Hafnio Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠤⣶⣾⢿⠿⠦ ⢢⡄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠩⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿⡿⡇⠀ ⠀⠻⣇⣼⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉ ⠀⠀⣹⣿⡿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠠⣿⣿⠋⣠⣄⣤⣶⣖⣶⠠⡀⢀⣴⣴⣴⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⢠⣶⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠿⡛⢿⣄⣁⣉⣿⡟⠛⠛⠛⠋⠙⠛⣻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⢻⣿⠅⠀⣀⢒⣒⣂⡓⣀⡿⠛⢿⡇⠠⣔⣀⣀⣀⣢⣤⠀⠀⡏⠙⣿⣿⣿⣦⡀ ⠀⢸⡏⠀⠀⠛⠛⠛⣻⠟⡿⠁⠀⠀⢿⠊⠍⢽⣿⠻⠫⠉⠓⢺⠁⠐⣿⣿⣿⡯⡻ ⠀⣨⠳⡤⣤⣤⣤⣥⢤⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢷⡤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠋⠀⠀⢸⣿⠗⠈⢻ ⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠱⢥⣕⠀⠂⣠⣤⢈⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠤⠀⠀ ⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠁⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣇⠁⢐⠀ ⡆⠈⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⢉⠀⠀⠐⠆⢀⠂⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠐⢨⠀⡀ ⠻⣼⠅⠀⠀⠀⢈⣥⠶⠛⠉⠙⠿⠉⠋⠐⠢⢾⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡤⣠⡮⢂ ⠀⢸⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢸⡏⠚⠁⡖ ⡰⠋⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⢀⣴⡼ ⠁⠀⠀⠹⡀⠀⠀⣴⢶⠠⡀⢄⡂⡆⡔⢲⠂⢂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣟⣭⠆ ⠀⠀⠀⠀⠙⠆⡐⠡⣿⠑⣥⣶⣉⣶⣾⣒⣻⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢟⢻⣭⣄⣡ ⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣿⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣑⠀⠀⠀⢀⣴⢿⠁⣀⡼⢾⣛⣉⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠶⠒⠉⠈⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠪⣦⢄⣀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣦⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢷⡔⠒⠚⢽⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢅⢰⣾⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠛⠉⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣤⣤⡞⠋⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⠉⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠈⣧⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠯⠥⠠⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⢀⢻⠿⠀⠲⡟⣞⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⣰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠃⠀⠀⠀⠱⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣂⡴⠋⠀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣜⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠿⡻⢦⣄⣰⠏⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢮⣥⣤⣤⠶⠖⠒⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢌⢻⣴⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣮⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣤⣀⣀⣀⣤⡴⠖⠛⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠶⠶⡶⢶⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢜⢧⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠉⠈⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠷⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠲⠶⢶⣶⠶⠶⢛⣻⠏⠙⠛⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣤⣀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣟⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡟⡟⢻⡟⠛⢻⡄⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠈⠷⠧⠾⠀⠀⠀⠻⣦⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣤⣤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢴⠩⢧⣎⣻⣶⣶⠶⣲⣾⠄⠌⣷⣽⣟⠃⢠⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⢿⢙⠀⠀ ⢞⣒⣞⡿⣼⣾⣫⣥⣭⣦⠓⣛⣿⣌⣷⠾⢿⠀⢸⣯⣿⣿⡿⣿⡧⣤⣿⣞⡿⣦ ⠰⣗⣻⢒⢽⢼⣿⣭⢿⣿⢀⠄⣿⡩⠤⠤⠼⠀⠸⠿⣿⣿⣽⣿⠉⠉⣩⣽⢩⠏ ⠑⠘⠙⠘⣼⡶⢻⢛⣿⠋⣿⣿⣟⡃⢀⣀⣀⣀⣀⠀⣿⣿⣿⡷⡴⣿⣼⡮⠌⠀ ⠠⣬⣆⠊⣞⣉⡉⠉⣿⣿⡿⠿⠿⡇⠀⠀⠜⠆⠀⠀⡿⡿⡽⣿⣧⡤⣭⣥⣀⠀ ⠙⠀⠐⠀⠿⠟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣟⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣶⡫⡇⠰⠙⠟⡿⢞⣋⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⡿⠿⢿⣛⡻⠟⡿⠯⢫⠃⠚⣿⡗⣓⡇⠀⡔⠆⣗⣾⣻⢿ ⠀⠊⠚⠯⠟⠀⠤⠤⠤⠤⢬⢍⢰⡘⢷⢭⠮⢾⠟⣿⣿⡆⡇⠀⠉⠉⡏⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⠈⠈⠀⢹⣿⠯⢹⠀⢹⠹⡇⣻⣷⣿⣒⣓⣗⣼⣫⣧⢄⡠⡄⡿⠿⢯⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣴⡶⢿⠛⠩⠀⠈⠻⣿⠻⣿⡉⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⣷⣛⠃⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡿⠃⠀⠘⡃⠉⠻⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⡇⠀⠸⣿⣄⠀⠀⢡⡄⢩⠀⣰⡆⠀⠀⡶⠀⠃⠂⠀⠘⣉⠛⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⢹⣷⣼⣿⣧⡙⣿⣷⣀⠘⣧⠸⣿⡇⠀⠀⣼⣇⣠⠶⠀⠀⠈⠿⡶⠾⠙⣿⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠛⢠⣤⡙⢿⣆⡘⢷⣌⠛⢿⣷⣿⡆⠛⢡⣶⣿⣹⠇⡉⣼⣿⠆⠀⢀⣷⣶⡶⢛⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢡⣿⣙⢿⣷⣾⣿⣿⣟⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣶⡾⣟⣿⣿⠀⠸⣏⣡⣴⢄⣿⢿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⠿⢷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣏⣾⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⠻⣿⣷⣿⣧⣾⣷⠾⠛⣉⣤⣴⠿⠛⢛⡉⠉⣁⠨⣿⡌⠙⠻⣶⣿⡟⠻⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣏⡉⢿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⡾⠛⠉⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⡶⢿⣷⣄⠀⠰⣯⣿⣦⡲⣾⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡇⢻⣿⠿⢿⣿⣦⡴⢆⣀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣶⣟⠉⡊⠉⠿⣿⣭⡁⠈⣿⡛⢿⣦⡈⠻⣿⣿⡈⣧⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠛⣽⣿⣿⣿⣠⣽⣿⣿⣧⣬⢻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣦⣄⢾⣿⣿⣾⣿⢿⣦⠈⠻⢦⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡟⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣈⠛⢿⣿⣦⠙⣷⡄⢀⠙⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣄⠘⢿⣮⣄⡸⣿⣿⠿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢁⣾⣿⣿⠟⠉⢹⣿⣿⣿⡏⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣷⣌⣿⣿⣗⠹⣿⣷⡀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⠏⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⡀⣠⡀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⡿⠛⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⣯⣬⣿⣟⣛⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣆⣉⠻⡛⠿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣽⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣤⣤⣾⠟⢋⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣸⣿⣿⣿⣿⡷⠹⣿⡍⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠋⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⠋⣥⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣿⣦⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡈⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⠿⠋⠁⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢟⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡖⢈⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⡈⠻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠃⣛⢩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⡶⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣵⣾⣿⣿⣿⠍⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠃⣹⡟⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣌⠹⢶⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣝⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⢁⣾⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣿⡶⣦⠙⠻⢿⣶⣤⣿⢻⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣉⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⡿⢃⣽⣿⣿⣿⣉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡓⣆⠈⢻⣯⣅⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢉⣴⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣆⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠏⢠⣿⣿⣯⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢨⣿⣿⡿⣿⣟⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣾⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⠘⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⡿⢋⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣯⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢙⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⠻⡏⢹⣿⡆⠛⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣾⣫⣿⢟⣫⣿⣿⣇⡾⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⡄⢰⣽⣷⠄⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠙⣻⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣧⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠉⣿⣿⣯⡀⠹⣿⣷⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣷⠙⢿⣿⣷⣬⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⡟⣾⣿⣄⠸⣿⡿⣿⣷⣌⠻⢶⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡋⠛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡻⣿⠙⠿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣾⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣆⠹⣿⣆⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣤⣤⣄⣴⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⠟⢩⣿⣯⣾⣿⣇⠹⣿⣌⣻⢿⣶⣍⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡟⣼⣿⢿⣿⣧⠈⣿⣦⠈⠿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣁⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣧⠙⢿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣹⣿⣶⣿⣿⣼⣿⣿⣄⠻⣿⣷⡄⠈⣿⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣷⠜⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣟⠻⣷⣿⣿⣧⡀⠻⣷⡀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢫⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠋⣿⡇⢻⣿⣿⣦⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣧⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣧⣍⣛⢂⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣼⣿⣿⣾⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣟⣛⣛⡛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠚⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡶⠛⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠙⣷⣄⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⢷⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠠⠶⠚⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⣀⡀⢸⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣏⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠉⣿⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⢠⣶⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢒⡾⠁⠘⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⣧⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠠⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢀⣤⠶⠛⠛⠻⢦⣄ ⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠛⣷⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡴⠞⠋⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾ ⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠟⠁ ⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣹⡄⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠘⠿⠶⢶⢧⣦⣦⡴⢾⣥⣽⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡴⣯⡤⠴⠶⠛⠋⠀⠀⠀

⡤⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⢤ ⢣⡀⠀⠉⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠉⠀⢀⡜ ⢸⡉⠒⠄⠀⠀⠀⢉⡙⢢⠀⠀⡔⢋⡉⠀⠀⠀⠠⠒⢉⡇ ⠀⠉⢖⠒⠀⠀⠀⣇⠀⣸⠀⠀⣇⠀⣸⠀⠀⠀⠒⡲⠉⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠫⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⠝⠋⠉⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠙⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀ ⠀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀ ⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀ ⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣤⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢉⡄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⣿⢸⡇⣿⣿⣿⡏⡀⣿⣿⣿⠟⣴⣶⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⠹⣿⣿⣿⡇⣿⡁⣿⣿⡏⣸⣿⣇⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⡌⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡿⣴⣿⠛⣡⣶⣿⣷⣦⠙⠿⢸⣼⣏⣿⡄⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠰⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⢣⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⡟⣄⠀⠹⢻⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠻⣧⢻⠆⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⡇⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣠⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢲⠸⣿⡟⣿⣇⣤⢹⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡘⣤⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⢿⢿⢡⣿⡉⠟⢀⣾⣷⣄⠀⠈⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⢠⣿⡇⣿⢿⠸⡇⣿⣿⡈⣿⣿⣿⡟⣜⣷⡈⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⡿⣧⢻⣷⡌⢿⢸⣦⠛⢿⣿⡿⢁⡘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⡇⡆⣷⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠃⣴⢿⢿⠿⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣄⠇⢾⣿⡿⣰⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⢿⢿⢿⢿⢿⣶⣶⣤⡖⣿⣿⣿⡿⠋⡆⢻⣿⠟⣰⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⣤⢴⣟⡿⡿⣇⡄⣾⣿⣿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣴⢿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⢿⣼⢿⠻⠋⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⡏⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠂⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠟⠿⠿⠿⢿⢿⠤⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠃⢉⣤⣿⣿⣴⠿⠀⣿⣿⡟⣼⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⣻⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢢⣿⣿⡿⠁⢀⣶⢿⢿⢿⢿⡷⣦⣌⠻⡀⣿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⡟⣿⣿⡰⣼⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⣳⠹⡿⡿⡿⡿⡿⣿⣿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⢸⣿⠇⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡘⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⠃⡦⣺⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⣿⣿⣿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⣆⠹⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⠁⣿⣿⢺⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⣧⢎⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢸⣿⢃⢨⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⣧⡎⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⣿⣿⠐⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⡇⢿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡘⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⢸⣿⣿⢱⢿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠌⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⡈⠉⠁⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠛⠿⠿⠿⠿⠛⢋⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠡⢃⠜⡡⢓⢮⢻⡵⣛⡾⣽⢿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡽⣯⣗⡯⣗⢯⡞⣭⢞⣣⢍⡳⡌⢆⡣⢍⠢⡑⠤⡁⠆⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠜⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡂ ⠀⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⢉⠆⢧⡛⣭⠿⣽⣻⡾⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣳⣟⡷⣯⡽⣞⣧⢻⡜⣞⢦⣋⠶⡙⢦⡑⣊⠱⡈⢆⡁⠆⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡂⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡅ ⠀⣽⣞⡷⢯⡿⣶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⢆⡹⠜⣯⣳⢿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡾⣟⣷⣻⡽⣞⣭⢟⡼⣲⢭⡚⡭⢦⠱⣌⠱⡈⢆⡐⢂⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡃⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡄ ⠀⣻⡾⣽⢯⡷⣏⣿⡹⢷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢋⠶⣹⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣟⣾⣳⢿⣽⡺⣽⢺⡵⣣⣛⡜⢦⡓⣌⠲⣁⠦⢐⠂⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢇⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠆ ⠀⣿⣽⢯⣟⣷⡻⣖⡟⣯⢳⡞⣽⢲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢭⣳⢯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣳⣯⣟⡾⣽⡳⣏⣾⡱⢧⢞⡣⢞⡤⢓⠴⡈⢆⠡⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠃ ⠀⣿⢾⣻⣞⣷⣻⢽⣞⣭⢷⡹⣎⡟⡼⣙⡗⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡟⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣷⣯⣟⣷⣻⡽⣲⡝⣯⠮⣕⡫⣔⡋⢖⡱⡈⠆⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡅ ⠀⣿⣻⣽⣞⡷⣯⢷⡞⣧⣏⢷⡹⣞⡵⣫⡜⣧⢝⣛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢃⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣻⣞⣷⣻⢧⡿⣜⡻⣬⢳⢬⡙⢦⠱⡌⠥⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡄ ⠀⣿⡽⣷⢯⡿⣽⠾⣝⣷⢺⣏⢷⡹⣞⡵⡻⣜⢮⡝⣎⢧⢻⡕⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣽⣻⡼⣏⣷⡹⢞⡦⣝⢪⡱⡘⢆⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠂ ⠀⣿⣻⣽⣯⢿⣽⣻⡽⣞⣯⣞⢯⠷⣝⡾⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⢻⡵⣻⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⢯⣶⢻⡝⣶⢩⡖⣥⢙⠢⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