟⣩⣴⡾⣥⣼⠿⣫⣥⢈⣶⠶⢛⢍⡒⣡⡶⣼⠏⣰⣿⣿⢋⠶⢿⢥⣾⣮⣭⣿⢤⣤⡶⡾⣻⣿⠟⣨⣿⡿⢋⣴⣿⡿⣛⡟⡁⣴⡞⣡⣾⣿⢟⣭⣿⡿⠱⠟⡡⡊⣠⣾⣿⡿⣫⣟⣼⣿⢫⢯⣿⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢼⣷⣿⠀⣷⢿⢸⣜⢿⣷⡘⣞⢿⣷⡵⡣⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⡛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⡉⣼⣿⡿⣼⡟⢡⣾⡿⢃⢈⡴⠚⠑⣋⣾⢟⠊⡄⢠⣿⡿⢃⡴⡵⣳⣿⢟⣵⡿⣵⡿⠿⠹⣼⣿⠏⣼⡿⢋⣴⣿⡿⣫⣪⢞⣡⠟⣢⣾⣿⠟⣵⡿⠛⣩⠞⣡⠪⢞⣾⣿⠟⢡⢞⠉⢊⣿⠇⡜⣸⡇⢠⣿⣿⣿⢿⣿⡟⣾⢹⣿⢈⣿⢸⠰⢻⡄⣻⣿⣎⢈⠻⣿⣞⢆⢸⣿⡿⢿⣻⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⢱⡟⣴⣿⠟⢑⣫⣷⠖⣡⣾⡿⡵⢁⡞⢻⣾⡟⢁⣞⣞⡽⣟⣵⡿⣫⠿⢋⡴⢰⣱⣿⠇⣼⠏⣠⣾⣿⢯⣾⢞⢵⣫⣷⢾⡯⠫⢠⡞⣡⢮⠞⣱⠞⣡⣢⣿⡿⠑⡠⣵⢇⣆⣾⡏⣼⠃⣿⠀⣽⡏⣿⡏⣼⣿⢳⡏⢨⡏⢘⣿⡔⢈⣸⣿⠱⡹⣿⢸⣰⡌⢛⣣⣬⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠀⠩⢁⣴⣿⢟⣵⣾⡟⠩⠊⢒⢽⣾⣧⣻⡌⣾⢉⣬⠞⠏⠩⢚⣡⣾⠿⡃⡎⣿⠏⡼⢃⣼⣿⡟⢕⠕⣡⣴⢿⡫⠟⣙⣤⣶⠟⢌⡵⢋⡜⣡⡾⣵⣿⠟⢀⣤⡾⣱⡟⢌⡞⣰⡇⣠⡟⡠⣿⡇⣿⡇⣾⣿⡾⢀⣾⡟⣸⣿⣧⢸⣧⣿⢹⠁⣟⣬⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣽⠃⢡⣾⠁⢞⣧⢹⡇⢸⡇⢧⢷⡉⣿⣿⣿⡃⠜⣿⣿⡇⢻⣷⡂⢸⣤⣈⠙⠂⣿⣿⣿⣧⢠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠐⢋⠁⣤⣖⣘⣻⠇⣼⣿⣿⠃⣹⡏⠸⢃⡏⠀⣻⣿⣿⣟⡀⣇⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢿⠛⢻⡿⠟⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⢋⣴⣿⡏⠀⣾⡿⠀⠇⣾⡉⣘⣿⣧⡸⣿⣿⣧⡡⢻⣿⣿⣦⣘⠿⢽⣛⣽⣷⡀⠸⣿⣿⣿⣃⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣹⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣷⣝⡻⢛⣋⣴⣿⣿⢏⣇⢻⡌⠈⡸⢽⠐⣿⣿⡟⣼⣱⡿⣠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⢠⣶⠀⣴⣿⠀⣠⣶⣶⠂⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠀⢰⣿⠃⡜⠀⢻⡇⢸⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣣⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣐⢉⢉⡿⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠻⢿⡏⢠⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣜⣿⢳⢠⢹⡇⣸⣷⣾⢛⡇⢿⡟⣱⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⣿⣿⣿⡏⢠⠿⠛⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡜⣣⣾⢁⣃⢹⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣥⣴⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠡⠛⢿⣾⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡇⢾⣷⣿⣿⡿⢸⣿⡞⡀⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⢁⣀⣠⣽⣿⣿⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣵⣾⣿⢇⢈⡜⣅⠹⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣸⣧⢻⣿⣿⣿⡇⣿⡟⡀⡆⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢊⣬⣾⣿⣷⣤⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠸⠟⠠⢠⢣⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢹⡟⠈⢹⣿⠃⣸⠏⢸⡏⠈⣿⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣴⠀⡏⣸⡇⠎⢿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡟⢁⠀⠸⠃⣰⡟⢀⡿⠀⡀⠘⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⠀⠀⣿⣿⢰⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣾⡀⠀⣴⡿⠁⣾⠁⣼⣷⠀⢠⣿⠛⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⡏⠠⣸⣿⣷⣿⣿⢃⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣼⣿⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣾⣿⢁⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡙⢿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢂⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣝⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢱⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⡁⣨⠿⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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