Kangelll Emojis & Text

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣯⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣫⠽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣝⣻⣿⣟⢿⢿⢟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣗⣾⣯⣳⣯⣽⢷⣻⣾⡽⣞⣿⣞⡿⣯⣿⣿⡧⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⡿⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⠿⢿⣯⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠸⣿⣶⣞⣷⣭⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣕⣒⡲⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣆⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡿⢷⡄⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠻⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠧⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠒⠒⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠂⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠯⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡟⢶⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⣀⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⢀⠽⠉⠉⠉⠉⠛⠲⢤⣙⣦⡀⠀⣀⣰⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠗⠃⠀⢀⣀⣀⠤⡤⡀⠠⢈⢷⢽⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠉⣩⣿⣇⠀⠈⣾⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠋⠀⠀⠀⢠⡞⠁⣤⡞⠁⡟⢻⣤⡆⣿⣷⡄⠀⠀⢰⣦⠀⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⠁⠀⠀⢀⣴⣫⣴⢾⠋⢀⣀⣷⣀⣽⣷⣏⣀⡽⢦⡀⠈⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠊⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⠿⢧⣄⣀⣀⣰⣶⣼⠞⠁⠀⠀⣰⡿⠞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠇⠈⠙⠚⠿⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣼⡿⠊⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣹⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠘⠢⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣐⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⣼⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣦⣤⠤⠤⠤⣌⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠉⢶⣤⠔⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠅⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢿⣻⣿⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣡⠈⠀⠀⠀⣀⡤⡾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡽⣿⣯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⣲⣞⠷⣴⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢄⠈⠓⡠⣄⣀⡠⠔⠻⣿⣷⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣄⣀⢛⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⢉⣫⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉
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⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣷⣾⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣴⣶⡿⠿⠟⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⡾⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⢿⣦⣦⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡾⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣯⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣿⡯⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣷⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣟⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢿⣶⡷⠷⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣗⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⡷⠀⣰⣿⢿⣷⡄⢠⣾⡿⣷⣆⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠿⣶⢀⣶⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⡷⠄⢰⣧⠀⣴⣾⠿⣷⡄⣸⣷⣿⣶⣾⣿⡆⢀⣴⡿⢿⣆⠰⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠀ ⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠻⣻⡁⢻⣿⡛⢛⣇⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣛⠻⣿⣆⠸⣿⡠⣸⣿⠀⠀⠀⠀⣙⠿⣿⣦⠀⢸⡷⢀⣿⣅⣠⣿⡁⣾⣏⠀⣿⡀⢸⣿⢺⣟⠀⣹⡧⠐⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠈⣿⣯⡂⠀⠀⠀⠚⠟⠻⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠃⠀⠀⠉⠛⠟⠛⠉⠀⠛⠛⠛⠋⠀⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠋⠀⠛⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠛⢿⠻⠋⠀⠸⠋⠀⠙⣛⢻⣿⠀⠙⠛⠀⠛⠀⠘⠋⠀⠛⠿⠛⠛⠐⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠏⠁⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠷⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣤⣠⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠋⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢷⠾⣶⠾⣶⢾⠾⣾⣷⣶⣶⣶⠶⢶⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣾⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡿⠻⠿⠿⢿⢶⡶⡾⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢀⣾⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣷⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢤⣾⠿⣠⣇⣴⣀⣌⡙⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠹⣤⢃⣾⣷⡀⠀⣀⡴⢛⠉⠤⣉⠛⠛⡛⠛⠿⠿⡿⠿⣷⠖⣿⣷⣄⠀⣠⣾⣏⣷⣌⣎⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣵⢫⢶⢿⡽⣞⣇⡴⢏⠴⡁⡊⠔⡠⢊⠄⡱⢈⠰⢀⠛⣷⣿⠟⣿⣿⣯⡓⡿⣷⡿⠁⢻⣼⢣⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⢹⢷⣫⣿⠀⢻⣽⡟⡍⢎⠢⡑⣈⠲⠐⢌⠒⡰⢈⠔⡠⠌⠠⠙⣆⣿⣷⡜⣿⣷⣿⠃⠀⠀⣿⢧⣏⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⢸⣯⢷⣿⠐⠸⣿⢒⡍⡏⢆⡱⣸⢣⣏⠰⡨⠱⢌⠲⣁⠎⡱⣌⢹⣻⣿⡟⢿⣿⠿⡇⠀⠀⣽⡿⣼⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡅⠸⣟⡾⣿⠀⢨⡏⢶⡭⡘⣼⢰⣏⢲⣿⠰⣡⢋⡜⢢⡷⢌⡔⣻⢸⣇⢹⡞⣾⠻⣼⣿⡀⠀⣿⣿⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣷⠀⣿⡽⣿⠀⠘⣏⣾⡱⢌⣿⢸⣥⣿⢿⣷⡆⣣⠜⡇⢿⣆⠲⣽⣺⠇⣾⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣯⣧⣿⡽⣿⠀⠀⢷⣿⢢⣉⢾⣷⢾⣝⣫⣏⢻⣆⠯⡽⢚⣷⡸⣯⣟⣾⣏⣿⣿⡇⢾⡏⣠⣿⣿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⣿⡟⠀⠀⠈⣿⢆⠼⣏⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣭⠧⢿⣾⣿⠿⣏⣽⣿⣿⢋⣿⣿⡿⢻⡷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣡⣇⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⠟⢻⣿⠤⠖⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢩⡟⣹⠋⣿⠉⠉⠛⠒⣺⡤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡟⠀⢠⣿⡇⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣼⣃⣠⣽⡤⠤⢴⠯⣭⠧⢼⣎⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⡇⠀⣼⣿⡇⠀⠰⣇⣠⡤⠴⠒⠚⠉⣿⠁⣤⣾⣿⡇⢀⣈⣉⣥⡤⢼⠬⣯⣛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣧⣼⣿⣿⠧⠒⠋⣏⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⡿⠿⠛⠉⠉⠁⠀⣀⣴⣾⠾⠓⠲⡯⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣇⡿⠃⣀⡤⠴⠚⢹⡇⠀⠀⣀⡠⠖⠚⠉⢀⣀⠤⠖⠚⣹⣋⣏⡟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢯⠏⢿⠀⠀⣄⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⡫⠖⠋⠁⠀⠀⣠⣤⣧⠴⠋⠁⠀⣀⡤⠚⠉⠀⠀⠀⣰⠃⡽⠣⣏⡧⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢸⣧⣴⣾⣀⠀⢸⡀⠀ ⢀⣾⣿⣿⡿⢻⣷⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠏⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⡴⠁⡼⢸⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠈⡇⠉⠁⠀⠉⣑⣧⢄ ⣼⣿⣿⠟⠀⣨⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣠⠞⢶⡞⠣⣼⢁⡼⢁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⠔⠋⠁⢀⡀⣀⡠⠴⠒⠚⢩⣽⡯⠉⠉⠉⠙⠷⠞⠤ ⣿⣿⡏⠀⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⢠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⢦⠎⢉⠿⣌⡞⢀⡞⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠘⣇⣀⠤⠚⣯⠁⠀⠀⣀⣤⠼⠟⠓⠒⠒⠒⠒⢓⠒⠒ ⣿⣿⡇⠰⣿⣿⠁⢻⣧⠀⠹⣿⣿⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⢯⣷⡏⢰⢿⢇⠞⠀⣀⠴⠚⠁⠀⢀⣠⡶⢻⡇⠀⢀⡸⡶⠚⠉⠀⢸⡓⣦⣠⠤⠤⠒⠒⢺⡂⢉ ⠘⣿⣇⠀⢻⣿⣄⠈⣿⡆⠀⣿⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣮⣸⣋⣰⣋⣤⠾⠒⠉⠀⣠⣆⡠⠖⠋⠹⠤⣞⠴⠚⠁⠀⢻⣀⡤⠖⠊⡏⢸⠇⠀⣀⠤⠔⠺⠟⠈ ⠀⠘⢿⣷⣄⡈⠛⠛⢸⣿⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣠⠇⢠⠋⠀⣀⣠⣾⡟⡏⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⢀⡠⣶⣿⡇⠀⢀⣴⣾⠼⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠟⢻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⢉⠏⠉⠉⠁⣻⢋⣤⡧⠴⠋⢷⡀⢀⡤⠚⠉⠀⠿⠿⣃⠴⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣽⠒⠠⠤⠔⣿⠛⠛⠁⠀⣀⡬⢿⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣆⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠦⣀⣀⣤⣿⣀⡠⠴⠊⠁⠀⢈⣧⣀⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠟⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠲⠦⠶⠒⠚⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡿⠀⠂⠀⢠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠏⠀⠈⠉⠹⠾⢷⣟⠁⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠘⢦⡀⠀⠀⢀⡀⣲⡋⠉⠹⠄⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⠷⠶⠶⣻⠟⠁⣸⣧⣮⡷⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣧⡛⣴⢩⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⡣⠈⡀⢅⣹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠁⠀⠀⠀⠀⢈⠳⣦⣄⣠⠾⠃⠙⠛⠲⠦⠤⢶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣀⠀⢸⠋⠀⠀⣀⡴⠷⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣵⢣⢏⡞⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢋⡃⠔⢁⣰⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣷⣀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣳⣾⡧⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣋⡞⠼⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠑⠊⡖⠃⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣷⡝⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣿⣿⡆⣴⣿⡗⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⠙⣧⢣⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠳⣘⡸⣐⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⢰⣤⣄⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⡀⢀⡴⠏⠁⢼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠀⢹⣿⡝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢓⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣥⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡧⣛⡜⢮⢼⣇⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢣⢇⡳⣜⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠂⠀⠀⠻⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣇⡠⣜⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⡿⠉⢿⡹⣆⠀⠀⠀⣼⣇⣷⠘⠛⠘⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢹⣦⣾⣿⡿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠲⣍⡳⣜⢲⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⡏⢮⡱⢮⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣇⠀⠀⠀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢀⣠⣤⠞⠛⠚⠉⠉⣹⣏⠙⠛⣿⢳⣄⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⡟⠀⠀⣿⢽⣻⡆⠀⠀⣯⠀⣽⠀⠀⠀⣿⣿⣼⣿⣿⣦⠤⣿⣿⣀⢠⣴⡿⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣙⠶⡱⢎⢧⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣘⢎⢧⣹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠙⠺⣿⡿⣻⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠀⠀⣤⡟⠊⣿⣿⡀⣤⡿⠀⠿⡇⠀⠀⢻⠿⠛⠉⣿⣿⠀⠈⠛⣿⡿⢿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠈⢉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⣣⠝⡮⣽⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢇⡞⡜⢦⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢏⣷⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣖⡶⠾⣷⠶⠶⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⣿⣟⡤⢾⡟⠀⠀⠿⣿⣧⣼⡅⠀⠀⣷⠀⠀⠸⢷⣤⣶⣿⡿⠀⠀⠾⠋⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⡸⢥⡛⡴⣻⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢎⡼⡙⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢻⡆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⢿⣏⡀⠀⠀⠛⣆⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠚⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣆⠀⣠⡶⠶⠿⠯⣯⣛⡗⣲⣶⡴⠛⢭⢽⣿⡟⠘⣄⠀⠘⣽⣟⣇⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠙⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⣄⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣩⢧⡹⢲⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡯⢞⡴⣙⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣠⢄⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⢸⡅⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⠋⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⢹⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣄⡿⢣⡄⠀⠀⠀⠙⠛⣾⣿⣦⣀⠀⣹⣿⡖⣐⣌⣳⡄⠘⣿⣻⡇⠀⠀⢘⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠁⡄⠐⠟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠷⡱⢎⡵⣫⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡜⣣⠞⣥⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⠶⠟⠉⣯⣿⣶⡄⠀⠀⠈⠙⢶⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠈⣽⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⡄⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣖⠘⣿⡳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡐⢻⡄⠀⠀⣠⣶⠿⠋⣖⣿⠉⠙⢟⣿⣷⣼⣦⣭⣿⣽⡟⠁⠀⠀⣸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣷⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢳⣙⢎⡖⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣥⣫⣿⣡⣤⣤⣤⣶⣶⣾⠏⣿⣿⣳⡤⠶⠾⠿⢿⣷⣿⣳⣀⣀⣀⠀⠈⠉⠛⠷⣤⣀⡀⠉⢇⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡈⠽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡎⢢⡘⢷⣋⣽⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣔⢆⡬⣫⠉⠁⠒⢕⣾⣿⠀⠀⠘⣿⠋⢿⡍⢹⣅⣼⠃⠀⠀⠈⣿⠁⣧⡀⠠⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⡷⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢏⡳⡜⢮⡜⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣽⣿⠻⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣉⣷⡆⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣾⣟⣉⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣀⠀⢠⣀⣀⣀⣀⣨⣳⣄⢛⣿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡤⢻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢻⡏⢻⣿⣷⣖⡁⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀⢸⣿⡶⢸⡇⢸⣿⠃⠀⠀⠰⣼⠇⠀⠚⠿⣦⣄⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣬⢳⡙⢦⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠛⣿⡇⠀⠈⣿⣷⣶⣦⡴⠚⠋⠉⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣹⣶⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣭⣻⣷⣬⣷⣏⠱⢶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠻⣿⣿⠳⢽⣿⣿⣿⣿⠒⢺⡇⠀⢸⣿⣿⣽⣄⠀⣰⣾⡗⠀⠀⠀⢸⣿⡧⠀⢁⣼⡀⠀⠀⠀⣦⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⡿⠻⡟⠉⠁⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣙⢦⢣⡝⣺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣇⠀⠀⠸⣿⠟⠁⠀⠀⣠⡤⠤⠤⠭⣟⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣧⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣯⡝⠛⢧⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠁⠇⠐⢿⣏⠀⠈⠻⠿⠿⠃⠀⣸⠃⣰⣿⣿⣯⡛⢾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣠⠆⡈⣿⠀⠀⠀⢺⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠄⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠳⣍⣎⠳⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢿⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣿⡆⠀⣾⠁⠀⠀⢰⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⡆⠀⢀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣆⣰⣷⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢇⡀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⣰⣿⡿⠁⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠁⠀⣿⠁⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⡀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⣷⢸⡈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣻⣞⡿⣾⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣆⠈⣿⣷⣶⡛⠂⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣐⢩⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣷⡀⠈⠻⣿⣧⡀⠸⣿⡉⠹⢿⣿⣿⡋⢹⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⢙⠓⠒⠚⣩⣠⢶⡟⠉⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣇⣠⠞⠁⠀⠀⠠⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣶⠀⠐⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⡼⣌⢧⣹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣻⣞⡷⣯⢿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣀⡴⠋⠀⠀⣀⣴⠶⠛⠁⠀⠉⢷⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡳⢤⣀⢸⣿⣷⡄⠀⠃⢠⣀⠛⠓⣴⡾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠛⠛⠗⠛⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣿⡀⠐⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣸⠱⣎⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣟⣾⣳⢯⣟⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⣻⣿⣿⣤⣴⣶⣟⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣠⡤⢺⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠈⠙⢹⡿⣿⣦⣤⣀⠉⣉⣩⣍⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢼⣧⡀⠁⡀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢏⡳⣱⢛⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣟⣷⣻⢾⡽⣯⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⢿⣿⣆⠜⠉⠉⣀⣠⡴⠶⠾⣿⡋⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⢷⡍⠀⠈⠉⠁⠙⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⢧⠀⡀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣹⣌⠳⣵⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣷⣻⢾⡽⣯⣟⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠸⣿⣿⡷⠶⠾⣿⡅⠀⠀⠀⠁⠙⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⢙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣼⡟⣷⠀⠠⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣱⢣⢎⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡷⣯⢿⡽⣞⡷⣯⣟⣾⣳⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣿⡀⠀⠈⢿⣄⣠⡤⡴⣾⠧⠿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⣄⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡈⠻⣄⠐⠀⠻⣄⠀⠀⣠⠿⣱⢃⢯⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠿⣿⣷⡄⠀⠘⣿⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⡑⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢧⡷⣄⠈⠳⣤⡀⠈⠳⣴⣏⠳⣥⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣳⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⣿⡾⣽⣻⣞⢷⣫⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢿⣿⣿⡀⠀⠙⣷⡀⣠⣴⡾⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⠂⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣵⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣞⣷⣄⣀⣹⣶⡿⣓⢮⣷⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣳⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⣟⣿⣿⣷⣻⣞⣯⣟⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠨⢿⣿⣿⣷⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣴⠀⠀⠀⠀⣿⢅⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡿⠟⠉⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⢺⣟⠼⣱⠿⢧⣈⠉⠓⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢾⡽⣯⣟⡷⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣳⣟⣾⣿⣿⣷⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣷⡄⠀⠘⢿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡄⠀⠀⠀⣿⡂⠐⢿⡟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣶⡾⠛⢦⡀⠀⠀⣴⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣬⣿⠏⠀⠀⠉⠳⢦⣄⡈⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢯⣟⡷⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣯⣟⣷⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⢹⡇⠀⠀⠀⠟⣮⠠⣽⡇⠀⠉⠛⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⣠⢞⠗⠰⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣱⣿⠄⠀⠨⣷⠀⠀⣧⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⡼⣱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢾⣶⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣾⣳⢯⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣞⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣦⣄⣠⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣸⣷⠇⠀⠀⠀⣗⠦⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠠⠎⢵⡽⠫⣨⣿⠃⠀⠀⢀⣆⠀⣿⡏⠁⢰⡀⠀⠘⣧⠀⢿⠑⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢟⡼⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣌⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣽⢯⡿⣽⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠍⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⣄⡴⠴⠦⠶⠦⢦⣴⠋⠀⢀⡴⠋⢿⡆⠀⠀⠀⡇⢘⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢙⢈⡷⡋⡱⢎⢁⡟⠀⠀⢰⡟⢹⡄⢸⡇⠀⠀⢳⠀⠀⠈⣇⢸⡆⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⡯⣚⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡽⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣽⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣄⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⢿⣉⠀⠀⠸⢧⡄⠀⠀⣿⠁⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⣶⣶⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣷⠴⠉⣤⠚⣡⢴⣿⡇⠀⠀⣸⠁⠓⢧⡜⢿⡀⢀⣸⣇⣀⣀⣘⣯⣿⢀⡀⢉⡆⠀⠀⠀⣠⠞⣻⣇⣿⡱⢣⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⢳⣝⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣻⣽⡻⣞⡷⣯⣟⡷⢯⡿⣽⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢟⠦⡀⠀⠉⣧⠀⠀⢸⡃⢽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⠉⠁⠀⢀⣀⣀⣠⣀⣴⠤⠦⠶⠟⠯⠡⣾⣇⡬⠚⣠⢞⢁⣼⣿⠁⠀⠀⢻⡄⠀⠘⣧⣾⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⡝⠛⠛⠛⠺⠽⣦⡀⢰⠃⠈⢷⣿⣿⣽⠿⠷⠖⠓⡒⠚⢲⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⢽⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣷⣯⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣛⢛⣛⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢝⢶⡴⠾⣇⠀⢸⡅⢺⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⠋⠙⠉⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⢈⠴⠃⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣷⠀⣀⠞⠁⣀⣶⣶⣾⢿⡿⣿⣿⣶⣶⣦⣀⣀⠀⠙⠻⢶⣄⣼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠟⠁⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢸⢿⣿⡆⠀⠀⠀ ⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣜⣬⢓⣎⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡷⣅⣿⣆⣸⣧⠌⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣧⠐⠁⠄⣪⠾⣿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠹⣾⢁⣴⣾⠿⠛⠉⣉⣉⣉⣉⠉⠛⡛⢛⣿⠿⣿⣶⣦⣄⣉⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠨⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡝⢌⠻⣿⡆⠀⠀ ⣟⡿⣼⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣟⡸⢇⡜⡿⣄⡀⠀⠀⢠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠘⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢀⢀⡼⡃⢼⣧⠄⢧⡀⠀⠀⠀⣠⣧⣿⠿⠃⢀⣠⣼⡿⣿⢿⡿⣿⣤⣿⣿⣧⣄⣛⠛⠿⢿⣿⣧⣄⠻⢄⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠄⠛⡸⢧⠀⠀ ⡿⣽⣳⣟⣾⣽⢯⣟⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠻⡼⣥⣏⣽⡹⢖⣾⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡮⢻⣯⣐⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣸⣂⣰⣛⣄⣱⡿⠃⠀⠈⠳⣄⡀⢰⣿⡟⣵⣶⣾⢿⣻⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣈⠙⢻⣿⣦⡱⣦⠀⠀⠀⠩⣗⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠉⠀⠪⣷⠀ ⣿⣷⣟⣽⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣻⠟⣿⡄⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣾⣿⠿⣛⣟⢻⣶⣦⣤⣀⣤⠤⠦⢾⣻⣻⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⡶⢾⣛⢶⣻⣭⣫⠝⡭⢟⡿⡏⠀⠀⠀⣠⠟⠙⡿⣡⣵⣿⣿⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣉⠙⢿⣿⣖⡀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠐⠀⢉⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣤⢷⣀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡧⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣩⣛⠷⣶⣞⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢷⣦⣤⣴⣾⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠳⣝⢎⢿⢿⡀⣠⠞⣏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡛⢿⣦⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠀⢳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⣍⡍⠗⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⣐⣸⡯⠥⣿⡇⠀⠀⠀⠑⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣱⢢⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠘⢗⠌⡛⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡙⢮⣩⡓⣕⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⣟⣺⢼⠉⠁⢸⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠁⡐⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠛⢻⡟⣻⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠴⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠙⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢦⣳⠊⠘⠃⠩⠟⢿⠾⣎⣷⡷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡧⣝⢣⢽⣟⣾⣡⠹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣝⣷⢾⣸⠀⠀⣼⠀⠀⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣻⢾⡽⣯⣟⢷⣻⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠠⠀⠄ ⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣿⢿⣿⣷⣶⣶⣶⠏⠀⠀⣀⠴⠉⢿⣷⠟⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠳⢧⣤⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢸⠳⣼⡇⠀⠀⠈⢮⣄⡙⢞⠮⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⡵⢎⠧⣾⣷⣿⠷⣫⠵⢳⢦⣤⣤⣴⠖⣯⠱⣿⡏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡽⣯⣟⢷⣯⢿⣽⣳⣾⣯⣿⣯⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣤⠞⠁⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠐⠀⡀ ⣿⣿⣾⣽⣿⣿⢯⣿⣷⣿⡿⣟⣷⣻⣽⣻⣽⣻⢾⣿⣿⣿⣇⣠⠞⠋⣿⣉⣳⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠳⢦⣀⣀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠇⢸⡳⣜⣇⠀⠀⠀⢔⣫⢬⢢⡝⣦⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣸⢳⢞⡳⢻⣍⢳⣙⢦⡿⣱⣪⠝⠉⠩⣟⢶⣿⣿⠇⢀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣽⣷⣾⣿⣾⡿⣟⣿⢿⣻⢿⡽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢈⠀⠀ ⣿⣿⣿⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣯⢷⣻⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣸⠀⠀⠠⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠶⣆⡄⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⣸⠁⠀⠈⣿⡰⡟⠦⠶⠴⢞⣜⢻⢻⣛⢟⣳⣤⣄⣄⣀⠀⠀⠀⢨⣿⡍⢮⡱⢃⣎⡡⣹⣚⣞⣟⣁⠀⠀⢐⡻⣋⣷⡿⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢷⣯⢿⡽⣞⣯⣟⣯⢿⣽⣳⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠶⣦⣤⣀⠀⣛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠠⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣻⡇⠀⠀⠀⠘⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠙⠛⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⡿⠇⠁⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣿⡇⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⢿⣻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣿⠛⠀⠀⠀⠛⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠙⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⡗⠀⠀⣤⣠⠀⠛⣿⣾⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠻⣽⣀⠀⠈⠿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠉⠿⠶⣶⠶⠿⠀⠀⠀⣀⣰⡶⠶⢶⣆⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⢸⣇⣀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣇⡀⠈⢹⣇⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⡶⠾⠿⠿⠿⢷⣞⣹⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠽⠇⠀⠈⢹⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡾⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣯⢷⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣮⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣴⣛⠛⣴⣶⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⡟⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⡷⠀⢀⢋⢛⣿⢦⣶⣶⣦⣿⡟⡋⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⣤⣿⠛⠋⠋⠛⠓⠋⠙⠚⢿⣧⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⡄⢼⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣿⣻⢿⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢻⣧⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡿⣿⠙⠓⠋⠛⠛⢻⣽⣻⢿⣧⣤⡄⠀⠀⠘⢻⣽⣞⠛⠀⠀⣤⣤⠀⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠛⠀⠀⠛⠛⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠘⢻⣦⡄⠀⠀⢠⣼⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣤⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡆⢠⢸⣿⣽⠓⠀⢻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⡇⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡇⠀⠀⣤⠀⠀⣿⣤⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡟⢹⣷⣄⠀⠀⢛⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠉⠛⠃⠀⢸⡟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣷⡇⠀⠛⢛⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⡇⠀⠐⠛⣿⣤⣤⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣤⣤⣤⣤⣼⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠛⣿⣤⠈⣿⠛⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠛⠚⠀⠀⣤⣤⣿⣿⣤⡄⠀⠘⠛⠓⠃⠀⠀⠀ ⣤⢿⡛⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠀⣿⢯⡇⠚⢿⡇⠀⠀⠀⢸⡟⢹⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⠀⠀⢺⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣿⡇⠀⠛⠃⠀⠀⠀⢠⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣆⡀⠀⠀⠀⢠⣸⡿⠃⠀⠘⢻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠾⣷⣆⣠⣤⣤⣄⣼⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠶⠿⠾⠶⠿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠈⢱⣿⣿⣿⠛⣾⠁⣼⢻⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡏⣸⠃⡀⣻⣠⣷⠶⢒⣒⠒⠒⠒⠒⣶⡦⢤⣄⣀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣴⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢸⠽⠿⢿⣽⡷⠛⠉⢉⣭⠀⢀⣨⢭⣉⠙⡄⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠉⠙⠢⢤⣸⠂⠀⢀⣏⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣞⢺⣀⡴⠋⠁⣠⣞⠉⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣹⡄⠀⡀⠀⠀⣹⣄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣧⢸⣇⠀⠀⠀⠀⡠⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠞⠁⠀⣠⠯⠎⠀⠀⡇⢸⢀⠀⠀⠀⠀⢂⠹⣷⢬⡥⠤⠖⢬⡟⠛⡆⠀⣿⠂⠀⢸⠻⣆⣿⡀⠀⢀⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⡾⠁⠀⣠⡃⣠⡇⠸⡌⠂⠀⣰⠀⠐⠀⢹⡄⡞⣏⡛⣿⠛⢢⡇⠀⢿⠰⡀⢸⡅⠹⣿⡇⢠⠏⣠⠶⠚ ⠀⠀⠀⠘⡆⢀⡾⢡⡼⠀⢠⡟⠀⢠⣺⣿⢰⠏⢷⢰⡵⢄⢠⠏⡇⢰⠀⠀⢧⣴⠋⠋⠈⠙⣺⣁⡀⢸⡄⠈⠙⡇⠀⢹⣷⡿⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠔⣹⠁⢠⡟⡀⣐⣿⢥⡷⣿⠀⠈⢳⣏⠉⡿⡩⡏⢻⣷⢤⣼⣎⣽⣖⠚⣿⣶⢻⡇⢸⡄⠀⠀⣇⠀⡜⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢀⣯⢫⠀⡇⠀⣞⡀⢩⡟⡐⣿⢠⣿⠀⠀⠀⠙⢹⡿⢡⡇⢸⣼⡄⠈⣏⣡⠟⠛⠛⠶⣼⠃⠀⣗⠀⠀⢻⡮⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⢼⠇⠀⢳⡇⣸⠁⢀⣾⣾⣖⣻⣼⠻⣄⠀⠀⠀⣿⢓⣺⣿⣾⢼⣷⣤⡿⢄⣀⣀⣀⣠⠟⢻⡆⠘⡆⠀⠸⡆⠶⡇⠀⠀⠀⣀⣠ ⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⡇⡏⠀⠸⣿⡟⣿⡿⣿⠀⠈⠙⠦⣴⠿⠾⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⢰⣿⣍⣹⡿⠆⡿⠀⠐⢻⠀⠀⢧⣾⠁⠀⠀⠀⠿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣁⠀⠀⡟⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⠙⣿⣇⣴⠟⠉⡙⡾⠃⠀⠀⠈⣧⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠀⣠⣿⡟⣷⡀⢧⢰⣼⣮⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡽⣛⡟⠀⡏⣿⠀⡐⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⡗⠲⣶⠲⢹⠿⢸⣷⣷⣙⡾⣿⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠻⠟⠗⠋⠹⡘⡇⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⣠⡾⠛⣦⡈⢳⡀⠀⠀⠀⣸ ⣿⣿⣄⠘⣦⡏⠀⢸⠀⡟⠛⢇⡀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠾⡉⢉⢑⣦⠀⠧⣺⡀⠀⠀⠀⢳⣤⠞⠋⠀⠀⠈⠻⣄⠙⢦⣀⢀⠏ ⣿⣿⣿⣷⣾⡀⠀⢺⡀⢿⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣻⢇⣦⠀⠀⠀⢷⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠽⠶⢬⣿⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⢻⡘⣇⠀⡘⣿⣷⡀⠀⢻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡁⣽⣼⠙⣷⠀⠀⠈⢿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠉⡇⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠛⢿⣆⣿⣞⣧⣿⣆⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠤⢄⠀⠀⠀⠀⣳⣟⣗⠀⢸⣄⡀⠀⠘⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢸ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢦⡈⠻⣷⣿⣿⡿⠷⡼⡅⠀⠂⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣩⡖⡿⡇⠀⣸⠇⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈ ⠀⠀⠟⢰⠀⠀⠀⠓⠲⠀⠙⢲⣌⠙⢿⣋⣹⢀⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠁⣸⢧⡧⣴⢏⡀⣤⢤⣬⣳⣦⣄⣀⠸⡆⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢳⣦⡉⠻⣦⡀⠀⠀⣴⡿⢿⣿⣷⠀⢠⡴⠟⠁⠀⢠⢄⠁⣼⡟⣫⡴⠟⠉⠉⠉⢷⣦⣉⡙⠛⣳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡟⣼⠟⡻⢶⡌⢿⢦⣰⣧⠶⣯⣈⣡⠾⠋⠀⠰⠤⠜⣗⡿⣾⣵⠏⠁⢀⣤⣤⣤⠤⣬⣷⡀⠉⠉⠉⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠥⣾⢠⡟⢊⣴⠞⢿⡔⢨⡿⡡⠀⣨⣟⠁⠀⠀⣠⣟⢶⣺⣯⡶⠋⠁⣠⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢹⣇⣾⡇⣸⢁⠚⢾⣿⡿⠃⣠⡾⣋⣡⣴⠾⣛⡿⢶⡿⠿⢇⠔⠁⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠹⡇⡾⢧⣠⠿⢧⣼⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢩⡇⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⣴