⠿⣭⢋⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠃ ⠀⣿⢯⣷⣟⡿⣞⣷⣻⡽⣶⢯⣻⣏⡿⣼⢳⣯⡽⣞⣯⡽⣞⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣾⣱⢳⣚⠴⣋⡕⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⢿⣛⢧⠛⡤⠉⠄⣡⢶⡩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡁ ⠀⣿⣿⣻⡾⣿⡽⣞⣷⣻⡽⣯⢷⡾⣽⢯⣟⡶⣿⡽⣾⣽⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⡞⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⣮⠱⣌⡷⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⢿⣏⠟⡮⣑⠊⣅⣤⣟⠿⢋⢡⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡄ ⠀⣾⣿⢷⣿⢷⣿⣻⢷⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣻⣾⣟⣷⣿⣿⣷⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣛⠾⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡟⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣟⢮⠳⡌⢋⣔⣤⡿⢝⢫⡐⢮⡜⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠿⢤⡂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡆ ⠀⣿⣿⡿⣯⣿⡷⣿⣻⣽⡿⣿⣟⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣩⠻⣜⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⡝⣲⠹⡘⢆⣣⣼⡿⢛⡭⡜⣎⢧⣽⣳⣞⣷⣯⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠃ ⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⡢⢇⠯⣙⢏⡳⣝⢺⠳⣝⠲⡝⠬⢓⡘⢄⣣⣼⠿⢫⡱⣜⢧⣞⣽⡾⣟⣾⣷⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⡼⠋⠀ ⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣁⠊⡐⠌⠢⠉⠄⠃⠘⣀⣥⣺⠟⡫⢥⣫⢷⣹⣞⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠩⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠚⠙⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⣀⢴⡾⠕⣋⠴⣩⢞⣧⣟⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⢤⡴⠿⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣶⠐⠁⠠⢎⡴⣫⣞⣯⣷⣿⣿⣿⠟⢋⠁⠀⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⠀⢨⡑⢮⣞⣵⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⢀⡀⠀⠀ ⢀⣤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢦⣹⣷⣿⣿⣿⣯⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⢸⣿⣳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⢸⣿⡽⡾⣽⣳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣾⣽⣻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀ ⢸⣿⣽⣛⡶⣏⠿⣼⣹⢳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣳⣟⡾⣝⡾⣹⢗⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀ ⢸⣿⢾⣝⣳⢯⣛⢶⣣⠟⣜⡎⡗⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣳⣯⣟⡾⡵⣏⢾⡱⢣⡝⡲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⢸⣿⣻⢾⣭⢷⣛⢮⣳⡛⡼⣜⡹⢲⠌⣏⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣾⣳⢯⣗⢯⡞⣭⠳⡜⡥⢃⠞⡱⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀ ⢸⣿⣽⣳⢯⡾⣭⡳⢧⣛⡵⢎⡵⣋⠼⣄⠫⡔⣨⠑⠦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⢾⣽⣳⡞⣯⢞⡵⢫⡜⣱⡉⢎⡱⠘⡄⢋⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀ ⢸⣿⢾⣽⣳⣛⣶⣛⢧⢯⣜⠳⡜⣥⠳⣌⠳⡰⢁⢎⡐⢊⢉⠒⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣟⣾⣳⡽⣣⡟⣼⢣⡝⢦⡙⢦⢡⠋⡔⢡⠊⢄⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⢸⣿⣻⢾⣵⡻⣖⢯⣞⡳⢎⣯⠱⣎⠵⣊⠵⣁⢋⠔⡈⠆⡌⡘⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣾⣳⢯⢷⡻⣜⢧⡳⢎⡇⠞⡤⢃⠞⡠⢃⠜⠠⠄⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀ ⢸⣿⢯⣟⣞⡷⣫⠷⣮⡝⣏⡖⢯⡜⣚⢤⠓⡌⢎⡰⢁⠎⡐⡈⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢾⡽⣯⢯⡗⣯⢞⣱⢫⡜⣍⠲⣉⠦⡑⢌⠢⢁⠂⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀ ⢸⣿⣟⡾⣽⠾⣝⣻⢶⡹⣞⠼⣣⢞⡱⢪⡙⡜⢢⡑⢌⠢⡁⠔⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣯⢿⣽⡳⢯⡳⣏⣎⠳⡜⣌⠳⡌⠦⡑⢌⠢⡁⢂⡭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⢸⣿⡾⣽⢯⣿⡹⣧⢏⡷⣭⣛⡴⢫⡜⣣⠜⡬⢡⠜⡠⢃⠌⡐⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣽⣻⢾⡽⣏⡷⣹⠼⡹⡜⡬⢓⠬⡱⠘⡄⢣⠐⡁⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀ ⢸⣿⣻⣽⣻⢶⣻⡵⣻⣜⡳⣜⡎⢷⡸⢥⡚⡔⢣⢊⠱⡈⢆⢁⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⡷⣯⣟⡾⣝⢾⡱⣏⢳⡹⣸⠑⣎⠱⣉⠴⡁⢊⠄⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀ ⢸⣿⣽⢾⣽⡻⣶⢻⡵⣎⢷⡹⣜⡣⡝⢦⢓⠬⣃⠎⡱⢈⠆⢂⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢯⣟⡷⣯⣟⡽⣞⡵⣫⢇⡳⢥⣋⠴⢣⡘⡰⢈⠆⢂⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡽⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⡿⣯⣿⢾⣻⢾⣽⣳⢞⡯⣞⡵⢫⣖⢫⡜⣙⠦⡱⣉⠆⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠦⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣽⢯⣟⡿⣎⡷⢯⣳⡝⣞⡳⣬⠳⡜⣥⢚⡱⣐⢊⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢽⣯⢟⣽⢣⡟⣼⡱⣎⢳⡍⢦⡃⢖⡡⠆⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠾⣏⣾⣱⢳⣍⡳⣜⢣⡜⣡⠚⡌⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠫⢗⡮⣕⢎⠧⡜⢤⢋⡔⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠮⣳⠜⣢⠃⡔⣯⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢍⡔⣧⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠜⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀..⠀⠀

⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⢤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣯⢻⣜⡳⣞⡿⣞⣳⣟⣿⣻⢿⡿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡞⡿⣿⡿⣾⣟⣿⣿⡟⣼⢳⣞⣽⣛⢾⣭⢷⣞⣧⣟⡿⣞⡷⣯⣟⡿⣽⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣥⣿⡿⡿⣽⣟⣾⣿⡻⡼⣭⠷⣞⠶⣏⠿⣜⢯⣞⣞⢾⣹⣏⡿⣳⢯⡿⡽⢾⣻⣽⡿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡿⣿⣻⡽⣟⣿⡿⣼⣿⣷⣻⣵⣯⣿⣾⡿⣿⢿⣯⢷⣾⣮⣷⣷⣾⣵⣯⣯⡿⣽⣯⣟⣾⣽⢯⢿⣽⣻⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣾⡷⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⣝⣞⣶⢻⡵⢯⡞⡷⡽⣚⣟⣻⣭⣿⣭⢿⡽⣿⣳⣿⣾⣽⣻⣿⣾⢯⣷⢿⣽⣻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣽⣿⣫⣾⣿⢿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⡻⣟⢻⡛⢟⣛⡛⠿⢯⢿⣖⣳⣾⡿⣿⣽⡻⣞⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣯⣿⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢟⣼⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡟⣽⢣⣛⢬⠳⠿⠶⢦⡽⢮⣕⣎⠺⣍⠾⣹⢟⣶⠿⢿⣿⣽⠾⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣯⡿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡻⣛⠿⣻⢿⣿⡳⢿⡶⣽⣮⣿⣱⣮⢱⡚⡼⢟⣦⣍⠻⢿⣿⣷⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣣⢳⢧⣶⣠⢞⡠⢗⢦⣴⣃⢤⣃⢟⡻⢾⢳⣧⣞⡼⣻⡶⣆⡟⢿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡿⣽⣿⡿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⢶⣹⠾⣟⣯⡳⢶⣭⣛⠷⣯⣶⣌⣯⢻⢶⣮⣜⡣⢏⠶⣩⢟⡷⣿⣟⡿⣿⣹⢿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣟⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡷⣍⢏⡻⣵⣯⢿⣼⣛⢯⣟⡼⣍⢯⡻⢧⣯⡝⡿⣿⢾⣵⢮⡻⣝⡿⣻⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⢹⡽⣎⠽⣾⡜⡰⣍⠻⣟⣶⣻⢳⣞⡽⣾⣶⣝⣣⠿⣽⣽⢮⣟⣾⣟⠿⣽⣷⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣟⡿⣿⣾⠏⠀⠀⢻⡽⡞⡴⢻⣗⡬⢓⠭⣳⣧⡏⡽⢟⣶⣝⠿⣷⣟⣶⣭⣛⡾⣿⡽⣿⣿⣽⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠘⣿⣿⢿⣽⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢳⡹⣇⣛⢻⡷⣍⢮⡑⢮⣻⣿⣚⡼⣫⣿⣧⣟⡿⣿⣻⣷⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣗⡬⢣⣛⢯⡶⣭⢳⣎⡞⣽⣶⡝⡶⣽⣫⢿⣗⡿⣷⣿⣻⣿⣾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣵⢊⢧⡹⢾⣣⡾⣹⢖⣯⡻⣷⣭⣛⢿⣿⣻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⢿ ⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣆⢳⢮⠽⣿⣧⡻⣞⢷⣻⣽⣾⣧⣛⢿⣿⣽⣳⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣿⡾⣏ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣽⣯⡞⣽⢲⣛⣿⣯⣟⣷⣽⣻⢿⣯⣟⣾⣽⣿⣾⣽⡿⣿⡿⣿⣿⣽⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣿⢾⣟⡿⣿⣿⡜⣿⡗⣯ ⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣆⣶⣶⣿⣿⠟⠋⠁⠀⡉⢯⣻⣳⢧⣟⣿⣶⡯⣟⣯⣟⡿⣾⣷⣻⣿⣷⣿⢯⣿⢟⣿⢿⣾⡿⣷⢯⣿⣭⣿⢿⣝⠿⣾⡱⢯⣷⢿⢎⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣕⣄⡀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣭⣽⣿⣾⢯⡟⣿⣽⣻⣮⣷⢯⣿⣽⣻⣷⣯⡿⣿⣿⣻⣿⢿⣟⡾⡽⣯⣟⢾⣽⣻⡯⣿⣿⠜⡽⣋⢿⢺⡚⡼⢱ ⠀⠀⠀⠀⢉⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠹⡟⠃⠋⠋⠉⣉⡿⠏⠀⠙⢷⣹⣛⢷⣿⣿⣾⣻⢿⣾⣟⣿⣷⣿⢿⣿⣯⣷⢿⣿⣼⣹⣻⣶⠭⣟⢧⢿⢯⠒⡍⢮⠹⡔⣙⠢ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣾⣽⣻⢿⣻⣿⣞⣿⣯⢿⡽⣿⣧⡻⣜⡻⣼⢎⢿⣊⢯⡐⢌⠃⠆⡡⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣾⣿⣻⢿⣷⣿⡿⣞⣧⡻⣟⢮⠳⣌⠻⡕⣕⢊⡇⠈⠌⠂⠀⡈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣷⡭⡿⢿⣽⣷⣯⢞⡹⣄⠋⡜⠜⠠⢀⠀⠐⠀⡰⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣯⣯⣙⠧⢏⠖⡌⠱⡀⠌⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⣈⣼⣷⣿⣟⣻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⣘⣏⠬⢇⠻⡯⠙⠻⢯⣿⡽⣹⢫⡝⢪⠱⡈⠅⠀⠀⠀⣀⠖⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡸⢸⣷⣏⠰⣎⡇⣷⡀⠀⡖⠉⠉⠉⠷⠾⠁⡆⡁⠈⣀⡶⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣯⣹⣿⣿⣷⣶⣄⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣋⡸⣟⠞⣮⣇⣿⠷⣧⢠⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣠⣀⣿⡿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⣿⡿⠾⠏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡜⣧⢻⣤⣿⣶⠻⣌⣼⣲⡈⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣂⠈⣢⣁⢻⣼⣏⣿⣩⡴⣿⢰⣽⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠻⡇⢧⣶⣿⡿⠿⠆⠀⠀⠠⠄⢢⢄⣁⡀⠀⠠⣠⠘⠜⣧⣻⢿⣼⣾⣿⣷⢿⣹⢧⢇⣳⢔⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡨⠋⠡⠀⠀⠀⠀⡄⣢⣼⣄⣗⡿⣦⠀⠒⣤⢣⢺⣿⣿⢻⣿⡿⣽⢿⣧⡻⡭⢎⠡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠠⡞⣶⣂⣴⣾⣟⣿⣿⣿⣾⣿⣕⣅⣦⢼⣷⣿⣿⣿⢿⣯⢿⣽⣻⢶⡽⣙⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠁⡀⡀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣞⡿⣼⢧⣻⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢁⢈⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⡿⣽⢏⡿⢱⠃⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠑⠑⠅⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⢷⡻⢯⡝⢧⠋⠆⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡢⡨⠪⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠛⠿⠿⠛⠛⠙⠛⣿⣽⣷⣽⣏⡞⢧⣛⢣⠙⠢⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⢐⠕⠄⠀⠀⠌⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡳⣝⢣⠎⠆⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠠⠂⠂⡀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠍⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠨⠢⢻⡿⣿⣿⣿⣷⡌⢣⠙⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡷⠀⠑⠁⠄⠀⠨⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⢀⢎⠤⠂⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠢⠂⠘⢰⡉⡴⢝⡭⡻⣿⣿⣧⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣯⡏⠁⠠⡆⠄⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠱⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠁⠀⠀⢹⠘⢞⡢⠺⠩⣾⣻⢳⡈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡴⠾⡽⠟⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠄⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⣀⢂⡑⠈⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣵⣄⠻⣋⡯⣱⡕⠬⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⠉⠉⡇⢀⠐⡀⠀⠀⠈⠀⠄⠀⢂⠀⡀⠀⢀⢜⠠⢃⠌⠂⢀⠂⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡚⠑⣪⠌⡣⢀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠔⠄⡁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⢂⠰⠀⠒⠠⠎⢶⠣⠐⢀⠄⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡂⢃⡴⠡⡐⡑⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢅⠂⠈⢀⠀⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠠⠁⠀⠑⢈⠄⡁⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡜⠀⡆⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⠂⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠁⠈⠀⠀⠂⠐⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠌⠢⡠⠊⠠⡁⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠢⢀⠕⡐⠀⠄⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠃⠰⠄⠃⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠎⠆⠐⢀⣔⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⢿⣿⡿⢛⡻⠿⣿⣿⡿⠟⠻⠟⠻⣟⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡝⠁⠀⠀⢻⣿⡏⢂⠀⠀⠀⡉⡘⠃⠂⠀⠗⣾⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠝⠁⠀⠀⢰⣶⣿⣻⣿⣿⣿⠋⠀⢻⡼⢓⠄⡀⡘⣠⢽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢧⢆⣏⠀⠀⡜⢿⣅⣙⢻⣿⠃⠌⠲⠶⠁⠻⠶⡅⡐⠘⢹ ⡿⠿⡿⡿⣿⣿⣿⣷⠎⢀⠀⡡⠈⠳⠶⠋⠄⠁⠀⠀⠀⣀⡤⡃⡠⣆⠈⢼ ⣷⣭⡩⢞⣟⢯⡥⢂⡴⠮⠞⠀⠀⡀⠀⣴⣮⡐⠀⠀⢈⣷⣇⡇⠴⠁⠀⢸ ⣿⣿⢩⣾⣘⠾⢏⠁⡁⠁⣰⣾⡿⠑⠀⣿⣿⡳⢠⣠⣿⠟⠁⠁⠀⠀⠀⢸ ⡿⠂⣘⣿⣞⣮⣾⣝⢏⣿⣿⡟⠀⢄⣿⣿⣿⣵⣿⣿⡷⠈⠐⠀⡀⠠⢄⣺ ⡇⠠⡞⣻⠻⢆⢋⢔⣿⣿⡟⢀⡜⣾⣿⣿⣿⣿⡟⡁⣿⢰⢀⣂⠉⢣⠈⢹ ⣿⣇⣦⣛⢪⣷⢺⣽⣿⡿⣠⡽⢞⣽⣿⣿⠟⠡⣤⡶⣿⣢⣾⢻⠀⢺⠀⢸ ⣿⣿⣧⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣾⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣾⣶⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣯⣭⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⣙⣝⣹⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⣻⣻⡛⣻⡛⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠿⡟⣿⣿⠻⡿⠿⡿⠻⢻⠿⡟⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣾⣿⣵⣦⣦⣴⣴⣤⣿⣬⣯⣦⣽⣴⣦⣧⣿⣽⣵⣼⣴⣿⣿⣵⣼⣿⣿ ⣷⣭⣭⣿⣭⣯⣭⣭⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣿⣲⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣫⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣇⠣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠓⠠⢤⡀⣀⡤⠰⢒⣡⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠶⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡘⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⣀⣈⢉⡁⣈⠑⠀⠒⠙⠓⠀⠒⠀⡐⠁⡠⠆⠀⠀⠀⢰⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡩⢹⢃⠩⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠺⣄⠩⢸⡇⡘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠀⡰⠀⡰⠉⠐⠂⠒⠒⠖⣀⣸⣿⣿⣿⡿⠟⠉⢁⢊⣀⣃⠌⡒⢤⢉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⡉⠓⠒⠒⠚⠄⢻⡇⠌⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣭⣏⡄⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣤⣋⠼⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠿⠿⠿⢾⢷⡾⣼⡧⠌⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢳⠛⣛⣿⢋⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡍⠉⢉⠛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠰⣈⠒⠄⢢⠐⡜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠉⣻⠟⠡⠚⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠡⢂⠱⣈⣿⣿⣿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⠇⠈⠰⡀⠌⢂⡁⢂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣴⣯⣶⣥⣼⣻⣦⠙⡛⠞⢋⠁⢀⠂⠁⢎⠒⡤⣛⣿⡷⣼⢿⢰⣏⣿⣿⠾⣷⣶⡌⣀⢀⣲⣤⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡸⢉⣻⡟⠛⡁⠘⡈⠤⠈⡄⠀⡈⠤⡙⡴⣩⣿⢤⣿⣬⣷⣿⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀. ⣿⣿⣦⣀⠱⢀⢣⠸⢄⠡⠐⠤⡙⠴⣹⣿⡎⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢏⡔. ⢾⣿⣿⣿⣿⣆⠰⠂⡅⢂⠘⡐⢃⡬⣽⣟⡼⣿⢶⣿⣿⡿⠓⡿⣿⢿⢟⠣⢀⠃⠀⠀⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠉⠉⢻⠃⠘⠒⠒⢒⣦⣴⡞⡿⣼⣿⣿⠏. ⠉⠛⠋⠠⢁⠂⢁⠂⡘⡖⣸⣷⣾⡟⢯⢯⣿⣿⠇⣑⣰⣌⣲⣈⢃⠀⠀⠀⠀⣞⠀⠀⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡾⠟⠋⡻⠀⡇⢀⡟⣿⣿⢀⠱⣜⣼⣷⣿⢏⡞⣭⢟⣾⣯⡄⠀⠩⣙⠹⠉⠉⠉⠉⠙⠐⡿⠘⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣾⢁⣘⡵⡸⠓⠋⠉⣀⣼⣇. ⣴⣿⣿⣻⢮⡗⣎⢖⡹⣞⣿⣿⣿⣦⣀⡱⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⠁⣻⠟⠁⠈. ⣀⣀⣀⡤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⢷⡻⣎⠳⡜⣎⠷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢣⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠤⢁⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⢦⡄⠈⠳⢄⠀⠀⠀⢸⠂⢻⢰⠏⠀⠀⠀. . ⠘⠛⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⡽⡼⢧⡓⣌⢳⡹⣜⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⡀⢀⠂⠌⡀⠂ ⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢆⠟⣺⠀⠀⠀⢀⣽⣶⡛⠻⢶⣶⣦⣽⣵⡈⢛⣿⣿⡖⡙⢶⡹⣌⢆⠳⣞⣽⣳⢯⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣋⣐⠣⣁ ⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠵⣾⡿⠃⠀⠀⠈. ⠹⣿⡹⢷⣦⣿⣿⢿⣿⣿⣷⡀⠙⣿⣿⣏⠦⡱⢀⠎⣱⢏⣞⢧⡇⠻⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⣾⠁⡀⠀⣀⡀⠠⡄⠢⢀⡴⣏⣴⣿⡟⣵. ⣶⣤⣄⡀⣘⣿⢸⡭⢷⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣗⢢⣾⣿⣿⣷⣷⠈⡜⣡⢯⠞⠦⡙⠥⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣼⠃⢀⢅⢉⡵⣟⣻⣩⡴⣿⣿⢫⣿⢋⣾⣿. ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⡿⢏⠜⠰⣑⠊⡜⠡⣌⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢦⡼⠃⢀⠃⠀⢼⣿⠏⣩⠟⡼⣽⣴⡿⣡⣽⣿. ⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡸⠌⠲⠁⡐⣐⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠢⣄⣀⡤⠃⠀⠀. ⣧⣟⣷⣿⣷⣿. ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⡟⠁⠀⠀⠀. ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿. ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⡇⠀⠀⠀⡼⢰. ⣿⣽⣿⣿⢟. ⣷. . ⣿. ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⡇⠀⠀⢼. ⣿⣿⣿⢃⣾⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⡇⠀⠀⠈⠀⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢘⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⡟⠙⠉⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⡇⠀⠀⣸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⡇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣤⡤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣿⣲⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣫⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣇⠣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠓⠠⢤⡀⣀⡤⠰⢒⣡⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠶⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡘⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⣀⣈⢉⡁⣈⠑⠀⠒⠙⠓⠀⠒⠀⡐⠁⡠⠆⠀⠀⠀⢰⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡩⢹⢃⠩⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠺⣄⠩⢸⡇⡘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠀⡰⠀⡰⠉⠐⠂⠒⠒⠖⣀⣸⣿⣿⣿⡿⠟⠉⢁⢊⣀⣃⠌⡒⢤⢉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⡉⠓⠒⠒⠚⠄⢻⡇⠌⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣭⣏⡄⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣤⣋⠼⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠿⠿⠿⢾⢷⡾⣼⡧⠌⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢳⠛⣛⣿⢋⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡍⠉⢉⠛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠰⣈⠒⠄⢢⠐⡜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠉⣻⠟⠡⠚⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠡⢂⠱⣈⣿⣿⣿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⠇⠈⠰⡀⠌⢂⡁⢂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣴⣯⣶⣥⣼⣻⣦⠙⡛⠞⢋⠁⢀⠂⠁⢎⠒⡤⣛⣿⡷⣼⢿⢰⣏⣿⣿⠾⣷⣶⡌⣀⢀⣲⣤⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡸⢉⣻⡟⠛⡁⠘⡈⠤⠈⡄⠀⡈⠤⡙⡴⣩⣿⢤⣿⣬⣷⣿⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀. ⣿⣿⣦⣀⠱⢀⢣⠸⢄⠡⠐⠤⡙⠴⣹⣿⡎⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢏⡔. ⢾⣿⣿⣿⣿⣆⠰⠂⡅⢂⠘⡐⢃⡬⣽⣟⡼⣿⢶⣿⣿⡿⠓⡿⣿⢿⢟⠣⢀⠃⠀⠀⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠉⠉⢻⠃⠘⠒⠒⢒⣦⣴⡞⡿⣼⣿⣿⠏. ⠉⠛⠋⠠⢁⠂⢁⠂⡘⡖⣸⣷⣾⡟⢯⢯⣿⣿⠇⣑⣰⣌⣲⣈⢃⠀⠀⠀⠀⣞⠀⠀⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡾⠟⠋⡻⠀⡇⢀⡟⣿⣿⢀⠱⣜⣼⣷⣿⢏⡞⣭⢟⣾⣯⡄⠀⠩⣙⠹⠉⠉⠉⠉⠙⠐⡿⠘⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣾⢁⣘⡵⡸⠓⠋⠉⣀⣼⣇. ⣴⣿⣿⣻⢮⡗⣎⢖⡹⣞⣿⣿⣿⣦⣀⡱⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⠁⣻⠟⠁⠈. ⣀⣀⣀⡤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⢷⡻⣎⠳⡜⣎⠷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢣⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠤⢁⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⢦⡄⠈⠳⢄⠀⠀⠀⢸⠂⢻⢰⠏⠀⠀⠀. . ⠘⠛⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⡽⡼⢧⡓⣌⢳⡹⣜⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⡀⢀⠂⠌⡀⠂ ⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢆⠟⣺⠀⠀⠀⢀⣽⣶⡛⠻⢶⣶⣦⣽⣵⡈⢛⣿⣿⡖⡙⢶⡹⣌⢆⠳⣞⣽⣳⢯⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣋⣐⠣⣁ ⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠵⣾⡿⠃⠀⠀⠈⠹⣿⡹⢷⣦⣿⣿⢿⣿⣿⣷⡀⠙⣿⣿⣏⠦⡱⢀⠎⣱⢏⣞⢧⡇⠻⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⣾⠁⡀⠀⣀⡀⠠⡄⠢⢀⡴⣏⣴⣿⡟⣵. ⣶⣤⣄⡀⣘⣿⢸⡭⢷⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣗⢢⣾⣿⣿⣷⣷⠈⡜⣡⢯⠞⠦⡙⠥⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣼⠃⢀⢅⢉⡵⣟⣻⣩⡴⣿⣿⢫⣿⢋⣾⣿. ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⡿⢏⠜⠰⣑⠊⡜⠡⣌⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢦⡼⠃⢀⠃⠀⢼⣿⠏⣩⠟⡼⣽⣴⡿⣡⣽⣿. ⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡸⠌⠲⠁⡐⣐⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠢⣄⣀⡤⠃⠀⠀. ⣧⣟⣷⣿⣷⣿. ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⡟⠁⠀⠀⠀. ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿. ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⡇⠀⠀⠀⡼⢰. ⣿⣽⣿⣿⢟. ⣷. ⣿. ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⡇⠀⠀⢼. ⣿⣿⣿⢃⣾⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⡇⠀⠀⠈⠀⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢘⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⡟⠙⠉⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⡇⠀⠀⣸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⡇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣤⡤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢸⠂⡏⣿⢸⣿⢉⣿⢋⡡⢘⣙⣿⡿⡿⢿⣿⡧⣿⢾⡟⣿⡿⠻⣍⣯⢹⣿ ⣿⣿⣼⣧⣧⣿⣼⣵⣳⣻⣽⣿⣽⣽⣿⣜⣇⣿⣿⣗⣿⣾⣷⣿⣶⣾⣷⣿⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠛⢿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⢯⡽⡹⢎⣝⡣⢯⣙⣎⢳⣙⣎⢳⡙⢮⡱⢫⡜⣣⠝⣬⠣⡝⣢⠝⣢⠝⣢⠝⡢⢝⢢⠓⡜⢢⡓⢬⠓⡜⢢⠓⡜⢢⡑⢎⠲⣡⠚⢤⠣⠜⠤⢣⠜⢢⡑⠎⡔⢣⠚⡴⡑⢎⠲⡑⢎⠲⡑⢎⠲⡑⣎⢱⢊⠵⣊⠖⡱⣊⡜⢦⡙⢦⡙⢦⡙⢬⢃⢧⡹⢌⢧⡹⣌⠳⣍⢞⡱⣋⠷ ⡗⡞⣭⢋⡶⣩⣓⠮⣜⣣⠞⣬⢣⡝⡲⣍⠳⡜⣡⠞⡔⡫⣔⢣⠚⡥⢚⠥⣚⠱⣊⠥⡛⣌⠣⡜⣡⢋⡜⣡⢋⡌⢣⠜⠬⡱⣠⣏⣦⣷⣿⢾⢧⣮⣥⣜⡱⠨⣅⠳⢰⠩⣌⠣⡙⣌⢣⡙⣌⢣⡙⢤⠓⣎⠱⣌⢣⠓⡴⢚⠴⣉⠖⡭⢒⢭⠲⣉⢦⢃⣏⢲⡱⢎⡽⣘⢮⡱⣍⢻ ⡟⡼⣒⢏⡖⡳⣬⢛⡴⢣⡛⡴⢣⢞⡱⢎⢣⡝⡰⡍⢎⠵⡨⢖⡹⢌⢣⠚⡤⢓⡌⢲⠱⣨⠱⡘⢤⠒⡜⡰⢊⡔⢣⣮⡷⠿⢋⡉⡄⡬⡡⡍⣈⠄⡹⢍⣛⢷⣤⣋⠔⢣⡐⢣⡑⠦⡑⡒⢌⢆⠩⢆⡹⢄⠳⡌⢦⡙⠴⣉⠖⣩⠚⡔⣋⠦⡛⣌⠶⣉⠦⡓⣬⠓⡼⡱⢎⡵⣊⢗ ⡻⡔⣏⠮⡵⣋⠶⣩⠞⣥⠛⣜⢣⢎⠵⢪⡱⢬⡑⢎⣍⠲⡑⢎⠴⣉⠦⡙⡔⠣⡜⢡⢒⡡⢒⡉⢦⢙⡰⢡⢣⣾⠛⢡⠀⡓⢪⠖⣽⢱⢳⡽⣼⡺⡴⣿⣨⢰⡀⡙⣾⡤⢑⡡⠜⡰⢑⣸⣬⠬⣧⣜⠰⣊⠱⡘⢆⡍⢲⠡⢎⠥⣋⠴⡑⢎⡱⢌⠶⣉⠶⡙⣤⠛⡴⡙⣜⠲⣍⠮ ⢷⡹⢬⢳⡱⣍⠞⣥⠛⡴⢋⡼⢌⢎⡚⢥⢚⠴⣉⠖⣌⢣⡙⡌⢖⣡⣎⣱⣌⠓⡬⢑⡊⢔⠣⡘⢢⠡⢂⣳⠟⡀⠂⣞⡰⣍⡜⡻⡼⢮⡷⣾⣵⣻⣵⡹⣣⢳⡓⣄⠌⢳⣥⣘⠬⣓⢫⡵⣲⣿⣾⣮⠗⣌⠱⣉⠖⣌⠣⡙⣌⠲⡡⢎⡱⢊⡴⢋⠲⡡⢞⡱⢂⠯⠴⡙⣌⠳⣌⠳ ⡧⡝⣎⢧⠳⣌⠯⣔⢫⠜⣣⠜⣊⢦⡙⡬⢎⢲⢡⠚⡤⢣⠜⡼⣽⣯⣿⣿⣼⣻⡶⣧⣜⡠⢃⠜⡄⢣⣡⠟⠀⡱⡜⡖⢧⡚⠼⣷⡟⣯⡿⣷⣻⣽⣞⣷⣃⡾⢧⡏⣠⠔⣫⢥⣗⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡆⢣⠜⡰⠨⡅⡓⠤⢣⡑⠎⡔⢣⠜⣡⠣⡕⢪⢔⠫⡜⢣⡝⡰⢋⡬⣓ ⣳⠹⡜⢦⡛⡴⣩⠲⣉⠞⣤⠛⣌⠦⡓⡜⡌⢦⢣⡙⡔⢃⢎⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣖⠋⠉⠀⠀⠆⡱⢡⡝⣬⡓⡽⣿⣹⢿⣽⣿⣿⣻⣿⣯⣟⣾⡟⢚⡵⣫⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡏⡔⢌⠒⡱⡈⢥⠙⡢⠜⡱⢌⢃⠞⢤⠓⡌⢇⢎⡱⢎⡱⢌⢳⡉⡖⢥ ⣇⠻⣜⢣⡜⡱⢆⡛⣌⠞⡤⢛⠤⢣⡱⡘⡜⢢⢅⡚⢌⡱⢊⣗⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣃⢧⡱⢧⢺⣔⢫⡵⡏⢾⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣩⢖⡯⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠝⢦⠊⡜⢠⠓⡌⣡⠑⢎⠴⡉⣌⠚⡤⢋⡜⡌⢦⡑⢎⡔⣋⠦⡙⡜⢦ ⣎⠳⣌⠧⡸⡑⣎⡱⢜⡊⢖⡩⢎⡱⢢⠱⣌⠣⣒⡘⠆⡔⢃⢟⣾⣿⣿⣿⣶⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡝⡧⣏⢼⡲⡝⣧⣟⡿⣷⣿⢿⣯⣷⣿⣳⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣞⡄⠳⡈⢆⠱⡐⢢⠉⢆⢒⡡⢌⢓⡰⢃⡜⡘⢆⡙⢦⠸⡰⣉⠞⣘⠦ 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⡓⣌⠲⡌⢆⢣⡘⠬⢡⠆⣘⠢⡑⢌⠢⡉⢆⠱⡈⠔⡡⢀⠣⢐⡡⠼⢔⣠⡡⢡⡘⢋⠍⡉⢡⠀⣮⠊⠀⠀⡿⣟⣿⣿⡿⠿⢶⣶⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣵⡪⣔⢐⣢⠴⠬⠭⠌⣐⠈⡄⠢⢑⠀⠆⡡⠌⡐⢂⠡⢊⠔⣁⠊⡔⢡⠊⡔⢠⠃⢆⢍⡒ ⡓⣌⠣⡜⢌⡒⠬⡑⡡⠎⣄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠤⢑⣂⣡⠃⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠈⠳⡈⠔⣂⠕⠁⠄⣠⣄⡟⣽⡿⠍⠀⠀⡨⡫⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡢⡱⠬⠾⠴⠲⠖⠧⣬⣔⣡⢈⡐⢌⠰⡁⢎⠰⡁⠎⣌⠢⠜ ⡱⢌⡓⡌⢦⠱⢡⠃⠵⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⣣⠜⠒⠉⠀⠀⠀⠐⠠⣀⠀⠀⢳⡀⠀⢹⣖⣥⢐⣡⣎⣾⣿⡹⣾⠃⠀⠀⠈⢴⢃⢿⢸⣯⣿⣿⡩⠯⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠋⠀⠀⡠⠐⠀⠉⠉⠉⠐⠢⠽⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠶⣌⠰⡈⢆⠱⣈⠒⡄⠳⣈ ⡕⢪⠔⡩⢆⢣⠃⣍⢒⡉⠦⡑⢌⠢⡑⡬⠊⠀⠀⠀⡠⡀⠢⡀⡄⠀⠢⣧⠀⠘⣿⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡷⣷⠀⠊⢁⡀⣢⢎⣞⢿⣿⣿⢎⣄⢛⣮⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡰⠛⠀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⢂⠠⠄⠀⠀⠀⢀⡰⠋⠤⡑⢌⠒⡄⢣⠘⡱⢄ ⢎⡱⢊⡕⣊⠦⡙⢤⢊⠴⡑⢌⠢⣱⠎⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣦⢳⠑⠀⠀⣿⣇⠀⣿⣿⠰⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠄⢿⣿⡀⠀⠀⠫⠮⣋⠋⡏⣏⣿⡘⣟⣷⣽⣟⢿⣿⣿⣿⣏⡷⣿⠁⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡈⠄⠀⢀⡴⠋⢄⡉⢆⠱⣈⠒⡌⢢⠩⠔⣊ ⡣⢜⡡⢒⠥⡒⠱⡌⢒⢢⠉⡆⣱⠁⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢠⠼⡟⢻⠂⠀⠐⢻⣿⠧⣿⠏⡽⠛⠛⠩⢁⠂⠡⡈⠌⣿⣧⠀⠄⡔⠑⡣⡻⣽⢹⡼⣿⢿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣣⢱⣿⠀⠀⡠⣊⠁⡐⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⡼⠀⠄⢀⡸⣀⠴⢋⠰⢉⠰⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⢍⡔ ⠳⣌⠲⣉⠖⡩⡑⣌⢃⠦⢩⡐⠹⡄⠃⠀⠀⠀⠀⣰⡷⠋⢣⢠⠀⠀⢀⣾⠏⠫⢑⠋⠤⢁⠊⡁⠢⢈⠡⠐⠠⠘⣿⣧⣜⠐⣰⢡⢳⡏⣼⣳⣿⡾⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣏⣿⣿⣄⠚⠁⠐⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢃⣽⠇⢸⠹⡀⠎⢄⠣⢌⠢⡑⢌⠒⡄⢣⠘⡌⠜⢢⡘ ⡳⢌⡓⡌⢎⠥⣑⠢⢎⢂⠇⡌⠥⢹⡀⠀⠀⠐⣾⡁⠐⠠⢒⣧⣧⡠⡾⢡⠈⢅⠢⢘⠠⢂⠡⡐⠡⠌⡐⠉⠄⠡⠙⣿⣿⣦⣴⣳⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠿⠑⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢀⣺⠏⡀⡟⢇⡘⠌⢢⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠜⣉⠒⡌ ⡕⡪⢔⡩⢎⠲⣁⢇⠪⢌⡜⢄⠓⡄⢳⡀⣠⡔⣏⠹⢛⣶⠖⢛⠛⡩⢁⠆⣉⠰⠐⣂⠡⠌⢂⠰⢁⠢⠑⠨⠠⢁⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⠿⠿⠿⠿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣮⡿⣀⠐⣮⡟⢤⣹⡝⢠⠂⡍⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠱⣘⠰⢊⠴⣉⠖ 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⣏⠮⡝⢦⣟⣯⣜⠟⢶⣋⢹⣹⣷⠹⣌⢮⡱⢬⡱⢍⡖⣡⢏⣞⣀⣣⢿⣽⣿⣽⣿⣟⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣾⣿⣧⠀⠀⢰⣿⢧⣱⢋⡙⠃⢏⠻⠽⠾⣽⢻⣾⣷⡄⠸⣟⡾⣵⣻⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⣻⡽⣞⣯⡟⣿⢞⣷⣻⡽⣫ ⣏⠞⣭⢓⣿⣳⡳⣄⡴⢫⣝⣾⣏⠳⡜⣢⠝⣢⠕⣪⠔⡣⠾⢤⢤⣈⣭⣛⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⠿⣿⢻⢟⡻⣏⢿⡻⣿⣷⣦⣼⢿⢯⣟⣯⣞⡵⣢⢤⣀⣄⣈⣿⣽⣿⣿⣦⢿⣿⣟⡷⣟⣷⣫⣽⢳⣭⢟⡾⣵⡻⣝⣮⠽⣯⢞⣧⢷⡻⣽ ⣝⡺⢥⣋⠶⣹⠯⣷⣟⣷⡽⡳⣌⢳⡱⢥⡚⢥⡚⢥⡚⢥⢛⡬⣛⠿⡻⠿⠿⠿⡟⢿⡛⣟⣛⠻⡙⢏⠯⡹⢍⢫⡙⡬⢓⡬⢱⠎⣎⠳⣌⠳⢎⡵⢊⠶⡱⣃⢮⡙⢶⡲⢧⢤⣀⣀⣈⣁⣁⣀⣀⣠⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣛⡶⢳⢎⡗⣎⠯⣜⢣⡝⡞⣜⡻⡜⣏⢞⣣⢟⡼ ⡧⣝⢮⡱⣋⢶⡙⡶⣩⢖⡱⢳⣌⠳⡜⢦⣙⢦⡙⢦⡙⣎⠞⣰⢃⡳⣍⢭⡙⡖⢭⡒⠵⡒⣌⠧⣙⢎⠲⣅⠫⢆⡣⢕⡣⠜⡥⢚⠴⣉⠦⣋⠖⡬⡙⣬⠱⢎⢲⡙⢦⡙⡎⢶⡩⡝⡭⣛⠽⣛⠿⡻⢟⠿⣻⢛⡟⢻⡙⡹⢡⠏⡜⢣⡚⡜⡤⣋⢬⢓⡼⢱⢪⠵⡹⡜⢮⡱⢎⡳ ⡷⣭⢶⣩⡓⡧⡝⡖⢧⣚⢭⠳⣬⢳⡙⣦⢋⠶⣩⢧⡙⢦⡛⡴⢋⡴⣊⠶⣩⠜⣣⠜⡣⠝⣤⠛⣔⢪⠱⣌⢣⠓⡜⢢⠱⣉⠖⣩⠒⡥⢚⠤⣋⠴⡑⢦⡙⡌⢦⡙⠦⡑⢮⡑⠲⣍⠲⣉⠞⣌⠲⣉⢎⠖⣡⠞⣌⢣⠜⡥⡓⢎⡙⢦⢓⡼⢰⡍⡲⣍⠶⣩⠞⡼⣱⡙⢦⡝⣣⡝