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣾⡉⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣟⢧⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⡶⢶⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢄⣄⣀⣀⣤⣤⣤⣶⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⡿⠟⠋⠉⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣻⣿⡫⠟⢁⡠⣤⣤⡶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⢀⣠⣰⢵⣯⢺⡵⠋⠀⣴⢗⣹⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣜⣼⣴⡿⣹⠏⠀⣠⣺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠠⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡼⠁⠀⠙⠳⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀ ⢠⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠎⠀ ⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀ ⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣠⡰⣴⠟⠁⠀⠀⠀ ⠸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⠏⠀⠙⠲⣽⣋⡿⠵⠒⠋⣁⣤⣲⢟⡿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⢿⢦⣤⡀⠀⢀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣁⣠⣒⢶⡫⣿⡕⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠞⠁⣄⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣯⣟⠿⠙⠉⢁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡜⢰⣿⣿⣿⡿⣿⠽⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⠿⢁⣷⣿⣿⢿⡷⠫⠠⠘⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡯⣟⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⢯⡿⣯⢇⢺⢹⣿⣽⣾⣽⡾⣟⣿⣽⣿⣿⣿⡟⣖⣻⣏⠳⣎⠥⢯⣜⡳⢯⣿⣿⡽⣎⣿⢾⣱⢻⡜⣧⢻⣼⣹⣾⠿⠟⣋⢹⣷⡭⢷⡀⠆⡡⢂⠌⢡⠈⠆⡘⠄⡃⢽⣿⡷⠈⠆⡡⢂⢸⣿⠁⠆⡑⢂⢠⣿⣿⢈⠰⣈⠂⡅⢉⣂⣡⡾⢻⣿⢞⡼⣣⢻⣯⡗⣯⡞⣯⢗⣯⢻⣿⢡⣺⣿⡏⣜⠸⣐⠧⣘⠣⡔⡩⢆⡉⢄⠊⢔⡡⠆ ⣿⣻⠟⡡⢎⣹⢸⣿⣟⣾⢷⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣳⡝⣮⢽⣷⡝⣎⣛⢞⣸⢽⡳⣞⣽⡿⡼⣿⣮⣳⣏⡾⠷⠿⠛⠙⢁⡈⢱⠊⡆⢿⣿⣜⢻⣦⣁⠂⠌⠤⠘⡠⢘⠠⡑⢠⠂⠤⡉⠆⡐⣠⣿⡏⠰⢡⠘⢠⣾⣿⡃⠌⡰⠀⢜⡴⢾⡹⣇⢏⡳⣿⣚⠶⣣⣿⣷⢫⣷⣛⢾⡽⣎⣿⣿⢤⣿⠿⠰⣌⢣⡑⢎⠦⡓⠼⣑⢪⠐⡌⣘⠢⡜⡅ ⣗⡸⢌⠧⣹⢰⢸⣿⣯⢿⣻⣾⣽⣿⣿⣿⢩⣿⡜⣧⢏⣿⣷⠺⡜⠾⡸⢧⡟⣧⣻⣿⣳⣿⠋⢀⠉⣀⠠⠀⠂⢌⠂⡘⢀⠉⡐⡈⣿⣮⢇⡛⠿⣿⢶⡶⣷⣦⣁⠆⡘⠠⢘⠐⡐⠢⠄⠹⠿⠋⢄⠃⡌⣴⣿⣹⡇⢘⣠⡵⢯⡝⣧⢳⡝⢮⡱⣿⡜⢧⢣⣿⢾⣹⠶⣏⡿⡼⢧⣿⣶⣿⠟⣌⠓⣌⠦⡙⠼⣸⢡⢛⠤⠃⡜⠰⡌⢳⡘⠥ ⣗⢸⢊⡗⣸⢸⢸⣿⣯⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣻⡶⣹⡿⣜⣫⢞⣿⡳⣫⢝⡽⣣⢿⣱⢯⣿⡿⣿⠀⢃⠰⠀⡐⢠⠃⡈⠔⡀⠆⣂⠡⠐⠸⣷⣮⢻⠵⣚⣖⢳⢎⠿⣿⣷⡀⠃⠌⢒⠈⠰⣈⠁⢆⠡⠌⣰⣴⣿⢣⢯⡝⣯⢳⡝⡧⣞⠵⣓⠾⡱⢭⣿⣜⢫⢖⣿⣻⡼⣻⢵⣫⡽⣳⣿⠟⡤⢋⠴⣉⢆⢣⡙⢲⢡⢎⡚⢬⠑⡌⢱⢨⢣⠜⡣ ⣏⢲⢩⠖⣱⢺⣸⣿⣷⢿⣻⣽⣾⣿⣿⣟⣷⡹⣿⣳⢭⡞⣽⣷⣙⠾⣔⢯⢻⡼⣧⢻⣿⣿⡇⠂⡅⠐⠀⠂⡔⠡⡘⢀⠂⢄⠂⡉⠄⠛⣿⣹⢚⡵⣎⣏⠾⣹⢌⣛⡟⣻⢟⡻⣷⠿⣿⠿⡶⢶⡻⡝⣼⣿⢪⢗⠾⣡⢗⠾⣱⠮⡝⣮⣷⣿⢿⣟⢿⣻⢻⣿⣵⣏⢷⣫⢞⡵⣿⠿⢨⡱⣉⠞⡬⡘⢦⡉⢞⡬⢦⡙⢢⠁⡎⠰⢌⡲⡙⡔ ⣝⢢⡙⡎⣖⡩⣷⣿⣿⣻⣽⣷⣻⣿⣿⣿⣾⣯⡽⣿⡝⡾⣭⣿⣯⣝⢮⡳⣝⣳⡽⣣⢿⣿⡇⠐⡄⠠⠁⠂⡌⢁⠒⡈⡐⠠⠂⢰⣤⡾⣿⣜⡫⢖⣣⢎⡻⣌⠻⣆⠿⡴⢫⡵⢎⡳⡼⢭⡝⣧⢽⣘⣿⡻⡭⣞⡭⢇⡻⠼⣥⣿⡿⠟⠋⡐⢆⠻⣮⠳⣭⢙⣿⣿⢮⣓⡯⣾⡿⢡⢣⠱⣘⢢⠱⡑⢦⡉⢶⡘⢦⡙⡌⠒⡄⣋⠦⡱⢱⢸ ⣭⠲⣩⠖⣡⠖⡯⣿⣷⡿⣽⣾⢯⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡯⣝⢮⠳⣽⡝⡾⣿⡇⠂⠆⠀⠄⡁⢌⡀⢃⡐⠌⠠⣵⠟⢋⣴⣿⡧⣏⡽⢬⣣⠳⣭⢓⣮⠳⣍⡳⡼⣩⢳⣙⡳⣜⠧⡞⣼⡿⢳⠵⡳⣜⢫⣵⡿⠛⠁⢠⠐⢀⠉⠆⣡⢽⣳⡬⢧⣻⣿⡿⣜⣳⣿⠇⡏⢆⡛⡤⢃⠧⡙⢦⡑⢦⡙⢆⡳⠌⡱⡀⢆⣣⢑⢣⢺ ⡧⢹⢄⠯⣰⣽⡇⣿⣿⣽⢿⣞⣿⢯⣟⣿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣷⣹⢮⣛⣧⣟⣳⢻⣧⡌⡁⢈⠀⠄⡂⢄⠃⠠⠌⡀⣿⠀⠺⣿⣿⡗⣳⢎⡳⣥⠻⣔⡫⢖⡻⣜⡱⡽⣡⠟⣬⢳⠭⣞⣹⣿⣏⣏⡳⢧⣽⡿⠋⢀⡴⠊⠀⣀⠤⠒⣍⠲⣌⠳⣽⢋⡞⣻⣿⣜⣿⠟⡸⢜⢢⠣⡕⣩⠒⣍⠦⣉⠶⣉⠖⣣⠱⠒⢆⠳⠸⡌⡆⣿ 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Hey, shitposters! It's me, the internet angel!(AA) ⠀⢀⠀⠀⠀⣀⣀⠆⡡⢀⠔⠉⢀⠠⠀⠄⠠⠠⠶⠶⠤⣁⡦⢚⡟⠀⠙⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣠⡤⠦⢑⢀⢫⠁⢩⠈⠀⡄⢈⠠⠀⠌⢀⠂⠄⠠⠘⡷⣍⠫⡀⢁⢀⣠⢸⠇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢐⡾⠍⠀⠀⠀⠁⢏⠢⡕⣦⡘⡇⢀⠆⠐⡈⠠⠀⠌⠐⠀⠐⠠⣸⣶⣶⣺⣿⡜⡘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣝⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⣏⣧⢹⠀⠄⡈⠐⣇⠄⡀⠀⠀⢀⡐⢣⡆⡝⢿⠡⢍⡹⡱⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣋⠟⡸⠀⠄⢁⢂⣿⡀⡡⠔⡆⢎⡱⠚⡕⢑⢺⡶⣬⣡⣷⠆⠀⠀⠂⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢊⢾⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠸⡍⣜⢘⠠⢈⡀⢾⠆⠘⣌⡹⣜⢢⣱⡩⣷⣴⠻⣟⡿⣺⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠨⣃⠀⠀⠀⠀⢁⢨⠔⢏⣷⢀⠩⡀⡏⠀⠀⠀⠒⠉⠉⠀⠀⣿⣿⠀⡇⠠⡇⠔⢫⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠰⠕⠁⠀⣦⠀⠆⡂⢍⣀⣠⠤⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⡇⢡⠇⠀⠀⠋⢒⠴⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠣⣤⡀⠀⠀⠐⠄⣡⠘⠤⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⢸⡃⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⢒⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠰⠁⠀⠀⠈⠄⡠⡀⠀⠀⠀⢼⢠⢋⡎⢶⣲⡔⢤⣤⣺⢸⠊⡦⠈⣇⢹⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣂⠀⠀ ⠀⠀⢀⡔⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠔⡐⡀⠀⠀⠐⡲⣥⢛⠳⢽⠶⣄⠙⠻⠀⣂⣹⣷⠣⢏⡖⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀ ⠀⢠⢃⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠰⠀⢀⠈⠁⠁⠁⠚⢤⣚⠓⣋⠀⠀⠈⡎⡅⣇⠀⠉⠸⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠳⠀⠀ ⢀⡌⢾⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢀⠴⠀⠈⡀⠄⠀⡀⠀⠬⠭⢂⡩⠀⠀⠀⢡⢑⡛⢐⡄⠀⠁⠂⠄⠀⠀⠀⢀⣘⠂⠀⠀ ⢄⡻⠄⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠃⠁⠀⠃⠈⠀⠀⢀⡘⠉⠉⣋⢕⡒⣀⠔⠁⡌⡆⠠⠀⡁⠀⠀⠈⠈⣢⠐⠆⠁⠀⠀⠀ ⢂⠳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⢃⠪⣑⡄⠢⢝⡖⢁⠒⠨⠌⠃⠠⠠⠇⠀⠀⠀⠲⠤⣋⡀⠀⠀⠀⠀ ⡌⡜⡅⠀⠀⠀⣠⡚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡀⢀⠀⠀⢃⠆⣸⡀⠀⠇⠀⠈⠱⠈⡔⡒⡀⢑⢀⢪⠔⡙⠀⠠⠓⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⢠⣾⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣄⠉⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⢆⡾⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣧⡀⡈⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠙⢛⢿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣝⡿⠛⠋⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠊⢰⣶⣶⣯⣆⡀⠀⣴⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠛⣿⡿⢿⣿⣿⡿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢻⣟⡇⣼⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣶⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⣼⠸⠃⠀⠈⣿⣇⣾⠋⢻⡿⠧⠸⢿⡯⢿⣿⣿⣷⡘⡄⢳⣿⢻⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠻⡲⣚⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⢻⠀⠛⠸⣿⣿⣿⡏⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢻⡗⠢⢄⠀⠈⣷⣉⠉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡷⠀⡈⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣸⣧⠀⠀⠑⣠⣷⣍⠉⠀⠠⣄⠀⠀⢀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠀⠀⢀⣿⡇⠉⣷⣦⠀⠈⠓⠚⠋⣀⣴⢾⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⠅⠀ ⡀⠀⡠⡾⢋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⡿⠀⢀⢶⣿⡇⢰⡿⠛⢻⡶⠤⠾⣿⡏⠀⠈⣷⢀⠤⢸⣿⡿⠉⠀⠀⢸⣿⣟⢿⣿⣿⡾⢋⠀⠀ ⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⠂⢠⠇⠀⠨⡾⢿⣷⣞⡀⠀⣀⡇⣀⣀⣀⣹⢦⡀⠸⡇⠀⠀⢻⡄⢄⠀⠀⢸⣿⣿⡌⢿⡏⠁⠙⠗⠀ ⠀⣀⡔⠒⠒⠛⠿⢿⣿⣋⣀⣀⣠⡿⠀⢀⣃⡷⠊⠉⠯⠿⣿⣿⣿⣿⠞⠛⠛⠀⠉⠙⢣⢠⠀⠀⣷⡈⠆⠀⠀⠹⣿⣿⣶⣳⣀⠀⠀⠀ ⣤⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣹⣿⠁⠀⠜⢸⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡌⢇⠀⠘⢿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣶⣶ ⠿⠿⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠠⠂⣾⠀⠀⠀⢠⢟⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠈⡆⠀⠈⢻⡁⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟ ⠀⠀⢰⡏⠁⠔⠀⠁⣀⠄⢠⡏⠀⠀⠀⠠⡏⠀⠀⠀⡞⣸⣿⡿⣧⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡆⠘⠀⠀⠈⣇⠰⠄⠉⣐⡤⠴⢾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠙⠿⠤⣤⠞⢳⣠⡟⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠦⠀⣾⣿⣿⠊⠉⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⢿⡀⡄⠀⠀⠙⣷⡈⠀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣩⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠀⠈⢻⣿⣽⡀⠀⠀⣴⣿⣿⡇⠘⣧⠱⡀⠀⠀⠘⣷⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢠⠀⢠⣿⣦⡼⠋⠸⠿⠃⠀⠀⢸⣿⠟⢿⣀⣼⣿⣿⣿⣧⡀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣇⠀⠀⠠⠃⠀⣼⣧⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢹⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡆⠈⢆⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣦⣀⢀⡀⠀⢰⡇⢀⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⠀⠀⠳⣀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠁⢀⣴⣿⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣴⠋⣸⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⣛⣻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢘⢷⣤⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⢽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢻⠞⣻⣿⣿⣿⢛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢄⠀⠘⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⡐⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣏⡏⢉⣽⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣭⣽⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣍⣭⣍⣩⣉⣍⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣩⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣩⣍⣩⣩⣍⣍⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣍⣭⣭⣍⢽ ⣿⣿⣿⣽⣼⣿⣯⣽⣿⣝⣿⣿⣯⣹⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⢏⣿⡗⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡦⠤⠤⠤⠤⠤⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣤⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣏⢸ ⡗⣿⣶⣾⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣯⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⡿⢻⠶⣦⣄⣀⣀⣀⣄⣤⣶⠿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢦⣄⣀⣀⣠⣠⣴⠶⠻⣿⣟⢻⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸ ⣿⣿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠿⠽⠯⠿⠯⠿⠽⠽⠿⠯⠿⠿⣿⣿⣿⣫⠜⠻⣿⣏⠲⠡⠒⡀⠻⣿⣭⡿⠻⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢤⣌⠋⠻⣯⡿⠟⡐⣈⠣⡐⣹⣷⡍⠳⣍⣿⣿⣽⠿⠿⠯⠿⠽⠽⠭⠯⠿⠿⠿⠽⠯⠯⠭⠿⠽⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣾ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⣿⡟⡳⠃⠀⣼⣿⠛⣶⣁⠂⢡⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣾⡟⠉⠙⢛⡿⢶⣿⡇⠀⡀⣿⠀⠀⠈⠻⣶⠀⠄⣢⣷⠿⣻⣧⠀⠈⢯⠹⣮⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⢻ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠞⢡⡟⠡⠇⠀⢠⣿⣿⣦⣽⣿⣴⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⢻⣷⠒⠀⠚⣷⣼⣿⡁⠀⠁⢩⡶⠀⠀⠀⠹⣶⣶⣿⣿⣦⣿⣿⣤⠀⠘⡆⠹⣆⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⢸ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⣠⢿⠁⢘⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠉⢻⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⣴⠿⠻⠁⠙⠻⢳⣶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣋⠁⠀⠀⣿⣟⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢸ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⡜⢡⣏⠀⢨⠀⠀⠘⣯⢧⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠿⠶⣿⣄⣠⣶⡟⠉⣿⣿⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢸ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠎⠀⣼⣿⡃⢰⡄⠀⠸⣿⡿⣇⠀⢰⡋⠀⠀⠀⠀⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⡀⠻⣿⣭⣿⡟⠀⢙⣿⡆⣰⣿⣿⠄⠀⠀⡇⠐⣿⣷⡀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⢸ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡄⢠⡾⢹⣛⡇⠈⣷⠀⠐⢿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣁⣶⣿⣿⠛⠿⢷⣾⣿⣧⣿⣿⡿⠀⠀⣸⡥⢺⡟⣿⢿⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢸ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠇⣼⠅⠘⠿⣿⣦⠘⣆⠀⠈⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣳⣸⣆⢀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⣅⣻⣆⣀⠈⠁⣸⣿⣿⣿⠁⠀⢠⠏⢠⣿⡿⠃⠸⣧⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢸ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⣿⡀⠀⠀⠘⢿⡇⠈⣆⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣏⢀⣻⣯⣷⣀⣸⣿⣷⠀⢰⡆⠀⠀⠀⣄⠀⠀⢀⣿⣿⡀⠹⣷⣤⣿⣯⣿⣯⠀⢰⠋⢀⣿⠏⠀⠀⠀⣹⡐⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢸ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠙⢷⣄⠀⠀⠘⣿⡀⠘⢆⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠛⠾⠿⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠐⢻⣷⣿⠋⣸⣿⣰⠃⢀⣿⠇⠀⠀⣀⣴⠟⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢸ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣥⠹⢿⣷⣦⣿⣿⡀⠘⣄⣽⡿⣧⢠⡀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⠿⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣾⠿⢿⡿⣿⣫⠇⢀⣿⣯⣤⣶⡿⠟⢫⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢸ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣭⣻⣿⣿⣿⣂⣽⣿⣯⣿⠀⠹⡴⣜⣿⣿⣭⣆⠉⣡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⡉⢡⣯⣿⣿⠋⠛⠃⠀⣼⣏⣿⣏⢠⣿⣿⣿⣿⣯⡥⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢸ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢳⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠢⢿⣿⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⣿⡟⠁⠂⠀⢬⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣟⣿⣿⣿⣗⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠽⠿⠯⠶⠶⠿⠿⠷⣏⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⣿⣿⣿⣿⠛⣾⣿⣿⡄⠂⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠂⠀⢠⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⢋⣁⡴⠶⠶⠿⠿⠿⠷⠿⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⢸ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣿⡏⣰⣿⣿⡿⠋⠀⠉⠉⢿⣷⡄⠀⠐⣻⣷⣂⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠁⠂⢀⣾⣿⠛⠁⠀⠉⢿⣿⣿⣖⠈⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⠷⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣊⢸ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⣀⣤⢤⡤⡤⡼⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠈⡻⣫⣴⡿⢯⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣼⠛⢿⣾⣿⠿⠛⠛⠷⢶⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⣴⡾⠟⠛⠛⠷⣶⣼⠿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢿⣷⣭⠟⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠦⠤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢆⢸ ⣿⣿⠀⠀⠀⣠⡾⠏⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣧⣥⡅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⣯⣿⡟⠁⠀⠀⢀⡴⠊⠁⣠⡾⠋⠀⠀⢀⡀⢠⣆⠹⣿⣤⡀⠉⠉⠁⣤⣾⡟⢣⠆⠀⡠⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠙⢢⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣧⣤⣤⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣽⣽⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⣄⠀⠀⣹⣆⠀⠀⠀⢎⢸ ⡿⣿⢀⣀⣀⣿⣧⣴⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⣉⢀⠀⢀⡀⣉⣉⣿⣷⣤⣀⣲⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣟⣀⣀⣤⣶⣾⢋⡀⣀⣴⣋⢰⡀⠐⢄⠀⢳⡆⠺⣆⣸⣷⣿⣶⣶⣾⣷⣇⣠⡟⢀⡾⢃⣠⠎⢀⣟⣈⣶⣄⡀⣉⣳⣶⣶⣀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠖⣃⣴⣶⣻⣉⣍⢁⡀⢀⢀⣈⣻⣿⣾⣻⣮⣷⣏⣷⣤⣰⣿⣄⣀⣀⣧⣼ ⣟⣯⣿⣿⣯⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⠭⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢧⣤⣿⣘⡷⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠷⠾⣧⣸⣡⣴⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣹ ⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣤⣦⣴⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣹
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣆⠀⢈⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣠⣴⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⣸⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠈⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢡⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣁⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣄⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣄⡻⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣉⠹⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠒⠢⢄⣀⠀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢋⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠙⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣿⢇⡟⢖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⢸⡿⠘⣡⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⣶⡶⠶⣶⣭⣭⣭⣭⡍⣹⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢳⣤⢹⣋⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠉⠉⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢻⣷⡩⣶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣗⠘⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠙⢷⣙⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⣙⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠅⣉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠀⢀⣡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢃⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠒⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⣤⣤⣤⣀⣤⣭⣬⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠀⠀⠷⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⢿⠿⠟⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣔⡲⢶⣶⣿⡏⠀⠀⠀⢰⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⢀⣤⠈⢿⣷⣮⣍⡀⠰⡦⢄⠈⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣿⠃⠀⣀⣘⣛⡛⠃⠈⠻⣿⡿⠇⠉⣀⣀⣀⠀⠨⢿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠛⠿⠿⠆⢺⣶⣴⣶⣿⡆⠻⠟⠋⠀⠙⠓⠒⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡈⠻⢿⡿⠋⣰⡶⠶⠖⠒⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠋⣉⠉⣉⠙⠿⣿⡤⠲⣶⣾⡿⠁⡰⠒⠀⢄⠙⠷⣦⡀⢠⡤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡼⣛⡟⠛⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣾⡟⢻⡏⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡝⠛⢻⡟⢻⢻⣛⢧⡄ ⠀⠀⣤⣤⣤⡾⠛⢃⡔⠐⠃⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡤⠌⢸⣇ ⣿⡿⠥⠤⡀⢇⡠⠃⠀⠠⢠⡇⠠⢸⡗⠃⠀⢠⡄⠀⢸⡅⠀⠀⢸⢧⣼⣇⠀ ⢿⣟⠛⠛⢧⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡟⡇⠀⢘⢠⡇⢀⢸⣇⡇⠀⢸⣸⡇⠀⠀ ⠀⢿⣶⣆⣀⡇⡄⠀⠀⣸⣇⡜⢻⡇⢀⢠⡜⢲⣓⣸⣧⡘⣳⣆⠀⢸⡃⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⡆⠀⡇⠀⣠⡟⠛⠓⢸⡗⢚⢃⡀⠜⡓⠂⢸⡇⠀⠘⢳⢸⣳⡄⠀ ⠀⠀⠀⣿⡃⠀⡇⠀⡇⠂⠀⠀⢸⡧⠀⢀⡔⠓⢂⡄⠘⠛⢀⣰⡜⢸⢸⡇⠀ ⠀⠀⣤⣿⡁⠀⡇⠀⢰⡗⠂⠀⡄⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣷⡆⢻⡇⠀ ⠀⠀⣿⣟⡖⠀⢀⡇⢸⡇⡄⠀⠃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣾⣿⣇⢸⡇⠀ ⠀⠀⣿⣿⣦⣿⣇⢣⣼⣿⣧⣇⢠⡄⠃⠀⠀⠀⢠⣄⣼⣿⣿⣇⢸⣿⡟⠛⠀ ⠀⠀⠛⣷⡟⠛⢻⣷⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣧⣴⣚⣻⣿⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠘⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⢸⡇⠘⡗⠃⠀⠀⠘⢸⢻⢣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠂⠀⡇⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢣⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡔⠃⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢠⡜⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣚⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠃⠤⠤⠤⢤⣼⣧⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡜⡏⠉⠙⠳⢫⣟⠹⡛⢛⠏⡩⢸⡇⠘⢸⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢣⡧⡧⢤⢸⣼⣇⢣⣽⡏⠤⢱⣼⣧⣥⡜⠓⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⢻⣟⠛⠛⠛⢻⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⡇⢠⣼⣿⣿⣧⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⣤⣤⣤⣶⠶⠦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡟⣽⣻⡟⣿⣷⣴⣻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣧⣹⣿⣇⣿⡟⠻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⣀⣤⣤⣤⣤⡤⠀⢀⣀⣤⣀⡀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⣿⣿⣿⣿⡷⠿⠿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠟⠟⠛⠛⠿⠉⢉⠉⠀⠀⠈⢉⠉⠙⠁⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣭⣁⠀⢀⣀⡈⢷⡄⠀⠀⢠⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢈⡓⠀⣾⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣿⣿⣿⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⣰⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⠃⡦⡌⣻⡿⣼⣯⣼⢹⣮⣿⣿⠻⢿⡟⣿⣽⣿⣿⣷⣿⢿⡿⠾⣷⡼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣯⣄⠤⠤⢤⣤⠄⠤⣤⣤⠠⣤⢤⣤⣤⡤⣤⣤⢤⡤⠄ ⣿⣿⣿⣿⢿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣼⣿⣿⣿⡶⠐⢺⢿⡎⢰⢹⠿⢷⠓⣾⣿⢟⢚⠓⣷⣿⠿⡾⡇ ⣿⣿⣿⣿⣾⡇⣠⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⡹⢤⡇⢻⢘⣹⣍⠛⣾⢽⣯⡦⠀⠘⣻⡻⣛⢃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⣭⡿⣷⡨⠸⣿⣻⣉⣉⣍⣯⣴⠶⢯⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⢠⣶⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠰⣿⢰⣦⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⣠⣴⣶⣾⣇⢰⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠉⣀⢴⠆⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠻⢿⣦⣈⠻⣟⡿⣿⠂⠀⡾⢿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⡘⠛⣶⣾⣷⣶⡆⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣄⣁⡀⢴⣿⣦⣽⣷⡶⢾⡿⢻⣿⣿ ⡟⠋⢘⣫⣟⣿⣩⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢷⡘⣧⣸⣿⣿ ⣧⡀⠀⠙⣛⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠘⢿⣿⡟⠻⣿⡇⠀⢳⣿⠿⠿⠿ ⣿⣷⣤⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠛⠉⠉⠈⢿⣿⣿⣿⣷⠲⠾⣿⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣤⣤⣴⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠘⢿⣿⢹⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⠶⡾⠟⠋⠀⠈⣿⣸⣷⣿⣾⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣯⣽⣷⡖⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⠿⠿⠿⠗⠂⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣦⣴⣶⣦⣠⠞⠛⠁⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢠⣿⠿⠿⠟⣛⣋⣁⣠⣤⠴⠖⢻⡟⠻⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⠟⠛⢛⠉⠩⢀⣤⢾⡿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢻⣿⣿⣿⣯⡿⠚⣛⣉⠤⢊⡔⠀⠀⠀⢰⡿⣿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢿⣿⣷⣭⡍⠉⠉⣠⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⡛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢰⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⢸⠀⠀⠀⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⢸⡇⠀⢤⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢸⢸⡇⠀⠸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⣿⡇⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢻⡇⠀⠀⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⢀⣨⣄⠀⣀⣀⠀⣀⣀⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⣿⣿⠟⣿⡟⡇⢹⠋⣿⡟⢹⡄⣸⡇⠀⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣿⣿⣷⣿⣷⣷⣾⣀⣿⣇⣸⠟⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣴
⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠉⠉⠛⠻⣷⣦⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣷⣄⣠⣴⣶⣷⣶⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠇⠄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠻⠛⠁⠀⢼⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀ ⠀⢠⣶⣴⣶⣤⣤⣀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠨⠉⠉⠨⠀⠀⠘⠿⠛⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠧⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣠⣶⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣷⣦⣀⠀ ⠰⣾⠿⠿⠛⠋⠄⣰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠈⠙⡛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⢿⡿⣿⢿⡷⡷⠂⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣟⠛⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠛⣻⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠿⠿⢿⣿⡇⠀⠀⢀⣠⣾⣟⣽⠷⠶⠶⠶⠶⢶⣤⣌⡙⠻⣷⣶⣄⡀⠀⠀⢰⣿⣵⣿⣿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣴⠶⠿⢋⣡⣴⣶⣶⣶⣽⣷⣠⡿⠛⢻⣿⡟⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠈⠻⣿⡿⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⣧⣤⣶⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠋⢀⣴⣾⣿⣷⣿⢿⣿⣿⡿⠷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣌⠻⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠟⢁⣴⠟⠀⠀⣉⣽⠃⠛⠉⠙⠻⣦⡌⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⡟⠡⠠⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠿⠿⢋⣿⣿⣿⢀⡿⠀⠑⢠⡿⠁⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⢹⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢡⣷⣄⠀⢸⣿⣿⠛⣿⠁⠀⠸⡿⠂⠤⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠹⡇⠀⠀⠀⠛⣿⠀⣼⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⢰⡟⠀⠰⢺⡟⢶⣶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⣇⠃⢳⠄⠀⠀⠀⢻⣾⢿⣿⣿⠀⠈⣉⢩⣥⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣷⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⣹⣟⣷⣀⣀⣠⣿⠧⡀⠀⠀⠀⠁⢸⣼⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣀⣰⣿⣿⣿⣧⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡏⢿⡇⠀⠀⢸⡟⣿⡿⠁⠙⢿⣿⠟⠛⣾⠙⣦⡁⠀⠀⠘⣷⠘⣧⠀⠀⠀⠈⣷⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣷⣼⡇⠀⠀⢸⣿⢏⡀⢀⣀⣈⠹⣷⣄⢿⣷⡈⠃⢀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⡿⣧⠀⠸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣿⡇⢿⣷⣿⠀⠀⢻⡆⢸⡄⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢻⣿⠀⢀⣸⣿⠉⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠙⢷⣦⣼⡇⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣷⡀⠀⢰⣿⡄⢸⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣸⡇⠀⠀⢠⡷⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠈⣿⣿⣿⠏⠘⣧⠸⣷⡀⠀⢻⣿⠀⣿⡿⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣠⣾⢿⡇⠀⢀⣺⡇⠀⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣴⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣷⣿⠁⠀⠘⣿⡆⣨⣷⡀⠈⠻⢦⣄⠀⠈⠳⠦⠤⠶⠃⠀⣠⣾⢟⣁⣸⣧⣤⢘⣿⠁⠀⣿⠁⣿⣿⠃⠀⣼⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣶⡆⠈⢻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣿⣼⣿⡇⠀⠀⣨⡿⠫⠼⠿⣿⡆⠀⢹⣷⣦⣄⡀⠀⢀⣤⣾⡟⢡⡿⣽⡿⢧⡈⢿⡏⠀⠀⣿⠀⠹⣿⣷⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡻⠷⠟⠋⣠⠄⠀⠀⢰⣿⣿⠏⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠈⢩⣽⡇⢀⣸⡟⠁⠉⢹⡟⠉⠁⠘⢿⣼⣿⣯⡁⠀⠙⠈⢿⡆⠀⣿⠀⠀⠙⢿⣿⠀⠀⢸⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠶⢶⣿⠏⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⣠⣄⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⣿⢁⣤⡁⠀⠀⢀⣾⠏⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣟⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⣠⣾⠟⠀⣀⣴⣾⠶⣿⣿⣧⠀⠈⠹⣧⣏⠁⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠟⠁⠀⢀⣾⣿⣶⣶⣼⣿⣤⣤⣤⣾⣿⠿⠿⠿⢶⡄⠐⣿⣦ ⠸⣿⣷⣤⣤⡾⠛⠓⠒⠒⠚⠛⢻⣿⣿⠛⠁⠀⠀⢻⣿⡹⣇⠀⠀⡈⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⡄⠀⢠⣿⡟⠁⠀⢹⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣧⣤⣿⣯ ⠀⠙⢿⣍⣈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡄⠀⠀⠸⣽⣷⣿⠇⠀⣇⣟⠀⠀⠀⠀⡏⢀⢺⡀⠀⠀⠀⢻⣆⠇⠐⣏⣿⡇⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣉⣩⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⣿⣞⠇⠀⢸⣽⠄⠀⢀⣧⢾⠁⠈⢸⢤⣆⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠈⢾⣇⠀⡞⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠛⠛⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣦⣿⠁⠀⢠⢿⣿⣦⣶⣾⡇⡟⠀⠀⠈⡇⣼⡆⢀⣀⣼⡿⡆⠀⠀⣿⣼⠇⠀⣿⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢠⣽⠉⠀⠀⣼⣿⠋⢩⡿⢳⢣⠇⠀⠀⠀⡇⡏⢿⣿⠛⢫⣿⣻⡀⠀⠈⢿⡄⣾⣁⠉⣷⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢻⣷⡏⠁⣽⣼⠇⠀⠀⡼⣿⢿⣤⡿⠁⠘⠚⠀⠀⠀⠀⠓⠃⠈⠿⣤⣿⡏⢻⡳⡀⠀⠈⢿⣄⣁⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠳⣦⡟⠁⠀⠀⢰⢻⡇⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⡇⠘⣧⢳⠀⠀⠀⠙⣿⡁⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣀⡼⠋⠀⠀⠀⣠⢇⣿⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣿⣞⡆⠀⠀⠀⠈⢿⡌⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣱⠏⠀⠀⠀⠀⢠⠋⣼⡏⠘⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⢸⣷⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣤⣿⣷⡴⠾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣛⣛⣻⡿⡆⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⡿⣻⣶⣶⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠛⣿⣧⣿⡄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣟⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⢿⣳⣯⣷⡻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠿⣝⣯⣿⢿⣻⣳⢽⡳⣽⡺⣵⢯⡟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣶⠿⠭⢿⡽⣾⣯⡻⣵⣫⢾⡝⣧⡟⣧⡟⣾⣷⣯⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀ ⠀⠀⢠⣼⠿⣜⣼⣲⣼⡿⢶⢻⠳⣭⢷⡻⣵⣻⣧⢿⣱⢾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀ ⠀⢰⣾⢯⡟⣽⡺⣽⣿⣟⣷⣣⡽⣼⢳⣻⢵⣻⣿⣞⣭⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣯⣷⣛⣧⢿⡝⣻⣿⣾⡵⣻⡼⣏⣷⣫⢿⣿⣿⣶⣻⢽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣾⡷⣏⡾⣿⠁⠈⣿⣿⣿⣽⣻⣳⣿⣽⣻⡇⠉⠉⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡆ ⣿⣿⣿⡿⣭⢿⣿⢠⣤⣩⣿⣿⢳⣯⡷⣿⠙⢿⣿⣦⣤⣬⡽⢿⣟⡿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣟⣧⢿⣿⠟⣻⣿⣿⠿⠀⠘⠛⠛⠀⠘⢻⣿⣿⡟⠻⣿⣯⢟⣻⡿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣫⢷⣿⣿⣿⣻⣿⢷⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⠀⠘⣿⣽⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⠃⢸⣿⡷⣫⣟⣿⣿⣿⣽⣿⢯⣿⣿⠛ ⠛⣿⣿⡶⣯⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡷⣏⣿⣾⣿⣳⢿⣿⣯⣿⠛⠀ ⠀⢿⣿⣷⣯⣾⣿⣧⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠛⠚⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣼⣿⣳⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠈⠹⠏⠳⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣶⡶⣶⣶⣶⠶⠶⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠏⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠁⣤⣿⣿⡿⣧⣭⣿⣥⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣾⡏⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡶⠿⣍⠿⣿⣿⣿⣿⣾⡗⠬⣏⡿⣽⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⢏⣿⠿⠉⢱⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣦⣭⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢦⡉⡔⣹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣧⣤⠟⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡛⣼⡿⠛⠀⢠⡐⡇⠒⡧⠐⠙⣶⣰⠸⢿⣟⡷⣏⣾⡧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⢾⣵⡂⢀⢸⠎⠁⠀⣇⠀⠀⠁⡏⢮⡹⣿⣿⣽⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠛⠛⣿⠛⢻⡟⠛⠛⢛⡟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣀⣿⠀⠰⣇⣀⣀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠏⠁⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠟⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣷⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⡠⠤⢄⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⢾⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣠⡤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⣽⡶⠾⠳⠶⣶⣍⠻⣦⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⣠⠀⠈⣿⡏⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⢠⡿⠿⡿⠟⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⣁⣠⠴⠃⠀⣀⣠⡤⣤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣤⣀⠀⢻⡹⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣽⡇⢾⣿⡏⠳⣼⣿⠉⢳⠈⡇⣷⠀⢀⣤⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠻⠛⠀⠈⢉⡁⢀⡧⠀⠀⣼⡃⣇⡇⣰⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⣤⣀⣠⡴⠋⠈⣗⣶⣤⣤⠼⣋⡴⠃⠀⣠⣿⢱⢿⣳⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠠⡼⠀⠉⠛⠋⣩⣿⣿⣶⣿⣯⣿⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣤⣻⡿⣟⣾⠿⠛⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠟⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⠏⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠖⠒⠓⠶⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠳⣦⣀⠀⠙⠢⠀⢰⣤⣀⣤⣧⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⣀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⣰⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠃⠀⠀⠙⡿⢿⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣯⣿⣧⣴⣶⡾⢿⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣶⣼⣏⣻⢿⣿⣟⠛⠁⠀⠀⣾⠋⠛⣻⣿⣿⣛⣻⣷⣴⣿⣿⣿⠂⠀⠀⢻⣿⠀⠐⣲⠀⠰⡟⠋⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠶⠦⣤⣶⣶⠶⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠾⢽⣷⡄⠀⢠⡟⢀⣾⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⠷⣶⣶⣼⣿⣶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡄⢸⢁⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡈⢳⡄⠘⠻⣶⣄⣀⠀⢀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣸⡟⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠗⣾⠹⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣦⣤⣄⡀⠀⠀⢻⣗⠀⠹⣄⣀⣦⣍⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣹⠁⠀⣰⡿⠉⢀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣷⡀⣿⠀⣾⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠈⠹⣆⠀⠀⣿⠀⠀⣏⢿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠸⣆⠀⢽⡀⣾⠛⠳⣶⠀⠈⠘⣿⡿⢰⣟⠀⣻⣿⠏⠀⠀⣴⠟⠛⣷⢀⡿⠀⢠⡟⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⣠⡴⠒⠋⡛⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠙⢦⡀⠉⠈⠛⣶⠿⠀⠀⠀⣿⣷⠄⣿⠀⣶⣿⠀⠀⠀⠻⣧⡈⠉⠈⢀⣠⠟⠀⠀⢰⣇⡿⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣾⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠙⠉⠀⠀⠀⣰⡿⠉⠀⣿⠀⠉⢻⣏⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣰⠟⠞⠁⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣶⣶⣄⠈⠳⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠃⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠦⢤⣄⣀⠛⣿⠋⣀⣠⡤⠴⠾⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠲⠶⢶⣤⣿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣿⡏⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⣶⣤⡏⣈⣿⠾⣿⣍⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣶⣦⣄⡀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠁⢠⣿⠀⠀⠻⣄⡀⠀⣀⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢄⣹⣿⣿⣿⡟⡁⠀⠈⠻⣟⣦⣀⠠⣄⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⠿⣿⣤⡴⠴⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⢉⣽⣟⡯⠗⠛⠛⠲⢯⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠲⠶⠖⣶⡶⠛⠋⠁⣀⣾⡿⢿⣿⣿⣷⡇⠀⢸⣤⣿⣿⣍⣷⣄⠉⠛⡶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡴⠞⠋⠁⠀⠈⠛⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⣉⠀⠀⠀⢠⣾⡟⣲⣿⣿⣿⠿⠟⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣧⡟⢧⣰⣷⣤⣶⣯⠏⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠛⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⣾⠹⠇⢀⡴⢛⡟⠀⣿⡿⣇⠉⠀⠀⠀⠉⠉⢿⠟⣿⣿⣯⢳⡽⣿⣛⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠈⢿⣯⠻⣦⣀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⢿⣈⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠿⠛⠻⢷⣆⠀ ⠀⠀⠀⠠⣾⠃⠀⠀⠀⠙⠛⠉⢠⡞⠀⢸⡿⠀⢻⣈⣹⡆⠀⠀⢀⡀⠀⡟⢿⣿⡄⢿⡌⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣴⡇⢀⣀⣤⣴⠛⠁⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠈⠻⢷⣄⡀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⠶⠚⠉⠀⠀⠀⣰⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢁⡆⠀⣷⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢰⣯⢽⣲⠇⠀⢿⡇⠘⣷⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⢿⣏⣵⣿⣤⣶⠄⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⡝⢿⣦⣉⢻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⣤⠄⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⢠⣶⣄⠀⣾⠇⢸⠃⠀⠈⠳⣤⡦⠀⠀⣀⣀⠉⠋⠁⠀⠀⣼⠃⠀⣿⡇⠀⠹⣇⠀⠀⣄⣀⠀⠀⢀⣶⣻⠷⠟⠛⠛⠛⠿⢿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠸⣿⣷⠀⠈⠛⢷⣦⣉⢛⠻⠷⠶⣶⣶⠶⠶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡾ ⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣦⣬⣿⠟⢸⡟⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠏⠀⢀⣀⠀⣰⠏⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠈⠳⣄⣻⣽⠇⢠⡟⢋⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣦⡀⠉⢷⡄⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⡇⠀⢹⠇⢤⣾⠛⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⢺⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣳⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣆⠈⣿⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠸⣇⠘⢷⡀⠀⢼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣿⠅⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣽⡟⠀⣼⠀⠀⢸⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⡀⢀⣀⣀⣠⡤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠈⠳⠤⠤⢖⣫⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢸⡏⠉⣿⣠⠟⠁⣠⠏⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠙⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠈⠳⠦⣤⣤⠤⠞⠁⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⡛⠲⠶⠖⢚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠉⠉⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠲⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠧⠴⠶⠶⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢀⣨⡯⣭⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠿⠿⢶⣤⡀⠀⠹⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠛⢛⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣟⠉⣻⣿⡿⠁⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠿⠛⠁⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣰⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠞⠋⠀⢀⣆⣿ ⠀⣴⠶⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠿⠛⠶⠶⠶⢶⣤⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡏⠁⠀⠀⠀⣀⣼⠟⠁ ⢸⡇⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣧⡀⠀⣴⠟⠋⠀⠀⠀ ⢸⡄⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣅⠀⠀⠀⠀⠰⣤⡀⣰⠟⢻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠯⠯⢷⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢷⡄⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⣴⣾⠷⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣶⣄⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠹⣦⡀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⡀⠀⠀⣸⡿⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠿⠄⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠿⣿⡟⡛⣛⣿⡟⠛⢋⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⠤⣤⣀⣀⣘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣢⡈⢿⣷⡾⠋⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠈⢻⡄⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠾⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠀⢀⣠⡾⠟⠳⣤⡀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠈⠓⠜⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣄⣉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠲⠾⢿⣿⣿⣿⣿⡶⢂⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢛⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⡿⣿⡶⢸⣿⣿⣿⡇⣿⢷⣦⡄⠈⣙⠻⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣤⡍⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠆⣁⠟⣡⣿⣿⣿⣿⢇⡋⠸⠟⢡⣾⣿⣿⣦⣍⠛⣡⣌⠻⣿⣿⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⡛⣩⣂⡬⢐⡛⠻⠿⢋⣥⢂⣍⠃⠴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠱⠿⢻⣷⣌⢻⠂⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⠐⠿⠿⠇⠾⣿⣿⣐⠻⠿⣾⡏⢸⣷⣮⡙⣛⣭⣤⠄⠳⡄⠛⣉⠠⣬⣄⣫⣴⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢇⣾⣿⣷⣾⣷⣌⢻⣿⣿⣷⣆⠀⢶⣌⡛⢷⣌⠻⣿⣾⠗⣰⣿⣿⣷⡌⠟⢋⢀⣬⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣌⢿⣿⣿⣿⣧⡙⢿⣿⣿⣆⠀⠹⣿⣦⣝⠳⣌⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠊⢉⡻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⡘⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣿⡟⣧⡐⡘⢿⣿⣷⠌⠛⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢼⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⢹⣿⡿⡄⠹⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣷⠘⣷⠸⣬⣥⠖⣪⡷⠈⠻⣎⢻⣿⣿⣿⢿⢻⡌⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⢀⠀⠀⢿⣷⠸⡀⠙⣿⣿⡏⢆⠈⠿⣃⣈⣥⡟⣡⡞⣠⠀⢄⠀⠹⡆⢻⡿⡏⡆⣇⢻⡌⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⢀⣾⣧⠘⠘⣿⣧⠱⡐⡌⢿⣿⡌⠈⣿⣿⣿⣏⢰⠍⠀⠠⡤⢊⣸⣇⠁⠌⣷⠠⠘⣨⡌⣷⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠇⣾⣿⣿⠇⠐⡘⣿⣇⢡⢹⡌⢋⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣿⣀⣶⠟⣏⣼⠀⣼⡘⡇⠆⢻⣷⢹⡇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣸⣿⣿⠏⠀⢀⡀⠙⢿⡌⡌⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣾⣿⣧⠹⠘⠈⣿⡆⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣟⠻⢿⣶⣦⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣿⣿⠏⠀⠀⠈⡇⣠⣄⠙⠠⡹⣿⣿⢋⣩⡽⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠆⠃⢃⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠭⣙⡛⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠏⠀⣀⣴⣦⠁⢿⣿⣷⣄⠀⠈⢇⡾⠁⠃⡀⣸⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⡟⢁⣴⡄⠈⣿⣿⡆⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠚⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣧⣘⣿⣿⣿⣷⣦⡤⠀⠓⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣴⡿⠋⣠⣾⣿⡷⠀⢻⢹⡇⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡞⣡⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⣢⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣷⣪⠟⣩⠃⣾⣿⣿⡿⢡⠀⣾⢸⡇⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠄⢀⣾⣿⠟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠈⠙⠛⠿⠿⠌⠋⠼⠿⠿⠟⠁⠀⢀⡏⡸⠀⣾⡿⠟⠃⠐⠄⣰⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣛⣋⣭⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣛⣛⣛⣛⣋⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢀⣀⣀⣀⠀⡠⢂⠁⡜⠠⠁⠐⠋⢀⠀⣠⢂⣼⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⡭⢴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣌⠛⣰⠏⠀⣾⣿⣿⠟⡁⡊⣠⠂⠌⠀⠀⠀⠀⢀⣥⣾⢃⣾⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⠵⢚⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡞⠁⡼⠁⣰⣿⣿⠟⡡⠊⢊⣴⢃⠄⠀⠀⠀⠀⣒⠛⡿⢡⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⣙⠛⠛⠋⠥⠶⠋⢁⣒⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠨⠊⡼⠁⠼⡿⠟⣡⠊⡐⣱⠿⢁⠤⣀⣬⣶⣾⣿⠏⡜⣡⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣋⡐⣀⡀⠷⠀⢐⠲⡿⠁⡔⢀⢁⠈⠶⢾⣿⣿⣿⣿⠏⠌⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡠⠟⣩⣴⣶⠟⡛⢒⡒⠄⠁⣠⠂⢐⣩⢐⣨⣴⣾⣿⣿⡿⢁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣱⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡶⢀⡾⢃⣾⢟⣥⣾⣿⣿⣿⣿⡧⠠⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⡇ ⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠙⢛⡛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠐⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢀⠂⣄⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣥⡶⢛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⢛⠉⠀⡔⡁⢀⠀⡈⣦⢈⠛⢿⣿⣿⣿⠋⠄⡞⢠⠋⠖⣠⣿⣿⣿⠿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⡇ ⠀⣠⠔⣫⣴⠿⠛⠁⠰⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠟⠋⠁⣨⣀⠀⢀⠔⢠⡏⠀⣷⠸⠇⣿⣦⣤⣉⠁⡚⢈⣴⣿⣷⣾⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⡇ ⣾⡿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢊⣴⣿⡇⢀⠎⣰⣿⠃⢃⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⠇⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⡇ ⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡋⢠⢃⣼⣿⡿⠘⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⡃⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⡰⢁⣾⠟⣋⡄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢏⠜⠁⠘⣡⣾⣿⠁⣾⣿⣿⣿⡿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢄⡎⢡⢸⣿⣔⡇⡏⣏⣧⡍⣷⠝⠈⢀⡤⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢑⢷⡎⠉⠉⠁⡰⣏⠋⣏⠀⠀⠀⠈⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠀⢸⣿⠀⣇⡷⠘⡝⡉⢺⢀⡔⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠀⢠⠣⠃⠱⡀⠰⡊⠐⣸⡏⢧⠉⠲⡶⣶⡃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠴⣿⡟⠀⣧⣇⢧⢻⣷⣼⠟⠀⠀⠀⣀⡴⠉⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠑⢄⣀⡔⡇⠹⡞⣆⠀⠹⡹⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡀⢳⠀⣯⡇⢠⡟⣸⡧⢦⡾⢻⠆⠀⡠⣪⠛⠀⠀⠀⠀⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢹⡻⠀⠀⠁⢉⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢳⠀⢦⡹⢿⡟⠁⡿⣃⠎⢀⡟⢀⡜⡵⡡⠔⢊⡽⢀⣼⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⣶⣤⣱⠀⢀⣴⣛⡡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⢆⣾⣡⡟⠀⢰⣣⠋⢠⡟⢁⢞⠜⠋⢀⣴⣋⣴⠞⢹⢠⠧⠖⡄⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣼⣶⣿⣋⢃⣽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣼⣿⠋⠇⢀⡞⠁⣠⠏⣐⠟⠁⢀⣴⣿⠶⠏⣁⠤⠊⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣷⣼⡿⡏⠉⢻⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⡿⢿⡀⡸⠏⠀⣰⣃⠞⠁⢀⡴⡟⢉⡠⠔⠈⠀⣀⣴⡞⡃⠀⠄⠀⠀⡀⠀⢸⠙⠿⠟⢫⠁⠀⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⣻⠏⠀⣨⡿⠁⠀⠀⠀⠉⠀⢠⣿⡿⠛⠁⠀⣀⣤⡾⠛⣼⡇⠀⢀⠀⣆⣑⣧⠳⡸⣦⣄⠀⢸⠀⡀⠀⢠⢠ ⠀⠀⠀⣠⣴⠛⢉⣴⣯⡟⠁⡠⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢠⣴⠿⣿⣵⣤⡤⠯⠓⠒⠒⡻⠈⣹⠋⢳⣏⡪⣬⣿⣾⢨⠄⠀⢈⡸ ⠀⠀⣼⡟⠀⢠⢞⣰⣿⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠀⠒⠊⠁⠀⢀⣠⣤⠖⠛⠋⠷⢿⣄⡾⠃⣽⡟⣧⢿⣾⣄⣠⠏⠁ ⠂⠉⠩⣻⡿⢹⡿⠁⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠐⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⠺⠿⠛⠉⢀⠀⠀⠀⢤⣦⣌⡙⠢⢼⣿⣃⣿⣽⣧⣣⣗⠄ ⠀⢠⢳⠓⠁⠊⠇⢀⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⢶⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⡽⠻⣿⣦⣤⣧⣯⣯⣣⠎⣯⣿⣕ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢠⣁⡌⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⢵⣽⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠈⠀⠀⠈⠁⠀⡠⠋⠈⣻⡿⠉⢤⣴⡼⠊⠁ ⠀⢠⠘⡄⡄⠰⠰⡀⠻⡄⡟⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠺⠾⠥⠵⠤⣀⠀⠀⠐⣤⣤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠁⢠⣼⣷⣇⠀⢠⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⣆⢳⠸⡀⠣⣡⡀⢹⣿⠙⠻⠶⣤⣄⠀⠀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠙⠢⡐⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠁⢀⠴⣿⣿⡟⣰⢾⢿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢄⠛⣗⣄⣱⣕⡤⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡉⠡⣧⡇⡄⡀⠈⠉⠻⠖⠃⠒⡖⠒⠛⠉⠉⠒⠩⢵⣒⣠⣿⣟⣡⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⣿⢾⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⡿⢟⣩⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠞⠥⠼⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠧⠤⠼⠼⠮⠴⠄⠀⠀⠀⠠⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠴⠵⠾⠯⠿⠷⠤⠤⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⠋⢁⢴⠻⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣿⡿⠟⢋⣥⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⠇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠡⠀⢂⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠠⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⣶⣾⠇⠀⠀⠐⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢀⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢀⠤⠂⡀⢄⠠⠌⠀⣀⠂⡠⠠⣁⠂⠤⢂⠀⠑⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠠⠘⡀⠈⢈⠀⢰⣧⠈⠊⠁⠃⠈⠀⠁⠄⠁⡁⠠⠀⠂⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣠⣴⣇⠀⠑⠀⠄⢀⠈⠄⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣧⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠞⠳⠒⠲⠒⠥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⢠⣮⣷⣄⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣻⡶⠥⣡⣪⣿⣿⣿⣿⣶⡼⢹⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠳⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⢹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⢿⣆⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣟⠿⣿⠿⢁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣆⠀⠻⣆⢿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣌⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠋⢀⡀⣿⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⡄⠹⣯⡹⢿⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠷⣤⣍⣓⣢⣭⣙⠛⠿⠿⠿⠿⠃⢀⡴⢞⣓⡉⢀⡾⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣷⣶⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠶⠄⡀⢠⣤⣶⣾⣛⣋⣄⢿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣆⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠃⠀⠀⢀⠾⢿⣟⡻⠿⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⣿⠉⠛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠛⠻⠟⠜⣿⣿⠏⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⢠⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢠⣤ ⣿⣶⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⣀⠃⠐⣾⣦⡈⡙⣦⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⣀⣴⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣶⣌⣉⠛⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠏⠞⠵⢶⣶⣶⣶⣮⡱⠸⣎⢻⣏⠺⠿⠛⢁⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠠⠁⠄⡈⣠⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣭⡛⠿⢿⢤⠙ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣛⣻⣿⣿⡿⢿⣋⡭⠁⠀⢠⢛⣵⣾⣿⠿⠿⣤⡈⣱⣄⣿⣄⠚⠋⠀⠉⠉⠉⠀⢹⣿⣿⠃⠀⠀⡀⠌⡀⣠⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯ ⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢟⣟⣛⣻⣭⣦⣿⡿⠃⡀⠂⣨⣶⠶⣶⡶⢶⣦⣍⠣⠈⣻⣿⣿⣀⠀⠠⣤⣀⣀⣀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⢀⠂⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡅⠐⢀⡼⢛⣥⣶⡴⣶⣄⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣧⣀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⢂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⠀⠂⠀⢀⡀⣴⠾⣿⣷⡘⢿⡇⣸⣿⣯⡿⣿⠁⠂⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣽⣿⣷⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣄⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢛⠛⡩⣭⣷ ⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣷⡟⣛⣯⠖⣾⣿⣿⣯⣿⡿⠀⠂⠀⠀⠧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣼⣧⢀⣨⣭⣿⡇⠀⠀⠀⢁⣿⣝⡎⣸⣯⢙⢿⣿⣿⣿⣿⣶⡘⣿⡾⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⡏⣼⣿⢿⣿⣿⣷⣴⠀⠁⠀⠀⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠉⣌⢿⣏⢿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠟⣴⡻⣿⣼⣿⡻⣿⣿⢏⣵⡗⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡠⢁⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣽⢿⣿⣿⢿⡿⣂⣴⣿⣅⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣣⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⡿⣃⣸⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠋⠙⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠉⠋⠙⢻⣿⣿⠉⠋⠙⠉⢻⣿⡏⠙⠉⠋⢹⡟⠉⠋⠙⠉⠋⠙⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣼⡃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢠⠀⠉⠀⡆⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠉⠀⠀⣀⣤⣴⡿⠿⠿⠶⢶⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠉⠉⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠾⠇⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢼⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢺⡇⠀⣸⡇⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣸⣿⣇⣀⣀⣀⣸⣀⣀⣀⣸⣧⣀⣿⣇⣀⣀⣘⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡆⠀⠀⡀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠙⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣟⣯⡿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣷⣻⣿⣶⣿⢿⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡗⢻⣽⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠬⢯⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣬⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣯⣸⡿⠿⠇⠈⠻⠇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠘⠚⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⣿⣿⡏⠦⣀⠀⠀⢀⠈⠁⢀⠀⠀⣠⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡇⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠈⠳⠄⠈⠓⠒⠁⠠⠞⠁⠀⢸⣿⡿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣶⠃⠀⠀⠀⢿⠟⣦⢄⠀⣸⣷⣦⣤⣶⢧⠀⢠⣤⡜⠻⡇⠀⠰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡞⠒⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⡖⠉⠁⢚⣿⣤⠟⠁⠀⡇⠀⠘⢆⣿⣛⠈⠃⠱⡄⠘⣿⣿⣿⣷⣤⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠔⠀⠀⠈⠀⠀⢀⡠⠒⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣠⣤⡷⡀⠀⣴⣼⡿⠿⢿⣿⣿⡿⢿⢿⡇⣦⠀⠀⣸⣁⠀⠘⢿⣿⣿⡯⠥⣤⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠛⠛⠛⠓⠒⠲⠽⢽⣿⣿⣇⢱⡄⠀⠙⡆⠀⣾⣻⣽⡁⠀⠀⡟⠃⢀⣼⣽⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣰⠓⠀⣴⠁⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢧⠀⠘⢿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣤⠘⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠂⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡂⠄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠃⠀⢠⡏⢠⣿⣿⡿⣿⣿⡀⠀⠸⣇⠀⠘⣿⠁⣠⣄⠀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠤⡤⢠⢀⢨⡏⠀⠀⡼⢰⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣷⠀⣠⣷⡀⠀⠸⡎⠛⢈⡇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠮⣼⠛⠀⢀⣼⣷⡿⣟⣿⣳⣟⡿⣯⣟⣷⣾⣿⡇⠀⠀⠘⢆⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣁⠖⠁⠀⠀⢆⣿⣿⣟⡿⣞⣷⣻⣽⣷⡿⣞⣿⣿⣿⡕⡄⠀⠈⠳⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠃⠀⠀⠀⠮⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡐⡄⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠀⠀⠀⢀⠎⣴⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣧⠱⡀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⢀⣀⡤⢊⡾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠏⠳⡐⢤⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠤⠴⠒⠋⠀⠈⣿⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⠼⡟⠀⠀⠈⠲⣄⣤⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢉⣺⣿⣿⣯⣿⣷⣻⣶⡟⣿⣷⣄⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⢿⣧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣽⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⢀⠀⣀⢀⡀⢀⠀⢀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀ ⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣀⣀ ⣿⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⡏⠉⠉⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠉⠉⣿⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⡏⠉⠉⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠛⠛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠛⠛⠀⠀⠘⠛⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠛⠃⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠟⠛ ⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣇⣸⣿⣿⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣀⣿⣿⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣇⣸⣿⣿⡟⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣦⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡦⠀⣠⡾⠟⠋⠉⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⣤⠾⢋⣴⠿⠫⠁⡠⠊⠁⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢛⣿⡛⠛⠷⠶⢶⣤⣽⣙⣋⣧⡾⠛⠁⠀⡠⠎⠁⠀⠀⣽⣇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣷⡂⠤⢀⣀⣀⡈⠉⠉⠁⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢋⣿⣘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣌⡛⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢷⣤⣟⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⡼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣦⣄ ⠀⠀⠀⢸⡇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢂⢀⣩⣿⡿ ⠀⢀⣤⡿⢻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠛⣲⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⢿⢉⣷⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⣲⡟⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠄⢰⣿⣿⣟⣼⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠠⣽⡏⠀⢆⡐⠀⠉⠀⢠⣀⣠⡀⠀⠠⠐⠒⠈⠀⠀⠲⢾⡓⣶⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣴⡶⠶⠶⠟⣛⣛⣛⣉⣙⠻⣷⣄⠀⠌⡡⢉⠒⠰⣻⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠉⠙⢷⡬⡟⢿⣦⠀⠡⢊⠤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⢿⣦⣀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⡷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢾⣽⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⡷⣯⣟⣾⣳⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⢈⣿⣿⡿⣿⢿⣿⢿⣞⡽⣯⢷⣻⣞⣷⡻⣞⡷⣯⡟⣿⣿⣿⡅⢀⢀⡀⢀⡀⣀⠀⣸⣿⣿⡟⣾⡽⣷⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⢾⣹⢿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⠀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢻⡾⣽⢯⣟⣾⣻⢾⡽⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣟⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⡾⣽⣳⢿⣳⢯⣟⡾⣷⣻⢯⣟⣯⣟⡿⣾⡽⣯⢿⣽⣻⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣏⡿⣽⢯⡿⣽⣳⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⢯⣟⣳⣯⣟⡿⣾⣽⣻⡞⣿⢿⣿⢻⣿⢿⣟⣻⡾⣽⣳⢯⣟⣯⣟⣾⣻⢷⡯⣿⡽⣾⣹⣟⣷⣻⣽⣻⣞⡷⣻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⢯⣟⡷⣟⡾⣽⢯⣿⢾⡽⣾⣽⣻⢷⣯⢷⣻⡽⣟⣾⢯⣟⡿⣾⣽⣻⣽⣳⢿⣽⡾⣽⢾⡽⣯⣟⣷⣻⢷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣠⣿⢿⡿⣽⣫⣟⣷⢻⡾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣽⣻⣞⣯⢟⡷⣯⢯⣟⣾⣻⢧⡿⣯⢿⣹⡾⣽⣳⣽⣳⢯⣏⡿⣾⡽⢯⡿⣽⣳⡟⣾⡽⣯⢷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⣻⢿⢿⣏⣀⣀⣀⡀ ⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣯⣟⣷⢯⡿⣽⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣿⣻⣽⣻⣞⣷⣻⢯⡿⣽⣻⢷⣻⢯⡷⣯⣟⣯⢿⣽⣳⢿⣻⣽⢷⣯⢿⣽⣻⡽⣯⢷⣻⡽⣷⢯⣟⡷⣯⣟⡿⣞⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣗⣿⣳⢯⣽⣳⢯⣟⣳⣟⡾⣯⡽⣯⣟⣧⣟⣾⣳⡟⣞⡷⣯⣗⣻⢾⡽⣏⣿⡽⣯⣻⡽⣯⣟⣵⣯⣟⡯⣾⡽⣯⢷⣯⣟⣾⣛⡾⣽⣻⣝⣯⢿⡽⣭⣟⡾⣽⣳⢯⡿⣭⢿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣻⢾⣽⣻⣽⣳⣯⣟⣷⣻⢷⣻⡾⣽⣞⣷⣻⢯⣟⡷⣯⣟⣯⡿⣽⢾⣽⢷⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣻⣽⣻⢾⡽⣾⣽⣻⡽⣷⣻⣞⣯⢿⣳⣯⢿⡷⣯⣟⣿⣻⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣏⣿⡽⣯⣻⢾⣽⣳⣻⢾⡽⣞⡽⣯⣷⣛⡷⣯⢿⣭⢿⣽⣻⣳⢯⣷⣻⣭⣟⣾⣻⣼⣻⣞⣷⣫⣿⡽⣎⣷⢯⡷⣯⢿⣽⣳⣏⣷⣟⣷⣛⣾⡽⣯⣗⣯⡿⣝⣳⡿⣽⣏⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡽⣯⣟⣾⢷⣯⣟⡿⣽⣻⢷⣯⢿⣽⣻⣟⣾⣻⣞⣷⢯⡿⣾⣽⢾⣽⣳⡿⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⡿⣽⢯⡿⣞⣷⣻⢾⣽⡾⣽⣞⣿⣳⣟⣾⡽⣿⣽⣻⣟⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣧⣿⢾⡽⣧⢿⣞⡿⣼⢯⣟⡷⣽⣻⣞⣯⣞⣷⣻⢮⣷⣻⣞⣯⣽⢷⣯⣟⣾⣳⢿⡽⣞⣷⢯⣽⢯⡿⣝⣷⣻⡽⣯⢿⣽⣳⢯⣟⣾⡽⣧⢿⣞⡷⣯⣾⣽⣳⣭⣷⣯⣧⣽⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢾⣻⡽⣯⢿⣽⣳⣯⣟⡾⣽⣞⣯⣟⡾⣷⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣾⡽⣯⣟⡿⣞⡿⣞⣿⣽⣻⢾⣽⣻⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣽⣻⢾⣟⣷⣻⢾⡽⣞⣷⣿⡿⣿⣿⣿⡇ ⠈⠀⠁⠀⣿⣶⣿⣶⣏⣿⢷⣿⣹⢿⣾⣱⢿⣾⣹⢷⡿⣾⢷⡿⣷⣏⡿⣾⣹⣏⣷⣏⡿⣷⣾⣹⣏⣷⢿⡾⣷⣏⡿⣾⢷⣾⣹⢿⡾⣷⢿⡾⣷⢷⣏⣿⡾⣶⣏⣿⣹⣾⣷⣿⡷⠈⠁⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣻⡾⣽⢯⣟⣯⡿⣽⢷⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⣻⣽⢾⣽⢾⣯⣟⣿⣳⢯⣟⣯⡿⣾⡽⣯⡿⣽⢯⣿⣽⣻⢾⣽⣻⡽⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣭⣿⡽⣽⣳⣯⣟⣾⣳⢿⡽⣞⣯⣷⣻⣽⣻⢾⣭⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⣻⣶⣻⢾⡽⣯⢾⣳⡿⣵⣻⢷⣻⣭⡿⣞⡷⣽⣻⣞⣷⣻⢷⣻⣾⣽⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡷⣯⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣳⣯⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⣷⣻⣽⣻⢷⣯⢟⣯⣿⡽⣻⣽⣻⢷⣻⢿⣽⣳⢿⣻⡽⣯⢷⣟⡾⣽⢿⣿⣯⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠱⣾⣿⣾⣷⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣳⣞⡷⣯⣟⡾⣽⣻⢶⣯⣟⡿⣶⣻⣞⣷⡽⣯⣟⡾⣯⢷⣯⢷⣻⢷⣯⢿⣽⣻⢾⣭⣟⣷⣻⣞⡿⣾⣽⣾⣿⣾⣿⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡽⢯⡿⣽⣳⢯⣿⡽⣾⡽⣯⣟⡿⣾⣽⣻⡗⣯⣟⣾⣽⣳⣯⢿⣽⣻⢾⣏⣿⣻⣞⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣞⡷⢯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢸⣿⣷⣿⣽⣟⣷⢯⣞⣷⣻⢧⣟⡷⣯⢷⣻⣞⡷⣯⣟⣾⣳⣞⡷⣯⢿⣼⢯⣟⣮⢷⣻⢾⣵⣻⢾⡽⣧⣿⣽⣯⣷⣿⣿⣷⠀⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⢿⣟⣯⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣿⡽⣯⢷⣻⣽⠷⣯⡷⣟⣾⣻⡽⣟⣾⣻⡽⣯⣟⣯⢿⡾⣽⢯⣟⣷⣻⡾⣿⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣾⣽⣻⢾⣽⣳⣟⡷⣯⣷⢯⣟⣷⣻⣽⢶⣯⣟⡷⣞⣷⣻⣗⡾⣽⣳⣟⣾⣻⣾⢶⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡻⣾⡽⣾⣻⢷⣯⢿⡾⣽⣳⣯⣟⡾⣽⣻⣽⣳⢿⡾⣽⣻⢷⣻⢾⣿⢿⡿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣷⣯⣟⣷⢯⣟⣾⢯⣷⣻⢷⣻⡼⣟⣷⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⣿⢾⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⢿⣿⣻⣯⣟⡾⣯⣟⡾⣽⣻⢯⢿⣽⣳⣯⢿⣞⡷⣏⣿⣿⣿⣻⢿⡿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣾⣽⢷⣻⢶⣯⣟⡿⣞⣷⣻⣞⡿⣾⣽⡶⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⣾⣿⢯⡟⣾⣽⣻⢽⣞⡷⣯⢻⣷⢿⡟⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣟⣷⣯⢿⣞⣯⣿⡷⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠏⣿⢿⣿⢺⣟⣿⡟⠻⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠟⠟⠻⠻⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⡄⠀⣠⡶⠚⢉⣉⠉⠑⣦⣄⢰⣿⠳⣦⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢶⡿⠅⣾⣻⡎⠉⠀⠒⢻⡄⣿⣾⣤⡏⠛⣿⡄⢹⢳⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡋⣿⠁⢰⣿⣿⠟⠀⡔⠀⠈⠛⢙⣿⣿⣧⣤⣿⣧⠀⣟⡆⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡀⢸⣿⡏⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣾⣿⡀⢹⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⢹⣧⢸⣿⡁⢀⣾⠻⣄⣄⣀⣀⡄⣀⣾⠣⣼⣿⣷⠘⣇⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⣿⡁⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠫⢿⣿⣿⣬⣷⡯⠟⢧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⣧⣸⡟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠉⢘⡇⣼⠂⠀⡸⡿⢿⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⢹⠸⣏⣿⢤⡀⠀⢀⣀⠀⢀⣾⢧⡟⠀⢠⢁⡇⠀⠙⠚⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠉⠀⢸⡆⣻⣬⢇⠉⢲⣤⣠⣶⡷⣼⡾⠁⠀⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡷⠃⠀⠀⠀⠀⣧⢸⠈⢻⣶⡿⠛⠉⠘⢿⡿⣅⠀⠀⢇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⠷⠚⠉⢹⡇⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠉⠑⢾⣾⣏⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠻⡀⠀⠀⠀⠀⡗⠐⠃⢺⠃⠀⢀⣴⣦⡤⠋⢏⠢⢈⠂⢄⡀⠀⢠⠜⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠈⠢⣀⣴⡏⠀⢀⠌⠢⡀⠀⠀⢹⠀⠀⡞⢠⣴⣯⣽⠟⢡⠀⠘⡄⠀⠉⠂⣬⠿⣥⠾⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣷⣦⣈⡟⠀⠀⡟⠀⣀⡬⣳⡘⢾⡆⣸⡡⢚⡿⠿⡇⠀⢸⠁⠀⠰⡀⢀⡔⣡⠞⠉⠑⠢⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⡡⠔⠋⠉⢙⠇⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⣈⢲⣿⣧⡒⠁⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⣷⠇⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡴⠊⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⣼⡇⠀⣷⠀⠀⢛⣿⣿⣿⢏⠀⠀⠀⣇⠀⣸⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⠀⠀⣿⠆⢮⡸⡤⠔⠹⢹⠉⣯⠆⠉⠒⠢⠋⢱⣿⡀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡁⠙⠀⢠⣿⠐⠂⢳⡄⠀⢁⡼⠈⠛⡄⠀⠀⢀⡔⢁⣿⡇⠀⠀⠀⠐⢿⣗⡦⣄⣀⠀⣠⠊⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠈⠢⡀⠀⣠⡞⠁⡀⠀⢚⡧⠀⢴⠎⢹⣿⣿⠗⠀⠀⠘⢤⠔⠃⢀⡾⢹⣧⠄⣠⠄⠀⠈⠻⣉⣻⢿⣯⣿⡿⣳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣵⡶⣿⠟⠉⠀⠀⢹⠀⢸⡿⠟⠁⣠⠏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⢻⢿⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠊⠁⠀⠈⠑⢻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣯⠷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠄⣿⠁⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⡌⢹⠘⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⡄⠀⢀⡠⣎⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣠⢿⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠸⠀⣽⣶⣱⠛⢷⣄⠀⠀⠀⢀⡔⣷⣊⡥⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⠏⠀⠀⠀⣼⠤⣄⠀⠀⣠⣼⠟⠀⣸⠾⡟⠉⠋⢻⠒⠻⢛⢻⡗⠖⠛⠻⡶⠲⢶⣿⣏⣷⠀⠀⠙⢻⣶⣶⠋⠉⠻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡎⢣⠀⢀⣴⡉⠀⢈⡿⠞⠉⠀⠀⢀⡇⢸⣧⠀⠀⣻⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠀⠀⡇⣃⠀⣿⡿⣇⠑⣄⠤⢊⡼⠛⣧⣴⣶⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠑⣾⣯⣿⡶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣹⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⣣⠀⣿⢧⠈⢲⢿⡿⠇⡀⠀⠘⠿⠿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⣹⡇⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⣉⣠⣽⣌⣧⠏⡾⠑⠢⠤⣉⠀⠒⠒⠢⠤⠤⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠑⠤⡀⠀⢀⡠⠔⠋⢻⣿⡧⠤⠤⠽⣤⣤⣤⣼⣧⣤⡴⠖⠛⠋⠉⢻⠉⢸⡄⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠐⠂⠤⢀⡉⠙⠛⠿⡒⢦⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠠⠄⠄⠛⠢⢄⡈⠙⠅⣀⡀⠤⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠘⢧⣸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠂⣌⣦⣽⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠉⢀⡀⠤⠤⠤⠤⠀⠒⠛⠢⢄⠉⠢⡀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠈⠻⣷⣝⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢃⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠈⠢⡀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⡍⡱⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⣠⠚⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠱⡸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣌⣙⠲⠤⣖⣉⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠤⣀⠉⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡗⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠜⠓⢻⡾⢴⣩⣓⢲⣶⡖⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⡀⠙⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣦⠇⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠁⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠚⣷⣿⠋⢢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⣉⠒⢤⣀⣠⢤⢶⣻⠟⠁⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⣼⠄⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠛⠁⢀⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⢤⡴⢒⢒⠛⣍⣫⣧⡷⢏⡉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⡏⠻⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⢀⡴⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣫⣝⣮⠧⠼⠞⠚⠛⠉⠁⠀⠉⠢⡑⢄⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠢⡀⠀⣼⢻⡀⠀⣀⠠⡈⣆⠀⠀⠀⠡⢀⠈⠂⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠀⢈⠴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢋⢸⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠿⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠈⠉⢻⠀⢇⠈⠀⠀⡇⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠤⣀⡈⠉⠁⠒⢲⠞⠀⢀⣔⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠈⢀⠔⠁⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢱⣤⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠖⠁⠀⡴⣋⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢂⠀⠀⠀⣀⠠⠄⠐⠊⢁⡠⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⢳⠀⠀⠀⠙⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢠⠎⠀⠀⠉⠂⢄⠈⠂⡄⠀ ⠀⠀⣈⠿⠉⠉⠻⡂⠀⠈⢏⠉⠁⠀⣀⠠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⢀⡤⠆⢸⠄⠀⠸⣆⠀⢀⡀⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⢸⠀ ⠀⡌⠀⠀⣀⠤⠤⠷⡀⠀⠀⠻⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⡎⠀⠀⠘⡂⠀⠀⡇⠀⠛⣿⠿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣸⢸⠀ ⢸⡔⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠚⠟⠋⠀ ⠈⠷⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⢤⡌⠳⣄⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡃⠀⠀⢹⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠽⠶⣦⣤⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⠤⠤⢾⠀⠀⠀⠀⢱⡤⠤⢾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⡤⢤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠒⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⣒⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣍⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠛⢳⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⡈⡆⠀⠀⠀⠀⣇⢀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠛⠛⣷⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡗⠠⢔⣻⠀⠀⠀⢘⡗⠠⠒⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢘⡇⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠓⢲⠖⠉⡇⠀⠀⢸⠀⢹⡏⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⣠⠇⠀⠀⠘⢄⡸⡇⠤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡠⠶⠧⠆⠒⠶⣆⡰⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⢃⠡⠄⠢⠲⣤⢎⠈⢐⠐⣮⣲⢄⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠎⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠙⡓⠆⣜⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠴⠀⠀⡠⠀⠁⠀⠁⠓⠶⠅⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠠⠄⠈⠀⢀⢐⡔⠀⠀⠀⡤⠀⠀⢀⣡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠃⠁⠁⠀⠁⠉⠾⣻⡽⣏⡄⡚⢲⠤⠀⢐⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠑⡈⢪⠉⡊⢻⠸⢛⢟⡄⠄⣶⣼⡚⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠄⠀⠀⠎⢨⡁⡶⣁⡫⢽⢳⣓⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⡄⡠⣤⣾⣿⣿⣿⠗⢾⣬⡽⡅⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⡢⠀⠴⢲⡓⣿⣿⣿⣿⣭⣾⡿⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠷⠤⠵⠵⡟⠷⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢬⣿⣿⣿⣯⠱⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣐⠲⢬⣙⠻⢿⣿⡿⣣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⠀⠀⠈⠧⡰⢗⠅⠔⠋⣵⣧⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣘⣿⣿⣿⣿⣗⢉⢿⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣟⠩⣭⣙⠻⢿⣷⣮⣝⡲⠌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠠⠊⢧⠣⢸⠡⠏⠙⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣼⣿⣗⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡵⠶⣝⠻⣿⣶⣭⣛⠶⣬⡛⢋⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⣠⣤⣀⠁⠀⠝⣠⣿⡷⠡⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠸⣿⣾⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡰⣦⣩⣾⣿⣮⢉⡴⣠⣿⡿⣃⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⠀⣿⡿⢷⣐⠲⢧⣿⣾⡀⢃⡂⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣫⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣿⡏⣵⣶⣶⣭⣅⡐⠾⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⡇⣭⠭⣁⣏⠾⢟⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣀⠔⣡⣾⣿⢃⣮⡓⢫⠖⢴⣒⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣧⢛⣛⣻⣿⣿⡛⠿⢿⡟⣡⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣭⣶⠿⣂⣙⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣾⢇⡰⣿⣿⡅⣿⠟⣥⣷⢆⣂⢰⢮ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⠁⠀⣢⢨⣕⣢⡰⣽⣿⣿⣿⣿⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣩⣥⣶⣶⣶⣶⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣃⣚⡿⣪⣟⢿⣷⣜⠿⣡⣿⡟⣱⣽ ⣿⣿⣿⣿⡿⣁⣥⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣭⣝⡋⢁⡶⠚⠁⠀⢷⠀⣈⣹⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡐⣭⡏⣾⣻⡿⣷⣽⡿⣿⣮⣋⣾⡿⣳ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣷⣶⣿⣆⣀⠀⣠⣶⡄⠀ ⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣻⣠⡿⣿⢡⡄ ⠀⢸⣩⡝⣂⡀⠀⣟⣿⣿⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠇ ⢠⣿⡿⠀⣴⣿⡅⠸⡆⠀⠀⠿⠻⠶⠿⠇⠈⠁⣲ ⢦⡈⣠⣄⠛⠛⠃⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠋ ⠈⢱⣍⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠚⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⣀⠀⣤⡀⢀⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠀⠁⠀⠸⡍⢳⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠾⡈⣠⠇⠀⠶⠣⣤⠾⠁⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣠⣴⣯⣫⡇⣀⠖⡶⠊⠁⠀⠀⠈⠒⢤⡀⠀⣴⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⢐⠃⡇⡎⣿⡗⠀⠈⠀⠒⢘⠀⢱⠐⡇⠐⠉⢲⣿⣇⣩⢖⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡍⢸⢀⢰⣿⢇⠔⠀⡄⠀⠈⠄⠔⢉⣐⠲⡀⢀⣿⣷⠀⠘⢓⠈⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣇⡇⡘⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡋⢷⠓⡏⢼⣿⠀⡀⢇⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⣿⢠⢡⠝⠀⠀⢀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⣉⡙⠛⢻⠀⢤⣞⠀⡸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⣇⢆⣾⡏⠀⢠⣼⣀⣵⣄⢀⠀⡄⢠⠀⢠⣏⢸⠚⡞⢹⡸⢁⠴⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣵⣿⡍⢳⢶⢯⡟⢉⡛⠣⠀⠁⠉⠉⢉⣉⡿⠾⢻⡣⠾⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⢋⡀⠚⣊⠞⡥⠸⢀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⡇⣠⣸⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠁⡇⠀⠈⢆⢀⠤⡋⠉⡇⢹⢟⠁⠀⢠⣠⡀⠀⠀⣠⠞⡇⢀⣧⠛⢯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠘⢄⣠⡥⢏⠀⢱⠀⠙⣜⣆⣹⣄⡈⠛⣁⠴⠚⠁⢸⠁⡞⠰⠀⠀⠙⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢀⣨⢯⠿⠛⠉⠉⢧⣀⡀⣀⣞⡼⢑⠂⠀⠀⠀⠀⠙⣽⢲⡄⠀⠀ ⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣒⠝⠋⠀⣠⣾⠤⠜⠚⠉⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⣧⠉⠙⢦⢤⡀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣗⡄ ⠀⡜⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠁⢀⠲⠉⠉⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠲⠀⢠⠃⠀⠀⢀⡈⠨⢻⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⢸ ⠜⠀⠀⠀⠐⠾⡩⠙⠣⡀⠐⠀⠂⠀⠀⠱⣄⠀⠠⠀⠀⠘⡄⠀⢀⢸⠀⠀⠰⡻⣌⠖⠁⠀⠑⢄⠀⠀⠀⢀⡤⠃⡞ ⢆⡠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⡀⠀⠀⠀⣄⠈⠳⣄⠉⠂⡀⢱⠀⠀⡸⢀⣾⣗⡞⠁⠀⠀⠐⠁⠈⠳⣀⡴⠋⢀⡞⠀ ⣠⠞⣓⠶⠒⠂⠬⣍⣂⣠⢤⠤⠁⠄⢐⡏⠀⢠⠒⠓⠢⡀⠢⢁⢀⡯⢈⠽⠍⠁⢄⠀⠸⠁⠀⠠⠀⠉⡳⣴⠯⣀⠀
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⣿⣿⣿⡟⡉⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⢰⣿⡘⠿⡿⠿⠟⣰⣦⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠃⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣼⣿⣿⡄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿ ⣿⢃⡞⣩⠬⠙⣿⣿⢋⡭⣨⡙⢿⣶⣶⣶⣦⣭⣍⡛⠻⢿⡿⢋⣴⠟⣸ ⡇⢸⣦⡀⠶⢣⣿⣿⣄⡘⠛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⠿⣩⣾⣿ ⣿⣌⠻⢿⣿⣿⣡⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣎⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⡿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡛⢿⡇⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣴⣶⣶⣶⡌⠛⣠⣶⣦⡙⢃⣼⣷⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣼⣧⣽⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⡻⣹⡫⣫⣿⣿⣿⡟⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⡇⣿⡟⣰⠣⡜⠱⢢⡑⢎⡰⠣⢌⠲⠱⡌⢆⠣⣍⠲⡘⢤⠓⠬⡑⢎⡜⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠶⠶⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣧⡜⡐⢦⢉⠦⣉⠖⠤⡓⣌⢣⠒⡥⢃⢎⡱⡘⢦⡘⠦⢩⠔⣩⠲⡡⣿⡇⣿ ⡇⣿⡟⣰⠳⣌⠣⢣⠜⢢⠒⠭⡌⣃⠳⠌⢎⡱⢄⠣⢍⢆⡙⢆⡍⢲⡘⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡇⠜⢢⢍⠲⢌⡌⡓⢬⡐⠦⡙⢤⠋⡔⢢⡑⠦⡘⢬⢡⠚⢤⠳⣁⣿⡇⣿ ⡇⣿⣿⢰⠽⣠⢃⠇⡎⢥⢋⡒⡱⠌⣖⢩⠒⡔⣊⠕⡪⢔⡘⢦⠘⡥⢚⣄⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢐⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣎⣿⡇⢃⡎⡕⣊⠴⣉⠦⡘⢆⡹⢄⡋⢬⠡⡜⢢⡙⡔⢪⡑⢎⡲⠅⣿⡇⣿ ⡏⣿⣿⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⡤⣇⠫⡔⣡⣾⣵⣬⣶⣼⣷⣮⡧⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠠⡘⢻⣿⣿⣟⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣇⣶⣘⣦⣶⣥⣶⣉⠶⡘⢆⣩⣦⣷⣬⣷⣰⣼⣥⣾⣌⡱⠎⣿⡇⣿ ⡗⣿⣿⣽⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣟⣿⣻⣿⡇⣙⠦⡑⣿⡩⡝⣹⠹⠿⡩⡽⢧⣿⡿⢣⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠣⣈⡉⠹⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⢹⣷⡍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠻⢿⢋⡽⢭⢻⡟⣰⠣⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⢆⣿⡧⣿ ⡇⣿⡿⣦⢻⣿⣟⣿⣾⢿⣽⡿⣯⡿⠇⣍⠲⣉⣿⠔⡣⣅⠏⡲⢅⡇⣹⡿⠇⢫⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⡆⠉⠛⣿⡿⠿⣭⣼⠟⠠⠁⠄⠄⡁⠂⠤⠅⡉⠛⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢸⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡆⢧⠎⡔⢮⣸⣿⠰⣉⠆⣿⣿⣾⣷⣿⣳⣿⣾⢿⣻⡇⡎⣿⣇⣿ ⡇⣿⡟⣼⢳⡌⢻⣿⣻⣿⣯⡿⢣⠜⡱⢌⡱⠢⣍⢻⣵⡌⢎⡕⣊⡅⣼⣇⣍⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡐⠌⡹⣟⣿⣛⣦⣀⢊⡠⠁⡌⠠⢀⠁⢂⠐⠌⠡⡐⠛⠛⢻⣿⡗⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⡗⣬⠚⣬⣾⠟⣡⠚⢤⠛⡤⢛⣿⣾⣟⣯⣷⣿⡿⢋⠶⡡⣿⡇⣿ 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⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣄⣠⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣶⣶⣾⣷⣶⣦⣼⢋⠳⡀⢀⣾⣿⡆⣠⣤⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⠃⠙⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡁⢠⠀⠀⠀⣽⡯⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⢯⣷⣿⣻⣝⠎⠘⠄⠀⡿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣾⣽⣻⣿⣦⣀⠀⠀⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⡏ ⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠇ ⠀⠀⡹⠟⠈⠻⢿⣿⣅⠀⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⠉⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⢀⣠⣼⣷⢠⣾⣿⠥⢬⣷⡄⠀⠀⠀⢠⠟⣽⠿⣷⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠈⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣄⠂⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠘⢇⡈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⠟⠻⢿⣯⠓⠦⣤⣈⣄⣀⡇⠀⠐⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠈⠻⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢭⣽⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠃⠀⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠘⠉⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢆⡱⢫⡟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢿⣟⡿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⢂⡘⢦⡳⣏⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣳⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠈⣌⢣⡑⢦⣙⢮⣳⢻⡾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢷⣿⢯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⡳⢈⡒⡌⡖⣭⢺⡭⣞⡥⣏⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⡾⣏⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡈⢑⡣⢜⡜⡱⣌⢧⡽⣲⣽⢻⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣻⡽⣷⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠂⠐⢈⠐⡡⠊⢎⡳⣟⠾⣝⡾⣛⣾⢳⢯⡻⡝⣯⢟⡿⣻⢿⣟⡿⣟⣿⢻⠿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣷⡿⣽⣳⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⣸⢮⣷⡱⣭⣞⡵⣏⢿⡱⣏⠷⣎⣟⢮⢳⡙⡴⢋⡴⢩⠞⡼⡙⢮⠘⣉⠣⡙⠤⢋⡹⢱⠫⣟⢿⣽⣿⣟⣿⣯⣟⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢭⣻⣽⣿⡷⣯⢻⣜⣣⢟⣼⡻⣝⣮⣛⢦⡙⡖⢣⠜⣡⠚⡔⣩⠂⢇⢢⠱⡱⢌⡒⠤⡃⠵⣈⠞⣽⣾⣿⣿⣽⣯⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⣈⣶⣽⣾⡿⣽⢏⡷⣎⢷⣫⠾⣽⣹⢶⡹⣎⡵⣍⢳⢪⢅⡫⠴⣡⢋⡜⢢⢣⡑⢎⡸⢐⡉⢖⡡⢚⡜⣯⣿⣿⣯⣟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡸⣟⣿⡿⣽⣻⢎⣷⡹⣎⣷⣛⣧⢯⣗⡻⣜⡞⣬⢇⡳⢊⡕⢣⢆⢣⠜⣡⠆⡍⢦⠡⠣⠜⢢⡑⢣⢜⣱⢯⣿⢿⡽⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣁⢷⣻⣯⢿⣯⢷⣛⠶⣝⣳⢾⣹⢮⢷⡺⣝⢧⡻⣔⢫⡔⢫⠜⡡⢎⢎⡜⢢⡙⡜⠤⢋⡅⣋⠦⡙⢆⢮⡹⣟⣾⣿⡻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⢬⢏⣷⡿⣟⣮⢳⣭⢻⣭⣟⣯⣿⣯⣿⣷⣯⣿⣳⣮⣳⣜⢣⢎⡱⢎⡖⣸⢡⠚⣄⠫⠔⡘⡔⢢⠍⢎⢲⡹⣽⢾⡷⣟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⢆⢫⣞⢿⡝⣮⢳⢮⣟⣼⢻⣞⡷⢯⡳⣏⢿⡻⣟⡿⣷⢯⣟⣎⠖⣭⢞⡵⣎⡵⣂⠧⣙⠰⣉⠦⡙⡌⢶⣹⢯⣟⣿⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡐⢬⢷⡞⣯⡝⣮⢏⣷⣚⣮⢷⣻⣾⣿⣷⣿⣞⣷⣯⣟⣿⣻⡾⣝⠎⡜⢯⡾⣿⣽⢿⣻⣮⢷⡜⣦⣑⢚⢦⣻⣯⡿⣞⠥⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡄⢫⠞⡑⢊⠱⠉⠞⣲⣛⠾⣏⡿⣹⢾⡹⢣⢏⠾⣽⣻⢾⣽⣻⢭⡚⣌⢣⢛⣷⣯⣿⣧⡝⣎⡝⠶⡭⡞⢦⣻⣯⢿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣎⡷⣞⣧⡚⠀⠀⠀⠀⡘⠴⣩⠿⣜⣳⡱⢎⡵⣋⢮⡟⣷⢯⣟⣾⢣⠷⡱⢌⠦⡙⣎⠿⣹⠻⡟⣷⢾⡱⢣⠝⡲⢯⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⣻⣽⣻⡽⣶⡹⠄⠀⢌⠰⣌⡳⣝⣯⢳⡧⣝⣏⢶⡹⣎⡿⣽⣻⢾⣝⡯⢏⡵⢊⠖⡱⢌⡚⢥⠓⡜⢤⠣⡙⢥⢋⡵⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢳⣳⢯⣟⡾⣝⢦⠈⣂⠳⡜⣽⢺⡼⣳⡽⣞⣼⣳⢿⣹⣟⡷⢯⣛⣮⡝⣮⠰⣉⢎⡱⠌⡜⢢⡙⡜⢢⡑⡩⢆⢣⢺⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢏⡿⣾⣽⢫⣮⡑⠤⡛⣼⢣⡯⣗⡯⢷⣛⡾⣽⣞⣷⣻⣾⢿⡿⣷⢿⣞⣳⣵⢪⠴⡩⢜⠡⡒⠌⡥⢒⡱⢊⢆⠯⣼⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⢳⢧⣛⡧⣷⣙⢦⡙⣦⢏⡷⣹⢞⡯⣯⣽⢳⣞⡷⣯⣟⣯⠿⣝⠻⡜⡭⠻⣍⠚⡵⣊⠵⣡⢋⡔⢣⠜⣡⠞⡰⢭⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠾⣱⠿⣼⡹⢮⡱⣎⠿⣜⢧⢯⣳⠷⣭⣟⡾⡽⢧⣻⣜⠳⣌⠳⡩⠔⢣⠌⡓⢬⢃⡞⢤⠣⡜⢣⡙⣤⢛⡥⢫⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⢉⢧⡳⣭⢻⡜⣯⢞⣵⣻⣳⢯⡾⣽⢯⣷⣞⣷⣬⣳⡹⣌⠣⡜⢱⢊⠖⡸⢂⡳⢌⢣⠜⡰⣋⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢦⡻⣜⢧⣻⡜⣯⢞⡵⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣾⣽⣿⣽⣷⣎⡕⡪⢜⡡⢓⡜⡌⢦⡙⡔⠡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠲⣝⢮⡳⢧⡻⣜⢯⡽⣳⡽⣞⣯⣟⡻⣙⢛⠻⣻⢿⡿⣟⢯⡛⡕⢪⠔⡣⢜⡘⠆⠱⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⠔⡹⢮⡝⣧⢻⡜⣧⢻⡵⣛⣾⢳⣯⢷⣹⢮⡗⣧⢛⡼⢌⠦⡑⢮⡑⢎⡱⢊⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢞⡡⣛⡼⣣⢟⡼⣣⠿⣜⠿⣼⣻⣞⣯⢷⣻⣼⢣⢏⡲⣉⠖⡩⢆⡙⢦⠱⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢭⡚⣵⢣⡟⣵⢯⣞⡵⣻⢭⡟⡶⣓⠮⡜⢭⡒⣍⠣⢎⠴⡡⢎⡕⢪⡑⢎⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢟⡼⣣⢿⡹⡾⣼⣹⢧⡟⣾⣱⢏⡷⣙⢦⡱⢌⠳⣌⠲⡑⢎⡜⡥⡙⢦⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⣞⡵⣛⡮⣗⢿⣱⢯⠾⣝⡾⣭⣟⡾⣵⢮⣱⢋⠶⣈⢧⣙⠲⣜⡡⢝⢢⡹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⢎⡷⣫⢷⣹⡞⣧⢟⣻⡽⣽⣳⢯⡿⣽⣞⡷⣯⢻⡭⢶⢩⠓⢦⡙⢬⠲⣑⢻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠱⣏⡞⣷⢫⣶⢻⡼⣫⣗⢯⡷⣯⠿⣽⠳⢯⡝⣎⢳⡙⢎⡲⡙⢦⡙⢦⡙⠤⠈⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠛⠼⡙⢞⠻⡜⡳⢏⠷⣞⣻⡼⢧⡻⣜⢫⠖⣜⡸⢆⡝⣪⢕⡹⢦⡙⢦⡙⠆⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣀⡾⡀⢄⡀⠀⠀⠀⠈⣈⠀⣈⣟⣧⢻⣌⢳⡚⡴⢣⢏⡼⣡⢎⡵⢪⡱⢣⡝⠠⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡳⣖⡤⣄⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⡌⠀⠀⠌⢢⣝⣣⠷⣌⢯⡻⣝⢯⣟⢧⡛⣵⣻⣼⡳⣎⢷⣹⢣⠟⣜⡲⡱⢎⡜⣣⢽⡓⠄⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣳⣎⡷⣯⣛⡷⣚⡴⣠⢄⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡔⢤⢃⡜⢤⣉⠒⡀⠀⢈⠜⢤⡿⣜⣯⠽⣎⡳⡭⢞⢮⡳⣙⢾⣳⢯⡿⣽⡺⣵⢫⡟⢦⢳⡙⢮⣜⡷⡋⠔⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣞⣿⣽⣯⣟⡷⣽⡖⣯⢾⣹⣞⣵⣲⢦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢢⢵⣸⡼⣧⣻⣜⠧⢦⣉⠀⠀⠰⣈⠲⣟⡹⣎⠿⣼⡹⣝⣫⠶⣍⠧⣻⡽⣯⣟⣷⣻⡵⣻⡜⣯⢇⣿⣳⢏⠇⠡⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣳⣿⡾⣽⣻⣾⣽⣳⢯⣟⡶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢡⡘⣌⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣼⡟⡄⢀⠀⠀⡁⠀⢡⣏⡘⣏⠛⣤⢹⡌⣧⢋⡙⣌⢡⣿⣡⢻⡜⣇⣿⢡⢻⣸⢻⡜⢡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡟⣧⣼⢹⡟⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⢢⡱⣜⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣃⠀⢀⠐⠈⢠⣯⠵⣯⡻⣵⢫⡞⣵⢫⠷⣌⢻⡶⣯⢿⣽⣻⣞⣯⢿⡽⡏⢎⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡄⢢⠱⣤⢫⣷⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣛⡄⠀⠀⡌⢀⠰⣏⢿⡱⣟⡼⢧⡻⣜⢯⡳⣌⢳⡿⣽⣻⡾⣷⣻⢾⢏⠓⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡐⡌⢤⠳⣜⣣⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡌⠀⠐⢨⠀⡜⣿⣺⢽⣺⡝⣧⣻⠼⣧⣛⠤⣫⣟⣷⢿⡽⡷⢏⠋⠄⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡘⣤⠳⡼⣜⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⠣⡘⢸⣷⢯⣛⡶⣏⠷⣭⢟⡶⢭⣚⣱⢿⣞⢯⠹⡑⠊⠌⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣶⡽⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢄⠓⡌⢳⣿⢯⣝⠾⣭⣻⢧⣻⡼⢧⡳⠘⡏⠜⢂⠡⠐⠡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠐⣌⢘⡰⠉⢞⡛⠎⠛⠱⠋⠉⠑⠙⠋⠓⠡⢎⠘⣀⠂⡁⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢡⣂⡶⣤⣳⣼⣟⣶⣳⡾⣴⣦⣤⣤⣖⡴⣎⢧⡛⣤⣒⡄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⡈⡔⣋⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢏⡻⠹⣿⠁⠁⠹⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣦⣼⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡔⠀⠀⠀⠀⢁⣰⣎⣴⣈⣦⡑⣬⢡⡉⢌⠈⣁⠫⣙⠹⣋⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠟⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣾⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡳⣼⡱⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣾⡔⠈⠀⠄⠀⢀⡸⣄⣄⣊⣄⢂⡡⢉⠜⣩⠋⠟⡛⠟⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⣵⣳⢏⡷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢆⠁⠀⠀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣼⣷⣮⣷⣼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⢾⣽⣻⢼⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⣓⡆⢀⠦⣄⠀⡀⢰⡠⡑⣨⠉⡝⢩⠛⣛⠻⡛⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣳⣟⣮⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠠⢈⠀⢂⠰⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣶⣷⣽⣮⣵⣜⣶⡴⣮⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡽⣾⡹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣛⠜⡠⢉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣌⠆⡐⢀⡈⠄⠂⠭⡙⢋⠟⡛⢟⠻⢟⠿⢿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡽⣧⢻⡹⣿⣿⣿⡿⣟⠣⣍⠣⢜⢢⡑⢦⣜⡽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⣠⢀⢀⡈⢤⣷⣯⣿⣮⣷⣮⣷⣬⣮⣤⣳⣌⣦⣱⣊⡵⣩⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢾⣻⣽⢣⡳⡹⢿⡿⣵⢊⡱⢠⡍⢦⣣⣟⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣙⠦⣹⣯⣀⡘⡿⢻⠿⡻⢿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡽⣾⢯⣗⣯⢯⡝⣆⠳⣜⢧⡟⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡗⣯⣜⣿⣴⣧⣮⣵⣎⡶⣤⣃⣆⢦⡱⣨⢱⡩⢍⣋⢟⡹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣿⣽⣻⢾⣝⡾⣽⢎⡷⣈⠎⡝⣎⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡙⣿⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⡷⢯⣟⡾⣽⣳⡟⡶⣥⢚⡘⣤⢋⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣧⣙⡯⢜⣳⣌⡖⣌⢦⣡⢋⡜⡩⢍⢫⡙⣋⠟⡛⢟⡻⢟⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣯⣟⣳⢎⡳⢧⣏⠿⣽⢖⡯⣞⡶⣍⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣼⣷⣽⣶⣳⣮⣷⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣽⣻⢮⡱⢫⡜⣹⢎⡽⢺⡵⢻⡜⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⡛⣷⢸⡏⣍⢫⠝⣋⠟⡹⢛⠻⡛⢿⠻⠿⢿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣿⡽⣧⣻⡕⣮⡱⢎⡔⢣⢚⡕⢺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡷⢺⣿⣾⣿⣿⣾⣽⣷⣯⣷⣽⣦⣽⣜⣦⣳⣌⡶⣰⣎⡼⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣽⢯⡷⡙⢦⢻⡜⣬⡓⣎⡜⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡼⣯⢹⡟⢿⠻⡟⠿⡿⢿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢫⣟⡯⣟⢾⡹⣏⠳⣉⠢⡙⡟⣶⡹⢆⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣧⢻⣽⣶⣷⣮⣷⣼⣎⣦⣵⣢⢦⡱⣌⣣⢍⡹⣩⠛⣝⣫⢟⡿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⢞⡵⣋⠶⡱⣍⠳⢄⠢⢱⡙⢦⡙⢮⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡼⣝⢮⡱⢎⡵⣊⡕⣣⢎⡳⣌⢇⠾⣱⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢺⣧⢿⣳⣜⣦⣕⢮⣡⢏⣭⢫⡝⣋⠟⡛⡟⡻⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⢚⡶⣽⣺⢵⣫⢶⡝⣮⢻⡵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣴⣫⣼⣍⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣷⡿⣯⢷⣏⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣗⣿⣭⣋⣟⣹⢋⡟⡹⢛⡛⣟⠻⡟⢿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣼⣷⣿⣮⣷⣵⣦⣧⣝⣮⣝⣯⣻⣽⣻⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣯⢟⡛⣟⠻⣟⠿⡿⢿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀ ⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣽⣻⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣽⣾⣶⣳⣭⣾⣴⣣⡽⣌⣯⣹⣙⣏⡻⣝⢯⣛⣿⣻⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣳⣿⢿⢻⠟⡿⢿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣿⣧⣿⣾⣵⣯⣾⣼⣳⣮⣷⣭⢯⣹⣍⣻⣙⡟⣛⡟⣛⢻⡛⡟⢿⡻⣟⠿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣞⣿⣦⣳⣴⣦⣵⣬⣖⣭⣞⣭⣏⡿⣹⣛⣟⣻⠻⣟⢻⠟⡿⣻⠿⣟⡿⣟⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣞⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠋⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢿⡻⠦⠤⢞⣉⡷⢦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⣧⡤⠤⠾⠀⠀⣀⣈⣷⣦ ⠀⢀⡴⠞⣁⣀⣀⣠⡤⠤⠤⠶⠒⠛⠉⠉⠉⠀⠀⢸ ⡾⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⣴⠖⠢⣼ ⡇⣠⣤⡀⢠⠴⠲⠤⠴⠋⢹⡆⡟⠀⣸⣇⣇⣤⡤⣼ ⡿⠁⠀⣇⣼⣀⣠⡤⠴⠶⠞⠧⠟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢸ ⡟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡤⠴⠖⠒⠚⠛⠉ ⣧⡤⠤⠴⠶⠒⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠉⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠿⣿⣿⣄⢀⣼⣿ ⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢙⣿⣿⣿⡿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⠟⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡐⣶⠒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠛⠛⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣠⣶⣦⣤⣴⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠙⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠈⠛⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢰⣤⣤⣴⣾⡿⠋⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣬⣻⣽⣷⡶⠶⠐⠛⠛ ⣿⡿⠟⣡⣶⣤⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠖⣴⣶⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠒⠾⠛⠛⠋⠉⠹⣿⣶⣄⠀⠀⠀ ⣀⣤⡄⣿⡁⠙⣷⣆⠙⠃⣀⣠⣴⠾⠛⣩⡶⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀ ⠉⠠⠄⢿⡇⠀⠹⣿⣤⣿⣋⣉⡁⣀⡔⠋⠀⠀⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠻⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣀⣴⣞⡁⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣹⣿⣿⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠉⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠈⠻⢿⠿⠋⠀⣀⣴⣾⡿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠐⣦⡀⠙⢿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣀ ⣠⡴⠾⠛⢻⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠉⠛⢷⣤⣀⠀⣀⣠⣴⣾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠂⠀⠈⠻⠆⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋ ⡏⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⡈⢻⣿⣿⣿⡄⠉⠻⠷⣦⣤⣄⣀⡘⢛⣹⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣧⣀⠀⠀⠀ ⢿⣄⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢸⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣀⠹⣍⣁⣬⣽⣧⣤⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⡀ ⠀⠹⣷⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⣷⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠟⠛⢻⣿⣿⣦⡀⢘⣿⠀⠀⠉⠋⠉⣹⣿⣁⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠈⠢⣙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠈⠿⣶⡿⠀⠀⠀⠀⣿⡧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣴⠟⠙⠿⢿⣿⣿⠟⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠉⠟⢻⣿⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡂⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠏⠉⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠟⢻⣦⡀⠈⠀⠉⠻⠿⠿⣷⡶⠶⠶⠶⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⢠⣿⣿⣿⣿⢿⡟⡀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⡀⠈⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⣸⡟⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡃⠸⠷⠆⠀⠀⣰⡿⠷⣦⣤⣤⣴⠾⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠛⢷⣶⣦⣴⡾⠋⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣷⣿⡿⠿⠿⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢸⣿⠋⠁⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ search ' knottnam ' 4 more (˶ᵔ ᵕ ᵔ˶)
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠠⢂⠐⡄⠢⠐⡄⠢⠐⠠⡀⠄⡀⢀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⠠⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠁⠈⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠁⠈⠐⠀⠂⠀⢀⠂⠁⠀⠐⢀⠈⠀⠁⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⡐⢀⠂⠀⠂⠄⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠠⠈⠀⢸⣿⣷⣄⠀⠀⠡⠈⡐⠠⠀⠄⠂⡀⠄⡀⠄⠠⡀⠄⢄⡠⢀⠄⣠⠀⠄⡂⢄⠀⠠⡈⠀⠃⠈⠀⠈⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣁⠀⠀⠌⡁⠌⠠⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛ ⠀⢂⠐⠠⠄⢿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠐⠈⠐⠈⠄⡐⠈⠐⠀⠌⠂⠐⠈⠀⠄⠃⠀⠡⠈⢀⢁⠀⢀⣀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠤⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⠂⡀⢂⠀⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠂⠐⠠⠀⠄⠐⡀⠐⢀⠈⡀⠂⠄⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠠⠄⠀⠂⠄⢀⠀⠘⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠉⠠⠁⡀⠈⠄⠠⠀⢀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠐⡀⢁⠀⠂⠀⠈⠘⠀⡄⢤⠘⡛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⢁⡐⠁⠐⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠐⠀⠄⠂⠁⣀⣴⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⠈⠠⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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