⡍⢉⠙⠈⠂⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⡀⠄⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⡀⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⡀⠐⠀⠄⠂⠠⠀⠂⠄⢂⠐⡀⠆⠰⠀⠆⡐⢂⠒⡄⢃⠒⡄⢣⠘⡄⢣⠜⠤⢣⠜⣡⠓⡬⢓⠬⡓⣬⠣⣍⠧⢫⡝⢮⡹⣍⠯⡝⡭⢏⡻⣭⢏⡿⣹⢏⡿⣹⣻ ⡈⢀⠀⠈⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠈⠀⡀⠁⠀⠂⠠⠀⠌⢀⡁⠂⠌⢀⠂⡐⡈⠔⢂⢂⠡⠘⡀⠎⡘⠤⢚⠠⣉⠒⣉⠲⡑⠦⡙⢤⢋⠳⡜⢦⢓⡬⠳⣭⡙⣎⡳⢥⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻ ⠈⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠄⠂⠀⢀⠀⠁⡈⠄⠂⠌⠠⢁⠂⡁⠎⢠⠑⠠⡉⢄⠣⡘⢰⠉⠦⣉⠞⡈⢇⠎⡔⢫⠴⡙⢦⡙⣣⠳⣌⡳⣙⣎⡳⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠁⡀⠐⠠⠈⠄⡈⠡⠌⢂⡑⡘⠄⣉⠒⡄⠎⡔⢪⠘⣌⢃⢎⡱⠎⠴⣡⠳⣌⢳⡱⢎⡵⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⡀⠁⠀⠂⢀⠁⠌⠠⠀⠅⡈⠄⠒⣈⠰⠈⢆⠱⢠⠊⡔⢢⠙⢢⠡⢓⡌⠳⡜⡸⢴⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠀⡁⠐⠠⠈⠐⢀⠂⡉⠤⡈⠄⠃⡜⢠⠋⡔⢣⠡⢊⠵⣘⠱⢪⢽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠠⠐⠀⡐⠐⡈⠡⡐⠄⢃⡘⠄⠣⢡⠚⠤⡋⡕⢺ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠁⠀⠄⠀⡁⠠⠁⡐⠈⠄⡰⢈⠡⢂⠍⢢⠑⡌⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠐⠀⠄⡈⠐⠠⢈⠐⠄⢊⠄⡃⢆⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⡁⠂⠄⢈⠈⠤⠘⡀⠆⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠐⠀⡀⢂⠡⠐⣀⢺ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠄⠐⠠⢀⢺ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠐⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢤⣀⣰⣶⣤⣶⣶⣤⣤⣾⣶⣦⣤⣰⣦⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠂⠀⠀⢠⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⡈⢀⡁⣭⣛⣿⣿⣿⣭⣿⣬⣿⣽⣿⢻⠋⠀⡬⠹⠟⠛⠹⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⡄⢀⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⢛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣖⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⢺ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢥⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡀⡀⢀⣄⡻⢿⣿⣻⠛⠋⠀⠈⠀⣀⡤⠟⠋⠀⠀⢐⣈⣉⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣾⣶⣶⣶⣶⣿⣤⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠂⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⣀⣩⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣉⣒⣮⣴⣆⣀⣀⣀⣀⠤⠴⢤⠛⠑⠋⠁⠾⣱⠃⢀⠈⣁⣠⣯⣥⣤⣶⣶⣿⠿⠿⠛⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣾⡿⠿⠟⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠄⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⡛⠛⠋⠙⣩⣯⣭⣭⣭⠭⠍⠉⣛⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡭⠥⣶⣲⣤⣞⣣⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢼⣿⡿⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠤⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⣤⣼⣿⣿⡷⠈⣀⣴⣶⣾⣾⣿⣿⣷⣤⣀⠠⠀⠈⠉⢄⡛⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣷⣬⣽⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡀⠀⠀⢀⣺⢻⣿⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⡈⠤⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣲⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠙⠀⠀⣿⣿⠏⠒⣠⣽⢿⣧⠀⠈⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠦⢤⣏⣿⣿⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠂⠐⠐⠈⢽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⣸⢳⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣿⢁⣀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣾⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢽⠀⠀⣄⠂⢆⢂⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠩⢛⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠁⢀⣠⣄⣠⠘⣿⣿⠟⠛⠙⠛⣟⣫⣹⣾⠿⣼⣯⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣳⡆⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠘⣆⠪⢼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⣀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣈⣟⣻⠿⠋⠉⠙⠚⠀⠀⠈⠠⠉⢛⡇⠟⣓⣺⠷⢚⣚⣭⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣷⣄⣸⠀⠀⣿⠘⣤⢛⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠶⠶⠶⣶⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣈⠖⠋⢹⣿⣿⣿⡿⣿⣬⣤⡶⠠⣙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⠿⣇⠀⢨⡝⣆⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢴⣿⣽⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠐⠰⢋⣁⢤⡘⣿⢿⣻⣿⣿⣩⣷⣴⣤⣤⣾⢣⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣯⢿⣿⣽⣿⣾⣯⣿⣟⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣄⠀⢩⡞⣜⣣⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠖⠲⢄⣴⣏⣡⣄⣹⢋⣼⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣰⢏⡿⢿⡽⢿⡿⣿⣿⣿⣻⣽⣯⣟⣾⣿⣿⣷⣿⢯⣿⣯⣿⣿⣳⣿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⠀⢻⣼⣳⢼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⣩⠁⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠾⠛⠉⠙⢻⣽⣿⣿⣿⣿⡷⢺⣹⣳⢯⣟⣳⣯⣿⣿⣷⣻⣾⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣻⣽⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣯⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣧⣟⣯⢷⣫⣟⣞⠷⣯⢻⣿⣾⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠋⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢯⡟⣽⣛⣾⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣳⣟⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⡽⣿⢿⣾⣟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣛⠾⣿⣽⣞⡿⣽⣻⣷⣿⣻⣷⢿⣻⣿⢯⣟⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡍⣙⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⢥⠙⢿⣶⢫⣿⡹⢿⡾⣽⢯⢷⣻⣼⣻⢞⣿⣯⣿⢿⣟⣿⡾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠏⣱⡾⠙⣷⢦⣄⣀⣌⠙⠉⠛⢻⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⠿⣛⣭⣝⣮⣷⣿⣶⣍⠫⡜⣂⣿⣗⣞⣿⣿⡼⣭⢻⣎⢷⣣⢯⣟⢿⣺⢿⣟⡾⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⣃⠀⠦⠸⢍⣙⡲⠶⣄⣀⠀⠉⣉⡙⠛⠛⣿⡟⠛⡉⣍⠩⣐⡴⣡⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣧⢽⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⢺⢧⡻⣞⡼⣫⡽⣞⣿⣿⣽⣾⣳⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣼⠋⢆⢰⡟⣈⢣⣹⣿⣿⠟⡛⠡⣄⡜⣳⣷⡜⣫⢿⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣞⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣯⣟⣷⡹⣞⡽⢳⣯⢿⣿⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣰⠃⠁⠌⣴⡿⢃⣶⣾⣿⣿⠇⡎⢡⢃⣏⣾⣿⠻⣜⣽⣟⡾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⡼⣯⢿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢦⢶⣒⠻⣄⠻⣼⣛⣫⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⠀⢰⠾⢋⣱⣾⣟⣿⡿⢓⢎⡐⢣⣼⣾⣏⢶⢫⡝⣦⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡽⣎⢶⡭⡟⣽⣻⣶⡌⣁⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡋⠰⢸⢻⡩⣿⡏⡥⢋⠴⣈⣶⣿⣿⣿⣎⡗⡺⣼⣟⣾⣿⣿⣯⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣱⣎⣷⢺⡽⣶⢟⣣⠬⢁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠑⠌⢢⠳⢏⡿⢃⢇⡒⠼⣿⣛⣿⣿⣶⢭⣓⢯⡽⣾⣿⢾⡽⣯⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣞⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⢶⣚⣿⣛⣿⣽⢯⣶⣏⣀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠄⠚⡡⣉⠶⡑⢊⣾⢬⠓⡿⣸⣿⣿⣿⢢⣿⢧⣻⣟⣿⣯⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⢿⡿⣿⣿⠿⡿⠷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢱⠐⣎⢣⢹⣟⣻⣧⠱⢆⡿⣿⣻⡧⣿⢎⣷⢺⣳⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⣿⣷⣻⢟⣟⡰⣡⡬⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢀⠛⡤⢃⢺⣷⢪⣽⢎⠲⣽⢿⣹⠷⣹⠾⣭⢷⢯⣟⣿⣯⣷⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡒⡒⢒⠒⡒⠄⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠒⠁⡤⡀⣆⡅⣅⣍⣅⡣⠂⢊⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣎⣽⡎⢅⠣⠙⠁⠁⠀⠀⠈⠈⠑⠧⡌⠈⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢇⠏⡤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⢬⠕⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡂⡡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢕⡂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡱⡂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢖⡂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠽⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡗⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡾⡊⠀ ⠀⣶⠞⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⣐⢧⠀⠀ ⠰⢿⡤⠽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⡲⡕⠋⠀⠀ ⠀⠀⠻⢧⢄⡑⠑⠦⢤⡤⡤⢤⠤⣄⣲⢟⢇⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠊⡎⢍⡊⠊⡊⠘⣉⠥⡒⠫⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠁⠃⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⠃ ⣼ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣦ ⣀ ⢠ ⣽ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣆ ⢻ ⣿ ⡿ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⠀ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⡿ ⣩ ⡆ ⢿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⢸ ⣿ ⡇ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⡎ ⣿ ⣿ ⡿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣏ ⢱ ⡏ ⠀ ⣼ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⢿ ⣿ ⡏ ⣼ ⣿ ⣿ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣄ ⠱ ⢁ ⣾ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⡿ ⢎ ⢰ ⣶ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⠄ ⢏ ⣼ ⣿ ⣿ ⣿ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⠆ ⣈ ⢻ ⢿ ⣿ ⡟ ⠃ ⣀ ⣀ ⣀ ⣠ ⣄ ⡈ ⠋ ⢙ ⣿ ⡿ ⢟ ⢰ ⣾ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠍ ⠀ ⣬ ⠉ ⠿ ⢏ ⣼ ⣿ ⣷ ⣤ ⡉ ⠀ ⢸ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣦ ⠾ ⣫ ⣶ ⣾ ⡐ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢘⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⠻⢿⡟⠛⠛⣿⠛⣿⣿⠟⢻⠿⣻⡗⢾⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢨⡅⢸⡇⢨⣭⣿⠀⣿⣿⠀⢀⠐⣿⡇⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣾⣷⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠿⣿⡿⠿⣿⣿⠿⠿⣿⠿⣿⠿⣿⠿⣿⡿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠃⣼⡿⠀⠄⢻⣇⣘⠓⢿⠀⣿⣄⠉⣰⡏⢠⣶⡄⢸⠀⠒⠂⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣥⣶⣶⣤⣧⣍⢥⣾⣤⣿⣿⣤⣿⣷⣤⣭⣤⣾⣤⣶⣤⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣤⡄⢻⠀⢸⣿⡁⠰⠤⣿⡏⣠⠹⣿⣄⠙⢡⣿⠀⣤⡄⢹⠀⢹⠀⠹⠟⠁⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣙⣡⣾⣀⣈⣛⣏⣛⣀⣟⣠⣤⣄⣹⣿⣀⣿⣿⣀⣋⣡⣼⣀⣸⣀⣧⣴⣇⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣶⣶⣷⣾⣿⡋⠹⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠿⣿⠿⠿⠁⠀⢇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣉⡉⢻⠉⠩⢉⡏⢹⣿⣿⠉⣿⠉⣉⠙⠏⠉⢿⡟⠉⣿⢹⡟⠁⢌⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡍⢁⣤⣐⣀⣀⣀⠀⠀⢀⠌⣧⠙⠉⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⡇⠀⠛⢁⣼⠀⠐⠒⡇⠈⠛⢻⠀⣿⠀⣄⠰⡇⠀⣌⣰⠀⡿⠸⡟⠒⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⢄⠀⠙⡘⠋⣩⣍⠉⠉⠀⣠⠊⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠑⠀⠑⠀⠈⢢⣄⣀⣤⡴⠊⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠒⠈⠙⢿⡏⢹⣿⡏⢹⣿⠙⡏⠉⡙⠻⡏⠉⣙⠻⣿⠉⣿⡋⢻⠉⢿⣿⠛⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣍⠁⡣⡀⠀⠀⢸⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠤⠇⣸⡇⠸⠿⡇⠸⠟⢀⡇⢈⡉⢠⡇⠀⠿⠂⣼⠀⠿⠃⣼⠀⣄⢁⡄⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠁⠗⠓⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠪⣿⣷⣶⣶⣿⣶⣶⣿⣷⣾⣿⣶⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣾⣿⣶⠿⡿⢷⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢁⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣇⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⢻⣩⡿⣦⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⡁⠀⠀⠀⢸⡾⣠⣸⣿⣲⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠈⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⠀⣀⣤⣾⣿⡧⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠠⢠⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣆⠸⠋⣲⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⣰⢰⠠⠤⠈⠡⣼⣇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⢰⣾⣟⣳⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡄⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢾⠋⢉⡂⣄⠀⢤⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣻⣧⡯. ⣿⣿⣤⣅⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣾⣷⣹⠀⠁⠓⢸⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ . ⣿⣿⣿⣷⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢳⣉⠀⢀⣼⡿⣮⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠈⠓⠀⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ . . ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿. ⣿ . ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿. . ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠰⣤⠀⠀⠀⢀⢠⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣴⢲⡀⡄⠐⠰⣿⣿⣿⣿⣏⢉. . ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⠉⢂⠀⠘⣞⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣃⣱⣹⣰⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿. ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣄⣀⣀⣣⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠃⣼⡿⠀⠄⢻⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣤⡄⢻⠀⢸⣿⡁⠰⠤⣿⡏⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣙⣡⣾⣀⣈⣛⣏⣇⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣶⣶⣷⣾⣿⡋⠹⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠿⣿⠿⠿⠁⠀⢇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣉⡉⢻⠉⠩⢉⡏⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡍⢁⣤⣐⣀⣀⣀⠀⠀⢀⠌⣧⠙⠉⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⡇⠀⠛⢁⣼⠀⠐⠒⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⢄⠀⠙⡘⠋⣩⣍⠉⠉⠀⣠⠊⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠑⠀⠑⠀⠈⢢⣄⣀⣤⡴⠊⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠒⠈⠙⢿⡏⢹⣿⡏⢹⢻⠉⢿⣿⠛⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣍⠁⡣⡀⠀⠀⢸⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠤⠇⣸⡇⠸⠿⡇⠸⠟⢀⡇⢈⡉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠁⠗⠓⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠪⣿⣷⣶⣶⣿⣶⣶⣿⣷⣾⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢁⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⢻⣩⡿⣦⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⡁⠀⠀⠀⢸⡾⣠⣸⣿⣲⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠈⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⠀⣀⣤⣾⣿⡧⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠠⢠⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣆⠸⠋⣲⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⣰⢰⠠⠤⠈⠡⣼⣇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⢰⣾⣟⣳⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡄⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢾⠋⢉⡂⣄⠀⢤⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣻⣧⡯. ⣿⣿⣤⣅⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣾⣷⣹⠀⠁⠓⢸⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ . ⣿⣿⣿⣷⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢳⣉⠀⢀⣼⡿⣮⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠈⠓⠀⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ . . ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿. ⣿ . ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿. . ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠰⣤⠀⠀⠀⢀⢠⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣴⢲⡀⡄⠐⠰⣿⣿⣿⣿⣏⢉. . ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⠉⢂⠀⠘⣞⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣃⣱⣹⣰⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿. ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣄⣀⣀⣣⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⠾⢇⣾⡿⠿⢿⣿⣿⠡⣿⣿⣿⣎⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⡭⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣾⣿⣿⢠⣿⣿⣿⡿⢸ ⡟⣱⣶⣦⡹⣿⣷⣾⣿⠿⢛⣩⣭⣭⣍⣵⣶⣶⣿⣿⣿⠿⣡⣾ ⣇⢻⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⢛⣋⣩⣤⣾⣿⣿ ⣿⣷⣝⡛⠿⠿⠛⠋⣾⢟⣻⡿⠿⢛⣷⢲⡭⢊⣿⢫⡛⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⠖⢈⢻⡧⠼⢱⡌⣨⣾⣿⣷⣶⠿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣏⢶⣴⢎⣿⢋⠄⢸⣧⣾⣿⣿⡇⣿⣿⠿⢿⣿⣌⣥⣿ ⣿⣿⡟⣛⣶⣶⣾⣿⡸⣐⠸⣿⣿⣿⣿⡃⣿⣷⠻⣶⠆⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣥⣶⣶⣬⣴⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠟⠋⠁⠀⣾⣿⣿⠁⠀⢿⣿⡄⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣆⣴⡾⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣶⣾⡿⠟⠋⠁⢻⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠇⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠆⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⠿⠻⣏⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⣠⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠐⠋⠉⠀⠀⠀⠘⢷⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠟⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠙⠿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⠿⠛⠁⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠘⠛⠘⠛⠻⠛⠓⠋⠛⠻⠓⠐⠒⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠇⠞⠐⠂⠁⠛⠃⠛⠛⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⡅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠋⠁⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢀⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠰⠃⡤⢤⡀⠀⠲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠀⠀⠈⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠖⠀⠀⢨⠀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠉⠀⠉⢇⣞⠇⠀⠀⠀⣃⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠀⠀⢀⡠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠉⠙⠒⠂⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⢀⣴⡾⠿⣷⣄⡀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣾⠟⠋⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢹⣿⠟⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡻⣿⡎⢿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⢾⣿⠇⢟⣥⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣮⣿⠸⣿⡟⣄⠀⠀ ⠀⢠⣿⢸⣿⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣿⡇⣿⡆⠀ ⠀⣾⣿⢸⡿⣫⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣍⠻⡇⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⢊⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡄⣿⣿⢀ ⣧⠸⣿⣿⡿⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⠻⣿⣿⠇⣼ ⣿⡆⢹⡟⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠟⠉⠙⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠘⡟⢰⣿ ⢻⣿⡄⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⢠⣿⡟ ⡌⢿⣷⣿⡟⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⢹⣿⣾⡿⢁ ⢷⡌⠻⣿⡇⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣿⠟⣠⣾ ⠘⣿⣦⡙⠃⣿⡇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢸⣿⠀⢫⣾⣿⠃ ⠀⢸⠿⣿⣦⣿⣧⢸⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠉⠁⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢸⣿⣴⣿⠟⡥⠀ ⠀⠈⢷⣍⠻⢿⣿⡀⣿⣧⠀⠀⠠⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠻⣿⣿⡗⠀⠀⠀⣰⣿⠃⣾⡿⠛⣡⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣷⣦⣍⡳⢹⣿⡗⢦⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢀⣴⢺⣿⡟⢘⣡⣴⣾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣶⣿⣿⡌⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢃⣾⣿⣾⣿⠿⣟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣍⣉⣛⣛⣊⠻⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⢟⣑⣛⣉⣭⣥⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⣋⣹⣶⣶⡾⠟⣻⡶⠶⣾⡛⠻⣷⣶⣮⣍⡛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⠿⠛⣡⣶⠟⠉⠀⠀⠈⠛⢷⣤⡙⠻⢿⣿⣿⣶⣶⣶⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠶⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

❤❤. ݁₊ ⊹ . ݁˖ . ݁. ݁₊ ⊹ . ݁˖ . ݁

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢻⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⡻⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⢠⢰⣾⣿⠁⠀⠀⣾⣹⡀⠀⢻⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣴⣿⡳⣿⣽⠃⠀⠀⣸⣿⣿⣧⠀⠈⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠹⠋⢁⣴⣾ ⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⡾⣯⠇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢅⠀⠘⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣟⠄⠀⠉⠁⢀⣠⣴⣾⡄⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⣸⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣽⣇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⢯⣿ ⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢰⣿⣜⣺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡄⠸⣿⣿⡏⠀⠀⣺⣿⣿ ⣿⡟⠀⠀⣀⣄⠰⣿⣿⠃⠀⢠⣿⢟⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⠟⠀⠀⣼⣿⣿⣿ ⣯⣴⣶⣿⣿⣿⣧⡈⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡍⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡷⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠘⠻⣿⣷⢿⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⣠⡐⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣦⣀⠉⠁⠛⠂⠛⠛⠙⠛⠛⠉⠁⠀⣀⣤⣎⣽⣥⡘⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⣤⢄⢠⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣧⣧⢿⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣤⣧⣤⣄⣤⣬⣴⣤⣄⣬⣯⣭⣭⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣸⣡⣯⣽⣾⣤⣼⣤⣤⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠉⠛⢦⣠⢐⣴⠛⠉⠈⠙⠻⣄ ⠀⠀⣼⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦ ⠀⠀⣿⠀⠀⠱⣀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠦⡀⠀⣿ ⠀⠀⠿⣆⠀⠀⠻⠀⢀⣀⣅⣀⠀⡂⠀⢀⠃⣰⡆ ⠀⠀⠀⢻⣦⡀⠘⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠉⢁⡼⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣄⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠟⠛⣋⣉⣥⣤⣶⠆⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡙⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣿⣿⣿⢰⣿⡏⣼⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠇⢹⣿⣿⣿⣏⠳⠘⢹⣿⡈⢿⣿⣿⠻⡌⣿⣿⡜⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⣿⡿⠀⠸⣿⣇⢸⠹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡆⠁⢸⣿⡇⡜⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣷⡘⣿⣿⣧⣿⡟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⢿⣿⣿⣿⡇⣷⡄⢻⣿⡈⠀⣿⣿⣿⣿⡆⢰⠸⣿⠿⠿⣿⠀⠘⣿⡇⣁⠸⠟⠻⠇⠀⢻⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡀⣿⣸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡌⢿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⠓⠀⢀⣠⣴⣶⣦⣄⠂⠿⢰⣿⣦⣼⡆⢦⢀⠈⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣏⣭ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⡇⣿⣿⣿⡇⠙⠛⢿⠈⠇⢠⡘⠿⢋⣉⣀⣄⢻⠿⠛⠋⢁⣩⣥⣀⢿⣿⣿⣿⣷⠘⣾⣆⣹⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⡇⠿⠃⠀⠃⢹⣿⡿⢧⢸⣿⣿⣆⢠⡈⢣⡶⠟⠟⠟⠿⠛⢀⠤⠚⠉⠁⢀⣤⣀⣀⠉⠙⢛⡆⣿⡿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⡇⢤⣾⣿⣦⡀⣴⣶⣶⣄⣿⣿⣿⡀⠻⣷⣾⣿⣿⣿⡶⡠⠋⢀⣀⣠⡾⣸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣄⢸⡇⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⠿⠧⠀⢸⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠁⠙⢿⣿⣷⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣌⣙⢛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⢸⠃⣿⡏⣿⣿⡆⠸⣿⣿⣿ ⣤⣾⣷⠀⠈⠘⠋⠀⣀⣤⠀⣀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠟⠋⠉⣀⣀⣀⢈⡤⣪⣈⢻⠘⠀⣿⡇⣿⣿⣇⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⡟⠀⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣌⣛⣉⣼⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣠⠎⣭⢟⡹⢋⠜⠐⡡⠋⢠⡀⢻⢰⣿⣿⣿⢰⡈⢿⣿ ⣿⣿⢳⠀⣿⣦⠀⢙⡿⠛⢋⠉⣩⠍⣹⡿⣡⣾⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⣠⣤⢞⣡⣾⡿⢋⡴⡱⠂⢀⠔⣴⣿⣧⡈⣼⢻⣿⣿⢸⣷⠀⢿ ⣿⣿⠸⡆⠙⣿⣃⡼⢁⡴⠉⡼⢃⠆⢌⣼⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣟⣴⣿⢏⣴⣿⡧⠸⢸⣿⡟⣠⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡆⢊ ⣿⣿⡄⠳⡀⢹⣿⢢⠃⣠⠖⡰⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠟⣰⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠈ ⢿⣿⡇⠀⠀⠈⣹⡟⣰⢋⣼⢞⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣛⣫⣭⣛⠻⠿⣿⣿⡿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣨⣴⡏⣰⢸⣿⣿⣧⣿⣏⡄ ⠸⣿⣧⠀⠀⠠⣄⠻⢡⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠖⠛⠉⠉⠁⠈⠉⠓⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡇⢹⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣆⢻⣿⣆⠀⠀⢻⣿⣶⣶⣿⢿⣿⣿⣷⡄⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠸⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⡙⠿⣧⡀⠈⢿⣿⣿⢿⡙⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣰⣦⡄⠀⢀⣤⣶⣿⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⢹⣿⣿⢿ ⡃⠀⣿⣷⡌⠛⠶⠄⠛⠿⠶⠖⣹⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣿⣿⣷⢀⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣽⣿⠟⠁⠀⠀⢀⡀⢻⣿⠘⣿⣿⣆ ⠁⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡟⣋⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⠘⠿⣘⠏⠄⡻⣿⣿ ⣤⣉⡁⠀⠂⠒⠂⠒⡆⠈⣿⡆⠙⠿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠇⢿⣿⣿⣾⠏⠘⠂⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠘⢇⠈⠻ ⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠈⠙⠿⣿⡸⣿⣿⣷⣾⣿⠟⣫⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠃⠀⣰⠈⢷⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢹⣿⣿⣿⢁⣾⣿⣿⣿⠿⢋⣡⣤⠤⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣽⣷⣄⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡱⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠸⣟⣇⠸⠿⠛⠋⠁⢒⣉⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⣿⠀⣤⣄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿🇴

⠀⠄⠀⠠⠀⡀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⡀⡤⠤⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⡀⡀⠄⠔⣖⣮⡝⠏⠇⠤⣄⣯⣍⣁⡁⠮⡬⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠉⠉⠁⠉⠓⠋⠉⠉⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠠⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠛⠛⠛⠪⠙⣻⣮⣣⢀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡽⠀⠀ ⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢀⣀⡀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⡇ ⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢶⡠⠊⠉⡺⠠⢄⡀⠀⠀⢸⠁ ⠀⢠⠃⠀⠀⡠⠊⣭⠽⣜⠉⡆⠀⠙⢦⠀⡎⠀ ⡴⠉⠀⠀⢀⠃⠀⠈⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣆⡇⠀ ⠙⠒⣶⠴⠾⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠀⠀ ⠀⠀⠑⢄⡀⢀⠼⠤⠤⠤⣄⠤⠀⠐⣺⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀

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